Применение теории «Мутной среды» для обоснования расчетов влияния лесных полос на прилегающие агроценозы Текст научной статьи по специальности «Физика»

АГРОНОМИЯ И ЛЕСНОЕ ХОЗЯЙСТВО

УДК 634.93:519

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ «МУТНОЙ СРЕДЫ» ДЛЯ ОБОСНОВАНИЯ РАСЧЕТОВ ВЛИЯНИЯ ЛЕСНЫХ ПОЛОС НА ПРИЛЕГАЮЩИЕ АГРОЦЕНОЗЫ

О.В. Рулева, доктор сельскохозяйственных наук, доцент Всероссийский НИИ агролесомелиорации

Обосновывается применение экосистемного подхода, характерного для биологических объектов, для агроценозов сельскохозяйственных культур, выращиваемых под влиянием лесных полос. Используются подходы для агроценозов, рассмотренные ранее в физике атмосферы для определения продуктивности подстилающей поверхности в приземном слое воздуха.

Ключевые слова: экосистема, агроценоз, влияние лесных полос, уравнение диффузии, термодинамика непрерывных процессов, закон неразрывной среды, оптика мутной среды.

Экосистемный подход известен в экологии давно и используется при изучении совокупностей организмов и неживых компонентов среды, находящихся в тесной взаимосвязи. Эти совокупности (экосистемы) имеют условные границы, определяемые круговоротом основных биогенных элементов, рассматриваемых в определенном пространственно-временном масштабе. В пределах экосистемного подхода можно различать структурные направления, занимающиеся изучением строения экосистем и их функционирования. Но структура экосистемы не может рассматриваться как простая иерархическая система из нескольких уровней организации, так как при этом за её пределами оказываются неживые компоненты. Объединить в понятие экосистемы её живые и неживые составляющие можно, только подчеркнув ту особую роль, которая принадлежит процессам их взаимодействия, то есть, по словам Линдемана «... систему физико-химико-биологических процессов, протекающих в пределах некоторой пространственно-временной единицы любого ранга [2, с. 7]. В агролесомелиорации единицей такого ранга является экосистема межполосного пространства с возделываемой сельскохозяйственной культурой. Для агролесосистем вообще свойственны адаптивность, долговечность, экологичность, нарастание мелиоративного эффекта во времени, что эволюционно характерно для биосистем. Поэтому в системе лесных полос межполосная клетка рассматривается нами как экосистема растительного сообщества с четко выраженными границами, хотя проведение границ между экосистемами до некоторой степени условно, так как между ними обязательно существует обмен веществом и энергией. Кроме того, в нашем случае, фактор, постоянно воздействующий на фитоценоз на протяжении всего периода вегетации (помимо климатических) - лесные полосы, которые способствуют формированию сообщества, отличного от растений открытого пространства. При изучении межполосной экосистемы нами было подмечено, что к растительному сообществу и агроценозам, как частному случаю фитоценозов при всей своей сложности, динамичности развития самого сообщества и его составляющих могут быть «приложимы» подходы и методы оптики мутных сред [4, 5, 9]. В механике сплошной среды (мутной, жидкой и т.д.), рассматривающей движение больших совокупностей атомов и молекул, в большинстве видов не принимается во внимание атомное и молекулярное строение вещества: оно считается непрерывной средой. В статистическом смысле оно означает переход к средним величинам, то есть замене истинных флуктуирующих величин статистически средними [6]. Процессы, происходящие внутри цено-

зов и с их участием, затрагивают вопросы геофизики, химии и биологии, так как существует «единство ритмической структуры Солнечной системы, Земли и биологических систем как во временном, так и в пространственном аспектах»[3, с. 6]. Для удобства моделирования взаимодействия растительного сообщества (агроценоза), развивающегося под влиянием лесной полосы и объяснения физической сущности этого явления, необходимо применить термодинамику, так как экосистема межполосного пространства относится к макроскопическим физическим системам.

Характерным свойством всех агрогеосистем является то, что их материальные точки находятся под воздействием одновременно большого числа независимых ортогональных физических полей, то есть их реальная динамика реализуется в многомерном поле сил. Развивая представления В.И. Вернадского [1], можно выделить следующие основные физические поля: гравитационное, радиационные, химические, термодинамические, фазовые, электромагнитные, биологические, химико-электромагнитные, информационные. Многомерность поля сил, действующих на материальные объекты, в явном виде описывается выражением:

•Л = Ек^к^к

представляет формализованное, наиболее общее описание любого физического процесса.

Л2 = Ь2,1Х1 + Ь2,2Х2 + ■ ■ ■ + Ь2,к Хк (1)

Каждое из уравнений этой системы описывает перемещение одного конкретного заряда в поле к потенциалов под действием к сил. В прямых процессах сила Хк вызывает поток Jk, например, градиент температуры вызывает поток тепла (теплопроводность), градиент концентрации - поток вещества (диффузию). Такие необратимые процессы характеризуются кинетическими коэффициентами Lkk, пропорциональными коэффициентам теплопроводности, диффузии, вязкости.

Анализируя (1) выражение, получается, что природные явления, объекты и процессы могут в общем случае классифицироваться (выделяться) либо по градиентам потенциалов - по движущим силам Х, либо по величинам феноменологических коэффициентов L, либо по тем и другим одновременно. Так, если выделять и классифицировать агролесосистемы по определяющим полям и их градиентам, так называемому функциональному подходу, который использовался нами при изучении продуктивности сельскохозяйственных культур с доминирующим влиянием лесной полосы, как экологического фактора и поведение растений в поле геопотенциала и во всех остальных физических полях (радиационных, химических, термодинамических и т.д.), то мы получим иерархию экосистем или биоценотических систем и их распределение в пространстве.

Необходимо подчеркнуть, что принципиальным моментом использования теории поля для теоретического формализованного описания любых агроэкосистем является, прежде всего, выделение иерархии материальных точек данной системы, а затем выделение физических полей движущих сил, действующие на эти материальные точки. Наиболее физически обоснованно и конструктивно, на наш взгляд, ввести поле потенциала экологического взаимодействия как поле непрерывной функции ряда системных параметров SJ:

Ф = Ф ^1^2, ■ • • Б]),

где 81, ■ • • Б] - широкий спектр параметров, отражающих доступность ресурсов, таких как влага, свет, элементы минерального питания и т.д.

Элементами, на которые действует потенциал Ф, являются отдельные растения или группы растений, конкурирующие за ресурсы и имеющие характерные размеры местообитания, идентифицируемые в пространственных координатах х, у. Потенциал экологического взаимодействия относится к каждому индивидууму и определяется в терминах процессов, влияющих на рост растений. Фактически это количество ресурсов, оставшихся после использования для роста всех остальных соседних растений, которое может быть использовано в данной точке вновь появившимся сеянцем после истощения эндосперма его семени. Если обозначить через G0(r) нормированную от 1 до 0 функцию относительной скорости роста отдельно растущего сеянца в точке г (х, у), то потенциал экологического взаимодействия Ф (г) в точке г (х, у) определяется как Ф(г) = 1- G0(r). В рассматриваемом агроценозе формализация влияния соседних растений на перераспределение света, влаги и элементов минерального питания на поверхности почвы проводилась с помощью простых функций типа двумерного распределения Ферми-Дирака (для описания влияния корневых систем на количество доступной влаги и элементов минерального питания, двумерного распределения Гаусса (для описания поля радиации под пологом растений) и т.п.

Возвращаясь к теории, лежащей в основе расчетов, поясним, что в отличие от классической термодинамики биологические объекты являются предметом изучения термодинамики неравновесных или необратимых процессов. В термодинамике неравновесных процессов системы, в которых протекают неравновесные процессы, рассматриваются как непрерывные среды, а их параметры состояния - как полевые переменные, то есть непрерывные функции координат и времени. Для этого систему представляют состоящей из элементов объемов (элементов среды). Количественное описание неравновесных процессов при таком методе заключается в составлении уравнений баланса и феноменологических уравнений рассматриваемых процессов для элементов объемов на основе закона сохранения массы, импульса и энергии через градиенты термодинамических параметров, а также уравнения баланса энтропии [7].

Фитоценозы сравнивают с жидкой средой, так как вывод уравнения неразрывности выражает закон сохранения количества вещества в заданном объеме через плотность р и скорость и среды. Пусть на оси х располагается много дискретных частиц №, имеющих массу т^ причем несколько частиц могут находиться в одной точке пространства, как бы проходя одна сквозь другую, или, находятся на плоскости, где ось х представляет линию этой плоскости:

,. Д т йт

р = И т^ 0- — = —,

р - линейная плотность среды, т. е. масса порции частиц, приходящейся на малый участок оси Ах, отнесенная к единице длины этого участка. В разные моменты времени t плотность р в точке х будет различна, т.е. р(х, 1), и отвечает некоторому непрерывному распределению массы вдоль оси х.

Массу вещества можно получить с помощью интегрирования плотности, т.е. каждому интервалу а < х < Ь в любой момент времени 1 отвечает масса

т а,ь = х.

Можно рассматривать и «плотность» п = dN/dx числа частиц, равную числу частиц на малом участке оси х, отнесенному к единице длины этого участка. Этот подход как бы синтезирует дискретный (рассматривает количество отдельных частиц N и непрерывный (так как N дифференцируется по х) подход к системе. Здесь dx < L длины всей системы, но dx > характерного расстояния между соседними частицами, т.е. N

должно быть очень большим. Если все частицы имеют одинаковую массу m0, то dm =

i-i т „ aw 1 dm р _

dNm0, откуда n = — =--= —, т.е. плотность числа частиц пропорциональна обычая m0 dx т0

ной массовой плотности.

Уравнение неразрывности выражает закон сохранения количества вещества в заданном объеме. Вернемся к одномерному упорядоченному движению вещества через перпендикулярное препятствие в виде лесной полосы. (Известно, что необратимый перенос массы компонента смеси в пределах одной или нескольких фаз осуществляется в результате хаотического движения молекул, макроскопическое движение всей среды (конвективный перенос), а в турбулентных потоках - также в результате хаотического движения вихрей различного размера). В большинстве случаев в массообмене участвуют две или более фаз, в которых концентрации целевого компонента при равновесии различаются. При взаимодействии двух фаз в соответствии со вторым началом термодинамики их состояние изменяется в направлении достижения равновесия, которое характеризуется равенством температур и давлений фаз, а также равенством химических потенциалов каждого компонента в сосуществующих фазах. Движущая сила переноса, какого - либо компонента из одной фазы в другую - разность химических потенциалов этого компонента во взаимодействующих фазах. Переход компонента происходит в направлении убывания его химического потенциала [8]. Выделим мысленно интервал оси х с концами х и (х+dх), на котором в некоторый момент t находится порция среды массы dm = pdx. За время dt через левый конец участка внутрь интервала войдет масса qmdt, выйдет (qm + dxqm)dt. Разница между этими величинами идет на изменение массы в интервале, т.е. dt(dm) = qmdt - (qm + dxqm)dt = - dx qmdt, деля на dt dx и перенося

dqm d (dm\ _

оба члена в одну сторону, имеем ——+ — I — ) = 0.

ЦЛ ЦС \ ЦЛ /

Зная, что qm = , dm = , приходим окончательно к уравнению неразрывности

*Р + =0 или ^ + ^ =0. (3)

dt dx dx dt

Раскрывая скобки, получим еще одну форму уравнения неразрывности: v~dx + Р^Х + ~dt = 0. Учитывая выражение для полной производной по времени, dP I dv Л тт

получаем--+р — = 0. При стационарном потоке р и v не меняются со временем, т.е.

ci t

зависят только от х, тогда d(x Х = 0, т.е. р(х)^(х) = const.

dx г \ / \ /

Таким образом, поток вещества во всех точках одинаков. При однородном потоке, для которого р и и не зависят от х, а могут зависеть только от t из (1), получаем, что р = р0 = const, тогда как v может произвольно зависеть от t [6].

Итак, в основе уравнения диффузии лежит уравнение неразрывности (1) среды. Более того, обзор многочисленной литературы показал, что при исследовании растительного покрова более подробно в нем изучается газообмен и фотосинтез. Известно, что энергия солнца, расходуемая на создание органического вещества, т.е. самого растения, в основном лежит в видимой части спектра, поэтому при изучении газообмена, составляющую основу уравнения диффузии и являющуюся фундаментальным, необходимо рассматривать именно физиологически активную часть лучистой энергии. Для определения профиля концентрации СО2 в растительном покрове (а именно углекислый газ определяет основу питания растения при его формировании) было предложено дифференциальное уравнение [10]:

= -kc) =

dz dz \dz V \l+u l J

1+Ц-1

здесь q - поток углекислоты, kc - коэффициент турбулентности, dc/dz - вертикальный градиент концентрации углекислоты в растительном покрове; I - интенсивность физиологической радиации; г - дыхание; F - индекс плотности биомассы; F - f^ F(z) ■ dz, s и ¡л - некоторые константы, характеризующие фотосинтетическую активность растений и подлежащие определению.

Величина F представляет собой «остаточную» ассимиляцию (фото-

синтез минус дыхание). Для решения этого уравнения были приняты простейшие экспоненциальные закономерности, которые позволили упростить выражение или определить некоторые коэффициенты (k, I) прямым измерением.

В своих исследованиях мы изучали само растение как интегральный показатель, совокупности рассмотренных в уравнении процессов, идущих на построение органического вещества растения, и измеряли его на разных этапах развития онтогенеза, в целом как депо и накопитель всех энергетических и обменных процессов. Для изучения биологических объектов, в том числе агроценозов используется системный подход, который без классического описательного, накопительного этапа, основанного на фактических, эмпирических построениях невозможно использовать. Поэтому в своих исследованиях, для расчетов влияния лесных полос на прилегающее пространство (агроцено-зы) фактические данные были отобраны в поле, по фазам развития растений и описаны в виде математических зависимостей с использованием выше описанной методологии. Агрофитоценозы обладают своими закономерностями, своей динамикой, своими критериями, за повышение продуктивности которых приходится платить снижением устойчивости ценозов, управляющими воздействиями. А управлять невозможно без модели, без знания процессов, происходящих при антропогенном вмешательстве.

Библиографический список

1. Вернадский, В.И. Биосфера [Текст]/ В.И. Вернадский // Изб. сочин. - 1960. - С. 7-102.

2. Гиляров, А.М. Популяционная экология [Текст]: учеб. пособие / А.М. Гиляров. - М.: Изд-во МГУ, 1990. - С. 5-23.

3. Жирмунский, А.В. Критические уровни в развитии природных систем [Текст] /

A.В. Жирмунский, В.И. Кузьмин. - Л.: Наука,1990. - 222 с.

4. Рачкулик, В.И. Отражательные свойства и состояние растительного [Текст] /

B.И. Рачкулик, М.В. Ситникова. - Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 284 с.

5. Росс, Ю.К. К теории альбедо растительного покрова [Текст] / Ю.К. Росс// Научные сообщения института геологии и географии АН ЛитСССР. - 1962. - №13. - С. 151-155.

6. Сысуев, В.В. Моделирование процессов в ландшафтно-геохимических системах [Текст]/ В.В. Сысуев. - М.: Наука, 1986. - С. 15-124.

7. Физика. Большой энциклопедический словарь [Текст]/ Гл. ред. А.М. Прохоров. - 4-е изд. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. - 944 с.

8. Химическая энциклопедия в 5-ти томах [Текст].- М.: Советская энциклопедия, 1990. - Т.2. - 1334 с.

9. De Wit, C.T. Photosynthesis of leaf canopies / C.T. de Wit //Agric. Res. Rep. - 1965. -№ 663. - P.17-37.

10. Inoue, E. On the CO2 - Concentration profiles within Crop Canopies/ E. Inoue //J. of Ag-ricult. Meterology, - 1965a. - 1965a. - Vol.20. - №4.

E-mail: [email protected]