Применение робастной оптимизации при проектировании Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УПРАВЛЕНИЕ КА ЧЕСТВОМ

УДК 658.562

К.Л. Разумов-Раздолов (Москва, «Русэлпром»)

И.В. Волокитина (Тула, ТулГУ)

ПРИМЕНЕНИЕ РОБАСТНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ

Представлен механизм поиска устойчивого (робастного) варианта при проектировании технологических и бизнес-процессов в заданном интехвалх с применением статистически экспериментов и моделей эксперимента на основе ортогональных и квазиортогонал ъных матриц.

В условиях российской действительности, когда технологический парк практически не обновлялся в течение последних 20 лет, резервов по повышению точности и производительности как основополагающих факторов себестоимости практически не существует. Ужесточение допусков и необходимость изготовления фактического размееа (параметра), максимально приближенного к номинальному (идеальному), приводит к повышенным затратам на контрол, требует приме нения высокоточного, как правило, дорогостоощего оборудования и высокооплачиваемого персонала. Решение задачи проектирования допусков, прежде всего, выходных характеристик, должно удовлетворять минимум двум критериям:

- минимальным эксплуатационным затратам или потерям потребителей, которые связаны с различными величинами выходных характеристик;

- минимальному увеличению производственных затрат.

Этого парадоксального сочетания можно добиться только управляя сочетанием всех параметров изделия и факторов воздействия на изделие, т.е. для каждого изделия необходимо иметь не только зависимости между параметрами и воздействиями, но хотя бы пред став л ть ж все, что тоже не всегда возможно. Для получения таких зависимостей Г. Тагути предложил на основе экспериментов устанавливать характер взаимодействия между параметрами, а для управления значениями множества выходных характеристик рекомендовал комплексную величину выходной характеристики [1,2].

Все воздействия на изделие делятся на параметры проектирования, которыми можно управлять при проектировании или изготовлении и ра-личные помехи, возникающие при функционировании изделия и вызывающие отклонения выходных характеристик от их номинального значения. Помехи делятся на внешне - температура, тиь, вибрации, человеческий фактоо и внутренние - несовершенство производства (технологическая отсталость) и деградация изделия (например, потеря упругости пружины).

Общий вид зависимости комплексной выходной характеристики от параметров проектирования и помех может быть записан в виде функции Z (У) = / (0;м), где Q - параметры проектирования, т - помех, У - выход-на характеристика, Z(У) - комплексна выходна характелистика, и например, для штампа может быть выражен отношением величины заусенца к количеству вырубок до переточки или оцениваться по 100-балльной шкале качества, где 100 баллов присваивается изделию, параметты которого возможны лишь теоретически. Для определения значений паламетов, которые уменьшают раброс выходных xaрaктeриcтик, могут использоваться раличные способы:

- статистически планируемые экспелименты;

- построение моделей на ЭВМ;

- построение математических моделей;

- экспертна оценка хааактеристик.

Значения оцениваютст путем:

- систематического варьирования значений параметров проектирования в эксперимене,

- сравнения влияния факторов помех для каждого тестового набора.

Эффект достигается при использовании двух матиц: матицы проектирования и матицы помех. В ходе экcпeримeдoв стоятся различные комбинации этих матиц. Если матица проектирования состоит из т ст°к, а матица помех - из п сток, то общее число экспериментов т х п. Таким оббаом, количество экcпeримeдoв в зависимости от количества помех и параметов проектирования может достигать большого количества-2 - 3 тыс. и более.

Г. Тагути считает, что выполнение всех экcпeримeдoв экономически слишком затлгно и поэтому нецелесообрано, что возможно ограничиться минимальным количеством наиболее необходимых и инересных экcпeримeдoв. При проведении экcпeримeдoв необходимо опираться на квалификацию персонала, знания о процессе или заменять эксперименты опытами с использован ем менее дорогостолщих материалов. Например, для исследования стойкости компаундных штампов для вырубки листов статоров и роторов электических машин большого диамета из электо-технической стаи на основе метода Тагути была предложена следующая протамма экспериментов: поскольку компаундный штамп представляет собой сложное и дорогстоящее изделие, срок изгтовления которого со-

ставляет 3 - 5 месяцев, эксперименты решено было проводить на «пазовых» штампах, принципиальная разница с компаундными для которых состоит в возможности вырубки за один удаа одного таза на листе, а не всего лета срау, как на компаундном. Стоимость изготовления такого штампа на порядок ниже компаундного, а срок изготовления - до 10 дней. Существует постоянна потребность в паовых штампах, т.е. эксперименты по стойкости можно проводить в действующем производстве без дополнительных затрат.

В число управляемых факторов были внесены следующие:

А - варианты изготовления рабочих частей:

- из импортной стаи,

- из отечественной стаи;

В - толщина штампе мой стаи:

- 0,5 мм,

- 0,35 мм;

С - лаковое покрытие на детая:

- есть,

- нет;

Б - жесткость системы:

- высокая,

- низкая.

Факторы эксперимента занесет: в матрицу (табл. 1).

Таблица 1

Экономная квазиортогональная матрица 2

Опыты Факторы

А В С Д

1 1 1 1 2

2 1 1 2 1

3 1 2 1 1

4 2 1 1 1

5 2 2 2 2

Факторы «шума» (помех) в выполненной серии экспериментов не учитываись, поскольку важнее было получить сочетание факторов, обеспечивающих максимаьную стойкость штампа.

Для такого исследования потребоваось изготовление дополнительного штампа для установки в нежесткой технологической системе (компаундный штамп).

Эксперимент проводилсс до появления на штампованных детаях заусенцев, превышающих норматив (больше 0,05 мм). Наилучший результат покаа опыт .№3, при котором стойкость штампа составила 3500 обработанных пазов при величине заусенца не более 0,05 мм.

Эксперименты с параметрами проектирования можно осуществить раными способами:

1) физические эксперименты (требуется продолжительное ввемя и ресурсы);

2) расчеты на компьютере (требуется иметь функцию, связывающую параметры проектирования и помехи с выходной характееистикой);

3) расчеты на основании экспертной оценки условий проектирования (требуютст кваифицированные эксперты, достовееность оценки составляет до 70 - 90 %).

В случае наичия зависимости между факторами можно выполнить робастную оптимизацию [3]. В этом случае управляемыми факторами могут быть объем инвестиций, стоки и динамика вложений и т.д. Изучение влияния этих факторов необходимо проводить вместе с учетом дестабилизирующих факторов (помех), характеризующих изменчивость типа колебания цен на сырье и комплекттющие, изменение спроса, условий налого-облажения и других характеристик рынка.

Приведем пример пана эксперимента для робастной оптимизации проекта приобретения металообрабатывающего станка из бизнес-пана ОООВЭМЗ - Оснастка.

Управляемые факторы:

А1. Инвестиции, млн руб.: -10;

-4,5.

В1. Сроки инвестиций, мес:

- 6;

-12;

С1. Монтаж оборудования:

- подрядчик;

- собственные силы.

Факторы помех:

А1. Цены на сырье, руб./т:

- 8000;

- 12000.

В1. Изменение спроса, шт./г -80;

- 120.

С1. Величина НДС, %:

-18;

-20.

Матица факторов представлена в табл. 2

Результаты расчета приведены в табл. 3, пи этом изменчивость определялась как эмпирический cтaддaут по формуле

'и-1

(X; - X)2

(1)

где х - среднее значение выходного парамета в опыте;

п - число опытов; Т - критерий, рассчитывася по зависимости

Т =

(2)

1

Наиболее выгоден 2-й вариант, поскольку Т-критерий для него минимален, и это соответствует рекомендациям Г. Тагути длл задач подобного рода.

Таблица 2

Матрица факторов

№ опытов Факторы

А В С

1 1 1 1

2 1 2 2

3 2 1 2

4 2 2 1

Таблица 3

Результаты расчета для выбора робастного варианта

№ опытов Управляемые факторы Среднее Измен- Т-кри-

Факторы помех 1 2 3 4 чивость терий

1 4833,28 4569,60 6854,4 6740,16 5749,36 1215,7 -4,72

2 6117,12 6609,6 8164,8 8028,72 7230,06 1022,28 -7,07

3 6117,12 5875,2 8812,8 8665,92 7367,76 1587,99 -4,64

4 6138,36 6242,4 9363,6 9207,54 7737,98 1788,64 -4,32

В любом из этих случаев невозможно точно знать, является ли модель, лежащая в основе плана и анализа эксперимента, истинной. Поэтому необходимо подтвердить последующими экспериментами, что новые значения улучшают выходные характеристики.

Как было покаано, статистические методы планирования экспериментов могут использоваться для:

- определения параметров проектирования, при которых влияние источников помех минимаьно;

- определения параметров проектирования, которые уменьшают затраты без ущерба качеству;

- определения параметров проектирования, которые влияют на значения выходной характеристики.

Экономически нецелесобрано проводить все эксперименты, соответствующие возможным вариантам комбинаций параметров проектирования и помех. Используя знания и кваификацию персонаа и паны экспериментов, основанные на ортогональных и кваиортогональных матицах, возможно определить эксперименты, проведение которых не вызывает интересов, понять и выполнить, а при возможности смоделировать наиболее интееесные эксперименты.

Библиографический список

1. Управление качеством. Робастное проектирование. Метод Тагу-ти. - Москва: Сейфи, 2002. - 384 с.

2. Брагин Ю.В. Инженерные методы повышения качества и снижения затрат по Генити Тагути. Функция потерь. Вып. 1 / Ю.В .Брагин. - Ярославль: Цент качества, 2005. - 68 с.

3. Лисенков А.Н. Робастное проектирование: использование орто-гонаьных планов неполного пeрeбoла вaхиaнтoв./А.Н. Лисенков// Методы менеджмента качества. - 2007. - №5. - С. 18 -22.

Получено 17.01.08.

УДК 658.562

К.Л. Раумов-Раздолов (Москва, «Русэлпром»)

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯКАЧЕСТВОМ В ИНСТРУМЕНТАЛЬНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

Рассмотрены примеры использования статистического регулирования технологических процессов. Определены методы стимллирования процесса нехрерывного совершенствования на предприятии.

Традиционно задача улучшения качества решается двумя путями:

- ужесточением контрол, увеличением количества контрольных операций;

- сертификацией по ИСО 9001.

Проведение этих мероприятий индивидуально или в комплексе неэффективно по следующим причинам:

- качество нельзя обеспечить только методом контроля;

- несмотя на большое количество выданных сертификатов серии ИСО 9000, качество российских товаров улучшаетст не пропооционаьно количеству выданных сертификатов, а значительно медленнее.

Рассмотрим причины низкой эффективности системы качества:

- приобретение сертификата носит характер необходимости, диктуемой требованиями рыночной экономии (потребители откаываются работать с несертифицированными поставщиками, преимущество в тендерных торгах, требования государственного, военного или муниципаь-ного закаа, улучшение имиджа компании, требование иностранных инвесторов);

- формаьное отношение к процедурам системы, которое объясняется инертностью коллектива, или высокой загрузкой производственными