Применение правдоподобного логического вывода для интегральной оценки технического состояния автомобиля Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 004.8+656.1 Аршинский Леонид Вадимович,

д. т. н., заведующий кафедрой «Информационные системы и защита информации», ИрГУПС,

тел. (8-395)-63-83-59, e-mail: [email protected] Власов Фёдор Михайлович, доцент кафедры автотехнической экспертизы и автоподготовки Восточно-Сибирского института МВД России, e-mail: [email protected]

ПРИМЕНЕНИЕ ПРАВДОПОДОБНОГО ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА ДЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ ТЕХНИЧЕСКОГО

СОСТОЯНИЯ АВТОМОБИЛЯ

L.V. Arshinskiy, F.M. Vlasov

USING OF PLAUSIBLE INFERENCE FOR INTEGRATED EVALUATION OF TECHNICAL STATE OF A VEHICLE

Аннотация. В работе описывается методика получения комплексной оценки технического состояния автомобиля на основе ценностного подхода с использованием нечеткого логического вывода.

Ключевые слова: система, нечеткий вывод, техническое состояние, автомобиль.

Abstract. The paper describes a technique to obtain a comprehensive evaluation of the technical condition of the vehicle based on the value approach using fuzzy logic inference.

Keywords: system, fuzzy inference, technical evaluation, vehicle.

Введение

Исследование технического состояния (диагностика) транспортных средств (ТС) является составной частью судебной автотехнической экспертизы. Традиционно это исследование включает три составляющие [1]:

- общая диагностика;

- поэлементная диагностика;

- углубленные исследования.

Общая диагностика предназначена для выявления тех систем ТС, которые находятся в состоянии отказа. Оценка технического состояния систем на этом этапе осуществляется по значениям выходных параметров, которые сравниваются с нормативными, изложенными в Правилах дорожного движения, и техническими требованиями на эксплуатацию, предусмотренными в инструкциях заводов-изготовителей.

Поэлементная диагностика предназначена для выявления структурных элементов систем, находящихся в отказном состоянии. При поэлементной диагностике осуществляется диагностирование систем автомобиля, агрегатов,

узлов по диагностическим параметрам, характеризующим их техническое состояние, с выявлением характера, места, причины отказа или неисправности.

Углубленные исследования проводятся для структурных элементов, в которых обнаружены отказы при выполнении поэлементной диагностики, или же для сопряжений и деталей, представленных следователем отдельно, вне систем и агрегатов ТС. Углубленные исследования с применением частичной или полной разборки дают возможность определить место, время и причину возникновения неисправности, приведшей к отказу.

Проблему рассмотрим на примере общей диагностики, которая не требует чересчур углубленного анализа ТС как системы, но позволяет хорошо проиллюстрировать существо дела. Согласно традиционной методике проведения общей диагностики эксперт заполняет карту результатов проведения диагностики, в которую заносятся результаты исследования технического состояния систем ТС по значениям структурных и выходных параметров эффективности и работоспособности. Это позволяет достаточно оперативно получить предварительные результаты экспертизы и принять решение о необходимости перехода к следующим двум этапам. Оперативность можно еще более повысить, если использовать возможности электронно-вычислительной техники и компьютерного моделирования. Однако при этом возникает проблема формализации процедуры диагностирования, что как минимум потребует разработки математической модели ТС. Его полное количественное описание, на основе которого можно по входным параметрам получить итоговую оценку технического состояния, не всегда является возможным. В то же время существуют подходы, позволяющие получать такие оценки на основе

Современные технологии. Математика. Механика и машиностроение

приближенного описания системы. В их основе лежит разбиение сложной системы на относительно простые компоненты (подсистемы и функциональные элементы) с указанием состояния и значимости каждого компонента, которые могут быть выражены в числовой форме. Взаимосвязь компонентов и значения соответствующих чисел - результат экспертных оценок и знаний специалистов, закладываемых в такие модели.

Одним из популярных способов рассматриваемого моделирования являются вычисления интегральной оценки состояния системы как свертки частных оценок состояний её подсистем и функциональных элементов (здесь это узлы, детали, агрегаты ТС). Свертка обычно строится в виде взвешенной суммы состояний компонентов по схеме:

е(5) =Х ^ >(5') + Х / )е( /),

Х'сХ f еХ

где - подсистема системы Х, / — функциональный элемент 5 (не входящий ни в одну 5"), м>(...) — «вес» соответствующего элемента или подсистемы, е( ..) — оценка его состояния. При этом зачастую на весовые коэффициенты накладывается условие:

X ') + Х /) = 1.

Х'с Х / еХ

Подобные модели систем широко используются, отражают состав системы и влияние компонентов нижнего уровня иерархии на вышестоящие компоненты, позволяют быстро оценить общее состояния системы на основе состояний ее функциональных элементов, обладают алгоритмической простотой и легки в реализации. Однако с ростом сложности системы здесь быстро убывают вклады функциональных элементов в интегральную оценку. Кроме того, подобное моделирование не позволяет отразить ситуацию, когда выход из строя какой-либо узла или детали (функционального элемента) выводит из строя агрегат (подсистему) и техническое устройство (систему) в целом. А это принципиально для целей экспертизы. Таким образом возникает задача такого моделирования ТС, которое не требовало бы его исчерпывающего количественного описания (оно не представляется возможным), но отражало основные качественные взаимосвязи внутри системы и позволяло строить интегральную количественную оценку состояния ТС с учётом их фактической роли в системе. Один из подходов к подобному моделированию и разбирается в настоящей работе.

Автомобиль как система

Рассмотрим следующие основные компоненты-подсистемы ТС:

— рабочая тормозная система;

— запасная тормозная система;

— стояночная тормозная система;

— система рулевого управления;

— система трансмиссии;

— система ходовой части;

— система наружного освещения и сигнализации.

Каждая из подсистем содержит свои компоненты. В частности, рабочая тормозная система состоит из:

— тормозного механизма;

— тормозного привода,

которые также состоят из соответствующих компонентов. Так, дисковый тормозной механизм включает:

— тормозной диск;

— суппорт;

— тормозные колодки.

Состав подсистемы тормозного привода (ПТП) зависит от его вида (механический, пневматический, гидравлический, электрический, комбинированный). Скажем, гидравлический привод разбивается на компоненты:

— тормозную педаль (ТП);

— усилитель тормозов (УТ);

— главный тормозной цилиндр (ГТЦ);

— колесные (рабочие) тормозные цилиндры (КЦ1, КЦ2, КЦ3, КЦ4, ... - по числу колёс);

— подсистему подачи рабочей жидкости (шланги и трубопроводы) (ПРЖ).

При необходимости дробление можно продолжать до нужной степени подробности.

Методика оценивания

В ходе диагностики ТС выявляются признаки наличия неисправностей, на основе которых делается заключение о техническом состоянии тех или иных компонентов (деталей, узлов и агрегатов) системы ТС. Очевидно, что деградация или выход из строя любого компонента системы может сказаться на ее способности выполнять свои целевые задачи. При этом разные компоненты по-разному влияют на ситуацию. Выход из строя одних может сделать систему полностью неработоспособной, потеря других приведет лишь к частичной потере её возможностей. Для формализации этого обстоятельства предлагается использовать понятие ценности компонента как доли потери эффективности непосредственно содержащей его системы в случае отсутствия компонента (под непосредственно содержащей понимаем систему ближайшего верхнего уровня иерархии; скажем, для тормозного диска непосредственно содержа-

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

щей его системой является тормозной механизм). Ценность выражается числом от 0 до 1. Например, ценность подсистемы подачи рабочей жидкости для гидравлического тормозного привода равна 1 (отсутствие этого компонента сделает систему привода неработоспособной, её эффективность станет равной нулю). Ценность же колесного цилиндра можно условно принять равной, например, 1/4, т. к. его отсутствие лишь частично снизит эффективность системы тормозного привода.

Состояние самих компонентов также выражаем числом от 0 до 1, где 1 означает полную исправность, 0 - полную неисправность (утрату, разрушение и т.п.), промежуточные значения -разные степени её деградации.

В основе обсуждаемого подхода лежит идея представления взаимосвязи между различными компонентами системы в виде причинно-следственного отношения: «Если компонент неработоспособен, то непосредственно содержащая его система также неработоспособна». Или более формально: «Если "не-компонент", то "несистема"» (« —c ^ —s »). Мерой истинности этого суждения (записываем её как || —c ^ —s ||) считаем ценность компонента C для системы S.

Если известна истинность утверждения —с = «компонент C неработоспособен», то обусловленная этим истинность утверждения —s = «система S неработоспособна» определяется в результате логического вывода по правилу modus ponens (МР): —c, —c ^ —s |—s :|| —s ||=|| —c || • || —c ^ —s ||. (1)

При этом истинность || —c || следует трактовать как выраженную числом из отрезка [0, 1] степень утраты эффективности компонента c. Соответственно || — s || есть обусловленная этим степень утраты эффективности непосредственно содержащей его системы s.

Например, если ценность тормозной колодки для тормозного механизма колеса примем за 1, а степень потери ею тормозных свойств из-за изношенности за 0,2, величину обусловленной этим потери эффективности соответствующего тормозного механизма можно принять равной 1-0,2 = 0,2.

Снижение эффективности системы может быть обусловлено сразу несколькими причинами, например ухудшением состояния главного тормозного цилиндра и одного или нескольких рабочих цилиндров. В этом случае необходимо иметь возможность «суммирования» эффектов снижения. В рамках предлагаемого подхода это достигается известной процедурой объединения свидетельств [2], которую здесь можно представить следующим образом:

——С —^ —|-

:|1 — $ ||1 = —11 •11 —с — — $ ||;

—Сп, —Сп — — | —5 —5 ||и = —Сп || • || —Сп — — ||;

—5 :||— 5||=||— $||1 ©...© || —5 ||я. (2)

Каждый шаг вывода —е1, —е1 — — 5 |-—5 :|| —5 ||. =|| —е1 || • || —е1 — —5 || учитывает вклад отдельного компонента с в ухудшение общего состояния системы.

Выражение || —5 ||1 ©..© || —5 ||п - триангулированная ко-норма, которая в зависимости от характера взаимодействия компонентов может быть представлена функциями:

х © у = тах( х, у); (3)

х © у = х + у - ху ; (4)

х © у = тт(1, х + у) (5)

и т. д .

Функцию (3) следует использовать в случае, если состояние системы определяется наихудшим из её компонентов; (4) - если ухудшение состояния системы с ухудшением состояний компонентов происходят по закону (4), (5) - если ухудшения складываются аддитивным образом.

Пример. Вернемся к системе гидравлического тормозного привода ТС с тормозными цилиндрами на четырех колесах. На самом верхнем уровне взаимосвязь её компонентов может быть описана базой знаний в виде причинно -следственных отношений (импликаций):

п1) || —ТП ^—ПТП ||= 1;

п2) || —УТ -^—ПТП ||= 0,8 ;

п3) || —ГТЦ ^ —ПТП ||= 1;

п4) || —КЦ1 ^ —ПТП ||= 0,25 ;

п5) || —КЦ 2 -^—ПТП ||= 0,25;

п6) || —КЦ 3 -^—ПТП ||= 0,25 ;

п7) || —КЦ 4 -^—ПТП ||= 0,25;

п8) || —ПРЖ ^ —ПТП ||= 1.

Здесь импликация представлена вместе со своей истинностью, которая равна ценности соответствующего компонента. Ценности тормозной педали (ТП), главного тормозного цилиндра (ГТЦ) и подсистемы подачи рабочей жидкости (ПРЖ) приняты за 1 (отсутствие любого из них приводит к фактическому отсутствию тормозного привода). Ценность усилителя тормозов (УТ) - за 0,8 (80 % ослабление эффективности системы). Ценности колесных цилиндров (КЦ1, ..., КЦ4) - за 0,25 (неработоспособность одного колесного цилиндра уменьшит эффективность системы на четверть).

Современные технологии. Математика. Механика и машиностроение

Предположим далее, что в результате диагностики выявлено, что главный тормозной цилиндр (ГТЦ) потерял 20 % своей эффективности, колесный цилиндр КЦ1 50 %, а подсистема подачи рабочей жидкости (ПРЖ) 30 %. Рассчитаем эффективность системы тормозного привода на основе этих данных.

Имеем исходные факты (вместе с их истин-ностями):

ф1) \\~ГЩ\\= 0,2; ф2) \\-КЦ1\\= 0,5; ф3) \\-ПРЖ\\= 0,3. По правилу МР (1) из факта ф1 и импликации п3 выводим:

ш1) -ГТЦ, -ГТЦ ^ -ПТП \-

-ПТП :\\ -ПТП ^ =\\ -ГТЦ \\ • \\ -ГТЦ ^ -ПТП \\= = 0,2-1 = 0,2; ф1, п3, МР

ш2) Далее:

ш3) -КЦ1, -КЦ ^ -ПТП \--ПТП :\\ -ПТП \\2 = 0,5 • 0,25 = 0,125 ; ф2, п4, МР

ш4) -ПРЖ, -ПРЖ ^ -ПТП \--ПТП :\\ -ПТП \\3 = 0,3 • 1 = 0,3. ф3, п8, МР

Полагаем, что каждый отдельный дефект складывается с другими по закону (5) (подобные системы назовем мультипликативными). Тогда, из 80 % мощности, обеспеченной главным тормозным цилиндром, 30 % рассеялось в системе подачи рабочей жидкости. Из оставшихся 56 % мощности в процессе торможения, в силу частичного выхода из строя одного колесного цилиндра, участвует только 56 • 0,875 = 49 % Таким образом, потеря эффективности системой тормозного привода составляет 51 %.

Объединение частичных потерь по формуле (4) дает:

|| -ПТП ||:|| -ПТП jjj 0 || -ПТП ||2 0 || -ПТП ||3 = = (0,2 + 0,125 - 0,2 • 0,125) + 0,3 -(0,2 + 0,125 - 0,2 • 0,125) • 0,3 = = 0,3 + 0,3 - 0,3 • 0,3 = 0,51, откуда:

|| ПТП ||= 1-1| -ПТП ||= 01 - 0,51 = 0,49.

Иначе говоря, получили те же самые 49 % реальной эффективности.

Заключение

Таким образом, расчёт оценки состояния каждой из подсистем ТС и всей ТС в целом может быть произведен как нечеткий присоединенный логический вывод, а сама информационная система оценки состояния ТС реализована как соответствующая экспертная система. При этом в силу свойства х 0 1 = 1 выход из строя ключевых компонентов системы с ценностью, равной 1, приведет единичному значению величины || -s ||, а значит, к нулевому значению эффективности системы, что отражает действительное положение дел.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Основы судебно-экспертного исследования технического состояния транспортных средств : судебная автотехническая экспертиза / Сост. Г.В. Жилинский. Ч. III. Вып. 1. Киев: НИИСЭ, 1987. 112 с.

2. Хачатрян А.Р. Анализ классических методов объединения свидетельств в экспертных системах // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1987. № 5. С. 67-73.