CC BY
21
МЕХАНИКА, МАШИНОСТРОЕНИЕ
п д балакин принципиальные схемы
Омский государственный || режимы работы
технический университет
»к «1.3,.а автовариаторных
трансмиссий
В РАЗВИТИИ ПРИНЦИПА КОНСТРУИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ НАДЕЛЕНИЕМ ИХ СВОЙСТВОМ АДАПТАЦИИ ПРЕДЛАГАЮТСЯ ТЕХНИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ СХЕМ АВТОМАТИЧЕСКИХ ТРАНСМИССИЙ. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОДТВЕРЖДАЕТ РАБОТОСПОСОБНОСТЬ ОРИГИНАЛЬНЫХ ПРЕДЛОЖЕНИЙ.
Статистика свидетельствует, что автоматическими трансмиссиями оснащены 90 % легковых автомобилей, выпускаемых в США, 80 % в Японии. Это объясняется техническими причинами в том числе, поскольку у любого двигателя внутреннего сгорания (ДВС) максимальная мощность, крутящий момент и оптимальный расход топлива режимно не совпадают и при нестационарном режиме Двигатель "пропускает" лучшие свои характеристики, которые успешнее устанавливает автоматическая трансмиссия (АТ). Дополнительно с помощью гидротрансформатора АТ обеспечивается "ровное" ускорение, движение без рывков, что защищает узлы трансмиссии от динамических перегрузок и, естественно, способствует комфортному восприятию транспортного средства, поднимает его потребительские качества и стоимость.
Основной недостаток традиционной АТ - ухудшение КПД трансмиссии, поэтому сверхэкономная Европа предпочи-
тает ступенчатую коробку перемены передач с ручным управлением, автомобильные концерны Европы комплектуют "автоматами" только 13% серийного выпуска.
Проблема синтеза автоматического привода технологических машин, традиционно оснащаемых электрическим двигателем, имеет свои особенности и технические решения, но стоит не менее остро.
Сохранить высокий КПД механических трансмиссий, способных автоматически и бесступенчато регулировать компоненты передаваемой мощности, кроме АТ позволяют автовариаторные схемы [1-5] приводов, функционирование которых основано на реализации в них исключительно законов механики. Предлагаемый тип приводов автоматического действия не содержит элементов электроники, автоматики и гидравлики, тем самым в них снята проблема взаимодействия полей и сред различной физической природы на одном объекте.
Актуальность предложения подкреплена тем, что на мировом авторынке уже появились автомобили без коробок передач. До недавнего времени вариаторы применялись только для трансформации относительно малой мощности (5-И5) кВт в квадрициклах, в водных мотоциклах, скуттерах, мотосанях при ограниченном ресурсе (10-И 5) тыс. км традиционных вариаторных ремней.
В настоящее время вариатор CVT (Continue Variable Transmission) установлен уже на серийном легковом автомобиле "Хонде Сивик" с двигателем 1600 смЗ. В приводе использован клиновой ремень, стальной, сборный с трапецевидными сегментами, в пазы которых заложены по 10 слоев стальной ленты. Структурно ремень представляет собой безшарнирную цепь. Ремень взаимрдействует с подвижными в осевом направлении полушкивами, обеспечивая вариацию передаточной функции и ресурс до 200000 км пробега как и у основных агрегатов трансмиссии этого автомобиля.
Все наши разработки схем механических автовариаторов получены в реализации принципа конструирования технических систем путем наделения их свойством адаптации к режиму эксплуатации в том числе.
В качестве средства адаптации использовано дополнительное к основному движение звеньев.
Предлагаемые автовариаторы могут быть встроены в кинематическую цепь трансмиссии непосредственно в качестве силового узла, но отдельные их элементы могут выполнять функции встроенных цепей управления модифицированных вариаторов, традиционно имеющих внешний источник управления. Встроенной цепью управления можно снабдить и упомянутый вариатор CVT перспективной кпиноременной схемы, превратив его в автовариатор.
Разработанные нами схемы отличаются от известных схем тем, что переменный силовой поток внешнего нагружения управляет автовариатором непосредственно, адекватно изменяя передаточную функцию привода, при этом компоненты трансформируемой мощности гармонизируются и двигатель получает возможность работать на стационарном, энергетически выгодном режиме [6-10].
Для конструирования автовариатора необходимую информацию о дополнительном динамическом нагружении его элементов в движении можно получить из математических моделей поведения автовариатора при различных режимах его эксплуатации. Физически автовариатор удобно представить двухвальной моделью.
Обозначим обобщенные координаты входного (ведущего) вала 1 и выходного (ведомого) вала 2 -ф, и ф, соответственно и получим дифференциальное уравнение их связи
и,гс!фг-с1ф, = 0 , (1)
где U, 2 - переменная передаточная функция автовариатора, реализуемая внутренней цепью управления
М0=К (2)
Ч>2 W
следовательно, в условиях поддержания постоянной мощности n = const или N = М,ф, = М2ф2, автовариатор должен обеспечить
ф2 = ЩГ) ■ (3)
где M2(t)- переменный силовой момент внешнего нагружения, обычно представляемый некоторой закономерностью в функции времени t.
Как показано в [10], зависимость (ф2) по (3), в общем случае гиперболическая от функции M2(t), технически реализуема, например схемой [2].
Поскольку связь (1) является неголономной, то динамическую модель автовариатора следует составить
исходя из двух звеньев приведения, находящихся в кинематической цепи привода по разные стороны от управляемого фрикционного контакта с раздельным приведением моментов инерции ветвей J,«J2 соответственно.
Выражение для кинетической энергии Е двухвальной модели имеет обычный вид
Е = |(1,Ф|+1,Ф0 , (4)
после замены ф2 на ф, по (1) или (2) получим
Е = |(|,Ф?+ 1аи»аф?) . (5)
Продифференцировав (5) по ф, и используя законо-
d(Pi_q>i .2 dtp, с1ф.
мерности . ~ а и Ф, = —---— , получим дифферен-
иф ф, (Jt dt
циальное уравнение движения валов 1 и 2 в виде дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффи-циентами, являющимися функцией времени.
Для вала 1 (l, + J2U2l)ipl + J2U2,U2>, = м;р + M'2PU2I (6)
и вала 2 (j2+J,U?2^2 + JiU12Ui^2=M;pU,2 + M;1' . (7)
После преобразования (6) и (7) к нормальной форме Коши они разрешимы с помощью стандартной подпрограммы численного интегрирования методом Рунге-Кутта с автоматическим выбором шага интегрирования, как это сделано в [6].
Динамические модели в форме (6) и (7) могут быть получены иначе, например, исходя из фундаментального кинетостатического принципа определения силового влияния отделяемой части цепи, уравнений Аппеля [7] или уравнений Лагранжа с неопределенными множителями, однако вид (6) и (7) будет тоиодественен приведенному и основной особенностью (6) и (7) является наличие в них
инерционных компонент МЦ| =J2U2IU2^, в (6) и
Му 2 = J,U, 2U, 2ф3в (7), существенно влияющих на движение звеньев приведения и параметры силового нагружения звеньев и элементов конструкции. Анализ моделей (6) и (7) позволяет выделить ряд характерных режимов работы механической трансмиссии с автовариатором.
Установившееся равновесное движение
Стационарное движение наступает при отсутствии избыточного внешнего силового возбуждения, при обращении в ноль правых частей (6) или (7), т.е. с учетом противоположных знаков м[п uMJ' , имеем
М,р + M2PU21 =0 или М,1U, 2 + М;р = 0 , откуда следует: для вала 1 (j, +J2Ui ,)cp1 + J2U2 ,U2 =0 (8)
длявала2 (j2+JlU^2)ip2+J1U12Ul^2=0 . (9)
В жесткой ротативной трансмиссии дополнительно имеет место J, = const и J2 = const и, как видно по (8) и (9), без внешнего силового возбуждения нет причин возникновения и поддержания собственных колебаний трансмиссии.
В этих условиях U, 2 = у*, = const , откуда U,, = 0 и
/ U2.I
U2, = 0, и, следовательно, <р, = 0 и <р2 = 0, а ф, = const и ф2 = const .
Этот режим является наиболее благоприятным, т.к. звенья и соединения передают только полезный силовой поток, а динамическое нагружение звеньев отсутствует. На параметры этого режима проектируется начальное положение звеньев цепи управления автовариатора и связанное с ним расположение звеньев основной кинематической цепи, а также параметры жесткости упругих элементов автовариатора. Номинальное силовое нагружение звеньев, фрикционных контактов и иных подвижных соединений позволяет выбрать материалы и провести конструирование узлов и элементов в первом приближении, тем самым выявляются эскизные элементы конструкции.
Установившееся неравновесное движение. Параметрическое возбуждение
При наличии в схеме трансмиссии источника параметрического возбуждения (например, в составе машины двигатель внутреннего сгорания имеет рычажную схему или исполнительный орган имеет подобную структуру), т.е.
при J, * const или J2 * const , в левой части уравнений (6) или (7) появляется дополнительная компонента момента инерционных сил
переменного внешнего нагружения будет обеспечен. Модель [6] допускает вариации частот внешнего возбуждения и собственных частот привода в широком диапазоне, что позволяет как вести синтез схемы привода, так и дополнительно определять основные массо-габаритные и жесткостные параметры конструкции автовариатора в интерактивном режиме общения с моделью.
Переходные режимы движения
Режимы характерны наличием устойчивой однознако-вой разности моментов внешнего силового нагружения на эвене приведения. Численные качественные решения уравнений (6) и (7), полученные в [8], позволяют выделить некоторые особенности динамического поведения механической трансмиссии с автовариатором в переходном режиме.
Так при ступенчатом изменении внешнего нагружения и сохранении постоянной разности на эвене приведения приведенных моментов движущих сил и сил полезного сопротивления, ведомый вал получает практически постоянное значение ускорения в течении всего переходного процесса, а некоторые нелинейности изменения скорости
Фг объясняется непрерывно изменяемой величиной передаточной функции встроенного в трансмиссию автовариатора (рис. 1).
и уравнения движения станут такими: для вала 1 [^(ф|)++ ;,и2,иг ,ф,=0 (11)
для вала 2 +^.2]фг + ^.А^=0.(12)
Компоненты (10) нарушают условия равновесного движения, вызывая параметрические колебания скорости ф, и ф ,. В этих условиях установившееся движение валов 1 и 2 сохранится устойчивым при малых не возрастающих амплитудных значениях М^', или М^ и наличии демпфирующих устройств в приводе. Однако исследование устойчивости движения механической системы при параметрическом возбуждении представляет собой отдельную задачу, обычно сводимую к решению дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами. Такое решение возможно получить только численными методами, как это сделано, например, в [6]. Результатом исследования является назначение режимов эксплуатации проектируемой системы вне зон частот, на которых возможен параметрический резонанс.
Установившееся неравновесное движение. Силовое возбуждение
Этот режим характерен при периодическом характере
изменения М7 , т.е. при М7 =м;р-(0
Математический эксперимент [6] на модели подтвердил принципиальную работоспособность механического автовариатора базовой схемы [2] с подобранными массовыми (инерционными) параметрами звеньев и жесткостей упругого сепаратора. Так в [6] показано, что при синусоидальном законе изменения внешней нагрузки, приводящей к значительной неравномерности движения вала 2, достигающей б2 =0,66 , ведущий вал 1 сохранял коэффициенте, неравномерности хода равным 8, =0,018, т.е. его движение оставалось практически стационарным, тем самым подтверждено, что механический автовари-аторный привод способен выполнить функцию регулятора компонентов трансформируемой мощности и стационарный, энергетически выгодный режим двигателя в условиях
55
О Jv»
•—I
i4'
3 40
35
W2
v i it
v v Líe
> л 3.4
V x
n n
время (с)
Рис. 1. Диаграммы скорости ведомого вала для переходного процесса при ступенчатом измерении нагрузки.
Ускорение вала 2 проявляется скачком только на границах переходного процесса, а его значения в ходе процесса из-за инерционности системы с некоторым запозданием как бы зеркально копирует характер внешнего силового возмущения (рис. 1).
У вала 1 в начале переходного режима (технологическое сопротивление возросло на конечную величину)
неожиданно происходит конечный заброс скорости Ф| , убывающий в ходе переходного процесса (рис. 2). Увеличение Ф| на (1-1,5)% объясняется моментом срабатывания управляющей цепи автовариатора, приводящим к мгновенному скачкообразному увеличению передаточного отношения привода.
На рис. 3 и рис. 4 показано поведение вала 1 при синусоидальном характере внешнего силового возбуждения.
Моделирование режимов движения кроме основного назначения по подбору параметров схемы конструкции автовариатора позволило уточнить картину силового нагружения звеньев и подвижных соединений автова-риаторного привода в движении.
г-*
«а
156 154 152
Ш1
i
° 150
148
4
2
1
0
время (с)
Рис. 2. Диаграммы скорости вала двигателя для переходного процесса при ступенчатом изменении нагрузки на валу.
10
20 время (с)
30
40
Рис.3. Диаграммы скорости вала двигателя для переходного процесса при синусоидальном изменении нагрузки на ведомом валу.
Литература
1. Балакин П.Д. Механические автовариаторы: Учеб. пособие. - Омск: Иэд-во ОмГТУ, 1998. -146 с.
2. Патент 2101584 (Россия) МКИ 6 F 16 Н 15/50. Автоматический фрикционный вариатор. / П.Д. Балакин, В.В. Биенко(Россия)//Открытия. Изобретения. 1998. № 1.
40 £ 30
«■н
| 20
i 10
Аш1
-2-,
1
0 0,5 1 1,5 2 частота (1/с)
Рис. 4. Диаграммы изменения амплитуды колебаний скорости вала двигателя от частоты колебаний нагрузки на ведомом валу.
3. Патент 2127841 (Россия) МКИ 6 Р 16 Н 9/00. Шкив. / П.Д. Балакин, В.В. Биенко (Россия)//Открытия. Изобретения. 1999. №8.
4. Патент 2122770 (Россия) МКИ 6 Я 16 Н 9/18. Автоматический клиноременный вариатор. / П.Д. Балакин, В.В. Биенко (Россия)//Открытия. Изобретения. 1998. № 33.
5. Патент 2120070 (Россия) МКИ 6 Р 16 Н 15/10. Автоматический фрикционный вариатор. / П.Д. Балакин,
B.В. Биенко (Россия)//Открытия. Изобретения. 1998. №28.
6. Балакин П.Д., Гололобов Г.И., Биенко В.В. Динамика и элементы синтеза электромеханического привода с автовариатором. // Омск. науч. вестник. - Омск: ОмГТУ, 1998. -Вып. 2. С. 59-63.
7. Балакин П.Д. Динамическая модель мехаййческого привода с автовариатором на базе уравнения Аппеля- Н Анализ и синтез механических систем: Сб. науч. тр. / Под ред. В.В. Евстифеева. - Омск: ОмГТУ, 1998. - С. 29-33.
8. Балакин П.Д., Гололобов Г.И. Динамическое поведение механического привода с автовариатором. // Анализ и синтез механических систем: Сб. науч. тр. / Под ред. В.В. Евстифеева. - Омск: ОмГТУ, 1998. - С. 33-37.
9. Балакин П.Д. Об интегрируемости уравнений связи механических систем. // Прикладные задачи механики: Сб. науч. тр. / Под ред. В.В. Евстифеева. - Омск: ОмГТУ, 1999. -
C. 11-15.
10. Балакин П.Д. Влияние цепи управления на поведение механического привода с автовариатором. // Омск, науч. вестник. - Омск: ОмГТУ, 1999. - Вып. 6. С. 32-33.
БАЛАКИН Павел Дмитриевич - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теории механизмов и машин ОмГТУ
(iS
