Применение вычислительной гидродинамики для определения гидродинамических характеристик дроссельного устройства Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 621.6

О. В. Белова, А. В. Балдыгин, А. Е. Комракова, О. Н. Журавлев, А. П. С к и б и н, А. В. Шишов

ПРИМЕНЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДРОССЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА

Приведены результаты проектирования конструкции ограничителя расхода жидкости, предназначенного для отсоединения магистрали высокого давления от магистрали низкого давлении. Создан автоматизированный виртуал-ьный экспериментальный стенд на базе коммерческих расчетных комплексов STAR-CD и STAR-CCM+. Проведены экспериментальные исследования. Выявлено хорошее согласование результатов численного решения и эксперимента.

E-mail: [email protected]

Ключевые слова: дроссель, виртуальный стенд, математическая модель, ограничитель расхода.

В специальных устройствах [1-4], предназначенных для равномерного сбора нефти или раздачи рабочей среды в пласт, имеются каналы (внутренний и внешний) по кольцевому зазору. На входе в кольцевой зазор установлены специальные сопловые ограничители, выполненные из керамического материала. Задача этих ограничителей — существенно (до 100 бар) понизить давление за ними. Это достигается вследствие больших скоростей потока, примерно от 50 до 100 м/с, непосредственно в тракте течения керамической вставки. Такие дроссельные устройства хорошо работают на воде при достаточном подпоре давления на входе, при котором не происходит вскипания среды.

Если подпор недостаточен, то локальное давление в тракте течения может опуститься ниже давления насыщения и, как следствие, может появиться двухфазный неравновесный поток с элементами конденсации образовавшегося пара.

Вместо керамической вставки можно использовать дроссельное устройство с другим принципом работы. В этом устройстве понижение давления достигается за счет большого гидравлического сопротивления тракта течения при умеренных скоростях потока (~ 10 м/с). Здесь за счет многократного изменения направления движения, слияния и разделения потока достигается большое гидравлическое сопротивление и соответствующее понижение давления. При этом понижение давления происходит плавно и равномерно по всей длине устройства, а не локально и быстро, как в керамической вставке. Также из-за большой длины рабочего канала происходит хорошее перемешивание по-

Рис. 1. Входная часть раздающего устройства с дросселем новой конструкции (а) и с дросселем без наружного чехла (б)

тока до равновесного состояния, что обеспечивает мягкое протекание процесса дросселирования.

Такой мягкий дроссель можно спроектировать для работы на любой среде: вода, пар или пароводяная смесь. Располагаться он может в тех же местах, которые отведены под размещение керамических вставок. Выполнить мягкий дроссель можно из коррозионно-стойкой стали или других материалов с упрочнением поверхностного слоя, так как диапазон его работы по скоростям потока практически на порядок ниже, чем у керамических сопел. Дроссель новой конструкции приведен на рис. 1.

Математическая модель задачи течения воды через дроссель состоит из следующей системы уравнений, описывающей стационарное турбулентное движение несжимаемой вязкой жидкости:

dX(Puj Ui- , =

dP

dXi'

Tij = (p + Pt)

du du, ' +

dx, dx

2 öuk 2 / öuk

-p—k, - 3 Pt dx + РЧ

(1)

dx

к

к

— уравнение движения (где х — декартовы координаты (г = х,у,г); щ — усредненные по времени составляющие скорости; р — давление; р, р и — плотность, динамическая и турбулентная вязкость жидкости; т; — составляющие тензора напряжений; 8; — дельта-символ Кронекера; к — кинетическая энергия турбулентности);

д

дх; {'т> ) = 0 (2)

уравнение неразрывности.

Для моделирования процессов турбулентного режима течения применялась к—ш-ББТ модель для высоких чисел Рейнольдса [5], определяемая следующими уравнениями:

дх,

Vt

puj к - v + —

дк

дх

з J

= Vt

du (du + du,

dxj \öxj

дх.

— pß* кш (3)

— уравнение для кинетической энергии турбулентности к;

дх,

puj ш — I v +

Vt

vi

дш

дх

j

ш du (du du,

= ayVt

к дх, V дх

+

дх,,

— pß*ш2 + pSw (4)

— уравнение для удельной скорости диссипации ш.

Для данной модели турбулентности коэффициенты выражаются в следующей форме:

Сф = FlCфl + (1 — Сф2, где Сф1, Сф2 вводятся как два отдельных набора констант;

л/к 500^ 4рк

Fi = th (arg4) , arg1 = min

CDkw = max

тах

0,09шу' у2ш ' v^CD^у2

2p дк дш 10-2QN

шо% дх, дх,,

Значения констант к—ш-ББТ модели турбулентности первого и второго наборов равны: а^ = = 1,176; = = 2; в = ^2 = 0,075; в* = в*2 = 0,09; к = 0,41. Константы первого набора дополняются следующими соотношениями:

а1 =

ßi ß*

1 к2

v

ш1

Vßi

— для первого набора и

«2 =

ß2 ß

1 к2

2 аш2

Ж

(5)

(6)

— для второго набора, к тому же

Бш = 2(1 —

1 1 дш дк

ш дх, дх,

Турбулентная вязкость определяется по уравнению

а1к

Vt = p

max (а1ш, Q*F2)'

Рис. 2. Расчетная область с приложенными граничными условиями

^ п / 9ч ( Vk 500v

где аг = 0,31, F2 = th (arg2), arg2 = max 2--— , —2—

у 0,09uy у2ш

В целях сокращения времени численного расчета в качестве расчетной модели была взята одна повторяющаяся в силу симметрии дросселя часть конструкции (рис. 2).

Приведенную систему уравнений необходимо дополнить граничными условиями:

/ (ри; n) dS1 = G1

Si

— на границе В^

— на границе В2

— на границе В3

дпх дпу дп

дп дп дп

П -- дпх дпу

дп дп

= 0

= 0

п = 0

— на остальных поверхностях.

Создание компьютерной модели. Решение поставленной задачи течения воды через дроссель проводилось с помощью двух коммерческих расчетных комплексов: STAR-CD и STAR-CCM+. Основным достоинством STAR-CD является возможность создания полностью автоматизированного виртуального экспериментального стенда, позволяющего путем численного моделирования процессов гидродинамики оценить эффективность той или иной конструкции проектируемого устройства. Так, для автоматизированного создания расчетной модели дросселя star.mdl в STAR-CD, а также для обработки полученных результатов применялся следующий набор скриптов (рис. 3): mesh.inp

— для создания сетки расчетной модели; bound.inp — для задания граничных условий; property.inp — для задания свойств жидкости и параметров численного расчета. После записи файлов star.geom и star.prob

Рис. 3. Виртуальный экспериментальный стенд

проводилось численное решение, результаты которого записывались в файл star.pst, а их обработка осуществлялась при помощи скрипта star.inp.

Процесс моделирования поставленной задачи в программном комплексе STAR-CCM+ осуществляется в следующей последовательности: построение твердотельной модели дросселя с помощью CAD-систем; построение твердотельной модели проточной части дросселя (CAD); экспорт модели и создание сетки в STAR-CCM+ с помощью встроенного сеточного генератора свободной сетки; задание граничных условий; задание свойств жидкости и параметров расчета.

На рис. 4 показаны сетки расчетной модели, созданной в STAR-CD и STAR-CCM+. Общее число ячеек сетки различных вариантов модели, созданных в STAR-CD, не превышало 900 тыс., в то время как сетки модели, построенные в STAR-CCM+, содержали от 1,5 млн до 2 млн ячеек. Такое значительное различие в числе ячеек заключается в том, что при построении сетки в STAR-CCM+ используется встроенный генератор свободных сеток на основе многоугольных элементов, а в STAR-CD создается упорядоченная сетка на основе элементов в форме параллелепипеда. Использование упорядоченной сетки значительно сокращает число ячеек сетки расчетной модели, а следовательно, и время, необходимое для проведения численных расчетов.

X

Рис. 4. Сетки расчетной модели, созданные STAR-CD (а) и STAR-CCM+ (б)

Численные расчеты. В целях определения гидродинамических характеристик дросселя было рассмотрено несколько вариантов его конструкции. При построении модели дросселя варьировалась высота гребешка: h = 2; 2,5; 3; 4 и 5 мм, а также число пазов в поперечном сечении, которые были расположены под углами 90о и 120°. При этом внешний радиус дросселя оставался неизменным.

Анализ результатов. В результате численного моделирования процесса течения воды через дроссель различной конструкции в расчетном комплексе STAR-CD были получены зависимости перепада давления на дросселе от расхода воды. На рис. 5 приведены характеристики дросселя с 10 гребешками.

Кросс-верификация результатов, полученных при решении задачи в STAR-CD и STAR-CCM+, была проведена на примере моделирования течения воды через дроссель с высотой гребешка 4 мм, у которого в поперечном сечении находилось 3 паза. Расход воды через дроссель был принят равным 100 м3/сутки. На рис. 6 приведены результаты, по-

Рис. 5. Зависимости перепада давления от расхода на дросселе (прорези расположены под углами 90° (а) и 120°(6)):

Н = 2 мм (кривые 1); 2,5 мм (2); 3 мм (5); 4 мм (4) и 5 мм (кривые 5)

Рис. 6. Поля давления (а) и осевой компоненты скорости (б), полученные при решении задачи течения воды через дроссель в STAR-CD

лученные с помощью расчетного комплекса STAR-CD. Аналогичные поля давления и осевой составляющей скорости были получены и в STAR-CCM+.

На рис. 7, а показано сравнение распределения давления в STAR-CD и STAR-CCM+, значения взяты по линии 1 (см. рис. 6). Значения давления, снятые с линии 2, показаны на рис. 7, б. Значения перепада давления на дросселе, определенные на обеих линиях, практически совпали и составили для STAR-CD APstar = 1,63 МПа, а для STAR-ССМ APCCM = 1,65 МПа, т.е. относительное отклонение значений перепада давления, а также давления на выходе из дросселя, полученное с помощью различных пакетов программ, составило менее 2%, что говорит о хорошей сходимости результатов.

Экспериментальная проверка системы "мягкий дроссель" проходила на стендовой установке с использованием воды при нормальных условиях. Дроссель прошел испытание в трех вариантах конструкции с одним, тремя и пятью кольцами. Каждое кольцо содержало 10 гребешков, а взаимное дистанционирование колец осуществлялось посредством предусмотренных в них пазов. Высота гребешков и ширина канавки с прорезью между гребешками составили везде по 5 мм. Конструкцией было предусмотрено 8 входов потока в дроссель.

Результаты экспериментальных исследований приведены на рис. 8. Точками показаны опытные значения, а непрерывной линией — результаты расчета при помощи трехмерного гидродинамического CFD-кода. Максимальное значение расхода воды достигало 500м3/сут. Максимальный перепад давления на дросселе — 30 атм.

Из рис. 8 следует, что вычисленные значения перепада давления на дросселе хорошо согласуются с экспериментальными данными. Это позволяет сделать вывод о том, что для внедрения системы "мягкий дроссель" не имеет смысла испытывать все многообразие возможных вариантов конструкции. При этом достаточно разработать конструкцию дросселя по конкретным техническим условиям и оптимизиро-

Рис. 7. Перепад давления на дросселе (см. рис. 6):

а — по линии 1; б — по линии 2

30

25

Е 20

Й

U

1 15

П 10

•

• /

■ 3/ /2 /1

А/Ш / / •

А./ / •

- J /"

7 / ,

Я •

о

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Расход, м3/сутки

Рис. 8. Результаты испытаний дросселя на воде с одним (кривая 1), тремя (кривая 2) и пятью (кривая 3) кольцами

вать его рабочие характеристики, используя современные методы вычислительной гидрогазодинамики.

Выводы. 1. На базе расчетного комплекса создан виртуальный экспериментальный стенд, позволяющий с помощью численного моделирования процесса течения воды через дроссель оценить эффективность новой конструкции.

2. Проведена кросс-верификация результатов вычислений, полученных в программных комплексах STAR-CD и STAR-CCM+. Отклонение значений перепада давления на дросселе составило менее 2%.

3. Определены перепады давления на дросселе для разных вариантов конструкции устройства.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. I C D screen technology used to optimize waterflooding in injector well / A.G. Raffn, S. Hundsnes, S. Kvernstuen, etc. SPE 106018, 2007.

2. Production optimization for second state field development using ICD and advanced well placement technology / D. Maggs, A.G. Raffn, F. Porturas, etc. SPE 113577, 2008.

3. First applications of inflow control devices (ICD) in open hole horizontal wells in block 15, Ecuador / E. Davila, R. Almeida, I. Vela, etc. SPE 123008, 2009.

4. Liang-BiaoO. Practical consideration of an inflow control device application for reducing water production. SPE 124154, 2009.

5. Methodology. STAR-CD: Computational Dynamics Limited, 2005.

Статья поступила в редакцию 15.06.2011