Применение нулевого метода контроля координатной функции для повышения точности систем измерения линейной скорости проводника с током Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 531.76

применение нулевого метода контроля координатной функции для повышения точности систем измерения линейной скорости проводника с током

© 2003 г. Е.В. Кириевский

В работе [1] приведены результаты вычислительного эксперимента по сравнительному анализу различных модификаций координатных функций (КФ), инвариантных к мешающим факторам в процессе измерения координаты движения, и показана перспективность КФ, использующих в качестве параметра выходные напряжения датчиков, пропорциональные магнитной индукции электромагнитного поля, создаваемого движущимся проводником с током. Были исследованы следующие три более сложные модификации простейшей КФ вида

¥ = и / и2; = и / и2 - и2 / Ц; ¥3 = (( - и2)/ и ;

¥4 = (( - и2)/(( - и2). Переход к этим модификациям КФ обусловлен очевидными недостатками КФ вида ¥1 = и1 / и2, связанными с затруднениями измерения значений КФ на начальном и конечном участках экспоненциальной кривой в пределах траектории, ограниченной двумя соседними датчиками положения в распределенном измерительном контуре (РИК). Другими словами, в этом случае появляется дополнительная ошибка измерения, обусловленная неточностью фиксации КФ /<1 = и1 / и2 на участках контролируемой траектории движения в областях, примыкающих к датчикам положения. Переход от простейшей экспоненциальной КФ ¥1 к КФ вида ¥2, ¥3 или ¥4 обусловлен стремлением, с одной стороны, сохранить основное свойство инвариантности КФ к переменным параметрам движущегося проводника (скорость, ток в проводнике), а с другой стороны, обеспечить минимальную ошибку фиксации значений КФ. Для упрощения представляется целесообразным в качестве момента выделения измерительного сигнала, обеспечивающего минимум погрешности измерения скорости, выбирать момент перехода контролируемой КФ через нуль. Поскольку экспоненциальная КФ ¥1 не имеет перехода через нуль, интерес представляют только модифицированные КФ ¥2, ¥3 или ¥4, обеспечивающие переход через нуль за счет введения в функцию составляющей дифференциального сигнала от двух соседних датчиков в РИК. В частности, использование дифференциального сигнала (и1 - и2) пары датчиков обеспечивает фиксацию положения движущегося проводника строго посредине между датчиками в момент перехода дифференциального сигнала через нуль. В этом смысле можно говорить, что КФ вида ¥2, ¥3 или ¥4 объединяют в себе принцип вычисления отношения сигналов двух соседних датчиков и принцип определения дифференциального сигнала этих же датчиков. Очевидно, что каждая из

этих КФ удовлетворяет как требованию инвариантности (робастности) к изменяющимся параметрам движущегося проводника (электрический ток, скорость), так и требованию нулевого метода по переходу КФ через нуль за счет использования разности этих же сигналов. Однако при переходе от контроля КФ ¥1 к использованию КФ вида ¥2, ¥3 или ¥4 имеет место потеря качества, проявляющаяся в том, что комбинированный метод без принятия специальных мер оказывается лишенным важного достоинства принципа контроля КФ ¥1. В самом деле, контролируя переход через нуль КФ ¥2, ¥3 или ¥4, удается получить информацию только об одном положении проводника, а именно о нахождении его строго посредине между соседними датчиками положения, в то время как исходный принцип контроля КФ вида ¥1 обеспечивает возможность дробления (теоретически сколь угодно частого) контролируемого участка между соседними датчиками положения. В этом смысле можно говорить о появлении между двумя соседними датчиками множества виртуальных датчиков, не существующих физически, но проявляющихся в виде дополнительной информации о положениях (координатах) движущегося тела. Другими словами, по сравнению с исходным принципом контроля КФ вида ¥1 использование модифицированных КФ ¥2 , ¥3 , ¥4 обеспечивает меньшую информативность процесса измерения скорости и, как следствие, меньшую точность измерения из-за существенно большей базы на траектории движения проводника.

Таким образом, возникает задача дальнейшего усовершенствования принципа использования модифицированных КФ ¥2 , ¥3 , ¥4 , а точнее, той из них, которая имеет максимальную крутизну перехода через нуль, что обеспечивает минимум ошибки фиксации перехода через нуль (см. рис.1), с тем чтобы, с одной стороны, сохранить достоинства самого принципа использования модифицированных КФ, а с другой стороны, обеспечить сохранение максимальной информативности как важного достоинства исходного принципа контроля КФ вида ¥1 . Как будет показано ниже, это может быть достигнуто путем замены контроля однократного перехода через нуль контролем многократных переходов через нуль КФ на участке траектории между двумя соседними датчиками. Такое объединение нулевого метода измерения [2] и метода координатной функции [3] обеспечивает многократное увеличение количества информационных точек на участке траектории между двумя датчиками [4] без установки дополнительных

датчиков, а значит, повышение информативности и увеличение точности за счет уменьшения методической погрешности измерения скорости, пропорциональной величине интервала пути между соседними информационными точками на траектории движения [5].

Ошибка фиксации нуля

Рис. 1. К пояснению механизма появления погрешности (А; > Дп ) в определении координаты тела при разных наклонах координатной функции ^

Устройство, реализующее такой подход (рис. 2), функционирует следующим образом. В момент прохождения движущимся проводником с током датчика Д1 выходной сигнал последнего достигает максимума (см. координату х1 на диаграмме рис. 3 а), а на выходе блока дифференцирования, наоборот, сигнал переходит через нуль и через логический элемент ИЛИ возбуждает нуль-орган Н0, на выходе которого появляется импульс (рис. 4). Этот импульс поступает на выход измерителя временных интервалов ИВИ, запуская его на отсчет первого интервала времени т1, соответствующего интервалу пути (х2 - х1). Сигнал на выходе блока деления является результатом последовательно выполняемых операций: вычитания соответствующих координате х1 (диаграмма на рис. 3, г) выходного сигнала и2 датчика Д2 и сигнала и1 датчика Д1 в устройстве вычитания и последующего деления полученного дифференциального сигнала ид = и1 - и 2 на сумму выходных сигналов и1 и и2.

Таким образом, на выходе блока деления постоянно присутствует изменяющееся во времени в процессе движения объекта напряжение ¥4[. По сигналу с выхода НО, поступающему на вход «строб» запоминающего устройства ЗУ, из памяти последнего извлекается и

й

53 tfl ю о

Объект

U 2

U

Д i

Д2

UV

Ei

X

Строб 1 Строб 2

ИЛИ

Т

НО

УИОН

Код А.

Xi, X"),..., X,-.

ЗУ

С

Ai, А2А,.,

ИВИ Выч.

V _ Xi Xi-1

Рис. 2. Структурная схема измерителя скорости, основанного на объединении метода координатной функции (х) и нулевого метода измерения

А

+

x

т

т

<x )

г(х)

<x)

x2

Рис. 3. Диаграммы, поясняющие идею объединения метода координатной функции

и нулевого метода измерения

подается на кодовую шину (первый выход) управляемого источника опорного напряжения УИОН код рассчитанного заранее смещения Д1, соответствующего координате х1 (см. диаграмму на рис. 3, в). В качестве УИОН может быть использован, например,

цифроаналоговый преобразователь (при реализации измерителя скорости на аналоговой элементной базе). На выходе УИОН появляется напряжение смещения Д1, которое в сумматоре складывается с непрерывно изменяющимся во времени сигналом и виде

x

Выход блока деления

Выход блока дифференцирования

Выход НО

Выход ИВИ

Выход УИОН

Выход сумматора

Выход ИВИ

К вычислителю

Рис. 4. Диаграммы, поясняющие идею объединения метода координатной функции ¥4 и нулевого метода измерения (продолжение рис.3)

суммарного сигнала е ^ через элемент ИЛИ поступает на вход НО. Описанный фрагмент соответствует участкам 1 и 4 на диаграмме рис. 3, в. Как только сигнал ег- спадает до нуля (это произойдет в координате х2), НО снова выдает выходной импульс, который, во-первых, остановит (и снова запустит на отсчет нового интервала времени т 2) ИВИ, фиксируя тем самым момент окончания отсчета интервала времени т1, который потребовался объекту для прохождения

первого интервала пути (х2 - х1). Во-вторых, выходным импульсом НО возбуждается вход «строб 1» ЗУ. При этом из памяти последнего извлекается очередной код напряжения смещения А 2, который поступает на вход УИОН. На выходе УИОН появляется соответствующее значение напряжения А2 , на выходе сумматора формируется напряжение е 2 (участки 1 и 5 на диаграмме 3, в), которое спадает до нуля в координате х3. Значение т поступает в вычислитель,

куда одновременно (по стробирующему сигналу с выхода ИВИ) поступает из ЗУ значение соответствующего интервала пути (х2 - х1). В вычислителе по

формуле V =(х2 - х1)/ т1 определяется значение

средней скорости на первом интервале пути (х2 - х1).

Далее описанный процесс повторяется, но канал «датчик Д1 - блок дифференцирования - первый ход элемента ИЛИ - НО» уже не используется, так как по нему проходит только запускающий устройство сигнал в момент подхода объекта к датчику Д1. Вместо этого канала далее циклически работает канал запуска НО по цепи «Д1 - Д2 - устройство вычитания, сумматор - блок деления - сумматор - второй вход элемента ИЛИ - НО». При этом после очередного срабатывания НО, соответствующего координате (переход сигнала 2 через нуль), прекращается отсчет временного интервала т 2 в ИВИ (с последующим расчетом нового значения скорости в вычислителе по формуле V =(х3 - х2)/т2) и начинается отсчет нового временного интервала А3. В этот же момент возбуждается вход «строб 1» ЗУ, и из памяти извлекается код очередного значения напряжения смещения А3, который поступает на вход УИОН. На выходе последнего появляется соответствующее значение напряжения смещения А3 , на выходе сумматора формируется напряжение е3 (см. участок 2 на диаграмме рис. 3, в), которое совпадает до нуля в координате х0 , что снова приводит к появлению на выходе НО импульса и т.д. Далее процесс повторяется (см. участки 2 и 6, 3 и 7, 3 и 8 на диаграмме рис. 3, в). В конце интервала пути между датчиками Д1 и Д2 при переходе объектом координаты датчика Д2 на выходе блока дифференцирования снова появляется сигнал перехода напряжения через нуль, запускающий НО через ИЛИ. На выходе НО появляется импульс (см. диаграммы на рис. 4), останавливающий ИВИ, в результате чего на выходе последнего формируется код т5 , поступающий на вычислитель. Этот код, поступая на вход «строб 2» ЗУ, извлекает из последнего код, соответствующий окончанию процесса измерения скорости на участке между двумя датчиками. При этом на выходе УИОН появляется соответствующее напряжение, которое до выключения устройства «дежурит» на втором входе сумматора. Поскольку на первом входе сумматора сигнал ¥4 отсутствует (так как отсутствуют сигналы на выходах обоих датчиков, из зоны которых прошел движущийся объект), НО далее не срабатывает, и процесс измерения прекращается. В качестве вычислителя может быть использована микроЭВМ. В этом случае у ИВИ должен быть предусмотрен цифровой выход или, наоборот, на выходе вычислителя, соединенном с ИВИ, должен быть установлен аналого-цифровой преобразователь. Значение заданных координат регистрации х1, х2,..., х,,... на траектории движения и рассчитанные значения напряжения смещения

А!,А2,...,А,,... для соответствующих координат регистрации вносятся в ЗУ заранее. Выход вычислителя может быть подключен к печатающему устройству или заведен в цепи управления процессом движения объекта, скорость которого измеряется. Блок дифференцирования может быть изъят из устройства, если применены индукционные датчики с интегратором на выходе, - в этом случае второй вход элемента ИЛИ должен быть объединен с входом интегратора.

Отдельного рассмотрения заслуживает вопрос определения и задания значений напряжения сдвига Аг-1, соответствующего координате хг-1. Для этого необходимо заранее перед началом процесса измерения скорости рассчитать значения ¥4г = ид, / и^ , в

заданных координатах х,, используя известную выходную характеристику ивых (У) данного типа датчика, где У - вектор входных параметров (скорость объекта, конструктивные параметры датчика, координаты взаимного расположения датчика и трассы и т.д.), а значение напряжения сдвига А г-1, которое необходимо ввести в точке хг-1 для обеспечения равенства нулю сигнала гi в точке х,, определяют заранее из условия

А i-i = -

UL U 2) -Ui)

U Vi (U), +(U 2),

(1)

Покажем, каким образом получено условие (1). Заранее рассчитанная величина смещения, например А], должна быть такой, чтобы смещенная на эту величину характеристика ¥4 (х) параллельно самой себе (отрезок 4 на диаграмме рис. 3, в), спадая, достигла нуля в очередной координате х2. Каждое пересечение характеристикой ¥4 (х) нулевого уровня фиксируется, как показано на диаграмме рис. 3, г. Как видно из диаграммы, в точке х 1 смещение А! должно быть отрицательным для того, чтобы участок 1 характеристики ¥4 (х) сместился в положение участка 4 характеристики е(х). По условию перехода характеристики е(х) через нуль в точке х,, следующей за точкой хг-1 введения смещения А1 , справедливо:

Ег = 0 ^ ¥4г + Аг-1 = 0 г-1 =- ¥4г ,

откуда следует условие (1).

Значения выходных напряжений (и1) , (и2) соответственно датчиков Д1 и Д2 в координате х, рассчитывают, как отмечалось выше, заранее по известной выходной характеристике данного типа датчика, задаваясь любым значением скорости объекта и выходными параметрами датчика.

Возможен и другой путь определения значений напряжения смещения - экспериментальный. Этот путь предусматривает введение в режиме калибровки дополнительных датчиков положения в наперед за-

данных координатах х, участка траектории между двумя датчиками (см. рис. 5).

F

(F )э

(F L

(F )3э

(F )4Э

(F )5Э (F )6Э

\

—Г"

—i—

__J__

I

__

I I

ч

! 4

----

—I---

I I ■

_4.----1—

._)-----1—

I I

Á i

... .,. ... . Ал

Xi

X2

X3

x4

I

X5 X6

I I

I I

L -L L I. L

Li Li Li Li Li

Датчики положения (виртуальные)

Датчики положения (основные)

Рис. 5. К пояснению принципа введения в режиме калибровки измерительной системы дополнительных (виртуальных) датчиков положения между двумя основными датчиками

Как видно из рис. 5, получив таким образом в режиме калибровки значения (¥)э, (¥)2э, (¥)3э и т.д.,

соответствующие координатам x

x•

2 :

x

и т.д.,

можно определить значения напряжении смещения как

A! =(F)2э -(F)1э, А 2 =(F )зэ -(F )2э, А з =(F )4э -(F )зэ,

А г _1 =(F )и -(F ) _1э,

после чего полученные описанным экспериментально-расчетным путем значения напряжении смещения заносятся в ЗУ и извлекаются оттуда поочередно в процессе измерения скорости движущегося проводника с током.

Таким образом, благодаря предложенному сочетанию нулевого метода измерения и метода коорди-натноИ функции, обеспечивается формирование структуры измерительной системы на базе РРК с множеством «виртуальных» датчиков положения между двумя реальными датчиками вдоль траектории движения. Это позволяет без увеличения количества датчиков положения устранить основной недостаток времяпролетного метода измерения скорости с использованием РРК - высокую методическую погрешность из-за больших интервалов между соседними датчиками.

Такое объединение нулевого метода измерения [2] и метода координатной функции [3] обеспечивает многократное увеличение количества информационных точек на участке траектории между двумя датчиками [4] без установки дополнительных датчиков, а значит, повышение информативности и увеличение точности за счет уменьшения методической погрешности измерения скорости, пропорциональной величине интервала пути между соседними информационными точками на траектории движения [5].

Литература

1. Кириевский Е.В. Исследование дифференциально-логометрических координатных функций для системы измерения скорости в электродинамическом ускорителе масс // Изв. вузов. Электромеханика. 2002. № 5. С. 57-61.

2. Орнатский П.П. Теоретические основы информационно-измерительной техники. Киев, 1983.

3. Кириевский Е.В. Измерение параметров движения с использованием метода эталонной координатной функции // Изв. вузов. Электромеханика. 2000. № 4. С. 74-80.

4. А.с. 1744652 СССР / Е.В. Кириевский. Опубл. 07.06.92 // Б.И. 1992. № 24.

5. Кириевский Е.В., Михайлов А.А. Выбор параметров распределенного регистрирующего контура измерителей скорости времяпролетного типа // Изв. Сев.-Кавк. науч. центра высш. шк. Техн. науки. 1990. № 2. С. 8-13.

Южно-Российский государственный технический университет (НПИ)

20 января 2003 г.

X