CC BY
21
Вестник Евразийской науки / The Eurasian Scientific Journal https://esi.today 2021, №6, Том 13 / 2021, No 6, Vol 13 https://esi.today/issue-6-2021 .html URL статьи: https ://esi .today/PDF/45NZVN621 .pdf Ссылка для цитирования этой статьи:
Вержбицкий, В. В. Применение методов факторного анализа для оценки эффективности геолого-технических мероприятий на скважинах подземных хранилищ газа / В. В. Вержбицкий, А. И. Щекин, А. В. Хандзель, Т. А. Гунькина // Вестник евразийской науки. — 2021. — Т. 13. — № 6. — URL: https ://esj.today/PDF/45NZVN621 .pdf
For citation:
Verzhbitsky V.V., Shchekin A.I., Handzel A.V., Gunkina T.A. Applying factor analysis methods to assess the efficiency of well interventions at underground gas storage facilities. The Eurasian Scientific Journal, 13(6): 45NZVN621. Available at: https://esj.today/PDF/45NZVN621.pdf. (In Russ., abstract in Eng.).
Вержбицкий Вячеслав Владимирович
ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский федеральный университет», Ставрополь, Россия
Старший преподаватель E-mail: [email protected] ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4559-6904 РИНЦ: https://elibrary.ru/author profile.asp?id=742851 SCOPUS: https://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=57223113471
Щекин Александр Иванович
ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский федеральный университет», Ставрополь, Россия
Доцент
Кандидат технических наук E-mail: [email protected] ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4004-2160 РИНЦ: https://elibrary.ru/author profile.asp?id=1041087 SCOPUS: https://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=24482061700
Хандзель Александр Владиславович
ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский федеральный университет», Ставрополь, Россия
Доцент
Кандидат технических наук E-mail: [email protected] ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5686-8931 РИНЦ: https://elibrary.ru/author profile.asp?id=184327 SCOPUS: https://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=57195335288
Гунькина Татьяна Александровна
ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский федеральный университет», Ставрополь, Россия
Доцент
Кандидат технических наук, доцент E-mail: [email protected] ORCID: https://orcid.org/0000-0003-3001-3921 РИНЦ: https://elibrary.ru/author profile.asp?id=741244 SCOPUS: https://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=57204827020
Применение методов факторного анализа для оценки эффективности геолого-технических мероприятий на скважинах подземных хранилищ газа
Аннотация. В статье рассмотрены вопросы применения методов детерминированного факторного анализа по планированию и оценке геолого-технических мероприятий на эксплуатационных скважинах подземных хранилищ газа. В связи с увеличением роли процессов интеллектуализации технологических процессов на подземных хранилищах газа, применяемые в настоящее время методологические подходы по планированию и управлению геолого-техническими мероприятиями не позволяют решать проблемы, связанные с обработкой массивов трудно формализуемых данных. Основная сложность планирования мероприятий на объектах подземного хранения газа обусловлена спецификой их работы, а именно цикличностью эксплуатации и проявлением знакопеременных нагрузок и процессов, протекающих в пласте, в отличии от скважин газовых и газоконденсатных месторождений.
Авторами выполнено обоснование и исследование интегрального метода факторного анализа по планированию и оценке геолого-технических мероприятий при нелинейной фильтрации газа. Апробация методики для количественной оценки влияния факторов на изменение дебита газа реализована по параметрам работы эксплуатационных скважин подземных хранилищ газа. Разработанная методика для проведения факторного анализа скважин позволяет количественно оценить степень влияния таких факторов, как изменение пластового и забойного давлений, коэффициентов фильтрационных сопротивлений, на отклонение дебита газа от плановых значений. По результатам апробации представленной методики можно сделать вывод о возможности эффективного применения факторного анализа не только для анализа технологических режимов, но и управления программами геолого-технических мероприятий.
Использование данной методики планирования и оценки эффективности геолого-технических мероприятий позволит решить ряд важнейших задач, направленных, в конечном итоге, на повышение производительности скважин подземных хранилищ газа с целью обеспечения безаварийной работы и качественного выполнения поставленных задач.
Ключевые слова: факторный анализ; интегральный метод; подземное хранилище газа; технологический режим работы; геолого-технические мероприятия
Введение
На данный момент в России функционирует достаточно эффективная система газоснабжения потребителей на внутреннем и внешнем рынках. В единой системе газоснабжения РФ создано 23 подземных хранилища газа (ПХГ) в выработанных месторождениях углеводородов, водоносных пластах и отложениях каменной соли, включающие 27 эксплуатационных объектов [1].
Для обеспечения безаварийной работы и качественного выполнения поставленных целей система подземного хранения газа должна обладать эффективно функционирующим фондом эксплуатационных скважин с продолжительным межремонтным периодом, обеспечивающим плановые показатели по производительности в цикле отбора и приемистости в цикле закачки. Основным инструментом повышения производительности и приемистости скважин ПХГ является проведение большого объема геолого-технических мероприятий (ГТМ). Для планирования и оценки программ ГТМ разрабатываются различные методологические подходы, позволяющие систематизировать последовательность процессов принятия решений на всех этапах эксплуатации скважин.
Актуальность разработки методики планирования и оценки ГТМ для ПХГ обусловлена устойчивым развитием системы подземного хранения газа и возрастающей нагрузкой на эксплуатационные скважины в связи с постоянным увеличением плановой максимальной суточной производительности/приемистости.
Постановка проблемы
В связи с увеличением роли процессов интеллектуализации технологических процессов на ПХГ, применяемые в настоящее время методологические подходы по планированию и управлению ГТМ не позволяют решать проблемы, связанные с обработкой массивов трудно формализуемых данных. Специфические особенности эксплуатации ПХГ накладывают определенные сложности при планировании и оценке ГТМ заключающиеся в том, что каждая скважина, как основной элемент в системе ПХГ, характеризуется цикличностью ее эксплуатации и проявлением знакопеременных нагрузок и процессов, протекающих в пласте, что отличает ее от скважин газовых и газоконденсатных месторождений. Так, изменение пластового давления на ПХГ может происходить в десятки, а иногда и сотни раз быстрее, чем при разработке газового месторождения. Принимая во внимание высокую нагрузку на скважины ПХГ, для повышения их производительности и эксплуатационной надежности в течение длительного времени требуется постоянный мониторинг режимов работы фонда скважин, формирование и проведение комплексных программ ГТМ [1].
Одной из ключевых задач формирования программ ГТМ является анализ изменения основных параметров работы эксплуатационных скважин с целью выявления причин снижения их производительности. В статье [1] представлены основные причины снижения производительности фонда эксплуатационных скважин ПХГ в РФ, в работе отмечено, что наиболее часто встречающиеся проблемы связаны с загрязнением призабойной зоны пласта и образованием песчано-глинистых пробок.
Для идентификации причин снижения производительности скважин в нефтегазодобывающей отрасли накоплен значительный опыт по разработке методик планирования и оценки ГТМ, основанных на различных методологических подходах, анализ которых приведен в статье [2]. Большинство рассмотренных методик не позволяет оперативно, качественно и точно выполнить выбор скважин-кандидатов и подбор типа геолого-технического мероприятия, основную роль в выборе выполняет эксперт, то есть от субъективного мнения специалиста зависит эффективность программы геолого-технических мероприятий.
Методы и материалы исследования
Для разработки основ теории и принципов создания системы оптимального планирования и управления ГТМ необходимо проведение исследований всех факторов и взаимосвязей, которые могут проявиться в процессе эксплуатации скважин на ПХГ. Простого сравнения параметров работы скважин на начало и конец рассматриваемого периода, недостаточно для объективной оценки причин изменения дебита скважины в количественном выражении. Выявление взаимосвязей сложной технологической цепочки возможно методами факторного анализа.
Высокую эффективность методы факторного анализа показали при совершенствовании подходов планирования и оценки ГТМ на нефтяных месторождениях, где с их помощью проводится выявление и оценка отдельных факторов, влияющих на изменение параметров работы нефтяных скважин [3-5]. Результаты тестовой эксплуатации свидетельствуют о перспективности разработанных методик для повышения эффективности управления разработкой газовых и газоконденсатных месторождений, в том числе и ПХГ.
Применение детерминированного факторного анализа для выявления причин изменения эксплуатационных параметров работы газовых скважин при установившейся фильтрации газа по линейному и нелинейному законам фильтрации рассмотрено в статье [6], авторами которой обоснованы математические модели факторной системы фильтрации газа, установлена
совокупность факторов и получены готовые решения по определению их количественного влияния с помощью различных методов факторного анализа.
Достаточно большое прикладное использование факторный анализ получил в экономике, что качественно улучшило методологию количественного анализа данных. На данный момент разработаны и апробированы различные методы детерминированного факторного анализа [7-9]: метод цепных подстановок, методы абсолютных и относительных разниц, простого прибавления неразложимого остатка, взвешенных конечных разностей, логарифмический и интегральный методы оценки факторных влияний и др.
Методы детерминированного факторного анализа на практике не всегда обеспечивают сопоставимость полученных результатов. Использование большинства методов затруднительно в связи с их применимостью только для определенных типов факторных систем и не возможностью использования для более сложных моделей.
В статье [6] проведено сравнение результатов расчётов по определению вклада влияющих факторов на отклонение текущих значений дебита газовой скважины от начальных при линейной фильтрации газа, с помощью метода взвешенных конечных разностей и интегрального метода, в результате установлено, что способы обеспечивают сопоставимые результаты. Для более сложной комбинированной факторной модели притока газа по нелинейному закону фильтрации в работе [6] предпочтение отдано методу взвешенных конечных разностей. Однако данный метод имеет ряд существенных недостатков при практическом использовании поскольку требует высокой трудоемкости вычислительных процедур для сложных факторных моделей в связи с увеличением количества факторов и вариантов подстановок.
Наиболее универсальным и концептуально прозрачным методом факторного анализа является интегральный метод, предусматривающий единый подход к анализу факторных моделей любого типа независимо от количества влияющих факторов и формы связи между ними [7]. Тем не менее, в той же работе, авторы отмечают, что основным недостатком интегрального метода является получение готовых расчетных формул элементов факторной системы для нестандартных моделей.
Как известно, методы детерминированного факторного анализа применяются в случаях, когда целевой параметр и влияющие на него факторы связаны функциональной зависимостью, заданной в виде явной или неявной функции, т. е. в виде уравнения. Назовём эту функцию целевой функцией. В основе интегрального метода лежит известное в математическом анализе представление полного дифференциала функции многих переменных в виде суммы произведений частных производных по каждой из переменных на дифференциал этой переменной с последующим расчетом приращения функции многих переменных в виде суммы интегралов частных производных от функции по каждой из переменных по отрезку изменения соответствующей переменной. Для применения интегрального метода по крайне мере необходимо выполнение условия существования соответствующих интегралов от частных производных целевой функции по своим аргументам для используемых в расчетах интервалов интегрирования. Поскольку в рассматриваемом контексте целевая функция является функцией, описывающей поведение некоторого технологического параметра, её свойства (ограниченность, гладкость, возможно, кусочная гладкость) в подавляющем большинстве практических ситуаций таковы, что вышеуказанное условие применимости интегрального метода выполняется.
Результаты исследования
Рассмотрим вопросы применения интегрального метода факторного анализа для оценки влияния отклонения различных факторов на изменение дебита скважин ПХГ.
Как известно, квадратичный закон притока газа к скважине, описывается следующим уравнением относительно дебита Q:
Р™-Р?ав=Щ+В02, (1)
где Рпл — давление на границе области (радиуса) дренирования — пластовое давление; Рзаб — забойное давление; Q — дебит газа в нормальных условиях; А и В — коэффициенты фильтрационных сопротивлений.
Пусть в начальный момент времени 11 = 0 значения вышеуказанных параметров были равны Рпл1, Рзаб1, А1, Въ Q1, а в конечный момент времени ¿2 = 1, соответственно, Рпл2, Рзаб2, ¿2, В2, Q2.
Как следует из (1), дебит есть функция следующих параметров: Рпл, Рзаб, А, В, т. е.
Q = Q(PпЛ,Pзaб,Л,B). (2)
Тогда полный дифференциал дебита газа Q равен:
НП(Р Р Л т дд(Рил,Рзаб,А,В) ^ [ дд(Рил,Рзаб,А,В) ^ <
dQ(Puл,Pзaв,A,B) =-—-йА+-—-йВ +
оА д В (3)
. ШРпл.РзабЛВ) , р дд(РПл,Рзаб.А,В) , + дРПл ПЛ + дРзаб ^
Как видно из (3), бесконечно малое изменение дебита dQ (Рил, Рза^, А, В) представляется в виде суммы четырёх бесконечно малых слагаемых, определяющих влияние коэффициентов А, В, а также пластового и забойного давлений. Далее будем считать, что параметры А, В, Рил, Рзаб изменяются со временем линейно, т. е.:
А(0 = А1 + (А2-А1)г; (4)
В(0 = В1 + (В2-В1)г; (5)
РплЮ = Рпл1 + (Рпл2-Рпл1>; (6)
Рзаб(^) Рза&1 + (Рза&2 Рзаб1)^; (7)
0< г<1.
Дебит газа Q равен корню уравнения (1), который, соответственно, равен:
Q =
а+1а2+4в(рп;л-р316)
2В
или с учетом зависимости параметров от t, получаем:
Q(t)
_ У
AZ(t)+4B(t)(pUt)-Pia6(t))-A(t)
(8)
(9)
2B(t)
Интегрируя выражение (3) в соответствующих пределах, получаем:
Q2 к-2 В2
J dQ(Pun,P3a6,A,B) = J -—-dA+ J -—-dB +
Ql Ai Bi
ГРил2 ШРил,РзабА,В) ,p гРзаб2 dQjP^^aöAB')
P PIP и*пл + Jp Лп
^ПЛ1 ОИпл Гзаб1 О^заб
(10)
+ JP„„ ЯР агил + Jp^ ас , а^заб.
Левая часть (10) равна разнице Q2 — Q1, правая часть — сумма вкладов изменений параметров А, В, Рпл, Рзаб в изменение дебита от Q1 до Q2.
Учитывая линейные зависимости параметров А( 1),В(1), РилЮ, Рзаб(Ъ), имеем:
(А = й(А1 + (А2 - А1)0 = (А2 - А1)(И; йВ = (В2 - В1)йV,
йРпл (Рпл2 РПЛ1)М; йРзаб (Рзаб2 Рзаб1)(;
Соответственно, для интегралов в левой части получаем:
гл2 дд(РплЫв) а = ^^ЩждриаРзабЮ) (А -Ах)(И =
■}А1 дА 0 дА у 2 1
ГВ2 дд(рпл,рзаб,А,В) А = г1д({А(ЪВ(^Хрзаб(Ъ) ^ - = Щ
■'в1 дв •}0 дв у 2 и
гРпл? д(2(рпл,р3абЛВ) , _ r1dQ(A(t),B(дрпл(.0,рзаб(.0) , _ Рпл! дРпл дРпл (Гпл2
Г-рзаб? д(2(рпл,рзабЛВ) _ г1д(}(А(1),В(1),рил(0,рзаба)) Гр _р ч, _ ^рзаб1 дрзаб ^0 дрзаб ( заб2 заб1) QPзаб.
Чтобы избежать громоздких формул, найдем частные производные дQ/дА,дQ/дВ, дQ/дРnл, дQ/дРзаб, используя (1) и формулы для производной неявной функции.
Перепишем (1) в виде:
ВQ2+АQ-(Рв2л-Р32aб) = 0. (11)
Если Q = Q (Рпл, Рзаб, А, В) является решением (1), то при его подстановке в уравнение (1) последнее обращается в тождество
ВQ2(РIlл,Рзаб,А,В)2 + АQ(РIlл,Рзаб,А,В) - (Р-Пл Рзаб) = 0. Для упрощения записи обозначим левую часть (11) через Р = (Q, Рпл, Рзаб, А, В) :
Р = М,Р-л,Рзаб,А,В) = ВQ2+АQ - (Р—л Рзаб). (12)
Переписываем (11) в виде:
Р^(Рил,Рзаб,А,В),Рил,Рзаб,А,В) = 0. (13)
Отсюда, дифференцируя (13) по А, получаем:
др dQ др
^77-77 + ^7=0. (14)
Следовательно:
Аналогично:
dQ dA дА
dQ=-9F/ÖF =__
dA дА' dQ 2BQ+A ( )
<Щ = -д±/д±=-^_^ (J6)
dB dB' dQ 2BQ+A v '
dQ _ _ 2Рил п -
dPпл дРПл/dQ 2BQ+A ( )
Вестник Евразийской науки 2021, №6, Том 13 ISSN 2588-0101
The Eurasian Scientific Journal 2021, No 6, Vol 13 https://esi.today
dQ
,dF = 2Рзаб (18)
/ ЯП ?ПЛ4.Л' (18)
¿Рзаб дРзаб' дд 2Вд+А
Тогда для расчета приращений дебита газа AQ от конкретных факторов: AQA, AQB, , ^рзаЪ, получаем следующие выражения:
Ща = -)0 2втЮ+Аюа1:, (19)
_ ^ д2 (1)(в2-в1)
Щв = -)0 2ВШЮ+АЮЛг, (20)
дп — 7 Г1Рпл Ю(Рпл2 Рпл1') Г1Т /91ч
AQp = -2 Г (Г)^заб2 Узаб1) dt (22)
Рзаб ^ J0 2B(t)Q(t)+A(t) (22)
~1Рзаб ЩРз^-Рзаб!) 0 2B(t)Q(t)+A(t)
В формулах (19)-(22) A(t),B(t),Pun (t),P3a6 (t) определяются по (4)-(7), а Q(t) — по
(9).
Интегралы (19)-(22) рассчитываются численными методами или с помощью специализированного программного обеспечения такого, как MathLab, MathCAD, Maple, или с помощью несложных пользовательских программ в среде Visual Basic для приложений при расчете в MS Excel.
Для обеспечения корректности и правомерности применения интегрального метода факторного анализа эксплуатационных параметров работы скважин ПХГ была выполнена адаптация методики на примере синтетических скважин, имитирующих работу в различных геолого-технологических условиях. В таблице 1 представлены эксплуатационные параметры работы синтетических скважин ПХГ.
Таблица 1
Эксплуатационные параметры работы синтетических скважин
Параметры работы скважины Единицы измерения Значения эксплуатационных характеристик работы скважин
Номер скважины № 1 № 2 № 3 № 4 № 5
Пластовое давление Ршй МПа 68,05 68,05 68,05 68,05 68,05
Забойное давление Рзаб1 МПа 65,25 65,25 65,25 65,25 65,25
Коэффициент фильтрационных сопротивлений А1 10-2 МПа2/тыс. м3/сут. 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05
Коэффициент фильтрационных сопротивлений В1 10-2 МПа2/тыс. м3/сут. 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001
Дебит газа Ql тыс. м3/сут. 280,52 280,52 280,52 280,52 280,52
Пластовое давление Рпл2 МПа 67,05 67,05 67,05 68,05 66,56
Забойное давление Рзаб2 МПа 65,25 65,75 65,75 65,25 64,29
Коэффициент фильтрационных сопротивлений А 2 10-2 МПа2/тыс. м3/сут. 1,05 1,05 2,1 3,6 3,6
Коэффициент фильтрационных сопротивлений В2 10-2 МПа2/тыс. м3/сут. 0,001 0,001 0,003 0,03 0,03
Дебит газа Q2 тыс. м3/сут. 191,77 144,52 74,32 66,65 56,19
Составлена автором
Из таблицы 1 видно, что за анализируемый период в скважине № 1 произошло только снижение пластового давления, в скважине № 2 — снижение пластового и забойного давления, в скважине № 3 изменились все эксплуатационные параметры, влияющие на производительность. В скважине № 4 смоделирована ситуация при загрязнении призабойной зоны пласта при неизменных величинах пластового и забойного давлений. Условия, имитирующие работу скважины № 5, являются логическим продолжением ситуации в
скважине № 4, смоделированной при загрязнении призабойной зоны пласта в процессе эксплуатации скважины, т. е. изменяются также пластовое и забойное давления.
На рисунках 1 и 2 приведены результаты применения интегрального метода факторного анализа эксплуатационных параметров синтетических скважин.
350 j? 300
Ü 250 * 200
150 100 50
a) 0
280,52 88,75
191,77
Ö1 AßPlm Дбрзаб ДQл AQb Q2
350
j? 300
fj
S* 250 * 200 150 100 50
б) 0
280,52 91,50
44,50
144,52
~1-1-1-1-r
Q, ДQpпл ДQpзаб ДQл ДQв Q2
Рисунок 1. Результаты применения интегрального метода факторного анализа эксплуатационных параметров синтетических скважин: а) для условий скважины № 1; б) и в) для условий скважин № 2 и № 3 (составлена автором)
350 300 £ 250 1? 200 3 150 100 50 0
а)
280,52
104,17
109,70
66,65
И-1-1-1-г
Q1 ДQpпл ДQpзаб ДQл ДQв Q2
V
280,52
67,31
|40,7( ■
70 97,81
I
99,91
I
И-1-1-1-г
56,19
1,
Q1 ДQpпл ДQpзаб ДQл ДQв Q2
Рисунок 2. Результаты применения интегрального метода факторного анализа эксплуатационных параметров синтетических скважин в условиях загрязнения призабойной зоны пласта (а) и изменения всех параметров (б) (составлен автором)
Итоги проверки применимости интегрального метода факторного анализа (рис. 1 и 2) показали положительные результаты сходимости фактического изменения дебита газа с расчетным при изменении величин и количества влияющих факторов. Относительная погрешность интегрального метода для факторной системы уравнения притока газа по нелинейному закону составила менее 0,1 %, что связано с расчётом интегралов (22)—(25) численными методами.
Апробацию представленной методики для количественной оценки влияния факторов на изменение дебита газа, выполним по параметрам работы эксплуатационной скважины ПХГ в цикле отбора. В работе [10] представлены результаты газодинамических исследований скважины Калужского ПХГ оборудованной эксплуатационной колонной диаметром 168 мм и перфорированной в интервале продуктивного пласта. Данная скважина имела наименьшую производительность из всего фонда скважин Калужского ПХГ. По результатам обследования скважины были выявлены следы солеотложения в перфорационных отверстиях, которые препятствовали прохождению газа, в связи с чем было принято решение о реконструкции забоя методом фрезерования эксплуатационной колонны с расширением призабойной зоны пласта в продуктивном интервале до диаметра 280 мм. Фактические результаты ГДИ до и после реконструкции скважины, а также плановые, расчётные показатели работы скважины представлены в таблице 3.
Таблица 3
Фактические и расчетные значения параметров работы скважины Калужского ПХГ
Эксплуатационные характеристики Пластовое давление, РПл Забойное давление, Рзаб Коэффициенты фильтрационных сопротивлений Дебит газа, Q
A в
Единицы измерения МПа МПа 10-2 МПа2/тыс. м3/сут. 10-2 МПа2/тыс. м3/сут. тыс. м3/сут.
Факт до реконструкции забоя скважины 11,5 11,0 0,81 0,008 327,78
План после реконструкции забоя скважины 8,93 8,71 0,29 0,00023 807,12
Факт после реконструкции забоя скважины 8,93 8,75 0,29 0,00006 929,93
Составлена автором
Результаты планирования и оценки ГТМ с применением интегрального метода факторного анализа представлены на рисунках 3-5.
На 1 этапе (рис. 3) выполнен факторный анализ фактических параметров работы скважины и расчетных — плановых показателей.
1000
Н 500
£ 0
у -500 ■а
н-1000 -1500 -2000
1651,23 89,84
656,22 807,12
-1— —I
Q1
-1917,95
Д&пл Д&заб Q
ДQв
Q2
Рисунок 3. Результаты апробации интегрального метода факторного анализа технологических параметров фактической работы скважины Калужского ПХГ до проведения ГТМ и плановых показателей (составлен автором)
По результатам проведения факторного анализа (рис. 3) можно сделать следующие выводы, что при проведении ГТМ ожидается прирост дебита газа за счет снижения коэффициентов фильтрационных сопротивлений. Резкое падение дебита газа из-за снижения пластового давления вызвано спецификой эксплуатации и скоротечностью технологических процессов, характерных для ПХГ. При совместном рассмотрении параметров пластового и забойного давлений можно говорить о факторе депрессии на пласт, который практически компенсирует столь большое падение пластового давления за счет регулирования технологического режима эксплуатации скважины. В сумме падение дебита за счет изменения депрессии на пласт составило 266,72 тыс. м3/сут.
На 2 этапе рассмотрены фактические результаты проведения оценки технологической эффективности ГТМ с применением интегрального метода факторного анализа (рис. 4).
1200 800 н 400 £ 0 ^ -400 з -800 н -1200 -1600 -2000
327,78
103,27
819,03 930,36 ■
01
-2133,77
Д0РШ
Aß
Рзаб
AQa
A0b
02
Рисунок 4. Результаты апробации интегрального метода факторного анализа технологических параметров фактической работы скважины Калужского ПХГ до и после проведения ГТМ (составлен автором)
Анализ результатов апробации интегрального метода факторного анализа технологических параметров фактической работы скважины Калужского ПХГ до и после проведения ГТМ (рис. 4) подтверждает ожидаемую эффективность проведенного мероприятия. В результате реконструкции забоя скважины Калужского ПХГ дебит газа увеличился на 602,58 тыс. м3/сут. Результаты факторного анализа позволяют количественно оценить эффективность работ по очистке призабойной зоны пласта, так в данном примере прирост дебита за счет снижения коэффициентов фильтрационных сопротивлений А и В составил 922,3 тыс. м3/сут.
На 3 этапе с помощью факторного анализа выполнена оценка точности расчета плановых показателей, определённых до реконструкции в сравнении с фактическими характеристиками после ГТМ (рис. 5).
Рисунок 5. Результаты апробации интегрального метода факторного анализа плановых технологических параметров работы скважины Калужского ПХГ и фактических после проведения ГТМ (составлен автором)
Расчет прогнозного пластового давления по гидродинамической модели выполнен на достаточно точном уровне (рис. 5), величина линейного коэффициента фильтрационных сопротивлений А, также совпадает с проектным значением. Отклонение квадратичного коэффициента фильтрационных сопротивлений В зависящего от вихревых сопротивлений значительно отличается в меньшую сторону, прирост дебита превысил ожидаемый плановый показатель на 242,75 тыс. м3/сут. Снижение дебита за счет изменения забойного давления составило 119,51 тыс. м3/сут., что может быть вызвано снижением депрессии на пласт в результате увеличения давления в магистральном газопроводе.
По результатам апробации представленной методики планирования и оценки ГТМ на скважинах ПХГ с применением методов факторного анализа можно сделать вывод о возможности его применения не только для анализа технологических режимов как представлено в работе [6], но и планирования программ ГТМ.
В статье [11] представлены технология и методика оценки технологической эффективности ремонта скважины ПХГ, в качестве основного критерия выбрано сравнение дебита после ремонта Q2 с дебитом до выполнения ремонта Ql. Если производительность скважины до ремонта Ql достаточно просто определить на узле замера или по результатам ГДИ при фактических эксплуатационных параметрах, то для установления дебита скважины после ремонта Q2 сопоставимого по эксплуатационным параметрам с первоначальными применяются различные технологические приемы, не обеспечивающие объективной оценки эффективности проведенного ГТМ для условий быстротечного изменения эксплуатационных параметров характерных для скважин ПХГ.
При выполнении оценки эффективности проведенного ГТМ наибольшие сложности вызывает случай, когда после проведения ремонта дебит газа снизился в связи со снижением энергетического потенциала пласта, увеличением давления в магистральном газопроводе, уменьшением депрессии на пласт и т. д. Авторы работы [11] рассматривают фильтрацию газа как по линейному, так и по нелинейному законам, и предлагают достаточно простой и удобный способ, заключающийся в определении расчетного дебита скважины после ремонта при значениях эксплуатационных параметров, зафиксированных до ремонта, но со значением коэффициента продуктивности, определённым по характеристикам, полученным в процессе эксплуатации после проведения ремонта. Несмотря на все достоинства метода оценить технологический эффект от проведенного ГТМ в количественном выражении не представляется возможным. Указанный метод даёт возможность определить значение прогнозного дебита скважины после ГТМ при пластовом и забойном давлениях, соответствующих условиям пласта на момент остановки скважины. Тем не менее, разница между начальным и конечным дебитами может являться одним из возможных количественных выражений эффективности ГТМ.
Проверим возможность применения интегрального метода факторного анализа для оценки эффективности ГТМ в описанных выше условиях, когда дебит скважины после проведения ГТМ по очистке призабойной зоны пласта в связи с изменившимися эксплуатационными характеристиками снизился по сравнению с первоначальным значением. Исходные данные для расчета представлены в таблице 4. Результаты расчета оценки эффективности ГТМ интегральным методом факторного анализа при рассмотрении исходных данных в таблице 4 представлены на рисунке 6.
Обсуждение
Таблица 4
Исходные данные для оценки эффективности проведенного ГТМ
Эксплуатационные характеристики Пластовое давление, Рпл Забойное давление, Рзаб Коэффициенты фильтрационных сопротивлений Дебит газа, 0
A B
Единицы измерения МПа МПа 10-2 МПа2/тыс. м3 /сут. 10-2 МПа2/тыс. м3 /сут. тыс. м3/сут.
Фактические параметры до проведения ГТМ 7,9 7,42 3,26 0,002 204,23
Фактические параметры после проведения ГТМ 7,13 6,95 1,68 0,00001 144,82
Составлена автором
тыс. м3/сут.
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00
01 204,23
A0ap - 186,79
А0а +104,07 - 59,41
02 144,82
Рисунок 6. Результаты апробации интегрального метода факторного анализа для оценки эффективности ГТМ при снижении дебита (составлен автором)
В результате проведения очистки призабойной зоны пласта прирост дебита за счет снижения коэффициентов фильтрационных сопротивлений составил 127,38 тыс. м3/сут. Несмотря на то, что общее снижение дебита из-за изменившихся пластовых условий составило 59,41 тыс. м3/сут., можно основательно утверждать о технологической эффективности проведенных ГТМ.
Выводы
Эффективное функционирование фонда эксплуатационных скважин ПХГ невозможно без обоснованного планирования и оценки ГТМ. В статье для корректного учета параметров, влияющих на производительность скважин, предложено применение методов факторного анализа, позволяющих выполнить количественную оценку степени влияния таких факторов, как изменение пластового и забойного давлений, коэффициентов фильтрационных сопротивлений, на отклонение дебита газа в отрицательную или положительную сторону. По результатам апробации представленной методики планирования и оценки ГТМ на скважинах ПХГ с использованием методов факторного анализа можно сделать вывод о возможности его применения не только для анализа технологических режимов, но и планирования программ ГТМ.
Развитие методов факторного анализа параметров работы газовых скважин позволит решить ряд важнейших задач, направленных, в конечном итоге, на повышение производительности скважин подземных хранилищ газа с целью обеспечения безаварийной работы и качественного выполнения поставленных задач.
ЛИТЕРАТУРА
1. Проблемы повышения производительности скважин на подземных хранилищах газа / В.В. Вержбицкий, А.И. Щекин, В.А. Васильев, Т.А. Гунькина, А.В. Хандзель // Булатовские чтения. — 2020. — Т. 2. — С. 98-102.
2. Методы планирования и оценки эффективности геолого-технических мероприятий / В.В. Вержбицкий, А.И. Щекин, Т.А. Гунькина, А.В. Хандзель // Инновационные технологии в нефтегазовой отрасли. Проблемы устойчивого развития территорий: сборник трудов II Международной научно-практической конференции / ФГАОУ «Северо-Кавказский федеральный университет». — Ставрополь: «Бюро новостей», 2021. — С. 194-201.
3. Факторный анализ успешности геолого-технических мероприятий как инструмент повышения качества геолого-гидродинамических моделей / М.В. Наугольнов, Е.В. Растегаева, Р.З. Зулькарниев, Р.Н. Асмандияров // PROНЕФТЬ. Профессионально о нефти. — 2019 — № 1(11). — С. 34-38 DOI: 10.24887/2587-7399-2019-1-7-11.
4. Proactive Block-Factor Analysis of Oil Field Development / A.N. Sitnikov,
A.A. Pustovskikh, A.S. Margarit, A.V. Akhmetov, M.V. Naugolnov, E.A. Kozhevnikov, and O.Yu. Savelev // Society of Petroleum Engineers Moscow, Russia. 2015 SPE-176572-MS. DOI: 10.2118/176572-MS.
5. Oleynikov V. Factor Analysis of Basic Production / V. Oleynikov and N. Cherkovskiy // Society of Petroleum Engineers Moscow, Russia. 2019. SPE-196853-MS DOI: 10.2118/196853-MS.
6. Применение факторного анализа при управлении технологическими процессами эксплуатации скважин на подземных хранилищах газа / А.И. Щекин,
B.В. Вержбицкий, Т.А. Гунькина, А.В. Хандзель // Инновационные технологии в нефтегазовой отрасли. Проблемы устойчивого развития территорий: сборник трудов II Международной научно-практической конференции / ФГАОУ «СевероКавказский федеральный университет». — Ставрополь: Бюро новостей, 2021. —
C.320-325.
7. Блюмин С.Л. Экономический факторный анализ: Монография / С.Л. Блюмин,
B.Ф. Суханов, С В. Чеботарев. — Липецк: ЛЭГИ, 2004. — 148 с.
8. Голопузов Е.Н. Факторный анализ и математическое обоснование в его реализации / Е.Н. Голопузов, А.И. Шадринцев // Экономический анализ: теория и практика. — М.: ООО «Издательский дом «Финансы и кредит», 2006. — № 16(73). — С. 19-28.
9. Трухаев Р.И. Факторный анализ в организационных системах / Р.И. Трухаев, И.С. Горшков. — М.: Радио и связь, 1985. — 184 с.
10. Повышение производительности скважин Калужского ПХГ за счет совершенствования характера вскрытия пласта / Д.В. Гришин, С.В. Позднухов, Д.В. Дубенко, Д.С. Линов // Газовая промышленность. — 2014. — № 3(703). —
C. 52-55.
11. Технология и методика оценки эффективности ремонта скважины подземного хранилища газа в режиме отбора газа с использованием промысловых данных / М.В. Свинцов, П.С. Беленко, А.В. Хандзель // Инновационные технологии в нефтегазовой отрасли: материалы всероссийской научно-практической конференции Северо-Кавказского федерального университета. — Ставрополь: ООО ИД «ТЭСЭРА», 2017. — С. 283-289.
Verzhbitsky Vyacheslav Vladimirovich
North-Caucasus Federal University, Stavropol, Russia E-mail: [email protected] ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4559-6904 RSCI: https://elibrary.ru/author profile.asp?id=742851 SCOPUS: https://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=57223113471
Shchekin Alexander Ivanovich
North-Caucasus Federal University, Stavropol, Russia E-mail: [email protected] ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4004-2160 RSCI: https://elibrary.ru/author profile.asp?id=1041087 SCOPUS: https://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=24482061700
Handzel Alexander Vladislavovich
North-Caucasus Federal University, Stavropol, Russia E-mail: [email protected] ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5686-8931 RSCI: https://elibrary.ru/author profile.asp?id=184327 SCOPUS: https://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=57195335288
Gunkina Tatiana Aleksandrovna
North-Caucasus Federal University, Stavropol, Russia
E-mail: [email protected] ORCID: https://orcid.org/0000-0003-3001-3921 RSCI: https://elibrary.ru/author profile.asp?id=741244 SCOPUS: https://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=57204827020
Applying factor analysis methods to assess the efficiency of well interventions at underground gas storage facilities
Abstract. The paper discusses the application of deterministic factor analysis methods for planning and assessing well interventions at production wells of underground gas storage facilities. Due to the increasing introduction of smart technologies in underground gas storage facilities, currently used approaches to planning and management of well interventions do not allow solving problems associated with the processing of arrays of hard-to-formalize data. The main complexity of planning well interventions at underground gas storage facilities derives from the specifics of their operation, namely, from the cyclical mode of operation and alternating loads and processes occurring in the reservoir that is in contrast with the operation of wells at gas and gas condensate fields. The authors substantiated and studied the integral method of factor analysis for planning and assessing well interventions under nonlinear gas filtration. The proposed method for estimating the influence of factors on the change in gas well flow rate was tested on the operation parameters of production wells of underground gas storage facilities. The developed approach for factor analysis of wells makes it possible to quantify the degree of influence of such factors as changes in reservoir and bottomhole pressures, filtration resistance coefficients, on the deviation of gas flow rate from the planned values. It follows from the results of the proposed approach testing that factor analysis can be effectively used not only for the analysis of technological modes, but also for the management of the programs of well interventions.
The application of the presented methodology for planning and assessing the efficiency of well interventions opens the way to solve a number of important tasks aimed in the long run at increasing the productivity of wells of underground gas storage facilities in order to ensure trouble-free operation and high-quality performance of tasks.
Keywords: factor analysis; integral method; underground gas storage facility; mode of operation; well interventions
