CC BY
6ИНСТРУМЕНТ
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ
О; [s/Mw]
— —
—
1,14 1,56 1,79 2,27
Рис. 2 Влияние формы и ориентации шлифовальных зерен на интенсивность износа шлифовальных лент
по параметру режущей способности со стандартной лентой почти не отличаются;
• интенсивность износа экспериментальных лент с пластинчатыми зернами (Кф~ 2,27) выше интенсивности износа стандартной ленты, причем с углом ориентации у = 75° в 1,37 раз, а с углом =90° в 1,3 раза. Ленты с зернами изометрической формы (/Сф« 1,14) обладают интенсивностью износа в 1,43 раза ниже стандартной ленты. Ленты с промежуточной формой зерен (/Сф~ 1,56) по параметру интенсивности износа со стандартной лентой почти
не отличаются.
Таким образом, если при обработке основным критерием является повышенный съем металла, то следует использовать шлифовальные ленты с зернами пластинчатой формы (Кф- 2,27), сориентированными относительно основы под углом у = 75°, а если основной критерий - стойкость инструмента, то предпочтительней использовать шлифовальные ленты с зернами изометрической формы (/Сф=1,14), сориентированными относительно основы под углом у = 90°.
Список литературы:
1. Пат. 2236D3 Российская Федерация, МПК7 В 03 С 7/ 08. Устройство для сепарации шлифовальных зерен по форме / А.Н. Короткое, С.А. Костенков, B.C. Люкшин, Н.В. Прокаев; заявитель и патентообладатель А.Н. Короткое, С.А. Костенкоо, B.C. Люкшин, Н.Б. Прокаев - № 2003113373; заявл. 06.05.03; опубл. 20.09.04, Бюл. № 26.
2. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2004610227. Программа для расчета коэффициента оормы шлифовальных зерен (Programm) / B.C. Люкшин, H.A. Алехин. - №2003612419; Заявлено 21.11.03; Опубл. 20.01.04.
3. Пат. 2250817 Российская Федерация, МПК7 В 24 D 11/00, 18/00. Способ изготовления шлифовальных шкурок и лент / А.Н. Короткое, B.C. Люкшин - № 2003104704; заявл. 1 опу&л. 27.04.05, Бюл. № 12.
как критерии оптимального проектирования лезвийных инструментов
С.И. ПЕТРУШИН, профессор, доктор техн. наук, ТПУ, г. Томск
Принципы павнопоочностн и самозатачивания.
Применительно к лезвийным режущим инструментам (резцы, фрезы, осевые инструменты и т.п.) из практически значимых эксплуатационных свойств режущих инструментов, зависящих от формы, размеров и материала режущей части, в первую очередь необходимо выделить прочность, износостойкость и стружколомающие свойства, которые должны носить характер целевых функций при оптимальном проектировании.
Сформулированный ранее [1,2] принцип оптимальности требует трансформации критерия максимальной прочности лезвия в условие обеспечения равного запаса прочности, которое в дальнейшем будем называть условием равнопрочности. Под равнопрочностью лезвия понимают такие условия его нагружения сосредоточенными силами или контактными напряжениями, при которых внутри лезвия или на его поверхности в каждой материальной точке получается одинаковое напряженное состояние. Поясним это понятие на принципе простого растяжения-сжатия, закон Гука для которого выражается известной формулой:
а = Е8, (1)
где Е - модуль упругости материала. Условие равнопрочности а = const можно выполнить двумя основными способами:
1) если имеем Е = const и учитывая, что а = P/F, где Р - действующая на рассматриваемый объем материала
сила, a F - площадь, то для обеспечения равнопрочности необходимо соблюсти соотношение:
Р = const • F; (2)
2) если допустить Е * const, то получим следующее условие равнопрочности:
Е = const/e. (3)
Выражение (2) представляет собой принципиальную запись решения первой задачи оптимального проектирования: для оптимизации формы нагруженного изотропного упругого тела необходимо соблюдать пропорциональность между действующими на него нагрузками и площадью несущего сечения.
Формула (3) дает ответ на вопрос о способе решения второго класса задач, связанного с оптимизацией внутренней структуры анизотропного упруго нагруженного тела заданной формы: необходимо, чтобы распределение модуля упругости в нем было обратно пропорционально распределению упругих деформаций.
При совместной оптимизации формы и структуры упругого тела (третий класс задач), имеем F ф const и Еф const. Для рассматриваемого случая растяжения этому условию соответствует выражение
P/F=E£. (4)
Его поверхностный анализ может привести к выводу, что несущая площадь тела должна быть обратно пропорциональна модулю упругое.™ материала, из которого оно
№ 2 (31)2006 15
Ъл
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ
ИНСТРУМЕНТ
изготовлено. Однако следует иметь в виду, что деформация 8 зависит как от £, так и от F, и поэтому условие (4) можно обеспечить только методом последовательных приближений к идеальному решению. Вообще говоря, решение этого класса задач затрудняется тем, что остается открытым вопрос, что важнее - форма изделия или материал (содержание), из которого он изготовлен? Если форма, то Е = const и выражение (4) сводится к (2); если материал, то F = const и из (4) получаем (3). Для условий сложного напряженного состояния формулы (1) - (4) имеют другой вид, но изложенный подход к формулировке понятия равнопроч-ности останется без изменений.
Следует отметить, что применительно к лезвию, изготовленному из изотропного инструментального материала, первая задача оптимального проектирования по равно-прочности по имеет глобального решения, т. е. за счет варьирования формой режущей части нельзя получить одинаковое напряженное состояние во всех зонах режущего клина. Здесь речь может идти либо о средней равноправности лезвия в целом (симметричное нагружение), либо о форме его передней или задней поверхностей, обеспечивающей одинаковый запас прочности для прилегающих объемов инструментального материала.
В отличие от этого варьированием модуля упругости материала лезвия можно получить оптимальные по равноправности проекты инструментального материала, которые при практической реализации вследствие естественных ограничений по величине Е применяемых в резании материалов дают квазиоптимальные проекты.
Проектирование лезвия режущих инструментов по целевой функции износостойкости осуществляется путем использования условия равномерного изнашивания, так как применение критерия максимальной износостойкости не дает оптимального выхода в связи с отсутствием окончательного решения по исключению износа трущейся пары. Другими словами, надо бороться не с самим износом, а с его интенсивностью и неравномерностью.
Под условием равномерного изнашивания (самозатачивания) лезвия инструмента понимается такая его форма и физико-механические свойства поверхностного слоя, при которых во всех точках передней и задних поверхностей инструмента приращение износа во времени резания имеет одну и ту же величину. При этом форма изношенных поверхностей должна быть эквидистантна исходной форме лезвия. В символьной форме условие самозатачивания имеет вид:
= const, (5)
с/т
где h(x,y,z) - линейный износ в рассматриваемой точке поверхности трения, измеряемый по нормали к исходной поверхности.
В работе [3] автором предложен следующий общий вид дифференциального уравнения изнашивания трущихся поверхностей лезвия:
от р
-о0 {x,y,z)z'{x,y))V{x,y,z)t (6)
гдер - плотность инструментального материала, кг/м3;
l(x,y,z) - коэффициент износостойкости, кг (И м);
т0(x,y.z) и a0(x,y,z) - касательные и нормальные контактные напряжения в данной точке поверхности, МПа;
V(x,y,z) - скорость относительного перемещения трущихся поверхностей, м/с; для задних поверхностей она равна скорости резания V/^ , для передней можно принять ^ - коэффициент усадки стружки;
z'(x, у) - полная производная поверхности лезвия в выбранной системе координат.
Из (6] следует, что так же как и в случае равноправности, условие самозатачивания можно обеспечить тремя пу-тямиза за счет:
- оптимизации формы рабочих поверхностей лезвия;
- изменения трибологических свойств поверхности на участке "рения;
- совместной оптимизацией формы и коэффициента износостойкости поверхностей гезвия.
В первом случае, приняв I = const, V = const получим:
V т0(х,у)-const z (Х>У) = —~—7-, (7)
т. е. форма поверхностей лезвия инструмента должна быть обусловлена только характером распределения нормальных и касательных напряжений на его рабочих участках.
Во втором случае, приняв z'(x,y) = 0 (поверхность лезвия плоская и совпадает с координатной), имеем: (/ х const
l(x,y,z) = —-(з)
что требует обратно пропорциональной зависимости между коэффициентом износостойкости и касательными контактными напряжениями (напряжениями трения).
В работе [4] показан путь решения задачи обеспечения самозатачивания лезвия и обсуждены направления решения второй. Что касается третьего случая, т. е. совместной оптимизации формы и трибологических свойств поверхности, то эта задача на сегодняшний день может быть рассмотрена лишь в виде постановки проблемы.
В заключение отметим, что в зависимости от задаваемых параметров решение рассмотренных выше задач оптимального проектирования дает целый спектр оптимальных решений по частым целевым функциям прочности и износостойкости, что позволяет выбрать однозначное решение путем их сравнения с глобальной целью.
Список литературы:
1. Петрушин С.И. О критериях оптимального проектирования изделий машиностроения. Труды II Международной научно-технической конференции.-Томск: Изд-воТПУ, 2004. - С.15-17.
2. Петрушин С.И. Оптимальное проектирование изделий машиностроения на примере металлорежущих инструментов,/ Образование через науку. Тезисы докладов международной конференции. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. - С.189.
3. Петрушин С.И. Основы формообразования резанием лезвийными инструментами. - Томск: Изд-во НТЛ, 20С4. - 204с.
4. Петрушин С.И., Бобрович И.М., Корчуганова М.А. Оптимальное проектирование формы режущей части лезвийных инструментов. - Томск: Изд. ТПУ, 1999.- 99 с.
16 ill №2 (31)2006
