CC BY
45
УДК 004.94
И.Н. Морозов12, И.Е. Кириллов12
1 Институт информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского НЦ РАН
2 Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Мурманский арктический государственный университет» в г. Апатиты
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ ДЛЯ СОЗДАНИЯ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ДРОБЛЕНИЯ РУДЫ РАЗЛИЧНОЙ КРЕПОСТИ ДРОБИЛКОЙ КРУПНОГО ДРОБЛЕНИЯ ККД 1500/180
Аннотация
В статье рассмотрена возможность применения теории нечетких множеств при создании автоматизированной системы регулирования процесса дробления горно-обогатительных предприятий. Детально описана система регулирования, а также описана процедура разработки нечеткого регулятора. Предлагаемая система регулирования промоделирована в среде Matlab.
Ключевые слова:
имитационное моделирование, теория нечетких множеств, система автоматического регулирования.
I.N. Morozov, I.E. Kirillov
APPLICATION OF FUZZY LOGIC METHODS FOR CREATING A SYSTEM OF AUTOMATIC REGULATION OF ORE CRUSHING VARIOUS FORTRESS BY CRUSHING CRUSHED CRUSHING ККД 1500/180
Abstract
The article considers the possibility of applying the theory of fuzzy sets when creating an automated system for regulating the process of crushing ore-dressing enterprises. The control system is described in detail, and the procedure for developing a fuzzy controller is also described. The proposed control system is modeled in the Matlab environment.
Keywords:
simulation, the theory of fuzzy sets, automatic control system.
Структурная схема объекта управления
Объектом управления является конусная дробилка крупного дробления ККД 1500/180. Конусная дробилка - это объект, работу которого характеризует производительность питателя, ширина разгрузочной щели, крупность и прочность исходного материала, а также мощность, потребляемая в процессе дробления, и гранулометрический состав дробленого продукта, характеризуемый средневзвешенным диаметром кусков.
Возможные отклонения ширины разгрузочной щели от заданного значения, как правило, своевременно устраняются обслуживающим персоналом при профилактических осмотрах. Кроме того, изменение ширины разгрузочной щели в процессе эксплуатации настолько мало, что его влиянием можно пренебречь.
Динамические свойства процесса дробления соответствуют инерционному звену первого порядка с запаздыванием [1]:
где
(р) —
кдР ■е
-рГдр
к
др А0 - р
Тдр - р +1
- коэффициент усиления дробилки;
(1)
баз
УЫР • 3600
т др —--постоянная времени дробилки;
Ч
1
гдр — — - транспортное запаздывание;
V
д - производительность дробилки по дробленому продукту, т/ч;
Р - мощность, потребляемая приводом дробилки;
Q - количество материала (руды) в дробилке.
Далее были определены значения передаточных функций асинхронного двигателя, преобразователя частоты, и произведена настройка внутреннего контура регулирования скорости двигателя [2].
Структурная схема системы регулирования производительности конусной дробилки представлена на рис. 1.
АП з
Регулятор скорости
Преобразователь частоты
Регулятор производи тельности
АП з
ко-, +
ТрсР
АПр с
к П
1 + Тп р
_ч
Токовое звено
Ассинхронный двигатель
АМс
Р
1 + Тэ р
АМ
Механическое звено
_1_
РТмР
Аш
Объект управления
Тр-р+1
п
кдр'е
кос
кос
Рис. 1. Структурная схема системы регулирования производительности
конусной дробилки
На рис. 1 обозначено:
ПЧ - преобразователь частоты;
АД - асинхронный электродвигатель;
ОУ - объект управления;
ДП - датчик производительности;
Цзад (р) - напряжение задания по производительности; иШ (р) - напряжение задания по скорости; идС (р) - напряжение обратной связи по производительности.
Для определения возможности применения методов нечеткой логики в системе автоматического регулирования производительностью дробилки построим математические модели системы регулирования с разными типами регуляторов (ПИ- и нечёткий регуляторы).
Настройку пропорционально-интегрального регулятора производим по критерию технического оптимума [2].
Настройка нечеткого регулятора производится в несколько этапов.
1. Определение и формализация нечётких переменных
На вход нечёткого регулятора будем подавать два параметра - сигнал рассогласования производительности дробилки среднего дробления £ и ско-
ds
рость изменения этого сигнала (его производную) — . На выходе будем иметь
dt
сигнал напряжения задания по скорости и®ад (р) .
Введем нечёткие переменные, определим их терм-множества и зададим функции принадлежности каждому терм-множеству нечёткой переменной [3]. Итак, имеем три нечёткие переменные:
• «рассогласование производительности»;
• «скорость изменения рассогласования»;
• «напряжение задания по скорости».
Формализация данных нечётких переменных представлена в табл. 1.
Таблица 1
Формализация нечётких переменных
Область
Наименование нечёткой переменной Область определения Терм-множества определения терм-множества
ОБ = «Отрицательное большое» [-1; -0,3]
Рассогласование [-1, 1] Н = «Нормальное» [-0,6; 0,6]
производительности,
отн. ед. ПБ = «Положительное большое» [0,3; 1]
Скорость изменения рассогласования, % Н = «Низкая» [0; 40]
[0, 100] С = «Средняя» [30; 70]
В = «Высокая» [60; 100]
Напряжение задания по скорости, В их [0; 4]
[0, 12] и2 [4; 8]
из [8; 12]
2. Задание вида функций принадлежности терм-множеств
Функции принадлежности терм-множествам входных нечётких переменных имеют вид:
для
I = 1,
а ( ) 1 + ехр (с1 (х - йп)), ( )
для I = 2, 3, 4,
^¡(х)=--г1-тг, при х > а (3)
1 + ехР (с1(х - ¿п ))
а (х) =-, 1 .-тт, при х < а (4)
1 + ехр (- С, (х - )) где а - мода нечеткого числа (а (а ) = 1);
С и - параметры функции принадлежности; I - индекс терм-множества.
Параметры функций принадлежности входных нечётких переменных представлены в табл. 2.
Таблица 2
Параметры функций принадлежности терм-множествам входных нечётких переменных
Нечёткая переменная Терм-множество 1 Параметры функции принадлежности
аг сг
Рассогласование производительности, отн. ед. ОБ 1 - 2 -2
Н 2 -0,5 2 1
ПБ 3 2,5 2 4
Скорость изменения рассогласования, % Н 1 - 2 39
С 2 44,5 2 50
В 3 55,5 2 61
Функция принадлежности терм-множествам выходной нечёткой переменной имеет вид:
) 1 + ехр (с1(х - ап)), (5)
где I - индекс терм-множества.
Начальные параметры функций принадлежности выходной лингвистической переменной представлены в табл. 3.
Таблица 3
Начальные параметры функций принадлежности терм-множествам выходной
нечёткой переменной
Параметры
Нечёткая переменная Терм- } функции
множество принадлежности
с, а,
Напряжение задания по скорости, В и 1 10 2
2 10 6
3 10 10
Пример графического представления функции принадлежности терм-множествам нечётких переменных показан на рис. 2 - 3.
Рис. 2. Терм-множество входного параметра «Рассогласование производительности»
Рис. 3. Терм-множество выходного параметра «Напряжение задания по скорости»
3. Задание правил нечеткого логического вывода
Определение нечеткого значения коэффициента щ. строится на основании набора правил Я^ логического вывода, хранящегося в базе знаний
системы. Эти правила выбираются в соответствие с экспертной оценкой и имеют вид:
d£
Пь ЕСЛИ £ есть «ОБ» И — есть «Н» ТОГДА и есть и .
dt
Все наборы правил логического вывода могут быть представлены в виде решающей таблицы (табл. 4.)
Таблица 4
Решающая таблица нечеткого логического вывода
Н С В
ОБ U1 U 2 U 3
Н U1 U1 U 2
ПБ U 3 U 2 U 3
Одновременно с определением правил происходил выбор минимума функций принадлежности а для каждого из восьми наборов. При выборе правил определялось некоторое число Chi, после чего оно в блоке дефазификации преобразовывалось вместе с а в уже конкретное число u1-9, т.е. происходил процесс дефаззифицирования.
Дефаззифицирование осуществляется по методу центра тяжести по упрощенной формуле:
lab !Д
др = i=1 _ i=1
n
I a
i=1
I
i=1
(6)
a
где
Ь - абсцисса среднего значения выходного терма; а - степень принадлежности выходного терма; / - количество действующих выходных термов.
Для фаззиидентификации были привлечены эксперты. В качестве экспертов привлекались, в первую очередь, опытные специалисты, все, кто непосредственно работает на пульте управления, контролирует технологический процесс. Экспертными методами определялись терм-множества и функции принадлежности всех лингвистических переменных, а также составлялись алгоритмы фаззи-управляющих устройств (экспертной базы знаний).
Компьютерное моделирование системы автоматического регулирования производительности конусной дробилки в среде Matlab
Моделирование системы автоматического регулирования производительности конусной дробилки проведем в среде Mat Lab 7.9.0 с использованием приложения Simulink. Моделировался режим пуска системы автоматического регулирования производительности конусной дробилки.
Рассмотрим две модели с регуляторами производительности разных
типов.
Математическая модель системы автоматического регулирования производительности конусной дробилки с применением ПИ-регулятора представлена на рис. 4.
n
n
Рис. 4. Математическая модель системы автоматического регулирования производительности конусной дробилки (ПИ-регулятор)
Результаты моделирования (в относительных единицах) представлены на рис. 5.
/ /
/ / ........
/ 1
Рис. 5. График изменения производительности конусной дробилки при пуске
(ПИ-регулятор)
По полученным графикам определяем качественные показатели системы регулирования производительности конусной дробилки: • перерегулирование при пуске:
_ - _ 1 пя — 1
Ш = _тах-усг _ ^0% = ^Ц8-! _ ш0% = .
п 1
уст
,1И О о
» время переходного процесса при пуске: ги = 3.2 сек . Статическая ошибка отсутствует.
Математическая модель системы автоматического регулирования производительности конусной дробилки с применением нечёткого регулятора представлена на рис. 6
Рис. 6. Математическая модель системы автоматического регулирования производительности конусной дробилки (нечёткий регулятор)
Результаты моделирования (в относительных единицах) представлены на
рис. 7.
Рис. 7. График изменения производительности конусной дробилки при пуске
(нечёткий регулятор)
По полученным графикам определяем качественные показатели системы регулирования производительности конусной дробилки:
• перерегулирование при пуске:
_ - _ 1 2 -1 уГ = _тах-^ -100% = -12-1 • 100% = 20%;
_уст 1
- неч о о
• время переходного процесса при пуске: ги = 3.8 сек . Статическая ошибка отсутствует.
Заключение
В работе был предложен подход к созданию системы автоматического регулирования производительности конусной дробилки с применением методов нечеткой логики. В ходе исследования были определены и рассчитаны передаточные функции всех звеньев системы автоматического регулирования производительности конусной дробилки, а также произведена настройка нечёткого регулятора производительности.
Также было произведено компьютерное моделирование системы автоматического регулирования производительности конусной дробилки на ЭВМ в программной среде МаЙаЬ (приложении Simulink) и проанализированы полученные графики. При использовании нечёткого регулятора система работает дольше и перерегулирование больше, чем при использовании ПИ-регулятора. Такие результаты можно объяснить малым числом экспертных оценок при настройке нечеткого регулятора.
Литература
1. Олейников, В.А. Автоматическое управление технологическими процессами в обогатительной промышленности / В.А. Олейников, С.И. Тихонов. - М.: Недра, 1966. - 356 с.
2. Чиликин М.Г. Основы автоматизированного электропривода: учебное пособие для вузов / Чиликин М.Г. и др. -М.: «Энергия», 1974. -356 с.
3. Морозов, И.Н. Использование теории нечётких множеств при построении автоматизированной системы регулирования процесса измельчения горнообогатительных предприятий / И.Н. Морозов, И.Е. Кириллов // Труды Кольского научного центра. Информационные технологии. -Вып. 7. -6/2016(40). -Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2016. - С.141-147.
Сведения об авторах
Морозов Иван Николаевич - к.т.н, младший научный сотрудник, e-mail: [email protected]
Ivan N. Morozov - Ph.D. (Tech. Sci.), junior researcher
Кириллов Иван Евгеньевич - к.т.н, младший научный сотрудник, e-mail: [email protected]
Ivan E. Kirillov - Ph.D. (Tech. Sci.), junior researcher
