ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ГИГИЕНИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ Текст научной статьи по специальности «Математика»

ш

Для определения оптимальных условий образования ионного ассоциата /г-ХБК с родамином 6Ж изучено влияние на оптическую плотность концентрации родамина 6Ж в интервале Ы0~3—8-Ю-3 М, рН образования ионного ассоциата в интервале 1,6—9,1, природы буферного раствора, времени достижения равновесия при экстракции хлорбензолом.

При концентрации родамина 6Ж 4-Ю-3— 8-10~3 М и рН среды 5,5—6,0 достигается максимальное значение оптической плотности раствора. Равновесие устанавливается за время экстракции, равное 2 мин. В интервале концентраций я-ХБК Ю—80 мкг в 10 см3 водного раствора сохраняется действие закона Бера.

Известна возможность извлечения /г-ХБК из воды хлороформом, толуолом [3]. Термодинамические константы распределения при этом соответственно равны 50 и 15.

Опыты показали, что в качестве экстрагента можно применять эфир. Содержание в растворе 10% хлорида натрия уменьшает растворимость диэтилового эфира в воде и увеличивает степень извлечения. При содержании 30 % хлорида натрия в воде степень извлечения составляет 90 %. Оптимальное значение рН экстракции 5,5—6,5.

Специальными опытами установлено, что примеси фтористого натрия до 7%, /г-хлорбензо-трифторида до 20 мг/л определению /г-ХБК не мешают.

На основании полученных данных разработана следующая методика. В делительную воронку вместимостью 200 см3 приливают 100 см3 анализируемой воды, вносят 30 г хлорида натрия, растворяют его, добавляют несколько капель концентрированной соляной кислоты до рН 1,0— 1,5, 3,5 см3 диэтилового эфира и экстрагируют 3 мин. После разделения фаз нижний водный слой отбрасывают, эфирный тщательно отделяют т него, сливают в стакан вместимостью 50 см3 и упаривают (не допуская кипения) досуха на водяной бане. К сухому остатку, не содержащему следов соли, приливают 1 см3 этилового спирта и оставляют на 1 мин. В делительную воронку вместимостью 50 ем3 приливают 2 см3 дистиллированной воды, 2,5 см3 фосфатного буферного раствора с рН 5,5—6,0, 2 см3 очищенного хлорбензолом 0,1 % раствора родамина 6Ж и

тщательно переносят спиртовой раствор из стакана в воронку. Стакан обмывают дистиллированной водой в количестве 2,5 см3, присоединяя ее к содержимому в воронке. К раствору в воронке приливают 10 см3 хлорбензола и экстрагируют 2 мин. После расслаивания двух фаз экстракт отделяют от водного слоя и измеряют его оптическую плотность на фотоэлектроколори-метре при длине волны 5404=10 нм и толщине слоя 20 мм.

Для построения градуировочного графика в делительные воронки вместимостью 200 см3 вносят 100 см3 дистиллированной воды, добавляют по 30 г хлорида натрия, растворяют его, добавляют несколько капель концентрированной соляной кислоты до рН 1,0—1,5, вносят 0, 0,2, 0,4, 0,6, 0,8 и 1 см3 раствора /г-ХБК с массовой концентрацией 0,05 мг/см3, что соответствует 0, 10, 20, 30, 40 и 50 мкг, приливают 3,5 см3 диэтилового эфира и экстрагируют 3 мин. В дальнейшем поступают, как при определении /г-ХБК. Продолжительность измерения 40—50 мин, диапазон измерений 0,1—0,5 мг/л, предел обнаружения 0,5 ПДК.

Статистическая обработка результатов при р = 0,95, п = 6 показала, что в определяемом диапазоне концентраций значение Бг не превышает 0,1.

Таким образом, представленный метод определения /г-ХБК достаточно чувствителен, дает хорошо воспроизводимые результаты, прост в выполнении и доступен для любого учреждения.

Литература

1. Врубель T. JI., Кофанов В. И. // Всесоюзная конф. по аналитической химии органических соединений, 5-я: Материалы. — М., 1984.— С. 157—158.

2. Коренман И. M. Фотометрический анализ: Методы определения органических соединений.— М., 1970.

3. Коренман И. M. Экстракция органических веществ. —-Горький, 1970.

4. Обтемперанская С. И., Ассад Абдул Азиз // Вестн. Моск. ун-та.— 1975.— Т. 16, № 3. — С. 374—375.

5. Обтемперанская С. И., Ассад Абдул Азиз// Журн. ана-лит. химии.— 1976.— Т. 31, № 2. — С. 349—353.

6. Miwa H., Hiyatna С.// J. Chromatogr. — 1985. — Vol. 321, N 1. —P. 165—174.

7. Saibut Piotr Daniel, Wielopolsi Aleksatider // Chem. Ana-lyt. (PRL). — 1975.— Vol. 20, N 2. — P. 303—310.

Поступила 24.12.87

УДК 613.6-07:001.5

Ф. М. Черниловская, Э. Я. Желиховская

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ГИГИЕНИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

НИИ гигиены труда и профессиональных заболеваний, Ленинград

При проведении медико-биологических исследований важно при минимальных затратах времени и средств получить статистически достоверную информацию. Имеются разные методы

планирования эксперимента [1, 2, 5]. Недостат ком большинства процедур получения статисти чески достоверного материала является необхо димость проведения значительного числа наблю

*

Рис. 1. Состояние зрительных функций и функциональное состояние ЦНС при импульсной (/) и непрерывной (2) сварках.

По оси абсцисс — время (в ч); по осям ординат: слева — коэффициент УЯВ. справа—латентный период ЗМР. А — работа, Б — отдых. Сплошные линии — коэффициент УЯВ, пунктирные линии — латентный период ЗМР.

дений, что неэкономично. В последнее время для интенсификации исследований все более широкое применение находит предложенный А. Вальдом метод последовательного анализа [3].

Характерной чертой последовательного анализа как метода статистического исследования является то, что объем выборки не фиксируется заранее, а определяется последовательно в порядке поступления данных в процессе их статистической обработки. Решение об окончании эксперимента зависит от результатов предыдущих наблюдений. Основное достоинство последовательного анализа заключается в том, что он даег возможность получать статистически достоверные данные при существенно меньшем количестве наблюдений, чем при других методах проверки. Применение указанного метода имеет важное значение при решении ряда гигиенических задач.

Нами впервые в практике гигиенических исследований для оперативного получения статистически достоверных результатов была применена процедура последовательного анализа при оценке влияния пульсаций светового потока, присущих импульсной дуговой сварке, на состояние зрительных функций сварщиков. Импульсная аргонодуговая сварка — прогрессивный вид сварки, обладающий значительными техническими преимуществами по сравнению со сваркой в непрерывном режиме. Характерной особенностью этого способа сварки по сравнению с аналогичной в непрерывном режиме является периодическая пульсация светового потока сварочной дуги, что приводит к значительному утомлению зрения и жалобам работающих. Известно, что пульсации светового потока газоразрядных источников света, находящиеся за критической частотой слияния мельканий и не воспринимаемые глазом, оказывают значительное отрица-

тельное влияние, приводя к ухудшению состояния зрительных функций и снижению общей работоспособности человека [4, 6, 7]. Влияние пульсаций светового потока сварочной дуги исследовали в режиме, наиболее широко применяющемся в промышленности. Полученные данные сопоставлены с результатами исследований при аргонодуговой сварке той же силы тока в непрерывном режиме. Наблюдения проводили за состоянием зрительных функций — устойчивостью ясного видения (УЯВ), скоростью различения и видимости, функциональным состоянием ЦНС по данным о длительности латентного периода условной двигательной реакции и критической частоте слияния мельканий и работоспособностью. Полученные результаты сопоставлены с аналогичными данными при аргонодуговой сварке в непрерывном режиме. Для получения1 более полного представления об изменениях,, происходящих в состоянии зрительного анализатора, показания снимали в динамике рабочего дня: до работы, после каждого часа работы и в конце рабочего дня, а также после обеденного перерыва.

Выполненные исследования по физиолого-ги-гиенической оценке импульсной сварки показали (рис. 1), что по сравнению с таковой в непрерывном режиме она оказывает более выраженное неблагоприятное воздействие на состояние зрительных функций и функциональное состояние ЦНС сварщиков. На основе результатов исследования были разработаны гигиенически обоснованные рекомендации по улучшению условий труда сварщиков.

Для сокращения длительности эксперимента, экономичного и оперативного получения достоверных данных нами была использована процедура последовательного анализа.

Суть последовательного анализа состоит в том, что высказывается предположение в форме

двух конкурирующих гипотез — Н! (альтернативной)—о значениях параметров распределения выборки статистического ряда; процедура анализа имеет конечной целью подтверждение одной из гипотез.

В нашей постановке задача имела следующую формулировку. Пусть х — случайная величина, распределенная по нормальному закону, с известным средним квадратическим отклонением а и неизвестным средним значением 0. Н0 является гипотезой о том, что ©о^©, а Н! — гипотезой о том, что 0]^©, зона безразличия состоит из всех значений © между ©0 и ©ь

Плотность вероятности (Р) выборки определяется формулой:

Н0 (нулевой)' и и приемочное число гт для гипотезы Нь

1

Р

1

2а-

т

v

Ct

°о)2

от

т

1

(2я)

2 Gm

если © = ©о и формулой

Р

1

1

2а-

1 т

т

т

2 <* г

0i)2

(2я)

2 m

если 0 = ©ь где т — число наблюдений.

На каждом этапе проверки вычисляется отно шение вероятностей

2(*г-81)2

Р,

т

Р

от

1

2а-

о)2

Наблюдения

производятся до тех

Р

пор, пока

В

Р

im

от

А

Проверка Нь если

заканчивается принятием гипотезы

Р

im

Р

От

В;

(1)

проверка заканчивается принятием гипотезы Но, если

Р,т - - (2)

Р

А,

от

где А — верхняя граница; В Приближенные значения А формулами:

Л - Р .

А

а

В

— нижняя граница, и В определяются

ß

1

а

где а — заданная вероятность принять гипотезу Н0; р — заданная вероятность принять гипотезу Нь После логарифмирования, упрощения неравенства (1) и преобразования можно вычислить для каждого числа наблюдений (т) приемочное число ат для гипотезы Н0:

2

а

а

т

Ö! —е,

In

ß

1

а

т

öp+9! 2

а2

m

Öi-e0

— In

1

а

Р . 0о 0Х

— -}- т-

2

Числа ат, гш, а рассчитываются перед началом проверки. Проверка продолжается до тех пор,

т

т

пока ат

X

Гт- Как только У] xi окажется

= 1

I = 1 с =

в первый раз вне интервала аш, гШу проверка прекращается. Принимается гипотеза Н0, если

т

.2 xi

«т. или принимается гипотеза Нь если

т

V

т

1

Ход проверки, может производиться графически. Число наблюдений (т) откладывается по оси абсцисс, а накапливаемая сумма значений наблюдений (Их) — по оси ординат. Точки т, аш, т, гш будут лежать на параллельных линиях (Н0 и Н1), которые наносятся на график перед началом проверки. Точки х, т. е. накапливаемая сумма х, наносятся на график в процессе проверки. Проверка продолжается до тех пор, пока нанесенные на график точки Их лежат между линиями Н0 и Нь Проверка прекращается, как только точка выходит за пределы области, принятием соответственно той или иной гипотезы. ; ' ; у. ■ - : ,11 ;

Стратегию последовательного анализа проследим на примере изменения УЯВ при импульсной сварке.

Предварительный опыт позволил установить следующие исходные предпосылки для использования последовательного анализа. Среднее значение функции оказалось чувствительным к продолжительности воздействия импульсного светового потока. Среднее квадратическое отклонение функции практически не изменяется в процессе работы сварщика. В связи с этим для исследования влияния импульсного свето-

Последовательный анализ УЯВ

Число наблюдений т Коэффициент УЯВ х Сумма к 2.x Приемочное число ДЛЯ Н0 ат Приемочное число Для Н1 'т

1 0,73 0,73 0,695 2,26

2 0,79 1,52 0,008 3,04

3 0,43 1,95 0,86 3,82

4 0,85 2,80 1,64 4,60

5 0,63 3,43 2,42 5,38

6 0,45 3,88 3,20 6,16

7 0,59 4,47 3,98 6,94

8 0,77 5,24 4,76 7,72

9 0,79 6,03 5,54 8,50

10 0,73 6,76 6,32 9,28

11 0,93 7,69 7,10 10,06

12 0,59 8,28 7,88 10,84

13 0,86 9,14 8,66 11,62

14 0,65 9,79 9,44 12,40

15 0,42 10,22 10,22 13,13

16 0,50 10,73 11,00 13,96

6 8 10 12 /4 16 18

Рис. 2. График последовательного анализа среднего значения УЯВ.

По оси абсцисс — число измерений т; по оси ординат: Хх — накапливаемая сумма х; Н0 — Н]—зона неопределенности.

• ■ 4 ф *

вого потока на состояние зрительных функций по сравнению с непрерывной сваркой был выбран метод последовательного анализа исследований по оценке среднего значения функции при известном стандартном отклонении.

Для исследования УЯВ, согласно последовательному плану эксперимента, были установлены следующие численные значения для двух конкурирующих гипотез: нулевой (Н0) ©о<© и альтернативной (Н1) ©1>0, где 0 = 0,78, ©0=0,75, ©1 = 0,79 — средние величины функции к концу рабочего дня. Интервал между 0,75 и 0,79 остается областью неопределенных значений. При этом вероятность ошибок 1-го и 2-го рода (а и (3) была принята равной 0,05 и среднее квадратическое отклонение — 0,13.

Результаты наблюдений за состоянием УЯВ и расчетные приемочные числа для гипотез Н0 и Н1 приведены в таблице. Они показывают, что проверка заканчивается при т, равном 15, принятием гипотез Н0, так как на 15-м измерении сумма Ех равна приемочному числу для гипотезы Н0.

Графическое изображение результатов последовательного анализа дано на рис. 2.

Точки ат и гш лежат на параллельных линиях Н0 и Нь которые наносились на график перед началом проверки. На рис. 2 видно, что на 15-м измерении произошло пересечение зоны неопределенности и проверка может быть закончена в пользу принятия гипотезы Но, т. е. на 15-м измерении завершен сбор экспериментального материала получением статистически достоверных данных.

• у

Следует подчеркнуть, что для получения статистически достоверных данных методом Стью-дента — Фишера при исследовании УЯВ для оценки, например, пульсаций светового потока газоразрядных ламп [7] потребовалось 25—30 измерений. Использованная в наших исследованиях процедура последовательного анализа дала возможность закончить эксперимент в значительно более короткий срок получением статистически достоверных данных, так как обработка и! анализ полученного материала проводились по мере накопления материала, а не по его завершении.

Таким образом, процедура последовательного анализа является важным фактором интенсификации гигиенических исследований. Применение такого анализа дает возможность сократить длительность эксперимента, экономично и оперативно получать статистически достоверные данные.

Литература

1. Ашмарин И. П. Быстрые методы статистической обработки и планирование эксперимента.— Л., 1975.

2. Бессмертный Б. С. Математическая статистика в клинической, профилактической и экспериментальной медицине.—М., 1967.

3. Вальд А. Последовательный анализ.— М., 1950.

4. Великсон И. М., Черниловская Ф. М. // Физиол. журн. СССР. — 1960. — № 7. — С. 795—800.

5. Гублер Е. В., Генкин А. А. Применение непараметрических критериев статистики в медико-биологических исследованиях.— Л., 1983.

6. Черниловская Ф. М. // Светотехника.— 1958.— № 12.— С. 6—11.

7. Черниловская Ф. М. Освещение промышленных предприятий и его гигиеническое значение.— Л., 1971.

Поступила 05.02.88

\