CC BY
24
УДК 528.063.6 Н. А. Богданов
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕКУЩЕГО СОСТОЯНИЯ ИСКУССТВЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА НА ОСНОВЕ ДАННЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА
Дата поступления: 20.04.2017 Решение о публикации: 10.05.2017
Аннотация
Цель: Определить ограничения пропуска подвижного состава по конструкциям искусственных сооружений железнодорожного транспорта на основании данных, полученных в режиме реального времени, от средств геодезического мониторинга и с учетом технического состояния эксплуатируемой конструкции. Методы: Для обработки данных геодезического мониторинга использован метод анализа иерархий (МАИ). Результаты: Установлена возможность применения МАИ для обработки диагностических данных от систем геодезического контроля искусственных сооружений железнодорожного транспорта и предоставления эксплуатирующей организации достоверной экспертной оценки о дальнейшей эксплуатации объекта, установки ограничений на грузоподъемность и скорость проследования по конструкциям искусственного сооружения и пропуска подвижных единиц. Проведен анализ полученных данных и на их основе разработана математическая модель, которая предоставляет экспертное заключение о выборе оптимального решения для технического состояния конструкции по средствам определения приоритетов. Рассмотрены примеры различных экспертных заключений в зависимости от технического состояния искусственного сооружения. Практическая значимость: Результаты исследования и разработанную математическую модель предполагается в дальнейшем использовать как элемент системы поддержки принятия решения в геоинформационной системе, предназначенной для регулирования движения поездов на участках железных дорог с учетом технического состояния объектов железнодорожной инфраструктуры.
Ключевые слова: Метод анализа иерархий, экспертные оценки, искусственные сооружения, геодезический мониторинг, системы поддержки принятия решений.
Nikolay A. Bogdanov, postgraduate student, nabogdanov85@gmail.com (Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University) HIERARCHY ANALYSIS METHOD APPLICATION FOR DETERMINATION OF THE CURRENT STATE OF RAILWAY TRANSPORT ARTIFICIAL CONSTRUCTIONS BASED ON GEODESIC MONITORING DATA
Summary
Objective: To determine passing limitations of a rolling stock along the constructive works of railroad transport based on the data, received on a real-time basis, depending on the means of geodesic monitoring and technical state of a construction in operation. Methods: Hierarchy analysis method (HAM) was used in order to process geodesic monitoring data. Results: It was established that HAM may be used in processing diagnostic data from geodesic control systems of railroad transport constructional works, as well as presenting an authoritative expert appraisal on further facility operation, setting the limits to carrying load and passing speed along the constructional works as well as moveable units admission to an operating organization. The analysis of the obtained data was conducted, on the basis of which a mathematical model was developed presenting expert judgement on the selection of optimal solution for the technical state of a construction by means of prioritizing. The examples of various expert judgements
were considered depending on the technical state of an engineering structure. Practical importance: It is assumed to use the results of the research in question and the developed mathematical model may be further applied as an element of a decision making support system in a geographic information system, intended to be used for traffic arrangements at railroad sections, taking into account technical state of railroad infrastructure facilities.
Keywords: Hierarchy analysis method, expert appraisal, constructional works, geodesic monitoring, decision making support system
Автоматизированные системы геодезического мониторинга как средства диагностики технического состояния искусственных сооружений (ИССО) широко применяются в различных сферах строительства [1-6], в том числе и на железнодорожном транспорте, как в Российской Федерации, так и за рубежом [7-11]. Использование этих систем для выявления критических моментов в работе конструкций ИССО доказало свою эффективность на всех этапах жизненного цикла объектов мониторинга. Однако внедрение таких систем влечет за собой увеличение объема данных, требующих анализа, в целях своевременного выявления отклонений, способных отрицательно сказаться на работе конструкции. Для повышения эффективности при выявлении опасных ситуаций целесообразно применение специализированных математических аппаратов, способных при минимальном участии человека в автоматизированном режиме и сжатые сроки выполнять комплексный анализ данных геодезического мониторинга и обладать функциями системы поддержки принятия решений (СППР) по определению категории технического состояния объекта мониторинга [12].
В условиях, когда численные значения измеренных величин практически не поддаются прямому сравнению, эффективно использование специализированных математических аппаратов, например метода анализа иерархий (МАИ).
МАИ был предложен американским математиком Томасом Саати и апробирован в его работах «Принятие решений методом анализа иерархий» и «Принятие решений при зависимостях и обратных связях. Аналитические сети», где была доказана эффективность применения метода экспертных оценок для
различных сфер человеческой деятельности [13, 14]. Цель, которую решает МАИ, - оценка оптимального уровня, исходя из критериев оптимального выбора, путем построения матриц парных сравнений альтернатив относительно друг друга и экспертных оценок [13-19]. МАИ позволяет структурировать альтернативные варианты в виде иерархий и производить сравнения по количественным признакам для любых сложных систем.
Цель настоящего исследования - определение текущего состояния ИССО по показаниям, полученных от средств геодезического мониторинга деформаций при помощи математического аппарата МАИ.
На протяжении всего жизненного цикла ИССО может находиться в следующих технических состояниях [12, 20]:
1) исправное - категория технического состояния строительной конструкции или здания и сооружения в целом, характеризующаяся отсутствием дефектов и повреждений, влияющих на снижение несущей способности и эксплуатационной пригодности;
2) работоспособное - категория технического состояния, при которой некоторые из численно оцениваемых контролируемых параметров не отвечают требованиям проекта, норм и стандартов, но имеющиеся нарушения требований, например по деформативности, а в железобетоне и по трещиностойкости, в данных конкретных условиях эксплуатации не приводят к нарушению работоспособности, и несущая способность конструкций с учетом влияния имеющихся дефектов и повреждений обеспечивается;
3) ограниченно работоспособное - категория технического состояния конструкций, при которой имеются дефекты и повреждения,
приведшие к некоторому снижению несущей способности, но отсутствует опасность внезапного разрушения и функционирование конструкции возможно при контроле ее состояния, продолжительности и условий эксплуатации;
4) недопустимое - категория технического состояния строительной конструкции или здания и сооружения в целом, характеризующаяся снижением несущей способности и эксплуатационных характеристик, при котором существует опасность для пребывания людей и сохранности оборудования (необходимо проведение страховочных мероприятий и усиление конструкций);
5) аварийное - категория технического состояния конструкции или здания и сооружения в целом, характеризующаяся повреждениями и деформациями, свидетельствующими об исчерпании несущей способности и опасности обрушения (необходимо проведение срочных противоаварийных мероприятий).
В процессе эксплуатации объект может переходить из одного состояния в другое.
Для управления работой объекта в процессе эксплуатации достаточно знать два технических состояния (работоспособное и неработоспособное), но для оптимизации процесса эксплуатации и сокращения затрат, связанных с закрытием движения поездов, введем промежуточное состояние, при котором объект контроля уже не является условно исправным, но еще не стал неисправным. В дальней-
шем такое промежуточное состояние будем называть частично исправным. Объединение по группам состояний, определенных СП 13102-2003 [12], представлено на рис. 1.
Для реализации математической модели, основанной на методе МАИ, будем считать, что исследуемый объект будет находиться в трех альтернативных состояниях (исправное (А1), частично исправное (А2), неисправное (А3)). Для каждого альтернативного состояния по результатам расчетов определяется глобальный приоритет Оп для каждой из рассматриваемых альтернатив, напрямую зависящих от критериев выбора. Критериями выбора будут выступать данные, поступающие с датчиков, которым присваиваются значения согласно со шкалой относительной важности Саати.
Будем считать, что если измеренные параметры находятся в пределах допустимой нормы, то в соответствии с фундаментальной шкалой МАИ с датчика в блок обработки будет поступать «1». Если параметры выходят за пределы установленной нормы, но момент отказа еще не наступил, - то с датчика будет поступать «3», если критический порог уже пройден, - то «9».
Иерархическая структура МАИ представлена на рис. 2.
В качестве примера применения метода МАИ рассмотрим расчеты, произведенные для ИССО, средствами геодезического мониторинга, который осуществляется посредством использования девяти датчиков.
Средства геодезического
Определение состояния ИССО
Рис. 1. Структурная схема математической модели
Рис. 2. Иерархическая структура модели МАИ
Последующим этапом анализа после определения альтернатив и построения иерархической структуры является составление матрицы критериев для «исправного», «частично исправного» и «неисправного» состоя-
ний ИССО, где будут установлены векторы приоритетов сравниваемых состояний (V) и проверена их прямая (ИС) и обратная (ОС) согласованность. Матрицы критериев приведены в табл. 1-3.
ТАБЛИЦА 1. Матрица критериев для «исправного» состояния (А1)
Состояние A1 A2 A3 Произведение Среднее геометрическое О Е по столбцам, * вес.
А1 1 3 9 27 3 0,69 1
А2 0,33 1 3 1 1 0,23 1
A3 0,11 0,33 1 0,03 0,33 0,07 1
S 1,44 4,33 13 S 4,33 1 3
ИС 0
ОС 0
ТАБЛИЦА 2. Матрица критериев для «частично исправного» состояния (А2)
Состояние А1 А2 A3 Произведение Среднее геометрическое О Е по столбцам, * вес.
А1 1 0,11 0,33 0,03 0,33 0,07 1
А2 9 1 3 27 3 0,69 1
A3 3 0,33 1 1 1 0,23 1
S 13 1,44 4,33 S 4,33 1 3
ИС 0
ОС 0
ТАБЛИЦА 3. Матрица критериев для «неисправного» состояния (А3)
Состояние А1 А2 A3 Произведение Среднее геометрическое О Е по столбцам, * вес.
А1 1 0,33 0,11 0,03 0,33 0,07 1
А2 9 1 0,33 1 1 0,23 1
A3 3 3 1 27 3 0,69 1
Е 13 4,33 1,44 Е 4,33 1 3
ИС 0
ОС 0
Рассмотрим работу математической модели МАИ в случае, когда со всех датчиков приходит «1». Расчеты и полученные результаты приведены в табл. 4 и 5.
Из рассчитанных величин приоритетов для «исправного состояния» получим значения альтернатив А1 = 0,692, А2 = 0,230, А3 = 0,076, из чего можно сделать вывод, что кон-
струкция исследуемого ИССО «логически исправна» и дальнейшая эксплуатация может осуществляться без ограничений.
В следующем примере рассмотрим вариант, при котором на датчики И2, И4 и И5 приходит «3», а на все остальные - «1». Расчеты и полученные результаты приведены в табл. 6 и 7 соответственно.
ТАБЛИЦА 4. Матрица парных сравнений для «логически исправного состояния»
Датчик И1 И2 И3 И4 И5 И6 И7 И8 И9 Про-изве-дение Среднее геометрическое V
И1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,11
И2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,11
И3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,11
И4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,11
И5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,11
И6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,11
И7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,11
И8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,11
И9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,11
ТАБЛИЦА 5. Матрица исходов для «логически исправного состояния»
Состояние Датчик Результат
И1 И2 И3 И4 И5 И6 И7 И8 И9
А1 0,692 0,692 0,692 0,692 0,692 0,692 0,692 0,692 0,692 0,692
А2 0,231 0,231 0,231 0,231 0,231 0,231 0,231 0,231 0,231 0,230
A3 0,077 0,077 0,077 0,077 0,077 0,077 0,077 0,077 0,077 0,076
ТАБЛИЦА 6. Матрица парных сравнений «логического частично исправного состояния»
Датчик И1 И2 И3 И4 И5 И6 И7 И8 И9 Произведение Среднее геометрическое V
И1 1 0,333 1 0,333 0,333 1 1 1 1 0,037 0,693 0,067
И2 3 1 3 1 1 3 3 3 3 729 2,080 0,2
И3 1 0,333 1 0,333 0,333 1 1 1 1 0,037 0,693 0,067
И4 3 1 3 1 1 3 3 3 3 729 2,080 0,2
И5 3 1 3 1 1 3 3 3 3 729 2,080 0,2
И6 1 0,333 1 0,333 0,333 1 1 1 1 0,037 0,693 0,067
И7 1 0,333 1 0,333 0,333 1 1 1 1 0,037 0,693 0,067
И8 1 0,333 1 0,333 0,333 1 1 1 1 0,037 0,693 0,067
И9 1 0,333 1 0,333 0,333 1 1 1 1 0,037 0,693 0,067
ТАБЛИЦА 7. Матрица исходов «логического частично исправного состояния»
Состояние Датчик Результат
И1 И2 И3 И4 И5 И6 И7 И8 И9
А1 0,692 0,077 0,692 0,077 0,077 0,692 0,692 0,692 0,692 0,323
А2 0,231 0,692 0,231 0,692 0,692 0,231 0,231 0,231 0,231 0,507
A3 0,077 0,231 0,077 0,231 0,231 0,077 0,077 0,077 0,077 0,169
Из рассчитанных величин приоритетов для «исправного состояния» получим значения альтернатив А1 = 0,323, А2 = 0,570, А3 = 0,169, из чего можно сделать вывод, что конструкция исследуемого ИССО находится в состоянии «логическое частично исправное состояние» и дальнейшая эксплуатация может осуществляться с установкой ограничений.
Теперь рассмотрим пример работы модели, когда на датчики И2, И4 и И5 приходит логическое «3», с И7 и И8 - логическая «9», а с И1, И3, И6, И9 - логическая «1». Расчеты и полученные результаты приведены в табл. 8 и 9 соответственно.
Из рассчитанных величин приоритетов для «неисправного состояния» получим значения альтернатив А1 = 0,156, А2 = 0,364, А3 = 0,478, из чего можно сделать вывод, что конструкция исследуемого ИССО находится в состоянии «логической неисправности» и дальнейшая
эксплуатация не может осуществляться без проведения специализированного комплекса работ, направленных на восстановление свойств инфраструктуры.
В результате проведенной работы можно прийти к следующим выводам. Применение метода МАИ как средства анализа технического состояния ИССО железнодорожного транспорта на основании данных геодезического мониторинга позволяет на основании реальных данных произвести анализ возможности дальнейшей эксплуатации объекта. По средствам определения приоритетов данный метод дает возможность принимать оптимальное решение при данных условиях. В рассматриваемом случае сбор данных осуществляется посредством применения устройств геодезического мониторинга, подлежащих обязательной сертификации. Применение МАИ позволяет количественно выразить степень
ТАБЛИЦА 8. Матрица парных сравнений для «логически неисправного состояния»
Датчик И1 И2 И3 И4 И5 И6 И7 И8 И9 Произведение Среднее геометрическое V
И1 1 0,333 1 0,333 0,333 1 0,111 0,111 1 0 0,426 0,032
И2 3 1 3 1 1 3 0,333 0,333 3 9 1,277 0,097
И3 1 0,333 1 0,333 0,333 1 0,111 0,111 1 0 0,426 0,032
И4 3 1 3 1 1 3 0,333 0,333 3 9 1,277 0,097
И5 3 1 3 1 1 3 0,333 0,333 3 9 1,277 0,097
И6 1 0,333 1 0,333 0,333 1 0,111 0,111 1 0 0,426 0,032
И7 9 3 9 3 3 9 1 1 9 177147 3,83 0,290
И8 9 3 9 3 3 9 1 1 9 177147 3,83 0,290
И9 1 0,333 1 0,333 0,333 1 0,111 0,111 1 0 0,426 0,032
ТАБЛИЦА 9. Матрица исходов «логически неисправного состояния»
Состояние Датчик Результат
И1 И2 И3 И4 И5 И6 И7 И8 И9
А1 0,032 0,097 0,032 0,097 0,097 0,032 0,290 0,290 0,032 0,156
А2 0,692 0,077 0,692 0,077 0,077 0,692 0,077 0,077 0,692 0,364
A3 0,231 0,692 0,231 0,692 0,692 0,231 0,231 0,231 0,231 0,478
предпочтительности одного из предложенных вариантов.
В дальнейшем разработанный алгоритм предполагается применять, как элемент системы поддержки принятия решений геоинформационной системы, предназначенной для регулирования движения поездов на участках железных дорог, с учетом технического состояния объектов железнодорожной инфраструктуры.
Библиографический список
1. МДС 13-22.2009. Методика геодезического мониторинга технического состояния высотных и уникальных зданий и сооружений. - М. : ООО «Тектоплан», 2010.
2. Цветков В. Я. Современные методы получения геодезической информации / В. Я. Цветков, В. В. Шалапак // Инженерные изыскания. - 2013. -№ 4. - С. 28-33.
3. Антонович К. М. Мониторинг объектов с применением GPS-технологий / К. М. Антонович, А. П. Карпик // Изв. вузов. Сер. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2004. - № 1. - С. 53-67.
4. Брынь М. Я. Геодезический мониторинг монтажа несущих металлоконструкций покрытия стадиона «Спартак» в Москве / М. Я. Брынь, Е. С. Богомолова, О. П. Сергеев, А. А. Никитчин, Н. В. Ка-нашин, В. Н. Иванов, Н. Н. Богомолова // Сб. материалов Междунар. науч.-практич. конференции «Геодезия, картография, геоинформатика и кадастры. От идей до внедрения». - СПб. : Политехника, 2015. - С. 65-68.
5. Голюк В. П. Геодезический мониторинг строительства мостового перехода через бухту Золотой Рог в городе Владивостоке / В. П. Голюк, Д. Г. На-
заров // Автоматика на транспорте (СПб.). - 2016. -№ 2. - С. 259-271.
6. Жуков Б. Н. Руководство по геодезическому контролю сооружений и оборудования промышленных предприятий при их эксплуатации / Б. Н. Жуков. - Новосибирск : СГГА, 2004. - 376 с.
7. Бокарев С. А. Содержание искусственных сооружений с использованием информационных технологий : учеб. пособие для вузов транспорта / С. А. Бокарев, С. С. Прибытков, А. Н. Яшнов. - М. : Учеб.-метод. центр по образованию на ж.-д. транспорте, 2008. - 195 с.
8. Inaudi D. Overview of 40 Bridge Structural Health Monitoring Projects. - URL : www.roctest.com/ en/content/download/944/7677/file/C213.pdf (дата обращения: 03.03.2017).
9. Billie F. Sp. Campaign Monitoring of Railroad Bridges in High-Speed Rail Shared Corridors using Wireless Smart Sensors / F. Sp. Billie. - Illinois : Report No NSEL-040, Department of Civil and Environmental Engineering University of Illinois at Urbana-Champaign, June 2015.
10. Watanable E. On longevity monitoring technologies of bridges: a survey study by the Japanese Society of steel construction / E. Watanable, H. Fu-ruta, T. Yamaguchi, M. Kano // Structure and Infrastructure Engineering. - 2014. - Vol. 10, N 4. -P. 471-491.
11. URL: http://www.cpasegypt.com/PDF_ST/ MosbehRKaloop/Researches/002.pdf (дата обращения: 03.03.2017).
12. СП 13-102-2003. Правила обследования несущих строительных конструкций зданий и сооружений. - М., 2003.
13. Саати Т. Принятие решений методом анализа иерархий / Т. Саати. - М. : Радио и связь, 1993. -273 с.
14. Саати Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях. Аналитические сети / Т. Саати. - М. : ЛКИ, 2008. - 360 с.
15. Абакаров А. М. Двухэтапная процедура отбора перспективных альтернатив на базе табличного метода и метода анализа иерархий / А. М. Аба-каров, Ю. А. Сушков // Электрон. науч.-технич. изд. «Наука и образование». - 2008. - № 7. - URL : http://technomag.edu.ru/doc/97924.html (дата обращения: 12.03.2017).
16. Горб А. Использование метода анализа иерархий для оптимального выбора канала информационного обмена в локальных сетях GPS-станций / А. Горб, А. Прокопов, Р. Нежальский // Современные достижения геодезической науки и производства. - Львов : НУЛП, 2007. - Вып. II. -С. 118-122.
17. Многокритериальное принятие решений. -URL : http://levvu.narod.ru/Papers/Multicrit.pdf (дата обращения: 03.03.2017).
18. Vahidnia M. H. Fuzzy analytical hierarchy process in gis application / M. H. Vahidnia, A. Alesheikh, A. Alimohammadi // The Intern. Archives of the Pho-togrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. - Beijing, 2008. - Vol. XXXVII, pt B2. -P. 593-596.
19. Тутыгин А. Г. Преимущества и недостатки метода анализа иерархий / А. Г. Тутыгин, В. Б. Коробов. - URL : http://cyberleninka.ru/article/n/ preimuschestva-i-nedostatki-metoda-analiza-ierarhiy (дата обращения: 03.03.2017).
20. Соколов В. А. Категории технического состояния строительных конструкций зданий при их диагностике вероятностными методами / В. А. Соколов. - URL : https://fundamental-research.ru/pdf/ 2014/6-6/34305.pdf (дата обращения: 03.03.2017).
References
1. MDS 13-22.2009. Metodyka geodezycheskogo monitoringa tekhnicheskogo sostoyaniya vysotnykh i unikalnykh zdaniy i sooruzheniy [Guidance Documents in Construction 13-22.2009 Geodesic monitoring technique of high-rise and unique buildings and constructions technical state]. Moscow, LLC "Tekto-plan" Publ., 2010. (In Russian)
2. Tsvetkov V. Y. & Shalapak V. V. Sovremenniye metody polucheniya geodezycheskoy informatsii [Modern methods of receiving geodesic data]. Inzhe-nerniye izyskaniya [Engineering surveying], 2013, no. 4, pp. 28-33. (In Russian)
3. Antonovich K. M. & Karpik A. P. Monitoring objektov s prymeneniyem GPS-tekhnologiy [Construction sites monitoring with GPS-technologies application]. Izvestiya vuzov. Geodeziya i aerofotosjemka
[News of higher educational institutions. Series Geodesy and aerophotography], 2004, no. 1, pp. 53-67. (In Russian)
4. Bryn M. Y., Bogomolova Y. S., Sergeyev O. P., Nikitchyn A. A., Kanashyn N. V., Ivanov V. N. & Bogomolova N. N. Geodezycheskiy monitoring montazha nesushykh metallokonstruktsiy pokrytiya stadiona "Spartak" v Moskve [Geodesic monitoring of carrying iron installation of the stadium "Spartak" covering]. Sbornyk materialov mezhdunarodnoy nauchno-praktycheskoy konferentsii "Geodeziya, kartografiya, geoinformatyka i kadastry. Ot idey do vnedreniya" [Collected papers of international scientific and practical conference "Geodesy, mapping, geoinformatics and land inventory. From ideas to introduction "]. Saint Petersburg, Polytekhnika Publ., 2015, pp. 65-68. (In Russian)
5. Goluk V. P. & Nazarov D. G. Geodezycheskiy monitoring stroitelstva mostovogo perekhoda cherez bukhtu Zolotoy Rog v gorode Vladivistoke [Geodesic monitoring of a bridgework construction over the bay Golden Horn in Vladivostok city]. Automation on transport. Saint Petersburg, 2016, no. 2, pp. 259-271. (In Russian)
6. Zhukov B. N. Rukovodstvo po geodezichesko-mu kontrolyu sooruzheniy i oborudovaniya promy-shlennykh predpriyatiy pry ikh ekspluatatsii [Guidance on geodesic monitoring of industrial installations' construction and equipment in the process of operation]. Novosibirsk, Siberian State University of geosystems and technologies Publ., 2004, 376 p. (In Russian)
7. Bokarev S. A., Prybytkov S. S. & Yashnov A. N. Soderzhaniye iskusstvennykh sooruzheniy s ispolzo-vaniyem informatsionnykh tekhnologiy [Constructive works maintenance with application of information technologies]. Moscow, Uchebno-metodicheskiy tsentr po obrazovaniyu na zheleznodorozhnom transports [Learning and teaching educational center of railway transport] Publ., 2008, 195 p. (In Russian)
8. Inaudi D. Overview of 40 Bridge Structural Health Monitoring Projects. - URL: www.roctest.com/ en/content/download/944/7677/file/C213.pdf (accessed: 03.03.2017).
9. Billie F. Sp. Campaign Monitoring of Railroad Bridges in High-Speed Rail Shared Corridors using Wireless Smart Sensors. Illinois, Report No NSEL-040,
Department of Civil and Environmental Engineering University of Illinois at Urbana-Champaign Publ., June 2015.
10. Watanable E., Furuta H., Yamaguchi T. & Kano M. On longevity monitoring technologies of bridges: a survey study by the Japanese Society of steel construction. Structure and Infrastructure Engineering, 2014, vol. 10, no. 4, pp. 471-491.
11. URL: http://www.cpasegypt.com/PDF_ST/ MosbehRKaloop/Researches/002.pdf (accessed: 03.03.2017).
12. SP13-102-2003. Pravyla obsledovaniya nesushykh stroitelnykh konstruktsiy zdaniy i sooruzheniy [Design and constructions specifications 13-102-2003. Regulations on buildings and constructions' load-carrying structures examination]. Moscow, 2003 (In Russian)
13. Saati T. Prynyatiye resheniy metodom analy-za iyerarkhiy [Decision-making by means of hierarchy analysis method]. Moscow, Radio and signal communication Publ., 1993, 273 p. (In Russian)
14. Saati T. Prynyatiye resheniy pry zavysimo-styakh i obratnykh svyazyakh. Analyticheskiye sety [Decision-making in case of dependencies and feedback. Analytical systems]. Moscow, LKI Publ., 2008, 360 p. (In Russian)
15. Abkarov A. M. & Sushkov Y. A. Dvukhetap-naya protsedura otbora perspektyvnykh alternatyv na baze tablychnogo metoda i metoda analyza iyerarkhiy [Two-step selection procedure of long-range alternatives based on tabular procedure and hierarchy analysis method]. Science and education, 2008, no. 7. - URL: http://technomag.edu.ru/doc/97924.html. (accessed: 12.03.2017). (In Russian)
16. Gorb A., Prokopov A. & Nezhalskiy R. Ispol-zovaniye metoda analyza iyerarkhiy dlya optimalno-go vybora kanala informatsionnogo obmena v lokal-nykh setyakh GPS-stantsiy [Hierarchy analysis method application for optimal selection of traffic channel in local networks of GPS-stations]. Sovremenniye dosty-zheniya geodezicheskoy nauky i proizvodstva [Modern advances of geodesy and production]. Lviv, Lviv Polytechnic National University Publ., 2007, vol. II, pp. 118-122. (In Russian)
17. Mnogokryterialnoyeprynyatiye resheniy [Mul-ticriterion decision-making].- URL: http://levvu.na-rod.ru/Papers/Multicrit.pdf. (accessed: 03.03.2017). (In Russian)
18. Vahidnia M. H., Alesheikh A. & Alimohamma-di A. Fuzzy analytical hierarchy process in gis application. The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. Beijing, 2008, vol. XXXVII, pt B2, pp. 593-596.
19. Tutigin A. G. & Korobkov V. B. Preimuschest-va i nedostatki metoda analiza ierarchii [Advantages and disadvantages of analytic hierarchy process]. -URL: http://cyberleninka.ru/article/n/preimuschest-
va-i-nedostatki-metoda-analiza-ierarhiy (accessed: 03.03.2017). (In Russian)
20. Sokolov V. A. Kategorii tekhnicheskogo sostoy-ania stroitelnykh konstrukciy zdaniy pri ikh diagnostike veroyatnostnymi metodami [Categories of technical condition of constructions at their diagnosis probabilistic methods].- URL: https://fUndamental-research. ru/pdf/2014/6-6/34305.pdf (accessed 03.03.2017). (In Russian)
БОГДАНОВ Николай Александрович - аспирант, nabogdanov85@gmail.com (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).
