CC BY
35
Секция «Концепции современного естествознания»
10 12 14 (5 4Я ?0 22 ?4 2В 2В Ю 3? 34 Эй ."» 40 42 44 40 40 ГЛ 5? И 50 ГВ I» в?
2®, фад, (Си К о)
Рис. 2. Рентгенограммы фаз х (а) и V (б)
небольших примесей не позволило определить параметры решетки. Дифрактограммы этих фаз представлены на рис. 2.
Интересны закономерности фазообразования в этой системе. При закалке из расплава составов, лежащих на разрезе В1203-ВР04, в области 55.. .65 мол.% оксида висмута образуются стекла. Их отжиг при различных температурах приводит к последовательному образованию различных кристаллических фаз, лежащих на вершинах соответствующего концентрационного треугольника (В13В5012-х-е). Кристаллизация образца, содержащего 65 мол% В1203 и 35 мол% ВР04, при температуре более 530 °С приводит к образованию фазы х в чистом виде, также как и твердофазный синтез в течение 50 часов при температуре около 750 °С с несколькими промежуточны-
ми перетираниями. При этом медленное охлаждение расплава того же состава в тигле приводит к образованию смеси фаз х и V. Это говорит о перитектиче-ском характере образования фазы х.
Библиографические ссылки
1. Жереб В. П. Метастабильные состояния в оксидных висмутсодержащих системах. М. : МАКС пресс, 2003.
2. Жереб Л. А. Взаимодействия в системах Bi203rP205-Э203, где Э^, Al, Ga, Fe : автореф. дис. ... канд. хим. наук: 02.00.01. М. : ИОНХ АН СССР, 1983.
© Бабицкий Н. А., Ненцинская К. Е., Фотина Е. А., Григорьева С. С., Жереб В. П., 2010
УДК 502 (075.8)
А. М. Бакин, М. С. Эльберг Научный руководитель - В. П. Жереб Сибирский федеральный университет, Красноярск Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
ПРИРОДА МЕТАСТАБИЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ В ОКСИДНЫХ СИСТЕМАХ С РЬО И В1203
Свинец- и висмутсодержащие оксидные системы широко применяются в химии и технологии неорганических материалов. В последние время в этих системах обнаружены некоторые особенности в поведении расплавов, в частности, температурных зависимостей структурно-чувствительных свойств, а также связанные с ними метастабильные состояния. По аналогии с жидкокристаллическим состоянием, эти явления рассматривали как мезоморфное состояние расплава. В данной работе сделана попытка построить модель бинарной системы применимой к описанию расплава подобного рода в бинарных системах с SiO2 и GeO2.
При построении модели были сделаны следую- существенно упростить расчеты сохранив достаточ-
щие предположения. но точные результаты [2-4].
1. Для описания расплава используется решеточ- 2. Димеры оксида кремния (германия) описываются
ная модель жидкости. Модели решеточного типа как твердые цилиндры с дипольным моментом, которые
нашли широкое применение в науке и позволяют способны занимать выделенные положения в решетке.
Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Социально-экономические и гуманитарные науки
3. Количество этих выделенных направлений в первоначальной модели ограничивается шестью.
4. Предполагается, что эти цилиндры взаимодействуют между собой только через поле, а взаимодействие с решеткой описывается исключенным объемом и ограничением возможных конфигураций.
5. Используется приближение среднего поля.
6. Концентрация полимеризованной компоненты зависит от температуры квадратично.
Запишем одночастичную статсумму подобного цилиндра. Он может занимать 6 возможных положений. Можно показать, что при достаточно большом числе частиц вектор среднего поля также будет с хорошей точностью описываться как направленный в одном из выделенных направлений. Следовательно, частица может иметь следующие энергетические состояния: ориентирована параллельно полю, антипараллельно полю и перпендикулярно полю. Причем последнее состояние вырождено.
(2)
Среднюю наэлектризованность получим дифференцируя свободную энергию по полю
(3)
С другой стороны, после появления выделенного направления появляется отличное от 0 среднее поле, которое может вызвать переориентацию молекулы. Вероятность переориентации зависит от величины этого среднего поля (прямо пропорционально) и момента инерции частицы (обратно пропорционально). С учетом ориентации для антипараллельных и перпендикулярных молекул просуммировав получим выражение для средней наэлектризованно-сти:
(4)
м=1А7, (4)
где А - коэффициент пропорциональности; 3 - момент инерции цилиндра. Приравняв (3) и (4) полу-
чим самосогласованное уравнение, описывающее температурную зависимость среднего поля:
(5)
(1)
Здесь: - среднее поле; е - дипольный момент; О - параметр в котором объединены параметр исключенного объема и подгоночный параметр для температурной зависимости концентрации полимеризированной компоненты.
Приближение среднего поля позволяет нам легко перейти от одночастичной к многочастичной стат-сумме и записать свободную энергию [5].
Численное решение этого уравнения (с обезраз-мериванием констант и переходом к отнесенной температуре) показало поведение зависимости, представленное на рисунке. Хорошо видно, что среднее поле имеет высокое значение и асимптотический характер поведения в области, когда T/Tc мало. По-видимому, этой области температур соответствует состояние системы, когда значительная часть кристаллической решетки еще цела. Далее мы наблюдаем довольно монотонное снижение Ш, что связано с хаотическим движением частиц с ростом температуры и что в перспективе приводит к исчезновению выделенного направления. Особый интерес представляет пик в точке, когда температура равна критической ТС. Здесь мы видим изменение характера поведения функции и локальный максимум среднего поля, а значит и локальный максимум упорядоченности.
Библиографические ссылки
1. Жереб В. П. Метастабильные состояния в оксидных висмутсодержащих системах. М.: Макс Пресс, 2003.
2. Смирнова Н. А. Решеточные модели жидкостей и растворов // Физическая химия. Современные проблемы. М., 1984. С. 6-40.
3. Веденов А. А. Физика растворов. М. : Наука, 1984.
4. Флори П. Статистическая механика цепных молекул. М. : Наука, 1971.
5. Киттель Ч. Статистическая термодинамика. М. : Наука, 1977.
© Бакин А. М., Эльберг М. С., Жереб В. П., 2010
