ПРИМЕНИМОСТЬ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО МЕТОДА ДЛЯ АНАЛИЗА И ПЛАНИРОВАНИЯ РАБОТЫ АВТОПАРКА СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ Текст научной статьи по специальности «Сельскохозяйственные науки»

сельскохозяйственные науки

УДК 656.137 Статья поступила 17.03.2023 п

4.3.1. Технологии, машины и оборудование для агропромышленного комплекса РО! 10.35524/2227-0280_2023_02_20

ПРИМЕНИМОСТЬ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО МЕТОДА ДЛЯ АНАЛИЗА И ПЛАНИРОВАНИЯ РАБОТЫ АВТОПАРКА СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

РА.И. Шеметов,

студент, ИТИ, ФГБОУ ВО "Государственный аграрный университет Северного Зауралья"

A.А. Новокшонов,

студент, ИТИ, ФГБОУ ВО "Государственный аграрный университет Северного Зауралья"

B.А. Антропов,

кандидат биологических наук, доцент кафедры математики и информатики, ФГБОУ ВО "Государственный аграрный университет Северного Зауралья"

Ключевые слова: математическое моделирование, математическая модель, математическая статистика, затраты на топливо, фактический расход топлива, корреляционно-регрессионный анализ

Key words: mathematical modeling, mathe-matical model, mathematical statistics, fuel costs, actual fuel consumption, correlation and regression analysis

Актуальность темы. В условиях сельского хозяйства, которое имеет очень короткий срок сезонной работы, каждый простой техники обусловлен поломками или не запланированными ситуациями, которые приводят к убыткам предприятия, дорогостоящим ремонтам и продолжительным поставкам как рассматриваемого нами топлива для заправки машин и агрегатов, так и удобрений, средств защиты растений, семян и т.п. Поэтому сельхозтоваропроизводители тратят очень много времени и средств для планирования бюджета, они анализируют и предусматривают различные нештатные ситуации, заблаговременно заказывают все необходимые поставки и ГСМ.

В рамках данной статьи предполагается, что расход топлива на любом виде техники - это сложная зависимая переменная, которая определяется различными факторами и зависит не только от пробега, но и от качества вождения, влажности и плотности перевозимых грузов, исправности автомобиля, качества дорожного покрытия, стиля езды водителя, условий эксплуатации и т.п. [3-7].

Целью исследования явилось изучение применимости способа планирования и анализа с помощью математического метода статистики - корреляционно-регрессионного анализа, который позволит, опираясь на ре-

альные данные, вычислить средние показатели расхода топлива на 100 км в определенный период нагрузки, а также анализ влияния на расход топлива таких факторов, как пробег и загруженность кузова зерном, определение, какой фактор оказывает большее влияние, исследование отображения в корреляционном поле данных хищения топлива и сравнение рассчитанных значений расхода с заявленными заводом-изготовителем.

Материалы и методы исследований. В нашем случае для анализа были взяты данные о посуточном перемещении (суточный расход топлива в литрах, суточный пробег в километрах) автомобиля МАЗ 5516 2020 года выпуска, оснащенного датчиком загруженности кузова (датчик передает показания по шкале в процентах - 0, 50,100) за один месяц его работы в нагруженный период. Данные проверены на адекватность и не смогут привести к статистической ошибке.

Исследование проводилось посредством методов математической статистики на основе выявленной зависимости факторов, оказывающих большее влияние на расход топлива техники.

Результаты исследований. Исходные данные для анализа сгруппированы и приведены в корреляционных таблицах 1 и 2.

Таблица 1

Группировка данных расход-пробег

Пробег, км п по расходу

50-100 100-150 150-200 200-250 250-300

40-50 0 1 0 0 0 1

Среднесуточный 50-60 2 2 0 0 1 3

расход,л 60-70 2 5 4 1 2 12

70-80 0 2 2 2 2 10

80-90 0 1 1 0 0 4

п по пробегу 4 11 7 3 5 п=30

Рассчитаем математическую модель, наиболее верно описывающую распределение статистических данных, для этого построим корреляционное поле зависимости среднесуточного расхода на 100 км от суточного пробега (рис. 1).

Из графика видно, что связь между факторами нелинейная.

Параметры уравнения регрессии для криволинейной параболической корреляции равны:

А = - 0,00067; В = 0,2785; С = 41,6989.

Основываясь на найденных значениях параметров, составим уравнение регрессии параболического вида, которое станет математической моделью для искомой зависимости:

У(х1)= - 0,00067х72 + 0,2785x7 + 41,6989 (1)

где Y(x1) - теоретически рассчитанный среднесуточный расход топлива на 100 км, л;

х1 - показания суточного пробега, км.

Коэффициент регрессии А = - 0,00067 показывает, что по мере увеличения суточного пробега до 207,6 км среднесуточный расход на 100 км возрастает, а затем с увеличением пробега расход на 100 км уменьшается.

Используя данную математическую модель, можно спрогнозировать среднесуточный расход топлива на 100 км в период высокой ежедневной загруженности техники при нынешнем ее техническом состоянии, для этого определим ее средний пробег в данный период и подставим в найденное уравнение регрессии. Получим среднесуточный расход топлива на 100 км при среднем значении пробега за месяц работы - 165 км, равном 66,88 л. В дальнейшем при расчете фонда горюче-смазочных материалов можно учитывать изменение среднего показателя суточного пробега за месяц работы, добавляя от 10 до 20% к его значению, чтобы определить потребность данной машины в заправке топлива в конкретный период, а также не допускать профициты и дефициты топлива в сезон [2].

Рассмотрим парную зависимость среднесуточного расхода на 100 км от загруженности кузова зерном пшеницы (табл. 2).

Рассчитаем математическую модель, наиболее верно описывающую распределение статистических данных, для этого построим корреляционное поле зависимости среднесуточного расхода на 100 км от загрузки кузова зерном пшеницы (рис. 2).

Рис. 1. Корреляционное поле зависимости среднесуточного расхода топлива

на 100 км, от суточного пробега

Группи

Таблица 2

ровка данных расход-загруженность

Загрузка, т п по расходу

0 7,2 14,4

40-50 1 0 0 1

Среднесуточный расход, л 50-60 2 1 0 3

60-70 0 8 5 13

70-80 0 1 8 9

80-90 0 0 4 4

п по загрузке 2 10 17 30

График зависимости среднесуточного расхода топлива на 100 км, л от загрузки кузова, т

си 100

т

X

с о 80

1-

е*

О X с; 60

и та 2

О. 40

О

.о X О тН

X о 03 I 20

£

и

ш 0

I

^

си

о.

о

► Прогнозная линия

► Исходные данные

Загрузка кузова, т

Рис. 2. Корреляционное поле зависимости среднесуточного расхода топлива на 100 км, от загрузки кузова зерном пшеницы

Из графика видно, что связь между факторами линейная. Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:

У(х2) = 1,59х2 + 53,5

(2)

где У(х2) - теоретически рассчитанный среднесуточный расход топлива на 100 км, л; х2 - показания загрузки кузова, т. Коэффициент регрессии В=1,59 показывает, что при увеличении загрузки зерна пшеницы в кузов на 1 т расход топлива в среднем увеличивается 1,59 л_на 100 км. Средняя ошибка аппроксимации А=7,16, это говорит нам о том что в среднем расчетные значения расхода топлива на 100 км отклоняются от фактических на 7,16%. Качество уравнения регрессии можно оценить_как хорошее. Коэффициент эластичности Э=0,24, показывает что в среднем при росте средней загруженности кузова зерном на 1% среднесуточный расход топлива на 100 км увеличивается на 0,24 %.

Для определения тесноты связи был рассчитан линейный коэффициент корреляции гху = 0,778, который свидетельствует, что

связь между признаками сильная и прямая. Коэффициент детерминации R2xy = 0,61, показывает, что 61% изменений среднесуточного расхода топлива на 100 км объясняется различными показателями загрузки кузова зерном пшеницы.

Также была проверена статистическая значимость коэффициента линейной корреляции с помощью критерия Стьюдента ^-критерий) и существенность уравнения регрессии и тесноты связи с помощью критерия Фишера ^-критерий) при уровне значимости а=0,05, представленные в таблице 3.

Таблица 3

Проверка значимости

Критерий Табличное значение Фактическое значение

критерий 2,05 6,565361

критерий 4,20 43,10397

Наблюдаемые значения критериев больше табличных, следовательно, можно сделать вывод о том, что линейный коэффициент корреляции и уравнение регрессии значимы, а

также связь между среднесуточным расходом на 100 км и загруженностью кузова существенная, надежная и не случайная.

Для общей оценки влияния исследуемых факторов на среднесуточный расход топлива на 100 км необходимо построить уравнение множественной линейной регрессии, опреде-

Условия для построения урав1

лить линейный коэффициент множественной корреляции и оценить его значимость по критерию Стьюдента, а также рассчитать общий критерий Фишера.

Составим таблицу 4 на основе проделанных ранее расчетов.

Таблица 4

ния множественной регрессии

Показатель Признак Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Линейные коэффициенты парной корреляции

Среднесуточный расход топлива на 100 км, л Y 47,9 93,798 Ryx1 = 0,752 V = 0,872 *ж1х2 = 0,156

Суточный пробег, км Х1 112,0 33,688

Загруженность кузова, т X2 7,2 6,323

Уравнение множественной регрессии примет вид:

У(х1, х2) = -267,6 + 0,57x1 + 1,85x2 . (3)

Каждый коэффициент уравнения определяет среднее изменение расхода топлива за счет изменения соответствующих факторов и фиксированного уровня другого. Так, коэффициент при Х1 определяем меру зависимости среднесуточного расхода на 100 км от пробега, а при Х2 - от загрузки кузова зерном пшеницы.

Также была проверена статистическая значимость линейного коэффициента множественной корреляции с помощью критерия Стьюдента ^-критерий) и существенность уравнения множественной регрессии и тесноты связи с помощью критерия Фишера ^критерий) при уровне значимости а=0,05, представленные в таблице 5.

Таблица 5

П эоверка значимости

Критерий Табличное значение Фактическое значение

^критерий 2,05 94,7

критерий 3,35 24,6

Оба критерия больше табличных, следовательно, можно сделать вывод о том, что линейный коэффициент множественной корреляции и уравнение регрессии значимы, а также связь между среднесуточным расходом на 100 км, суточным пробегом и загруженностью кузова существенная, надежная и не случайная.

Второстепенными задачами являются обнаружение хищений топлива и сравнение реального среднесуточного расхода топлива на 100 км с заявленным заводом-изготовителем.

В период работы водителя за месяц было зафиксировано (посредством диспетчерского ПО по мониторингу транспорта и подтверждено предприятием) 7 случаев хищения топлива. Предполагалось, что в нашей исследовательской работе, составив зависимость суточного расхода топлива от суточного пробега, найдя ее уравнение регрессии (У(х)=2,03+0,67х) и построив прогнозную линию на графическом отображении корреляционного поля (рис. 3), можно будет с легкостью определить хищения топлива. Но в нашем случае решение данной задачи не удалось, скорее всего из-за того, что водитель продолжительное время работает на данной технике и знает ее особенности и техническое состояние, при котором может проводить данные действия, не выходя за рамки средних значений расхода.

Сравним среднесуточный расход топлива на 100 км и заявленный заводом-изготовителем (табл. 6).

Таблица 6

Сравнение реального и заявленного средних расходов на автомобиле МАЗ 5516

Показатель Значение

заявленный средний расход на 100 км, л 42,0

реальный среднесуточный расход на 100 км, л 66,88

Суточный пробег, км Рис. 3. Отображение хищений топлива на корреляционном поле

Рассматривая разницу, можно сказать, что она существенная и составила 24,88 л, или 59,2%. Эти цифры говорят о том, что на данной технике немалый перерасход топлива, который связан с различными факторами, например, такими, как техническое состояние автомобиля, качество и стиль вождения водителя, условия эксплуатации, качество дорожного покрытия и т.п. И уже зная о данной проблеме, становится возможным определение их причин происхождения, решив которые предприятие с легкостью снизит свои расходы на ГСМ.

Выводы. Рассуждая о возможности применения методов статистического анализа в предприятиях сельского хозяйства, можно найти множество взаимосвязанных факторов. Нами было рассмотрено влияние на среднесуточный расход топлива на 100 км таких факторов, как загруженность кузова автомобиля зерном пшеницы и суточный пробег, где корреляционный анализ показал себя как мощный инструмент, который можно использовать для прогноза и анализа. Понимая взаимосвязь между различными взаимосвязанными переменными в предприятиях сельского хозяйства, можно разработать стратегии снижения расхода топлива, определить наиболее эффективную нагрузку транспорта и его загруженность, а также становится возможным отслеживание технического состояния транспорта.

Библиографический список

1. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учебное пособие для студентов вузов / В. Е. Гмурман. - 9-е изд., стер. - Москва : Высшая школа, 2004. - 404 с. -Текст : непосредственный.

2. Горяев, Н. К. Совершенствование нормирования расхода топлива с использованием спутниковой навигации. - Текст : непосредственный // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. - 2014.

- №1. - С. 30-33.

3. Иванов, А. С. Определение расхода топливо-смазочных материалов и выработки тракторов Джон Дир в условиях Тюменской области / А. С. Иванов, О. А. Морозов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного университета. - 2017. - №133. - С. 402-410.

- Текст : непосредственный.

4. Смирнов, П. И. Метод определения расхода топлива автомобилей на основе анализа телематических данных / П. И. Смирнов.

- Текст : непосредственный // Т-Сотт: Телекоммуникации и транспорт. - 2018. - Том 12. - № 7. - С. 69-75.

5. Трофимова, Л. С. Влияние фактической массы отправки груза на результаты планирования работы автотранспортного предприятия.

- Текст : непосредственный // Вестник Иркутского государственного технического университета. - 2017. - Том 21. - № 3. - С. 184-192.

6. Трофимова, Л. С. Методика текущего планирования работы автотранспортного предприятия при перевозке грузов в городе. -Текст : непосредственный // Вестник СибАДИ.

- 2020. - Том 17. - № 2. - С. 234-247.

7. Хабибуллозода, Х. Х. Исследование зависимости расхода топлива от массы перевозимого груза при междугородных перевозках / Х. Х. Хабибуллозода, Н. К. Горяев // Вестник СибАДИ. - 2021. - Том 18. - № 3 (79). - С. 264-273. - Текст : непосредственный.

8. Шеметов, А. И. Внедрение информационных технологий в сельское хозяйство как пер-

спективный вектор роста аграрного сектора экономики России / А. И. Шеметов, Н. Е. Оте-кина. - Текст : непосредственный // Мир инноваций. - 2021. - № 3. - С. 31-34.

References

1. Gmurman, V. E. Rukovodstvo k resheniyu zadach po teorii veroyatnostej i matematicheskoj statistike : uchebnoe posobie dlya studentov vu-zov / V. E. Gmurman. - 9-e izd., ster. - Moskva : Vysshaya shkola, 2004. - 404 s. - Tekst : neposredstvennyj.

2. Goryaev, N. K. Sovershenstvovanie normiro-vaniya raskhoda topliva s ispol'zovaniem sput-nikovoj navigacii. - Tekst : neposredstvennyj // Vestnik Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta putej soobshcheniya. - 2014. - №1. - S. 30-33.

3. Ivanov, A. S. Opredelenie raskhoda toplivo-smazochnyh materialov i vyrabotki traktorov Dzhon Dir v usloviyah Tyumenskoj oblasti / A. S. Ivanov, O. A. Morozov // Politematicheskij setevoj elektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo universiteta. - 2017. - №133. - S. 402-410. - Tekst : neposredstvennyj.

4. Smirnov, P. I. Metod opredeleniya raskhoda topliva avtomobilej na osnove analiza telema-

Контактная информация: Шеметов Алексей Иванович

студент, ИТИ, ФГБОУ ВО "Государственный аграрный университет Северного Зауралья", 625003 г. Тюмень, ул. Республики, 7 E-mail: [email protected]

Новокшонов Артём Андреевич

студент, ИТИ, ФГБОУ ВО "Государственный аграрный университет Северного Зауралья", 625003 г. Тюмень, ул. Республики, 7 E-mail: novokshonov.aa@edu .gausz.ru

Антропов Валерий Анатольевич

доцент кафедры математики и информатики, ФГБОУ ВО "Государственный аграрный университет Северного Зауралья", 625003 г. Тюмень, ул. Республики, 7 E-mail: [email protected]

ticheskih dannyh / P. I. Smirnov. - Tekst : neposredstvennyj // T-Comm: Telekommunikacii i transport. - 2018. - Tom 12. - № 7. - S. 69-75.

5. Trofimova, L. S. Vliyanie fakticheskoj massy otpravki gruza na rezul'taty planirovaniya raboty avtotransportnogo predpriyatiya. - Tekst : neposredstvennyj // Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. - 2017.

- Tom 21. - № 3. - S. 184-192.

6. Trofimova, L. C. Metodika tekushchego planirovaniya raboty avtotransportnogo predpriyatiya pri perevozke gruzov v gorode. - Tekst : neposredstvennyj // Vestnik SibADI. - 2020. -Tom 17. - № 2. - S. 234-247.

7. Habibullozoda, H. H. Issledovanie zavisi-mosti raskhoda topliva ot massy perevozimogo gruza pri mezhdugorodnyh perevozkah / H. H. Habibullozoda, N. K. Goryaev // Vestnik SibADI.

- 2021. - Tom 18. - № 3 (79). - S. 264-273. -Tekst : neposredstvennyj.

8. SHemetov, A. I. Vnedrenie informacionnyh tekhnologij v sel'skoe hozyajstvo kak pers-pektivnyj vektor rosta agrarnogo sektora ekono-miki Rossii / A. I. SHemetov, N. E. Otekina. -Tekst : neposredstvennyj // Mir innovacij. - 2021.

- № 3. - S. 31-34.

Contact Information: Shemetov Alexey Ivanovich

Student of ITI, Northern Trans-Ural State Agricultural University, 625003, the city of Tyumen, Republic street, the house 7 E-mail: [email protected]

Novokshonov Artem Andreevich

Student of ITI, Northern Trans-Ural State Agricultural University, 625003, the city of Tyumen, Republic street, the house 7 E-mail: novokshonov.aa@edu .gausz.ru

Antropov Valery Anatolyevich

Associate Professor of the Department of Mathematics and Computer Science, Northern Trans-Ural State Agricultural University, 625003, the city of Tyumen, Republic street, the house 7 E-mail: [email protected]