CC BY
95
Д • 7universum.com
ЖА UNIVERSUM:
ЛАД ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ МОДЕЛИ К ВЫБОРУ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ПО СНИЖЕНИЮ ТЕХНИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
Бакке Павел Анатольевич
студент магистратуры, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный аграрный университет —
МСХА имени К.А. Тимирязева», Россия, г. Москва E-mail: _ [email protected]
Лещинская Тамара Борисовна
д-р техн. наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный аграрный университет —
МСХА имени К.А. Тимирязева», Россия, г. Москва
THE APPLIANCE OF MULTICRITERION MODEL TO THE CHOICE OF METHODS AND TECHNIQUES FOR REDUCTION OF TECHNICAL LOSSES IN ELECTRICAL POWER NETWORKS
Bakke Pavel
post-graduate student, State Funded Educational Institution “Russian Timiryazev State Agrarian University ”,
Moscow, Russia
Leshchinskaya Tamara
doctor of Technical Sciences, Professor, State Funded Educational Institution
“Russian Timiryazev State Agrarian University”,
Moscow, Russia
Бакке П.А., Лещинская Т.Б. Применение многокритериальной модели к выбору методов и средств по снижению технических потерь электроэнергии в электрических сетях // Universum: Технические науки : электрон. научн. журн. 2015. № 2 (15) .
URL: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/1960
АННОТАЦИЯ
В современном мире большинство задач по оптимизации СЭСР решается только с учетом одного критерия — это приведенные затраты, при этом предполагается, что электрическая нагрузка со временем остается неизменной. Решение таких оптимизационных задач, как снижение технических потерь электроэнергии в электрических сетях, необходимо ставить
в многокритериальной постановке и с учетом неопределенности информации об электрической нагрузке на долгосрочную перспективу.
ABSTRACT
In modern world most of the tasks for optimization of economic system structure of the region are solved only on the basis of one criterion — reduced costs, and it is assumed that the electrical load remains unchanged in course of time. The solution of such optimization problems as reducing technical losses in electrical power networks, it is necessary to set in multicriterion formulation taking into account the uncertainty of the information about the electrical load in the long term.
Ключевые слова: информационная ситуация, групповая экспертная
оценка, частный критерий, нормирование, свёртка, стратегия, критерий принятия решения.
Keywords: informational situation, group expert assessment, private criterion, normalization, convulsion, strategy, decision-making criterion.
Снижение технических потерь электроэнергии является одной из приоритетных и актуальных задач в современной электроэнергетике, решаемой в рамках общей оптимизации СЭСР.
Выбор методов оптимизации технико-экономических показателей, в том числе технических потерь электроэнергии, требует системного подхода, при котором нужно учесть не только один критерий — приведенные затраты, но и качество и надежность электроснабжения.
Система электроснабжения является сложной системой с характерными свойствами [6]:
• иерархичностью построения и управления;
• динамикой развития;
• управляемостью;
• множеством целей функционирования;
• неопределенностью части исходной информации;
Два последних свойства подразумевают необходимость принятия решений и выбор оптимального варианта по многокритериальной модели, с учетом неопределенности части исходной информации.
На примере Пушкинских РЭС Северных электрических сетей филиала ОАО «МОЭСК» разработан алгоритм выбора мероприятий и средств по снижению технических потерь электроэнергии ВЛ-10 кВ в районах с малой плотность нагрузки, который включает в себя:
1. разработка стратегий (вариантов);
2. обоснование и выбор частных критериев;
3. анализ состояния среды;
4. получение и обработка дополнительной информации о состоянии среды;
5. расчет матриц значений частных критериев;
6. выбор способа свертки частных критериев в единый оценочный функционал;
7. выбор критерия принятия решения и нахождение оптимального решения.
Снижение потерь электроэнергии может быть достигнуто как в результате
проведения мероприятий по общей оптимизации сети, когда снижение потерь является одной из составляющих частей комплексного плана, так и в результате проведения мероприятий, направленных только на снижение потерь [2; 3].
На основе проведенного анализа состояния выбранной в исследовании линии электропередач Пушкинских РЭС, предполагаются следующие стратегии:
• стратегия ф1 — СЭСР остается без изменения;
• стратегия ф2 — увеличение сечения проводов ВЛ;
• стратегия ф3 — оборудование КТП установками АКРМ;
• стратегия ф4 — одновременная реализация стратегий ф2 и ф3.
К набору критериев в решаемой задаче выдвигаются общие требования [4]. Система критериев должна быть:
• полной;
• действенной;
• разложимой;
• неизбыточной;
• минимальной.
Этим общим требованиям должен по возможности удовлетворять набор критериев любой проблемы выбора. Формирование же конкретной системы критериев представляет достаточно сложную задачу, в решении которой обязательно участие ЛПР.
Для исследуемой СЭСР выбрана система, состоящая из 3-х частных критериев, это:
• размер капитальных вложений (К);
• неодинаковость напряжения (Н);
• потери электроэнергии (AW).
Препятствием в точном определении всех трех значений частных критериев является неопределенность информации о нагрузке исследуемой сети в будущем. Реальным способом снятия неопределенности является дополнительная информация, которую можно получить путем сбора и статистической обработки, экспертными опросами, измерениями и т. д.
В исследовании для получения дополнительной информации выбран метод групповой оценки экспертных мнений [8]. Коэффициент групповой экспертной оценки рассчитан по формуле:
I т
a Y^2Lii>xlikJ ,о=1Л-п)
/2=1 7=1
Пусть m экспертов провели оценку n объектов по l показателям. Результаты оценивания представлены величинами xh — индивидуальными
экспертными оценками, где i — номер объекта, j — номер эксперта, h — номер показателя, kj — коэффициент компетентности j-эксперта. Величины xh,
полученные методом непосредственного оценивания, представляют собой числа из некоторого отрезка числовой оси.
В качестве показателя оценивания приняты интервалы оценок, полученные из средних значений ежегодного роста нагрузки, указанных экспертами. Весовой коэффициент qh и количество оцениваемых объектов i принимаются равными единице. Величины xh вычисляются с помощью построенной гистограммы
(рис. 1).
Рисунок 1. Гистограмма индивидуальных экспертных оценок
Групповые экспертные оценки получены из показательной матрицы (таблица 1.1).
В результате принимается интервал коэффициентов ежегодного роста нагрузок 1,045-1,075, групповая экспертная оценка которого имеет наибольшее значение (xi ^ max).
Таблица 1.1.
Матрица групповой экспертной оценки
№ Эксперта Значение показателя (интервала)
1 2 3 4
(1,015-1,035) (1,035-1,045) (1,045-1,075) (1,075-1,095)
1 • к! 0 х 3 i •к i 0
2 х;2 • к 2 х22 • к 2 х 32 • к 2 0
3 0 0 0 х 4з •к 3
4 0 0 0 х 44 • к 4
5 х;4 • к 4 х 25 •к 5 х 35 • к 5 0
6 х;б •к б х 2б •к б х 3б •к б 0
Хг 3/4- кi +3/4- к2 +3/4- к4 +1/4- к б 22 к2 +2/2- к5 +2/2^ к б 1/6^ к 1 +3/6^ к2 + 5/6^ к5 +3/6^ кб 3/4- к3 +1/4^ к4
Используя показательный закон по формуле:
kp=qt-1
находим диапазон изменения нагрузки на пятилетнюю перспективу.
kmin=1,0454=1,19 о.е., kmax=1,0754=1,34 о.е. Коэффициенты роста нагрузки принимаются из таблицы 1.2.
Таблица 1.2.
Прогнозируемый коэффициент роста нагрузок
кр 1,19 1,24 1,29 1,34
Дальнейшие вычисления значений частных критериев выполняются при нагрузках, принятых в виде дискретных величин согласно табл. 1.2.
Последним этапом принятия решения является нормирование значений частных критериев, выбор способа свертки частных критериев в единый оценочный функционал для дальнейшего составление матрицы оценочного функционала (таблица 1.3). Нормирование необходимо, так как выбранные частные критерии исчисляются в различных единицах измерения.
Таблица 1.3.
Матрица оценочного функционала F(0^)
kp, o.e. Стратегия
Ф1 ф2 ф3 ф4
©i Fii F12 F13 F14
©2 F21 F22 F23 F24
©3 F31 F32 F33 F34
©4 F41 F42 F43 F44
Процесс выбора решения в задаче с неопределенными факторами аналогичен выбору оптимальной стратегии в «игре с природой» [1]. Под принятием решения понимается выбор наиболее предпочтительного решения из множества допустимых альтернатив (стратегий). Отличием между принятием решения в условиях риска и неопределенности состоит в том, что в условиях неопределенности вероятностное распределение, соответствующее ©j, либо неизвестно, либо не может быть определено. Этот недостаток информации обусловил развитие следующих критериев для анализа ситуации, связанной с принятием решения: критерий Лапласа, минимаксный критерий, критерий Сэвиджа [5; 7].
- Критерий Лапласа опирается на принцип недостаточного основания, который гласит, что, поскольку распределение вероятностей состояний среды неизвестно, в нашем случае это вероятность состояния электрической нагрузки на долголетнюю перспективу, нет причин считать их различными. Следовательно, используется оптимистическое предположение, что вероятности всех состояний электрической нагрузки равны между собой, т. е. p{s1}= p{s2}=... p{sn}=1/n. Если при этом зависимость F^- , Sj) представляет получаемые расходы, то наилучшим решением является то, которое обеспечивает условие:
Л n
min (фО
- Минимаксный критерий основан на консервативном осторожном поведении лица, принимающего решение, и сводится к выбору наилучшей альтернативы из наихудших. В решаемой задаче используется минимаксный
критерий, так как величина F^ , Sj) представляет собой потери. В качестве оптимального выбирается решение обеспечивающее условие:
min (9i) ^ {max F(9i, Sj)}
- Критерий Сэвиджа стремится смягчить консерватизм минимаксного критерия путем замены матрицы платежей Б(ф; , Sj) матрицей потерь г(ф; , Sj), которая определяется из условий:
потери ^ г(ф1 , Sj)= F(фi , Sj)}- min ф, (Б(фг- , Sj)}
Таблица 1.4.
Матрица потерь г(ф1 , sj)
kp, o.e. Стратегии
Ф1 ф2 ф3 ф4
Si г(ф1 , Si) г(ф2 , S1) г(ф3 , S1) г(ф4 , S1)
S2 г(ф1 , S2) г(ф2 , S2) г(ф3 , S2) г(ф4 , S2)
S3 Г(ф1 , S3) г(ф2 , S3) Г(ф3 , S3) г(ф4 , S3)
S4 г(ф1 , S4) г(ф2 , S4) г(ф3 , S4) Г(ф4 , S4)
В результате оценки по всем трем критериям, выбрана третья стратегия ф3. Она является лучшей, характеризующейся меньшим значением комплексного критерия оценки, включающего AW, H, K, при всех состояниях расчетной электрической нагрузки. Окончательно для СЭСР Пушкинских РЭС рекомендуется оборудование КТП автоматическими установками компенсации реактивной мощности.
Принятые сокращения:
1. МОЭСК — Московская объединенная электросетевая компания;
2. ЛЭП — линия электропередачи;
3. ВЛ — воздушная линия;
4. КТП — комплектная трансформаторная подстанция;
5. ЛПР — лицо, принимающее решение;
6. СЭСР — система электроснабжения района;
7. МСП — мероприятия и средства по снижению потерь электроэнергии;
8. АРПН — автоматическое регулирование напряжения;
9. УКРМ — устройство компенсации реактивной мощности;
10. РЭС — районная электрическая сеть.
Список литературы:
1. Вентцель Е.С. Исследование операций. — М.: Наука, 1988. — 65 с.
2. Воротницкий В.Э., Железко Ю.С., Казанцев В.Н. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 362 с.
3. Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях. — М.: Энергоатомиздат, 1989. — 174 с.
4. Кини Р.Л. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения [Текст] / Р.Л. Кини. — М.: Радио и связь, 1981. — С. 10—15.
5. Лещинская Т.Б. Методы многокритериальной оптимизации систем электроснабжения сельских районов в условиях неопределённости исходной информации. — М.: Агроконсалт, 1998. —120 с.
6. Мелентьев Л.А. Системные исследования в энергетике [Текст] / Л.А. Мелентьев. — М.: Наука, 1983. — 247 с.
7. Методы теории решений в задачах оптимизации системы электроснабжения: учеб. Пособие / сост. М.С. Левин, Т.Б. Лещинская. — М., 1989. — 130 с.
8. фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение». — М.: Наука, 1970. — 707 с.
