CC BY
0
Если продифференцировать (29), получим J 2W = /"(( J2 - Ji )(V + V) - ^R W cos(y - e))cos( у -в) - J 2 - J )ву - PR sin(y - в) V sin(y - в) (31)
Уравнение (31) вместе с соотношениями (28) и (30) является дифференциальным уравнением 3-го порядка относительно виляния у.
Список литературы
1. Динамика вагона (под ред. С.В. Вершинского). 3-е изд., перераб. и доп. М.: Транспорт, 1991. 359 с.
2. Невзглядов В.Г. Теоретическая механика. М., Физматгиз, 1959. 584 с.
3. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М., «Наука», 1973. 832 с.
Федоринин Николай Иванович, канд. техн. наук, доцент, n [email protected], Россия, Воронеж, Ростовский государственный университет путей сообщения филиал в г. Воронеж
MOVEMENT OF AN AXISYMMETRIC BODY WITH EXTREME ADHESION TO THE SURFACE
N.I. Fedorinin
A mathematical model of the rolling of an axisymmetric body over a rough surface is obtained, the possible slippage of both one of the contact points and two contact points at once is taken into account. It is established that in rolling with slippage the problem is reduced to solving a 3rd-order differential equation with respect to body wobble.
Key words: sliding friction, Amonton-Coulomb law, mathematical model, coordinate transformation.
Fedorinin Nikolay Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Voronezh, Rostov State University of Railway Transport branch in Voronezh
УДК 621.7; 004.94
DOI: 10.24412/2071-6168-2024-10-607-608
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ 3Б-ПЕЧАТИ ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ ИНСТРУМЕНТОВ ДЛЯ ФОРМООБРАЗУЮЩИХ И РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ ДЛЯ МЕЛКОГАБАРИТНЫХ
ЛИСТОВЫХ ДЕТАЛЕЙ
М.А. Петров, Д.Х. Чан
В статье изучается применение аддитивных технологий или технологий SD-печати для изготовления инструмента и последующего микродеформирования тонких листовых заготовок. Инструменты изготавливаются из отдельных деталей, которые затем собираются вместе. В качестве материалов деталей использовались полимеры и металлы. Сложность геометрии деталей не влияет на точность изготовления, обусловленную технологическими характеристиками оборудования. Показано, что изготовленный инструмент имеет отклонения от размеров, заложенных чертежом, обладает шероховаттостью поверхности, свойственную технологии печати. Для гарантирования высокой заданной точности изготовления инструмента рекомендуется закладывать технологические допуски и припуски на механообработку.
Ключевые слова: микровытяжка, размерный эффект, шероховатость поверхности, аддитивные технологии, DMLS, FFF, LCD, ABAQUS, QForm
Введение. Применение технологии 3D-печати обусловлено возможностью изготовления деформирующих инструментов или штампов любой сложности, без использования специального инструмента или шаблона, а также в широком диапазоне размеров. Работа с мелкогабаритными деталями, максимальный размер которых находится в диапазоне 2...20 мм, требовала бы изготовление деформирующего инструмента с применением таких технологий, как электроэрозионная обработка, которая требует также специального электрода-инструмента для создания несквозного контура или проволоки для разделительной операции, лазерная обработка и другие.
При изготовлении инструмента по технологии 3D-печати из металла или полимера сложность изделия не требует изменения в технологии печати и не является причиной увеличения себестоимость изготовления инструмента, другими словами, и деталь с простой геометрией, и деталь со сложной геометрией будут иметь одинаковую стоимость, так как за основу расчёта принимается затрачиваемое машинное время и стоимость исходного материала. По одной из ценовых моделей считается, что с ростом сложности детали и объёмом её производства её изготовление технологиями 3D-печати становится более экономически целесообразным. Однако по другим моделям ключевым может оказаться количество изготавливаемых деталей [1, 2, 3]. При изготовлении мелкой серии деталей, деформирующий инструмент может быть изготовлен из полимера, а не из металла, что снизит стоимость и сроки его изготовления, а также может устранить необходимость выполнения дорогостоящих работ по пост-обработке, а именно термообработку (отжиг), с целью снятия остаточных напряжений, шлифовальных работ, работ по уменьшению внутренней пористости с помощью изостатического прессования (сжатия).
В ряде исследовательских работ, посвященных изготовлению деформирующего инструмента, показано, в каких операциях может быть применён напечатанный инструмент и из какого материала он может быть изготовлен в этих случаях. Применение аддитивных технологий или 3D-печати для изготовления микроинструмента встречается редко. Авторы работ [4, 5] применили технологию селективного лазерного плавления (Selective Laser Melting или сокр. SLM) при изготовлении инструмента для реализации комбинированного процесса микродеформирования, а именно вырубки и последующей вытяжки стаканчика по схеме «дном вверх» (рис. 1). Ограничением применения родственных технологии SLM процессов является то, что они требуют металлические порошки, фракционный состав которых варьируется от 20 до 60 мкм. Для микроинструмента это является большим размером, который существенно изменяет морфологию поверхности. Известен факт того, что с уменьшением размеров (габаритов) изделия увеличивается влияние размерных эффектов. Так, например, шероховатость поверхности или точность получения радиуса скругления заходного ребра матрицы для вытяжки изменит благоприятное окно технологических параметров (силу прижима, коэффициент трения и т.д.).
Рис. 1. Пример реализации комбинированного процесса вырубки и вытяжки [4, 5]: полученные детали (а),
верхний инструмент (б) и схема процесса (в)
Материал заготовки. В качестве материалов заготовок использовались следующие материалы: медь М1 (по ГОСТ 859-2014), латунь Л63 (мягкая, по ГОСТ 15527-2004) и алюминий технической чистоты А5 (ДПРНМ, по ГОСТ 618-2014). Толщина листовых заготовок составляла 100 мкм. Следует отметить, что в исследовании применялась также и фольга из алюминия, согласно ТУ 1811-005-53974937-2004 и ГОСТ 745-2014, сложенная в несколько раз, до получения номинальной толщины заготовки: при толщине фольги Бо = 10 мкм - 10 слоёв, а при Бо = 25 мкм -4 слоя. Применение «слоёной» заготовки позволяло оценить точность изготовления инструмента по наличию или отсутствию повреждений на внешних слоях фольги. При моделировании использовалась также латунь марки Л80, для которой экспериментальных исследований не проводилось. В отличие от Л63, латунь Л80 имеет менее высокое значение предела прочности и более высокое значение относительной деформации при разрушении (ствЛ80=370 МПа и 6Л80=40% против СТвЛ63=400 МПа и 5Л63=38%). Кроме этого, в условиях сухого трения он показывает более высокий коэффициент трения, что будет снижать его способность к вытяжке без смазки на неполированной поверхности инструмента.
Общая методика исследования. В работе активно применяется компьютерное моделирование на основе конечных элементов (КЭМ), целью которого является определение технологических параметров процесса и последующая оценка износа инструмента.
Определение износа поверхности. Известно, что износ инструмента при вытяжке является следствием наличия высокого контактного давления. Сравнение результатов КЭМ, выполненного в программе Abaqus, и экспериментов показало совпадение общих областей износа. На рис. 2а показан результат КЭМ (поле контактных давлений) и на рис. 2б снимок с настольного электронного микроскопа 7БМ 20 (7ерТсю^, КНР). Видно, что результаты КЭМ более наглядны, чем снимок, показывают равномерный износ в области закругления матрицы (белый поясок). Результаты экспериментов показывают неравномерный износ поверхности в этих областях.
^Ш ' Я -----В^К ^^^^^ШЖЙВШШ^^^^^Г' ж
Рис. 2. Характеристика износа поверхности при помощи: КЭМ (а), настольного электронного микроскопа (б)
и цифрового микроскопа (в)
На рис. 2в показан снимок с цифрового микроскопа, который отражает общую картину износа заходного участка поверхности матрицы, без анализа величины износа по рассматриваемой площади поверхности.
Проектирование и изготовление деталей инструмента. Рассмотрим проектирование и изготовление инструмента методами 3Б-печати, методика которой была рассмотрена авторами ранее [6]. Была применена стандартная методика проектирования 3Б-моделей деталей штампов для разделительной и формообразующей операций. Проектирование выполнялось в CAD-программах, обладающих современным инструментарием для реализации твердотельного моделирования. На разных стадиях решения задачи применялись такие программы, как Autodesk Inventor, Т-Флекс CAD и Компас 3D. На рис. 3 представлены 3D-модели сборки вырубного и вытяжного штампов, а также схемы реализации процессов деформирования.
Название процесса
вырубка
ЭБ-модель инструмента
Схема процесса
If
®
XÜL
©
JZÜL
'ШЁЁШШЁЁШШЁЁЁШЁЁЁШЁШШЁЁШШ
Рис. 3. ЗБ-модели и схемы исследуемых процессов: 1 - верхняя плшпа; 2 - нижняя плита; 3 - направляющие втулки и колонки и/или стяжные элементы; 4 - пуансон; 5 - прижим; 6 - матрицедержатель; 7 - матрица;
8 - упругий элемент (пружина); 9 - листовая заготовка
После проектирования выполнялась подготовка управляющей программы 3D-принтера в слайсерах, при этом применялись следующие программы в зависимости от технологии 3D-печати: 3DXpert - для DMLS, 3DLAM Slicer - для SLM, Ultimate Cura - для FFF, Halot Box - для LCD. В табл. 1 показаны применяемые материалы и технологии печати.
Таблица 1
Оборудование, материалы и виды пост-обработки_
Технология печати Название 3Б-принтера Материал Вид пост-обработки
DMLS 3D Systems ProX 320 DMP S ВТ6; S AlSilOMg (аналог АК9) термообработка, удаление поддержек; снятие заусенцев; шлифование; точение; калибровка отверстий; обработка борма-шинкой; нарезка резьбы; установка усилителей резьбы
SLM 3DLAM Mini S 03Х17Н12М2
SLM LiM-X260E S 316L (аналог 03Х17Н14М3)
FFF Anycubic Kobra 2 S ПЭТГ удаление поддержек; снятие заусенцев; шлифование наждачной бумагой и/или бормашинкой; калибровка отверстий; установка резьбовых втулок
LCD Creality Halot One S базовый фотополимер (БФП); S керамоподобный фотополимер (КПФП). промывка в воде (БФП) или изопропило-вом спирте (КПФП); отверждение в УФ-печи; удаление поддержек; снятие заусенцев; шлифование наждачной бумагой и/или бормашинкой; калибровка отверстий; установка резьбовых втулок
Изготовленные детали деформирующего инструмента подвергали доводочным операциям (постобработке), согласно табл. 1, после чего выполнялась сборка инструмента. На рис. 4 показаны результаты сборки полимерного и металлического инструментов. В штампах предусматривалась центральная съёмная часть для замены формообразующей и разделительной матриц, что позволяло работать с четырьмя значениями коэффициента подобия (X), определяемого, как отношение текущего диаметра пуансона к базовому. За базовый диаметр был принят диаметр пуансона, равный 8 мм. Рассматривался следующий ряд коэффициентов подобия: 1; 0,5; 0,25 и 0,125.
Рис. 4. Сборки инструментов для микровытяжки из ПЭТГ (а) и ВТ6 (б), инструмент для вырубки из ПЭТГ (в)
Точность изготовления инструмента. По результатам 3D-печати выполнялся контроль отдельных деталей и подсборок штампа. Для этого применялся бесконтактный способ, 3D-сканирование на основе инфракрасного структурированного подсвета, с применением 3D-сканера RangeVision Neopoint. Были выделены три группы деталей: основные (опорные плиты, матрицедержатель, прижим), пуансоны и матрицы. На заключительном этапе, полученные фактические, полигональные (stl-) модели сравнивались в программе GOM Inspect с исходной CAD-геометрией и определялась карта отклонений геометрических размеров (КОГР). Рассмотрим некоторые этапы проектирования инструмента для изготовления осесимметричной детали, типа «Стаканчик», с применением КЭМ.
а)
б)
L. [-] п. [-] а,, [МПа]
ш
г Г
■ | -
„
- 0.6 - 02 - -0,0
■ -02 • -02
■ -0.6 ■ -1.0 - -0.6
1 1
I
интенсивность напряжений ("о ) Рис. 5. Поля интенсивности напряжений (но Мизесу) для: микровырубки латунной заготовки из Л80 (а)
и микровытяжки медной заготовки из М1 (б)
610
Разделительная операция. Материалом для формообразующей операции вытяжки является либо полоса, либо круглая листовая заготовка. Для получения круглой заготовки необходимо получить её в отдельном штампе, который проектировался для случая нулевого (5=0 мм), а также небольшого положительного зазора (5=0,05 мм). Моделирование осуществлялось в программе Abaqus Student Edition, с ограничением количества узлов сетки до 1000. На рис. 5а показаны результаты КЭМ разделительной операции листовой заготовки толщиной So = 100 мкм из латуни Л80 (верхний ряд) и толщиной S0 = 200 мкм (нижний ряд). Видно, что даже такое небольшое смещение приведёт к разделению материала по направлению, совпадающему с максимальными значениями напряжений по Мизе-су. И в большей части качество операции будет зависеть от точности изготовления инструмента [6].
Изготовление матриц формообразующего инструмента. Моделирование процесса микровытяжки выполнялось в программе QForm Cloud.
Представленные на рис. 5б результаты микровытяжки стаканчика из круглой листовой заготовки 015 мм, с применением модели исчерпания ресурса запаса пластичности Лэфема-Кокрофта-О, демонстрируют, что при смещении пуансона в плоскости листа даже на 50 мкм в двух направлениях возникает неравномерность напряжений в стенке, что приводит к её преждевременному утонению и разрушению. Данное смещение обусловлено возможной неточностью позиционирования пуансона и матрицы на этапе сборки. Сдвиг заготовки, обусловленный несоосностью с пуансоном и с матрицей, также приводит к неравномерному втягиванию материала. Всё это оказывает существенную роль на возникновение дефектов, типа фестонов и трещин на детали. По результатам механических испытаний на одноосное растяжение было установлено, что заготовки из латуни и меди имеют анизотропию свойств, величина которой различна. Это обстоятельство также оказывает влияние на образование вышеупомянутых дефектов.
После получения круглой заготовки выполняется операция вытяжки. Для формообразующей операции вытяжки основной рабочей частью инструмента является сменная матрица. Были изготовлены пакеты сменных матриц по двум технологиям 3Б-печати (рис. 6). Геометрия матрицы состоит из базовой цилиндрической части и ребра (красный прерывистый сплайн), заходное ребро матрицы или ЗРМ, сглаживание которого определяло плавность затекания материала в полость матрицы.
1=1 1=0,5 1=0,25 1=0,125
20 мм о)
А
, Шз
'1
для а=Ь для а>Ь —для а<Ь
Рис. 6. Вытяжные матрицы, изготовленные по технологиям БМЬ8 из ВТ6 (а) и ГГГ из ПЭТГ (б),
характеристика ЗРМ (в).
Всего рассматривалось 24 варианта исполнения ЗРМ для четырёх значений коэффициента подобия (Х=1; 0,5; 0,25 и 0,125): матрицы с №1 по №8 выполнялись по характеристики а=Ь, с №9 по №16 - по а<Ь, с №17 по №24 -по а>Ь. После отрезки металлических матриц от поддержек, соединяющих опорную плиту с прототипами, нижняя грань матрицы торцевалась. На рис. 7 показана поверхность в области ЗРМ для четырёх первых номеров матриц. Видно, что контактная поверхность матрицы с заготовкой помимо регулярной шероховатости имеет локальную направленную полосчатость. Каналы у матрицы №3 и №4 - несквозные. Удаление несвязанного титанового порошка из небольших отверстий вытряхиванием и выдуванием недостаточно, требуется механическая обработка. Для матриц из ПЭТГ возможно получить сквозные отверстия диаметром менее 2 мм, однако точность изготовления ЗРМ и диаметр отверстия сильно отличаются от заданных чертежом. Кроме этого, поверхность имеет топографию, отличную от той, которая наблюдается на поверхности металлических матриц.
На рис. 8а и 8б показаны вытяжные пуансоны. Поверхность инструментов отличаются друг от друга, причём более равномерная топография наблюдается при Х=1. На рис. 8в и 8г показаны вырубные пуансоны, после 20 циклов нагружения. Видны износ и смятие поверхностей в области рабочих кромок. Сравнивая исходную САБ-модель с фактической зИ-моделью, полученной по технологии 3Б-сканирования, можно сказать, что смятие кромок составило 0,2 мм, при заданном поле допуска ±0,1 мм (рис. 9). На основании инструментов цифровой метрологии была выполнена оценка величины зазора между матрицей и пуансоном вырубного инструмента из 316L, который равнялся 30...80 мкм. Вырубка заготовок пуансоном с острым ребром (рис. 8в) выполняется для заготовки из меди М1 и алюминия А5 с полным отделением от исходной заготовки, а для заготовки из латуни Л63 - наблюдалось неполное разделение материала с оставлением перемычки толщиной макс. 3,1 мм. Для полимерного пуансона с острым ребром (рис. 8г) полное разделение материала наблюдается для А5, а в случае М1 и Л63 - остаются перемычки толщиной 3,7.4 мм.
Рис. 7. Вытяжные матрицы, изготовленные по технологии DMLS из ВТ6
Рис. 8. Рабочие части: вытяжных пуансонов из ВТ6 при Х=1 (а) и Х=0,125 (б), вырубных пуансонов из 316L (в) и ПЭТГ (г)
На рис. 9 показано изменение размеров рабочей кромки вырубного пуансона, износ которой составляет порядка 0,3 мм. На карте годности по полю допуска видно, что рабочая кромка и часть пуансона находятся вне поля допуска ±0,1 мм.
внутри ПД
Рис. 9. Карта отклонений геометрических размеров вырубного пуансона из 316Ь: совмещение кромок СЛ1)-и М-моделей (а), величины отклонений размеров (б) и карта годности по полю допуска ±00,1 мм (в)
Обсуждение результатов исследования. Результаты исследования показывают, что инструменты могут быть получены по наиболее распространённым технологиям 3Б-печати Каждая из рассмотренных технологий требует выполнения своих доводочных операций, необходимость в которых обусловлена технологическими ограничениями, не позволяющими изготавливать миниатюрные детали, сопоставимые по качеству с изделиями макроуровня.
Износ поверхности наглядно демонстрируется результатами КЭМ. Однако, результаты микроскопии показывают реальную картину износа, отличную от результатов КЭМ. Это обстоятельство указывает на необходимость введения поправочных коэффициентов в модель износа, используемую при КЭМ. Более точные результаты
можно получить при помощи картирования поверхности по результатам элементного анализа, возможно получить схожее представление износа поверхности, но данная работа является весьма кропотливой, так как снимок поверхности имеет небольшие габаритные размеры, что потребует необходимость панорамной съёмки на электронном микроскопе, перед проведением картирования.
По результатам измерений шероховатости поверхности определено изменение значений для поверхностей деталей из ВТ6 - Ra=1,43...6,63 мкм и Rz=7,6...22,18 мкм, а для полимерных деталей - Ra=0,286...6,7 мкм и Rz=1,44...22,73, на длинах измерения 0,25...2,5 мм. Значение весьма велики и могут быть причиной царапин на поверхности изготавливаемых деталей. С другой стороны, за счёт такого технологического текстурирования поверхности площадь общей поверхности контакта будет снижена, что также значительно снизит коэффициент трения на контактной поверхности «заготовка-инструмент» и, соответственно, уменьшит влияние трения на результат вытяжки.
Результаты моделирования разделительной операции показывают, что для латуни Л80 не требуется специальных условий. Однако, на практике оказалось, что отделение заготовки от отхода после вырубки происходит с трудом, с образованием небольшого мостика, удерживающего заготовку. Наоборот, заготовки из медных и алюминиевых сплавов отделяются от отхода хорошо.
При моделировании микровытяжки стаканчика на результат оказывает влияние как толщина материала, так и неравномерность зазора, которая может быть вызвана неточностью обработки деформирующего инструмента, его сборки или позиционирования заготовки. Места разрушений хорошо определяются как по полям интенсивности напряжений, так и по параметру Лоде-Надаи.
Выводы. Технологии 3Б-печати могут быть применены для изготовления инструмента для разделительной и формоизменяющей операций. При проектировании 3Б-моделей необходимо учитывать технологические напуски с учётом точности изготовления, обусловленной технологией 3Б-печати, и припуски под механическую обработку. Рассмотрение технологии с разных точек зрения (компьютерное моделирование, эксперименты, цифровая метрология и аналитические исследования) позволяют значительно продвинуться в изучении технологических особенностей процессов, в которых контроль над технологией процесса в силу малости размеров деталей не доступен человеку в полном объёме.
Список литературы
l.Bauer J., Malone P., Cost Estimating Challenges in Additive Manufacturing, 2015 Workshop Proceedings, International Cost Estimating and Analysis Association, 2015. [Электронный ресурс] URL: https://www.iceaaonline.com/wp-content/uploads/2015/06/MM01 -Paper-Bauer-Additive-Manufacturing .pdf (дата обращения: 15.09.2024).
2.S. Malbasic, B. Nedic, A. Bordevic, S. Zivkovic, The role of the cost quality in additive manufacturing, Journal of Engineering, Management and Information Technology, Vol. 1, No. 1, 2023. P. 11-18. DOI: 10.61552/JEMIT.2023.01.002.
3.Rickenbacher L., Spierings A., Wegener K. An integrated cost-model for selective laser melting (SLM), Rapid Prototyping Journal, Vol. 19, Isse 3, 2013. P. 208-214. D0I:10.1108/13552541311312201.
4.Shimizu T., Yang M., Manabe K. Impact of Surface Topography of Tools and Materials in Micro-Sheet Metal Forming. Metal Forming - Process, Tools, Design. 2012. DOI: 10.5772/48296.
5.Cold Micro Metal Forming, eds. Frank Vollertsen, Sybille Friedrich, Bernd Kuhfuß, Peter Maaß, Claus Thomy, Hans-Werner Zoch, Research Report of the Collaborative Research Center "Micro Cold Forming" (SFB 747). Bremen. Germany. DOI: 10.1007/978-3-030-11280-6.
6.Петров М.А., Чан Д.Х., Методика и шаги проектирования процесса микровытяжки листовых заготовок, труды XXXV Международной инновационной конференции молодых ученых и студентов (МИКМУС-2023), 2023. Москва: ИМАШ РАН. С. 83 - 89.
Петров Михаил Александрович, канд. техн. наук, доцент, petrovma [email protected], Россия, Москва, Московский политехнический университет,
Чан Динь Хынг, аспирант, tranhung. bk56@gmail. com, Россия, Москва, Московский политехнический университет
APPLICATION OF 3D-PRINTING TECHNOLOGIES FOR MANUFACTURING OFMICROFORMING TOOLS FOR FORMING AND TRIMING OPERATIONS OF SMALL-SIZED SHEET PARTS
M.A. Petrov, D.H. Tran
The paper deals with the application of additive technologies or 3D-printing of stamping tools _ for the subsequent micro-deformation of thin sheet metal blanks. Tools are made _ from individual parts that are then assembled together. Unique parts have been produced_ from polymer and metal materials. The complexity of the parts geometry does not affect the manufacturing accuracy due to the technological characteristics of the equipment. It is shown that the manufactured tool has deviations from the initial dimensions limited by drawings, has a surface roughness depends on the printing technology. To guarantee high specified accuracy during tools' manufacturing it is recommended to provide technological and machining tolerances.
Key words: micro-deformation, size effect, surface roughness, additive technologies, DMLS, FFF, LCD, ABAQUS, QForm.
Petrov Mikhail Alexandrovitch, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University,
Tran Dinh Hung, postgraduate, tranhung. bk56@gmail. com, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University
613
