Применение синергетического подхода при формировании момента в системе «Тяговый привод колесная пара путь» Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 681.51

И.А. Радионов

ПРИМЕНЕНИЕ СИНЕРГЕТИЧЕСКОГО ПОДХОДА ПРИ ФОРМИРОВАНИИ МОМЕНТА В СИСТЕМЕ «ТЯГОВЫЙ ПРИВОД - КОЛЕСНАЯ ПАРА - ПУТЬ»

Рассмотрена проблема формирования управляющего воздействия в системе «тяговый привод — колесная пара — путь». Формирование момента тягового привода должно осуществляться с учетом момента сцепления колесной пары с поверхностью рельса, но данную характеристику не представляется возможным измерить. В связи с этим в статье используется асимптотический наблюдатель для оценки момента сцепления. Для решения указанной задачи предлагается использовать методы и принципы синергетической . -ции и управляемой декомпозиции нелинейных систем.

Синергетический подход; тяговый привод; момент сцепления.

I.A. Radionov

APPLICATION OF SYNERGETICS APPROACH TO FORMING OF TORQUE

IN THE SYSTEM “TRACTION DRIVE - WAGE WHEELS - TRACK”

In this article we explore the problem of control action design for the system “ traction drive

— wage wheels — track". For forming of traction motor torque we should use the information about torque of wage wheels coupling with the surface but we can't measure this value. So, we propose to use the asymptotical observer for evaluation of coupling torque. To solve this problem we propose to use the methods and principles of synergetics control theory. This theory is based on principles of directed self-organization and control decomposition of nonlinear system.

Synergetics approach; traction drive; coupling torque.

Опыт, накопленный в процессе производства и эксплуатации электровозов с бесколлекторным тяговым приводом, а также совершенствование полупроводниковой электроники подвели к необходимости использования в качестве тяговых электроприводов - асинхронные. Современные микропроцессорные устройства позволяют строить сложные иерархические системы, на каждом уровне которых задаются управляющие воздействия и производится оценка неизмеряемых пере.

может быть успешно решена при использовании синергетического подхода и разработанного в его рамках метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), базирующегося на принципах направленной самоорганизации и управляемой декомпозиции нелинейных систем [1-5].

В статье предлагается рассмотреть проблему формирования момента тягового привода в системе «тяговый привод - колесная пара - путь». На большинстве электровозов момент с одного двигателя передается через редуктор только на одну ось колесной пары (КП), т.е. количество тяговых приводов соответствует количе-.

Рассмотрим схематичное представление системы «тяговый привод - колесная пара - путь» [6]. На рис.1 обозначены: MT - тяговый момент электропривода; Мсг/ - момент сцепления колеса с поверхностью рельса; Jr, Jк - момент инерции тягового электропривода (ТЭП) относительно оси вращения и КП относительно оси вращения соответственно; (рг, (рк - угол поворота ротора и КП относительно оси вращения соответственно; а>г, сок - угловая скорость ротора и КП со-

ответственно; Хк, - перемещение КП и скорость этого перемещения вдоль

направления движения локомотива; сх - жесткость продольной связи КП с тележкой; ст - жесткость связи КП с ТЭП; Ьх - коэффициент демпфирования продольной связи КП с тележкой; Ьт - коэффициент демпфирования связи КП с ТЭП; т - масса колесной пары; П(г) - нагрузка от КП на путь.

Рис. 1. Схема системы «тяговый привод - колесная пара - путь»

Математическая модель объекта регулирования представляет собой систему дифференциальных уравнений [6]

йюг

йг

йюк

йг

йУ,

] г Му Ьт (кг кк ) ^т (Рг фк )>

3 к = —Мси — Ьт (к — кг ) _ ст {фк — фг )’

(1)

-^тк = Мсц - ЬхУк - схХк;

йрк

= ЮК;

йфг

= к г;

йХи

йг Л йг ' йг

Формирование момента тяги МТ должно производиться с учетом качества

сцепления колес с поверхностью рельса. В идеале, при поддержании заданной величины линейной скорости движения состава или частоты вращения КП, момент

МТ М

от изменения момента сцепления. Данный подход позволяет избежать боксования КП при указанном режиме движения. Так как момент сцепления Мсг/ не представляется возможным измерить, построим систему оценки данной переменной (наблюдатель) с использование метода, описанного в работе [5].

(1) М

у и дополним систему уравнений соотношением

&У = 0. йг

(2)

Этот шаг необходим как на этапе синтеза закона управления, так и на этапе построения наблюдателя момента сцепления.

Принцип синтеза наблюдателя подробно описан в [5]. Для нашего случая вы, у ,

= ¡11 +12} ткЯкУк + ¡^(Vк + скХк) (3)

йг 1 (3)

у = -11ткК^к - г.

Уравнение (3) при ¡1 < 0 обеспечивает асимптотическое отслеживание переменной у .

В соответствии с методом АКАР [1-5] проведем синтез системы управления

(1), (2). -

данной скорости вращения КП сок .

Для нахождения законов управления введем первую целевую функцию

/ =а>г -ф1, (4)

удовлетворяющую функциональному дифференциальному уравнению

+ ¿/1 = 0, (5)

йг

где ¿1 > 0. Выбираем именно такой инвариант вследствие того, что в системе

- МТ . ,

мы можем повлиять на угловую скорость КП сок через переменную тг.

(4), (5)

(1), (2) получим выражение для базового закона управления:

-Хх{юг-ф)

аї

+ Ът(0)г -тк)+ Ст(рг -рк). (6)

При попадании изображающей точки системы в окрестность многообразия у/1 = 0 в замкнутой системе (1), (2), (6) происходит динамическая декомпозиция.

(1), (2),

исключенным первым уравнением в (1). При этом вместо координаты юг подставляется переменная 01. На основе этой модели произведем синтез «внутреннего» закона управления 01 для рассматриваемого объекта.

Введем вторую макропеременную

/2 = К-К 0,

удовлетворяющую функциональному уравнению

+ ¿2/2 = 0,

йг

где ¿2 > 0. Аналогично найдем выражение для «внутреннего» управления. В конечном выражении подставим вместо переменной у ее оценку у :

0 = Т [у + Ьткк + ст ((Рк - рг ) _ ¿23к (кк - кк0 )]. (7)

Ьт

Выражения (6), (7) представляют собой искомый закон управления моментом МТ « - - ».

(1) -

чениях коэффициентов: сок0 = 32 рад!с; ¡1 =-20; Як = 0,625 л/; ]я = 1200 кг -л*2;

1К = 400 кг -м2; тк = 3300 кг ; с„ = 3500 кН - м; Ьм = 10 кН-с-м ;

сх = 200 000 кН 1м; Ьх = 70 кН -с /ль ¿1 = ¿2 = 2 . Начальные угловые скорости

вращения тк и тг равны 16 рад1с. Момент сцепления выбирается как кусочно-

постоянная функция

30000 Н • м при 0 < I < 5с , 15000 Н • м при 5 < I < 8с , 20000 Н • м при і > 8с .

Результаты моделирования системы (1), (3), (6), (7) представлены на рис. 2-7.

О 2 4 6 8 Сс

Рис. 2. Угловая скорость вращения КП

Д(0Г, рад/ с

-►

Рис. 3. Угловая скорость вращения ротора

о,<

о,<

-о,<

-0,(

-о,<

Л\<, м/с

1

Г

0 2 4 6 8 ЬГс

Рис. 4. Изменение координаты Ук

2 4 6 8 С

Рис. 5. Изменение координаты Хк

МХ10‘, Нм

Мс ^Мсц [

й

Рис. 6. Эталонное и оцениваемое значение момента сцепления

Рис. 7. График изменения момента тяги

Из результатов моделирования можно сделать вывод о том, что наблюдатель момента сцепления Мсг/ способен реагировать на изменение указанной величины

и оценивать ее вполне адекватно, так как выходит на требуемое значение менее чем за секунду, что вполне подходит для систем подобного класса. Это позволяет подстраивать момент тяги Ит при меняющемся коэффициенте сцепления колес с поверхностью рельса. Что, в свою очередь, помогает избежать боксования при движении состава с постоянной скоростью.

Применение синергетической теории управления позволяет успешно осуществлять синтез систем управления нелинейными динамическими объектами. Так как в основе синергетического подхода лежит принцип асимптотического перехода от одного инвариантного многообразия к другому с последовательным понижением размерности многообразия, полученная система обладает рядом преиму-, . -ская устойчивость синтезированной системы во всей области изменения коорди-,

грубость переходных процессов системы к флуктуации погрешностей в объекте.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Колесников А А. Аналитическое конструирование н елинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. I. Скалярное управление // Известия вузов. Электромеханика. - 1987. - № 3.

2. Колесников А А. Синергетическая теория управления: концепции, методы, тенденции развития // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2001. - № 5 (23). - С. 7-27.

3. . . :

самоорганизации и управления // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2006. - № 6 (61).

- С. 10-38.

4. Колесников АА. Синергетическая теория управления. - М.: Энергоатомиздат, 1994.

- 344 с.

5. : -

ления / Под ред. АА. Колесникова. Ч. II. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.- 559 с.

6. Разработка комплекса предотвращения боксования: отчет о НИР (заключ.) / Рост. гос. ун-т. пут. сообщ. (РГУПС); рук. Коропец ПА. - Ростов-на-Дону, 2000. - 53 с.

- № ГР 01.02.00 10888. - Инв. № 02.20.00 05443.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор ИМ. Першин.

Радионов Иван Алексеевич - Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге; e-mail: [email protected]; 347928, . , . , 2; .: 88634360707; ;

.

Radionov Ivan Alekseevich Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected]; 2, Chekhov street, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634360707; the department of synergetics and control; postgraduate student.