CC BY
35Решетневскуе чтения. 201S
УДК 519.8
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА DATA ENVELOPMENT ANALYSIS ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОТДЕЛЕНИЙ МЕДИЦИНСКОГО УЧРЕЖДЕНИЯ
А. П. Шугалей, В. В. Чевтаева, А. А. Долганова
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail [email protected]
Исследуется сравнительная эффективность функционирования различных отделений медицинского учреждения с помощью методологии Data Envelopment Analysis.
Ключевые слова: Data Envelopment Analysis, сравнительная эффективность функционирования, граница эффективности, задача линейного программирования.
APPLICATION OF THE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS METHOD FOR MEASURING OF EFFICIENCY OF DEPARTMENTS OF MEDICAL INSTITUTION
A. P. Shugaley, V. V. Chevtaeva, A. A. Dolganova
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail [email protected]
The paper considers the comparative efficiency of various departments of medical institution using the methodology of Data Envelopment Analysis.
Keywords: Data Envelopment Analysis, comparative efficiency of functioning, efficiency frontier, linear programming problem.
Эффективность функционирования является определяющей характеристикой любой сложной системы [1; 2]. Понятие отражает эффективность, которую имеет система, в результате преобразования определенных входов в выходы. Анализ эффективности сложных систем позволяет нам повышать эффективность планирования и управления в различных сферах деятельности человека [1; 2].
Метод Data Envelopment Analysis (DEA) позволяет сравнивать количественные значения показателей системы. В основе подхода лежит непараметрическая методология [3].
DEA основан на построении границы эффективности и дальнейшем анализе объектов, расположенных относительно этой границы. В связи с утверждением выше, DEA относится к разделу граничных методов [3]. Decision Making Unit (DMU) - это система, для которой производится оценка сравнительной эффективности, иначе говоря - модуль принятия решения [4].
DMU преобразует определенные ресурсы в продукцию (входы в выходы). С помощью DEA представляется возможным определять причины неэффективности интересующих нас объектов, а также предлагать способы вывода этих объектов на границу эффективности [1; 2].
Ориентированная на вход DEA-модель имеет вид [3; 4]:
min F,
F ,X,S ~ ,S+
при ограничениях:
±XA FX„, ±7.Х. - S+= Ya, j=i j=i
X . > 0, j = 1,...,n,
j
S-=(s-,..., sm)> 0, S+=(s+,..., s;)> 0,
где F - это оптимальное решение задачи (мера эффективности исследуемого объекта по модели, ориентированной на вход).
Проиллюстрируем метод DEA на основе статистических данных ежегодного отчета о деятельности системы - Краевое государственное бюджетное учреждение здравоохранения «Красноярский краевой клинический центр охраны материнства и детства» (КГБУЗ ККЦОМД) за 2016 год.
Будем сравнивать отделения данного медицинского учреждения по таким показателям как количество врачей отделения, количество выписанных пациентов за 2016 год и количество дней, проведенных больными в стационаре. Показатель количество выписанных пациентов за 2016 год подадим на выход модели, оставшиеся показатели подадим на вход.
Далее, в соответствии с методологией, выполним ряд действий. Сформулируем обобщенный критерий эффективности в виде оптимизируемого функционала. Затем будем многократно решать задачу линейного программирования (ЗЛП) с учетом ограничений [1-4]. Получаем сравнительные оценки эффективности каждого отделения, то есть каждого DMU. Исходные данные и соответствующие значения показателей эффективности представлены в табл. 1.
Эффективность функционирования сложных систем
Таблица 1
Исходные данные, перечень БМи, входы/выходы и соответствующие показатели эффективности
№ Отделение (DMU) INPUT (x) OUTPUT (y) 1. Число выписанных пациентов Показатель эффективности
1. Число врачей 2. Число дней, проведенных в стационаре (среднее значение по всем пациентам)
1 ОПНД 5 17,7 588 1
2 ОПРВ 7 12,5 665 0,776
3 ХИР 7 10,7 741 0,712
4 ГЭНО 15 13 1358 1
5 ПНО 8 14,6 764 0,903
6 ОГО 9 14,2 667 0,857
7 КНО 7 13,6 1284 1
Таблица 2
Перечень DMU, соответствующие показатели эффективности и эталонные DMU
№ DMU Показатель Место Эталонные БМи с учетом коэффициентов,
эффективности с которыми они образуют гипотетический объект
1 ОПНД 1 1 ОПНД 1
2 ОПРВ 0,776 6 КНО 0,387 ОПНД 0,613
3 ХИР 0,712 7 КНО 0,651 ОПНД 0.349
4 ГЭНО 1 1 ГЭНО 1
5 ПНО 0,903 4 КНО 0,371 ОПНД 0,629
6 ОГО 0,857 5 КНО 0,274 ОПНД 1,726
7 КНО 1 1 КНО 1
На основе данных табл. 2 видно, что максимальную оценку эффективности имеют сразу несколько DMU под номерами 1,4,7, они находится на границе эффективности, для всех остальных объектов значения показателей эффективности ниже единицы, и для них эталонным являются вышеуказанные. Завершает список DMU-3 со значением показателя 0,712.
Сформируем табл. 2, которая будет содержать показатели эффективности, а также эталонные DMU для каждого из семи объектов.
Для того чтобы достичь границы эффективности, например, DMU-5, необходимо спроецировать его на границу эффективности, то есть составить линейную комбинацию из эффективных объектов DMU-7, DMU-1 и весовых коэффициентов - 0,371 и 0,629.
В завершение отметим, что DEA - это пригодный инструмент, позволяющий оценить эффективность и на основании результатов оценки провести повышение (корректировку) эффективности системы, что может дать полезные результаты при решении задач, связанных с медициной и во многих других вопросах.
Библиографические ссылки
1. Анализ эффективности функционирования сложных систем / В. Е. Кривоножко, А. И. Пропой, Р. В. Сеньков и др. // Автоматизация проектирования. 1999. С. 2-7.
2. Ямщиков А. С., Килина Е. В., Моргунов Е. П. Применение метода Data Envelopment Analysis для оценки эффективности функционирования лечебно-профилактических учреждений г. Красноярска // Ин-
формационные недра Кузбасса - 2003 : сб. трудов конф. Кемерово, 2003. С. 230-232.
3. Кривоножко В., Лычев А. Анализ деятельности сложных социально-экономических систем / Издательский отдел факультета ВМиК МГУ им. М. В. Ломоносова. М. : МАКС Пресс, 2010. С. 7-53.
4. Measuring the Efficiency of Decision Making Units / Charnes A., Cooper, W. W., Rhodes E. // European Journal of Operational Research. 1978. P. 429-444.
References
1. Krivonozhko V. E., Propoy A. I., Sen'kov R. V. et al. [Analysis of efficiency of functioning of complex systems]. Design automation. 1999. P. 2-7.
2. Yamshchikov A. S., Kilina E. V., Morgunov E. P., Primenenie metoda Data Envelopment Analysis dlya ocenki ehffektivnosti funkcionirovaniya lechebno-profilakticheskih uchrezhdenij g. Krasnoyarska / Sb. tru-dov konferencii "Informacionnye nedra Kuzbassa. 2003". Kemerovo, 2003. P. 230-232.
3. Krivonozhko V. E., Lyichev A. V. [Analysis of the activities of complex socio-economic systems]. Publishing Department of the Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Moscow State University. M. V. Lomonosov. М. : MAX Press, 2010. P. 7-53.
4. Charnes A., Cooper, W. W., Rhodes E. [Measuring the Efficiency of Decision Making Units]. European Journal of Operational Research. 1978. P. 429-444.
© Шугалей А. П., Чевтаева В. В., Долганова А. А., 2018
