CC BY
75
УДК 621.365
Т.Ю. Дунаева
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ СУШИЛЬНЫХ УСТАНОВОК СВЧ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО НАГРЕВА
Рассматривается проблема применения методов математического моделирования при проектировании и оптимизации установок СВЧ диэлектрического нагрева, в частности, СВ Ч сушилок.
T.Y. Dunaeva
MATHEMATICAL MODELLING METHOD APPLICATION FOR OPTIMIZATION OF MICROWAVE-DRYING PLANTS
This article describes the problem of widespread application of mathematical modeling method at projecting and optimization of microwave plants, microwave-drying plants in particular.
На современном этапе развития электротехнологии особое значение приобретает оптимизация процессов электротермической обработки и работы электротехнологических аппаратов.
Процессы электротехнологии протекают в системе со сложными внутренними и обратными связями, состоящей из взаимосвязанных элементов: объект обработки (например, пищевые продукты, древесина и др.) - источник энергоподвода
(электромагнитное поле) - электротехнологический аппарат. Физической основой протекания процессов электротехнологии является взаимодействие внешних и внутренних полей. При этом поле понимается не только как характеристика распределения параметров в пространстве, но и как самостоятельная субстанция - форма состояния материи. Единство этих понятий достаточно наглядно проявляется в процессах электротехнологии.
Задача оптимизации - обеспечение конечной цели процесса - получение продукта высокого качества с заранее заданными свойствами (прогнозирование этих свойств) при высоких технико-экономических показателях работы аппарата.
Мощным средством решения указанной задачи может служить применение к исследованию процессов электротехнологии системного анализа. В этом случае методом исследования можно считать математическое моделирование, стратегией исследования -системный анализ, средством исследования - вычислительные машины.
При системном анализе указанные задачи можно решить с помощью широкого использования математического моделирования, что дает возможность обосновать не только параметры оптимального режима процесса, но и выбрать наиболее целесообразный способ управления процессом в реальных производственных условиях.
Системный анализ процессов электротехнологии проводится на пяти уровнях иерархии: исследование свойств объектов обработки на атомарно-молекулярном уровне и, в частности, их электрофизических характеристик; анализ распределения энергии внутри материала и внутреннего тепломассопереноса; анализ гидродинамики
процесса; исследование внешнего энергоподвода (тепломассообмена); увязка с конструктивными особенностями аппарата [1, 2, 3].
Общую блок-схему математического моделирования тепломассопереноса в процессе обработки влажного материала в электромагнитном поле СВЧ диапазона можно представить в следующем виде (рисунок).
В проблеме разработки методов оптимизации и управления процессами электротехнологии можно выделить следующие основные аспекты:
1) управление свойствами объектов обработки и, в частности, состоянием воды во влажных материалах;
2) управление механизмом внутреннего влагопереноса в процессе сушки (жидкость-пар);
3) управление воздействием внешних физических и энергетических полей на влажные материалы с целью интенсификации процесса;
4) управление работой установки в целом;
5) оптимизация проектирования аппаратов и, в частности, разработка экспертной системы по выбору способа обработки для конкретных объектов - влажных материалов и создание соответствующей САПР;
6) применение методов и средств оптимизации при экспериментальном исследовании процессов электротехнологии.
Управление свойствами объекта обработки играет важную роль в управлении процессом в электротехнологии. Изменение этих свойств и, в частности, электрофизических характеристик в процессе обработки обусловливает необходимость создания переменного режима в аппарате и по существу является основой обратной связи во взаимодействии источника энергоподвода, среды и влажного материала.
На кинетику и механизм влагопереноса и энергетические затраты в процессах электротехнологии оказывает влияние состояние влаги в объектах обработки - ее молекулярная структура и связь с сухим скелетом тела [1]. Необходимо более подробно учитывать формы и энергию связи влаги на основе данных исследований по анализу физических свойств воды, обусловленных электронным строением ее молекулы, а также работ по изучению взаимодействия между молекулами воды и поверхностью адсорбента -твердого скелета материала. При этом надо также учитывать изменение не только свойств связанной влаги, но и природы самого твердого скелета, что, в свою очередь, влияет на характер и энергию связи.
На современном этапе развития проектирование СВЧ установок диэлектрического нагрева проводится путем решения самосогласованной краевой задачи электродинамики и тепломассопереноса [4]:
ТТ ■ dD
rot H = j +-----,
J dt
rot E = -—, dt
div D = 0,
div B = 0, (1)
do p
— + uV0 = kuV 20 + k12V 2U + k13V2 p +,
dt cp
dU
— + uVU = k21 V20 + k22 V 2U + k23 V2 p,
dt
dp + uVp = k31 V 20 + k32V 2U + k33V2 p,
dt
где Е и Н - векторы напряженностей электрического и магнитного полей; D=eE - вектор электрической индукции; В=цН - вектор магнитной индукции; 8, ц - абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости обрабатываемого объекта; j=oE - плотность тока проводимости; о - удельная проводимость обрабатываемого объекта; 0=T-To -температурный напор в обрабатываемом объекте; U - влагосодержание в обрабатываемом объекте; p - давление водяных паров в обрабатываемом объекте; V- скорость транспортировки обрабатываемого объекта; p - плотность обрабатываемого объекта; k11,
к12, к33 - тепломассообменные параметры с соответствующими граничными и начальными условиями.
Решение задачи (1) позволяет решить проблему синтеза оптимальных рабочих камер и математического моделирования технологических процессов нагрева и сушки в электромагнитном поле СВЧ с учетом изменения электро- и теплофизических параметров объекта в процессе теплообработки [5]. Практика применения математических методов при проектировании установок показала, что результаты расчета рабочих камер и математического моделирования технологических процессов в большей степени зависят от того, учитывается или нет изменение электро- и теплофизических параметров обрабатываемого объекта в процессе обработки. В измерении в' и 5, кроме точности, важно выявить характер зависимости этих параметров от температуры и влажности. К сожалению, пока не налажены исследования теплофизических параметров обрабатываемых объектов и их измерения в зависимости от температуры, влажности и давления, тогда как влияние этих параметров на результаты синтеза рабочих камер и математического моделирования ничуть не меньше, чем электрофизических параметров.
Следует отметить, что применение термодинамического метода, который дает возможность оценить конечные результаты процесса, необходимо сочетать с использованием молекулярно-кинетического метода, который дает возможность вскрыть физический механизм процесса и его закономерности, что, как было сказано, является основой математического моделирования процесса.
Нельзя также забывать, что понятие математического моделирования неадекватно математическому описанию процесса, которое является только одним из этапов математического моделирования. Как известно, математическое моделирование любого процесса и, в частности, процесса электротехнологии, включает следующие этапы: формулировка физической модели процесса с учетом взаимодействия внешних и внутренних полей, математическое описание, перевод математического описания на алгоритм ЭВМ, решение целевой задачи в какой-либо среде ЭВМ и проверка адекватности полученного решения физической модели процесса. Внешние поля различной физической природы (в частности, электромагнитные поля, когда появляются новые движущие силы массопереноса), вызывают развитие внутренних полей в объектах сушки, которые характеризуются различными градиентами (температуры, влагосодержания, давления, напряженности поля) и представляются векторными; анизотропные тела характеризуются тензорными полями. Указанные градиенты являются движущими силами внутреннего массопереноса.
Применение методов математического моделирования, в частности, для изучения процессов сушки различных объектов в электротехнологических установках позволяет не только быстро и эффективно выбрать тип и параметры СВЧ источника энергии установки СВЧ диэлектрического нагрева, но и рассматривать установку как единую многопараметровую систему с разными компоновками источника энергии и технологического блока, разными элементными базами и т.п. Это позволяет правильно выбрать критерии технико-экономической оптимизации установок СВЧ диэлектрического нагрева и дать полную оценку технико-экономической эффективности сушильных установок СВЧ диэлектрического нагрева.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гинзбург А.С. Расчет и проектирование сушильных установок пищевой промышленности / А.С. Гинзбург. М.: Агропромиздат, 1985. 336 с.
2. Толстов В.А. Эффективность электротехнологических установок / В. А. Толстов, Ю.С. Архангельский. Саратов: СГТУ, 2000. 146 с.
3. Андрющенко А.И. Основы технической термодинамики реальных процессов: учеб. пособие / А.И. Андрющенко. М.: Высш. шк., 1975. 264 с.
4. Архангельский Ю.С. СВЧ электротермия / Ю.С. Архангельский. Саратов: СГТУ, 1998. 408 с.
5. Архангельский Ю.С. Проблемы проектирования электротехнологических установок / Ю.С. Архангельский, Е.В. Колесников // Электро- и теплотехнологические процессы и установки - 2: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2005. С. 99-103.
Дунаева Татьяна Юрьевна -
ассистент кафедры «Автоматизированные электротехнологические установки и системы» Саратовского государственного технического университета
