Привод легких транспортных средств на основе дискового вентильного электрического двигателя Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ПРИВОД ЛЕГКИХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ НА ОСНОВЕ ДИСКОВОГО ВЕНТИЛЬНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДВИГАТЕЛЯ

И.Е. Овчинников, Н.А. Леви

Рассматривается система электропривода на основе вентильного двигателя с релейными регуляторами скорости и момента. Исследуются автоколебательные режимы для тока и момента в режиме поддержания установившейся скорости.

Автоколебательный режим регулирования ВД с релейным регулятором тока

Для малых транспортных средств (электровелосипеды, самокаты, тележки, коляски и др.) в качестве приводного электрического двигателя эффективным решением может оказаться применение дискового вентильного регулируемого двигателя (ВД) плоской беззубцовой конструкции [1, 2]. Основные требования к приводу состоят в высоком КПД, надежности, малой массе, простоте и дешевизне системы. С этой точки зрения ВД с диэлектрическим статором, лишенным стального магнитопровода, управляемый простейшим релейным регулятором, охваченным обратной связью по току, удовлетворяет перечисленным требованиям в достаточной мере.

Структурная схема привода представлена на рис. 1, а. Здесь ИП - источник питания (аккумуляторная батарея), К - полупроводниковый коммутатор, Д - вентильный двигатель, ДПР - датчик положения ротора, ДТ - датчик тока, Р - бесконтактное реле, прерывающее сигналы /($), вырабатываемые ДПР и посылаемые в виде команд на включение-отключение соответствующих транзисторов коммутатора К, ОС - ограничитель сигнала управления по току , предотвращающий появление сигнала, превы-

шающего допустимый ток двигателя или коммутатора /

дои-

->2 и1 С7

а) б)

Рис. 1: а) структурная схема привода, б) характеристика релейной функции

Сигнал управления /у на выходе ОС сравнивается с фактическим током / двигателя. Разность сигналов с = /у - / воздействует на реле-формирователь Ф, вырабатывающий управляющую функцию /(с), включающую или отключающую реле Р в цепи датчика положения ротора. В силу гистерезиса формирователя Ф имеют место следующие условия (рис. 1, б):

С = / у -/1 > с1, /(с) = 1 - соответствует включению двигателя;

С = / у - /2 < с2, /(с) = 0 - соответствует отключению двигателя.

Складывая граничные значения о^ = о1 и о^ = о2, получаем, что среднее значение установившегося тока в системе будет равно

м

11 +12 _ Т _ . _ +°2

2

= 1у-°0; °о =-

2

(1)

Таким образом, управляя током 1у, можно управлять фактическим средним током двигателя , а, значит, и его моментом М. В установившемся режиме поддержания некоторого среднего тока имеют место автоколебания тока и момента двигателя, период и частота которых неизвестны и определяются внутренними параметрами системы, в частности, гистерезисом формирователя Ф (в нашем случае) или реле Р [2].

а) б)

Рис. 2: а) последовательность импульсов включения, б) колебания тока двигателя

На рис. 2, а показаны импульсы включения реле Р длительностью имеющие неизвестный период Т, а на рис. 2, б - характер изменения тока в автоколебательном режиме. На этом рисунке 1(0) - начальное значение тока при включении реле (о^ = о2, /(о) = 1), ) - значение тока в конце импульса (о^ = о1, /(о) = 0 ).

Дифференциальные уравнения для тока в безразмерной форме для участка импульса и участка паузы при допущениях, сформулированных в [2], запишутся в виде

Т

сИ

е + i = 1 -ю ; 0 < t < ^

Ж

Те — + i = -ю0; 1 < t < Т —

(2)

I

Здесь Те - электромагнитная постоянная времени обмотки, i = — - безразмерный ток,

1 п

I п =

и_

- пусковой ток, и - напряжение источника, Я0 - активное сопротивление об-

\0

Q 0

мотки двигателя, ю =- - средняя безразмерная скорость двигателя, О , -

О XX

средняя угловая скорость и скорость идеального холостого хода, соответственно. Решением уравнений (2) будет

t t

Т

О

Т

i = ^0 )е е + (1 -Ю ) ■ (1 - е е ), 0 < t < t1

t

t

(3)

Т

Т

i = ^)е е -Ю ■ (1 -е е ), <г <Т

Для рассматриваемого привода характерно, что Тм >> Te (Тм - механическая постоянная), и поэтому в периодическом высокочастотном процессе включения-отключения двигателя скорость ш0 практически не претерпевает изменений. В [2] показано, что граничные значения токов отвечают зависимостям

Т т

i(о) = -ш0, lih) = 1--eJr-ш0 , (4)

e£ -1 1 -e £

t T

где т1 = Т, £ = Т При этом для условия непрерывного тока i(0) > 0 (ток двигателя на

периоде Т никогда не обращается в нуль), справедливо соотношение [2]:

Ti = ш 0 + и—. (5)

М

Здесь относительный момент нагрузки и =_—, Мн - фактический момент нагрузки

н М

п

на валу, Мп - пусковой момент.

Поскольку гистерезис реле приводит к колебаниям тока в границах гистерезисно-го коридора Ai = i(t1) - i(0) (рис. 2б), то, подставив значения токов из (4), получим уравнение

f -T1Л f -(l-T1) )

1 - e £ • 1 - e £

Ai = ^--¿ . (6)

1 - e" £

Т

Учитывая условие (5), можно решить это уравнение относительно параметра £ = Т,

иначе говоря, найти период автоколебаний Т и частоту f и, значит, проверить пригодность частотных характеристик транзисторов коммутатора двигателя, которые должны преобразовывать рабочие токи двигателя. При параметрах £ >> 1 приближенное решение будет

£ ^ T1( 1-T1 ) (7)

Ai '

Возможность использования рассмотренного релейного регулятора для управления транспортным средством обнаруживается достаточно наглядно, если нагрузка, приведенная к валу двигателя, имеет вид

и— =и—0 + (8)

(иногда возможно JU—0 ~ 0), что в большинстве случаев имеет место. При а = 2 мы имеем ветровую (вентиляторную) нагрузку плюс нагрузку типа «сухое» трение. В фор— kO 2

муле (8) k =_—, где k - размерный коэффициент нагрузки, входящий в выражение

М п

0 2

Мн = k(Q ) (Нм). На рис. 3 дана иллюстрация возможности управления транспортным средством по схеме рис. 1а. Пересечение нагрузочной характеристики ш = f1( j н )

(ш = а ) с естественной характеристикой ш = f2 (jд ) в рабочей точке А0 определяет

V k

максимально возможную скорость су^ ах при токе управления (токе двигателя) I0 . Изменяя ток двигателя 1у, определяющий в определенном масштабе фактический ток и

момент двигателя, и поддерживая этот ток на заданном уровне, можно изменять скорость двигателя или скорость транспортного средства.

Рис. 3. Механическая и нагрузочная характеристики двигателя

Пример расчета параметров автоколебательного режима регулирования ВД

с релейным регулятором тока

Исходные данные:

• пусковой момент Мп=18 Нм;

• пусковой ток I п =300 А;

• тип нагрузки, приведенной к валу двигателя, комбинированный

• /мн = мн0 + кс2, Мн0=0,2 Нм, к=4-10-6 Нмс2;

• скорость идеального холостого хода О хх =600 1/с;

• электрическая постоянная времени Те =0,002 с;

• гистерезис реле (токовый коридор) А/ =3 А.

Требуется определить период и частоту автоколебаний, минимальные и максимальные токи для непрерывного режима при относительных рабочих скоростях двигателя ш°=0,7 и ш°=0,3.

1. Безразмерная продолжительность включения (5), (8)

т 0 0 Г, 0(2

Т1 = со + /мн = со + Мн0 + к (со ) .

Мн 0.2 _т1 г ко2Хх 4-10 6 • 6002

Мн =1пН =-= 0.011, к =-— =-

н Мп 18 Мп 18

= 8-10

-2 .

при и0=0,7: т1 = 0,7 + 0,011 + 8 • 10 2 (0,7)2 = 0,75;

при и 0=0,3: т1 = 0,3 + 0,011 + 8 • 10-2 (0,3)2 = 0,318.

2. Безразмерный токовый коридор

А-Е_-L = 0.0,.

In 300

3. Параметр £ в предположении, что £ >> 1 (7)

£ = 1 Д. 1 , А/

0 „ 0,75( 1 -0,75) 0 Л„ ^ 0,318( 1 -0,318) пл „

при и0=0,7 -= 18,75; при и0=0,3: £ = --'---- = 21,69. Пара-

0,01 0,01

метр £ из решения уравнения (6) с большой степенью точности совпадает с упрощенным решением (7).

4. Период и частота автоколебаний (4):

T

для и 0=0,7: T = — = 0002 = 1,07 • 10-4 (с), f = 9,37 • 103 (Гц); ' £ 18,75 \ h J '

0 Te 0,002 - 4 3

для и 0=0,3: T = — = —-= 0,92 • 10 4 (с), f = 10,84 • 103 (Гц).

' £ 21,69 h J

В коммутаторе двигателя должны быть использованы IGBT (БТИЗ) транзисторы или FET (полевые) транзисторы.

5. Пульсации тока и средний ток, потребляемый от источника (4):

л

, e£ -1 0 у , 1 - e £ 0

im/n = i(0) = —--и , imax = i(t1) =-Т-и ;

e£-1 1 -e £

0,75

0 e18,75 - 1

для и 0=0,7: imm = —--0,7 = 0,045, Imin = In • imin = 300•0,045 =13,49(А);

e1875 -1

- 0,75 1 - e 1875

imaX =-— - 0,7 = 0,055;

1 - e"1875

I max = I n • W = 300 • 0,055 = 16,49 (А); (I) = 1349 + 16,49 = 14,99 (А);

0,318

0 e2^ -1 для и0=0,3: imm =—1--0,3 = 0,013;

e21,69 -1

Im/n = In • imm = 300 • 0,013 = 3,9 (А);

- 0,318 1 - e 21,69

W =-1--0,3 = 0,023;

1 - e 21,69

Imax = In • imax = 300 • 0,023 = 6,9(А);

</) = 32+62 = 5.4 (А).

Условие непрерывности тока (¡Шп > 0), обеспечивающее наилучшую экономичность режима, выполняется в обоих случаях.

Заключение

1. С помощью достаточно простой схемы управления вентильным двигателем, использующей бесконтактный релейный регулятор с обратной связью по току, удается обеспечить управление скоростью транспортного средства.

2. Для создания наиболее экономичного режима движения следует обеспечить частоту автоколебаний в системе поддержания тока, при которой ток имеет непрерывный характер, а пульсации его минимальны.

3. За счет надлежащего выбора параметров системы (гистерезис реле Аа, эквивалентная электрическая постоянная обмотки Те) можно в нужном направлении влиять на

частоту автоколебаний и уровень пульсаций тока.

4. В вентильных двигателях с беззубцовым диэлектрическим статором, который имеет весьма малую величину Те, необходимо использовать в коммутаторе транзисторы (ЮВТ, БЕТ) и высокочастотные шунтирующие диоды.

Литература

1. Овчинников И.Е., Лебедев Н.И. Бесконтактные двигатели постоянного тока. -Л.: Наука 1979.

2. Овчинников И.Е. Вентильные электрические двигатели и привод на их основе. -СПб: Корона-Век, 2006.