CC BY
804
Финансовая аналитика: Financial Analytics:
проблемы и решения 33 (2016) 52-60 Science and Experience
ISSN 2311-8768 (Online) Математический анализ и моделирование в экономике
ISSN 2073-4484 (Print)
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ИГР ДЛЯ ПРИНЯТИЯ СТРАТЕГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НА ПРИМЕРЕ РОССИЙСКОЙ КОМПАНИИ
Ольга Владимировна ДЕМЬЯНОВА3^, Алина Ринатовна РАШИТОВАЬ
а доктор экономических наук, доцент кафедры экономики производства,
Институт управления, экономики и финансов Казанского федерального университета,
Казань, Российская Федерация
ь студентка магистратуры, Институт управления, экономики и финансов Казанского федерального университета,
Казань, Российская Федерация
• Ответственный автор
История статьи:
Принята 22.04.2016 Принята в доработанном виде 28.06.2016 Одобрена 25.08.2016
УДК 338.24 JEL: С02, С70, L11
Ключевые слова: теория игр, стратегический, решение
Аннотация
Тема. В последние годы использование теории игр для принятия стратегических решений в российских компаниях стало очень популярным. Однако очень мало исследований проведено для определения эффективности такого использования. Актуальность работы обусловлена возрастанием интереса к теории игр как инструменту принятия стратегических решений в российских компаниях при повышении уровня конкуренции на рынке в условиях риска и неопределенности, что предполагает оптимальность и эффективность принятия решения на математической основе.
Цели. Изучить эффективность использования инструмента теории игр в компании «Связной» для определения оптимальной цены и объема закупок двух видов смартфона на 2016 г. Методология. В работе использовались математические и маркетинговые методы исследования.
Результаты. Определены точные цена и объем закупок, рассчитана эффективная и применимая на практике методика использования теории игр.
Выводы. Необходимо использовать теорию игр для принятия управленческих решений, так как она позволяет, с одной стороны, учитывать многие факторы рыночной экономики, с другой - производить точные математические расчеты и получать конкретные результаты. Применение. Разработанная методика может быть использована специалистами различных промышленных предприятий для развития своей деятельности в сфере стратегического планирования.
© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2016
Эволюция экономических отношений ведет к возрастающей конкурентной борьбе и наступлению периода гиперконкуренции1. В этом случае для обеспечения устойчивых преимуществ производители вынуждены вступать в более тесное взаимодействие друг с другом для повышения конкурентоспособности своей продукции по отношению к отдельным хозяйствующим субъектам.
Конкурентное взаимодействие - это процесс, в котором независимые участники сетевых структур кооперируются посредством формальных и неформальных правил, совместно создавая дополнительную добавленную стоимость и
договариваясь о ее разделе на взаимовыгодных
2
условиях .
1 Виноградова А.В. Институциональная экономика: теория и практика. Нижний Новгород: изд-во Нижегородского ун-та, 2012. 70 с.
Таким образом, в последнее время в связи с усилением конкурентных и кризисных отношений возрастает интерес к теории игр -математическому методу изучения оптимальных стратегий в играх.
Под игрой понимается конкурентный процесс, в котором участвуют две и более стороны, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждый участник имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу в зависимости от поведения других игроков.
Теория игр способна помочь в выстраивании эффективных стратегии и тактики в менеджменте, управленческом учете, прикладном маркетинге, позволяя выбрать лучшие варианты с учетом
2 Басовский Л.Е. Современный стратегический анализ.
М.: ИНФРА-М, 2014. 256 с.
представлений о других участниках, их ресурсных возможностях и потенциале, а также возможных
3
поступках с учетом существующих рисков .
Актуальность предлагаемой работы обусловлена возрастанием интереса в российских компаниях к теории игр как к инструменту принятия стратегических решений при повышении уровня конкуренции на рынке в условиях риска и неопределенности, что предполагает оптимальность и эффективность принятия решения на математической основе.
Оптимальные решения или стратегии, полученные математическим моделированием, предлагались еще в ХУШ в. Задачи производства и ценообразования в условиях олигополии, которые стали позже хрестоматийными примерами теории игр, рассматривались в XIX в. А. Курно и Э. Бертраном. В начале XX в. Э. Ласкер, Э. Цермело и Э. Борель выдвинули идею математической теории конфликта интересов.
Математическая теория игр берет свое начало из неоклассической экономики4. Впервые математические аспекты и приложения теории были изложены в классической книге 1944 г. Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение». Дж. Нэш разработал принципы управленческой динамики.
Первые концепции теории игр анализировали антагонистические игры, когда есть проигравшие и выигравшие за счет проигравших. Дж. Нэш разрабатывает методы анализа, в которых все участники или выигрывают, или терпят поражение. Эти ситуации получили названия равновесия по Нэшу, или некооперативного равновесия. В такой ситуации стороны используют оптимальную стратегию, что и приводит к созданию устойчивого равновесия. Игрокам выгодно сохранять это равновесие, так как любое изменение ухудшит их положение.
Работы Дж. Нэша стали серьезным вкладом в развитие теории игр. Были пересмотрены математические инструменты экономического
3 Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. М.: Книжный дом «Университет», 2008. 304 с.
4 Конюховский П.В., Малова А.С. Теория игр. М.: Юрайт, 2015. 252 с.
моделирования. Ученый показал, что классический подход к конкуренции Адама Смита, когда каждый сам за себя, не оптимален. Более разумными являются такие стратегии, когда каждый старается сделать лучше для себя, делая лучше для других5.
Представим эволюцию развития теории игр в табл. 1 и разъясним некоторые принципы авторов:
1) игра с нулевой суммой - выигрыш одного всегда предполагает равновеликий проигрыш другого6;
2) игра с переменной суммой - выигрыш одного не
7
означает проигрыша другого ;
3) повторяющиеся кооперативные игры -долговременное сотрудничество8;
4) игры с асимметричной информацией - в условиях, когда участники сделки не обладают одинаковым объемом информации об объекте сделки, участник, располагающий большей информацией, добивается цены выше ее оптимального уровня [6].
Эволюция теории игр продолжается. Каждый ученый вносит вклад в развитие и усовершенствование данной теории. Из формального инструмента, который очень тяжело применять на практике, теория игр превратилась в сложный метод, помогающий, учитывая реальные факторы, выходить из конфликтных ситуаций не только в экономике, но в политике, международных отношениях.
В качестве примеров применения теории игр для принятия стратегических управленческих решений можно назвать решения по поводу проведения принципиальной ценовой политики, вступления на новые рынки, кооперации и создания совместных предприятий, определения лидеров и исполнителей в области инноваций, вертикальной интеграции и т.д.
5 Романьков В.А. Введение в теорию игр. Омск: изд-во Омского гос. ун-та, 2005. 53 с.
6 Ширяев В.И., Ширяев Е.В. Принятие решений. М.: ЛИБРОКОМ, 2009. 202 с.
7 Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Шевкопляс Е.В. Теория игр. СПб: БХВ-Петербург, 2012. 432 с.
8 Колобашкина Л.В. Основы теории игр. М.: Лаборатория знаний, 2013. 164 с.
Положения данной теории в принципе можно использовать для всех видов решений, если на их принятие влияют другие действующие лица. Этими игроками должны быть необязательно рыночные конкуренты; в такой роли могут выступать субпоставщики, ведущие клиенты, сотрудники организаций, а также коллеги по работе [7].
В качестве объекта исследования возьмем магазин мобильной и цифровой техники «Связной». ЗАО «Связной Логистика» - российская компания, федеральная розничная сеть, специализирующаяся на продаже услуг сотовых операторов и провайдеров проводного доступа в Интернет, персональных средств связи, аксессуаров, портативной цифровой аудио- и фототехники.
Показатели деятельности предприятия за последние четыре года представлены в табл. 2.
Оборот компании включает в себя выручку с налогом на добавленную стоимость, а также платежи в пользу операторов сотовой связи. Как видно из приведенных данных, выручка предприятия и оборот от онлайн-продаж увеличиваются с каждым годом.
Впрочем, оборот ЗАО «Связной Логистика» в 2014 г. уменьшился по сравнению с 2013 г. Это объясняется тем, что в этот период прекратились платежи в пользу некоторых операторов сотовой связи.
Рассмотрим применение в компании теории игр для выбора оптимального объема закупок смартфонов на 2016 г.
Фирмы Apple и Samsung - два основных конкурента по продажам смартфонов в мире, объявили о выходе на российский рынок в 2016 г. двух новых моделей смартфонов - соответственно iPhone 7 и Samsung Galaxy S7. Далее рассмотрим пример анализа проблемной ситуации компании «Связной», закупающей у производителей обе модели смартфонов. Пример показывает, как теорию игр можно применить на практике.
Затраты «Связного» на закупку смартфонов и цена реализации представлены в табл. 3.
Судя по аналитическим данным о продажах смартфонов предыдущего поколения в России
можно предположить: если российские потребители предпочтут iPhone 7 (так как продукция данной фирмы является более престижной и модной), то объемы продаж «Связного» в конце 2016 г. составят: 900 тыс. смартфонов iPhone 7 и 450 тыс. смартфонов Samsung Galaxy S7. Если же потребители предпочтут Samsung Galaxy S7 по более низкой цене, то объемы продаж на конец 2016 г. составят 600 тыс. iPhone 7 против 700 тыс. Samsung Galaxy S7. Задача заключается в максимизации средней величины дохода от реализации смартфонов с учетом мнения и поведения потребителей.
«Связной» располагает в этих ситуациях двумя стратегиями:
• в расчете на склонность потребителей к iPhone 7 (стратегия А);
• в расчете на склонность потребителей к Samsung Galaxy S7 (стратегия В).
Допустим, компания следует стратегии А.
При склонности потребителей к iPhone 7 (стратегия потребителей С) все смартфоны будут полностью реализованы, и прибыль компании составит
900 000(750 - 600) + 450 000(600 - 500) = = 180 млн долл. США.
При склонности потребителей к Samsung Galaxy S7 (стратегия потребителей D) эти смартфоны будут проданы полностью, а iPhone 7 - только в количестве 600 тыс.:
600 000(750 - 600) + 450 000(600 - 500) = = 135 млн долл.
Если же «Связной» выберет стратегию В, расчеты будут выглядеть иначе.
При склонности потребителей к iPhone 7 (стратегия потребителей С) эти смартфоны будут проданы полностью, а Samsung Galaxy S7 - только в количестве 450 тыс.:
600 000(750 - 600) + 450 000(600 - 500) = = 135 млн долл.
При склонности потребителей к Samsung Galaxy S7 (стратегия потребителей D) все эти смартфоны
будут полностью реализованы, и прибыль компании составит
600 000(750 - 600) + 700 000(600 - 500) = = 160 млн долл.
Рассматривая «Связной» и потребителей как двух игроков, получим матрицу, представленную на рис. 1.
Оценим возможные потери в результате возникновения проблем.
Матрица свидетельствует, что «Связной» никогда не получит дохода меньше 135 млн долл. Но если вкусы потребителей совпадут с выбранной стратегией, то прибыль компании будет составлять 180 млн или 160 млн долл.
Если «Связной» будет постоянно применять стратегию А, а потребители - стратегию D, то выигрыш снизится на 45 млн долл. Аналогичным будет итог, если компания будет постоянно применять стратегию В, а потребители -стратегию С.
Вывод: «Связной» обеспечит себе наибольший доход, если будет попеременно применять стратегии А и В.
Рассчитаем затраты, необходимые для практической реализации этого сценария.
Пусть х - частота применения компанией стратегии А, (1 - х) - стратегии В.
Если «Связной» использует оптимальный смешанный вариант, то при стратегиях С и D потребителей доход получится одинаково средний:
180х + 135(1 - х) = 135х + 160(1 - х);
х = 5/14; 1 - х = 9/14.
Тогда при стратегии С средний доход «Связного» составит
180 х 5/14 + 135 х 9/14 = 151,07 млн долл.
И при стратегии D этот показатель аналогичен:
135 х 5/14 + 160 х 9/14 = 151,07 млн долл.
Следовательно, компания, применяя чистые стратегии А и В в соотношении 5:9, будет иметь оптимальную смешанную стратегию,
обеспечивающую вероятный средний доход в сумме 151,07 млн долл. (цена игры).
Для получения такого дохода «Связному» необходимо закупить:
(900 + 450)5/14 + (600 + 700)9/14 = = 707 тыс. iPhone 7 + 611 тыс. Samsung Galaxy S7.
Таков оптимальный объем закупок у зарубежных фирм Apple и Samsung. Графически это показано на рис. 2.
Таким образом, применение методов теории игр позволит компании «Связной» определить оптимальный объем закупок, при котором будет достигнута наибольшая прибыль.
Таблица 1 Эволюция развития теории игр Table 1
Game theory evolution
Принцип
Автор Игра с нулевой суммой Игра с переменной суммой Оптимальная стратегия Повторяющиеся кооперативные игры Устойчивое распределение Оптимальные механизмы распределения ресурсов Некооперативная игра с неполной информацией Игра с асимметричной информацией
Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн + - - - - - - -
Дж. Нэш - - + - - - + -
Р. Ауманн - - - + - - + -
Т. Шеллинг [1] - + + + - - - -
М. Спенс - - - - - - + +
Дж. Стиглиц - - - - - - + +
Дж. Харсаньи [2] - - - - - - + -
Р. Зелтен - - - - - - + -
У. Викри - - - - - - - +
Дж. Миррлис - - - - - - - +
Дж. Акерлоф - - - - - - - +
Л. Гурвиц [3] - - - - - + - -
Э. Мэскин - - - - - + - +
Р. Майерсон [4] - - - - - + - +
Л. Шепли [5] - - - - + - - -
Э. Рот - - - - + - - -
Источник: Алехин В.В. Эконометрика: теория игр в экономике. Р/Д: изд-во ЮФУ, 2011. 110 с.; Шагин В.Л. Теория игр. М.: Юрайт, 2015. 223 с.; Невежин В.П. Теория игр. Примеры и задачи. М.: ИНФРА-М, 2014. 128 с.; ЛавриенкоА.А., ЗахаркинаН.В. Теория игр в управленческих коммуникациях и практике управления // Научные записки ОрелГИЭТ. 2013. № 1. URL: http://www.e.lanbook.com/view/192487; ЧелноковА.Ю. Теория игр. М.: Юрайт, 2015. 223 с.; ШелеховаЛ.В. Теория игр в экономике. М.: Директ-Медиа, 2015. 119 с.; Васина Л.Л. Нобелевские лауреаты XX века. Экономика. Энциклопедический словарь. М.: РОССПЭН, 2001. 336 с.; Дубина И.Н. Основы теории экономических игр. М.: КноРус, 2010. 208 с.; Румянцева З.П. Общее управление организацией. Теория и практика. М.: ИНФРА-М, 2015. 304 с.; Гончарь П.С., Гончарь Л.Э., Завалищин Д.С. Теория игр. Екатеринбург: УГУПС, 2011. 112 с.
Source: Alekhin V.V. Ekonometrika: teoriya igr v ekonomike [Econometrics: game theory in economics]. Rostov-on-Don, SFU Publ., 2011, 110 p.; Shagin V.L. Teoriya igr [Game theory]. Moscow, Yurait Publ., 2015, 223 p.; Nevezhin V.P. Teoriya igr. Primery i zadachi [Game theory. Examples and tasks]. Moscow, INFRA-M Publ., 2014, 128 p.; Lavrienko A.A., Zakharkina N.V. Teoriya igr v upravlencheskikh kommunikatsiyakh ipraktike upravleniya [Game theory in management communication and practice management]. Nauchnye zapiski OrelGIET = Scientific Notes OrelGIÈT, 2013, no. 1. (In Russ.). Available at: http://www.elanbook.com/view/192487; Chelnokov A.Yu. Teoriya igr [Game theory]. Moscow, Yurait Publ., 2015, 223 p.; Shelekhova L.V. Teoriya igr v ekonomike [Game theory in economics]. Moscow, Direkt-Media Publ., 2015, 119 p.; Vasina L.L. Nobelevskie laureatyXXveka. Ekonomika. Entsiklopedicheskii slovar' [Nobel laureates of the twentieth century. Economy. Encyclopedic dictionary]. Moscow, ROSSPEN Publ., 2001, 336 p.; Dubina I.N. Osnovy teorii ekonomicheskikh igr [Theory economic games]. Moscow, KnoRus Publ., 2010, 208 p.; Rumyantseva Z.P. Obshchee upravlenie organizatsiei. Teoriya ipraktika [Overall management of the organization. Theory and practice]. Moscow, INFRA-M Publ., 2015, 304 p.; Gonchar' P.S., Gonchar' L.E., Zavalishchin D.S. Teoriya igr [Game theory]. Yekaterinburg, USUPM Publ., 2011, 112 p.
Таблица 2
Показатели деятельности ЗАО «Связной Логистика», млрд руб. Table 2
Performance indicators of ZAO Svayznoy Logistika, bln RUB
Показатель 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г.
Выручка 70 92 108 111
Оборот 300 509 556 528
Оборот от онлайн-продаж 9 17 22
EBITDA* - - 4,7 4,42
* Аналитический показатель, который равен прибыли за минусом расходов на уплаченные налоги, выплаты процентов по кредитам и учтенной амортизации.
Источник: URL: http://www.svyaznoy.ru
* Analytical indicator equal to earnings before taxes, loan interests and depreciation. Source: Available at: http://www.svyaznoy.ru
Таблица 3
Затраты компании «Связной» на закупку смартфонов и цена их реализации, долл. США Table 3
Costs incurred by Svayznoy Company to purchase smart phones and their selling price, USD
Затраты iPhone 7 Samsung Galaxy S7
Цена закупки 600 500
Цена продажи 750 600
Источник: URL: http://www.svyaznoy.ru Source: Available at: http://www.svyaznoy.ru
Рисунок 1
Матрица стратегий при столкновении интересов двух игроков рынка Figure 1
Matrix of strategies during the conflict of interest between two market actors
Игроки Потребители
Стратегия С D Min по строкам
«Связной» А 180 135 135
В 135 160 135
Max по столбцам 180 160 -
Источник: авторская разработка Source: Authoring
Financial Analytics: Science and Experience
Рисунок 2
Оптимальный объем закупок смартфонов компанией «Связной» в 2016 г. Figure 2
Optimal volume of smart phones purchased by Svayznoy Company in 2016
Финансовая аналитика:
проблемы и решения 33 (2016) 52-60
1 ООО 800 600 400 200 0
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Примечание. y - количество смартфонов Samsung Galaxy S7, тыс. шт.; х - количество смартфонов iPhone 7, тыс. шт. Источник: авторская разработка
Note. y - the number of smartphones Samsung Galaxy S7, thous pcs; x - the number of smartphones iPhone 7, thous pcs. Source: Authoring
Стратегия А -
Оптимальный
объем закупок Стратегия В
Список литературы
1. Тихомиров С.А. Теория игр в практике управления и управленческих коммуникациях // Менеджмент в России и за рубежом. 2013. № 1. С. 33-39.
2. Сигал А.В. Теория игр для принятия решений в экономике. Симферополь: Диайпи, 2014. 308 с.
3. Оуэн Г. Теория игр: игры двух лиц с заданиями, игры n лиц. М.: УРСС, 2008. 230 с.
4. Вильямс Дж.Д. Совершенный стратег, или Букварь по теории стратегических игр. М.: ЛИБРОКОМ, 2009. 286 с.
5. Алескеров Ф.Т., Кисельгоф С.Г. Лауреаты Нобелевской премии - 2012: Ллойд Шепли и Элвин Рот // Экономический журнал ВШЭ. 2012. № 4. С. 433-442.
6. Горяшко А.П. Теория игр: от анализа к синтезу. Обзор результатов (Game Theory: From Analysis to Synthesis) // Cloud of Science. 2014. № 1. URL: http://e.lanbook.com/view/journal/162263/page1.
7. Скутин М.А. Применение инструментария теории игр для принятия управленческих решений в области экономики // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2009. № 8. С. 95-97.
Финансовая аналитика: Financial Analytics:
проблемы и решения 33 (2016) 52-60 Science and Experience
ISSN 2311-8768 (Online) Mathematical Analysis and Modeling in Economics
ISSN 2073-4484 (Print)
THE GAME THEORY APPLICATION TO STRATEGIC DECISION-MAKING: A RUSSIAN COMPANY CASE STUDY
Ol'ga V. DEM'YANOVAa% Alina R. RASHITOVAb
a Kazan Federal University, Kazan, Republic of Tatarstan, Russian Federation [email protected]
b Kazan Federal University, Kazan, Republic of Tatarstan, Russian Federation [email protected]
• Corresponding author
Article history: Abstract
Received 22 April 2016 Importance In their strategic decision-making, Russian companies have opted for the game theory
Received in revised form more often for the recent years. However, there are few relevant researches to determine whether
28 June 2016 they use an efficient option. This research becomes important as Russian companies get more and
Accepted 25 August 2016 more interested in the game theory to take their strategic decisions, considering growing competition,
risk and uncertainty in the market, thus giving grounds to believe that decisions, if taken on a JEL classification: C02, C70, mathematical basis, will be effective and optimal.
L11 Objectives The research studies whether it is effective for Svyaznoy Company to resort to the game
theory in order to set an optimal price and how many smart phones of two types they should purchase for 2016.
Methods We applied mathematical and marketing methods of research.
Results We computed the precise price and volume of purchases, and determined an effective and practicable method of using the game theory.
Conclusions and Relevance The game theory would be reasonable to make managerial decisions, since it encompasses, on the one hand, multiple factors of the market economy, and facilitates Keywords: game theory, making mathematical computations and getting exact results. The method may be used by various
strategic, decision industrial specialists to advance their strategic planning practices.
© Publishing house FINANCE and CREDIT, 201б
References
1. Tikhomirov S.A. [Game theory in management practice and management communications]. Menedzhment v Rossii i za rubezhom = Management in Russia and Abroad, 2013, no. 1, pp. 33-39. (In Russ.)
2. Sigal A.V. Teoriya igr dlya prinyatiya reshenii v ekonomike [The game theory for decision-making in the economy]. Simferopol, Diaipi Publ., 2014, 308 p.
3. Owen G. Teoriya igr: igry dvukh lits s zadaniyami, igry n lits [Game Theory]. Moscow, URSS Publ., 2008, 230 p.
4. Williams J.D. Sovershennyi strateg, ili bukvar' po teorii strategicheskikh igr [The Complete Strategyst: Being a Primer on the Theory of Games of Strategy]. Moscow, LIBROKOM Publ., 2009, 286 p.
5. Aleskerov F.T., Kisel'gof S.G. [The 2012 Nobel Prize winners: Lloyd Shapley and Alvin Roth].
Ekonomicheskii zhurnal VShE = The HSE Economic Journal, 2012, no. 4, pp. 433-442. (In Russ.)
6. Goryashko A.P. [The Game Theory: From Analysis to Synthesis]. Cloud of Science, 2014, no. 1. (In Russ.) Available at: http://e.lanbook.com/view/journal/162263/pageL
7. Skutin M.A. [Using the tools of game theory to managerial decision-making in the economy]. Aktual'nye problemy gumanitarnykh i estestvennykh nauk = Current Issues of Humanities and Natural Sciences, 2009, no. 8, pp. 95-97. (In Russ.)
