Применение математического моделирования для снижения экологической опасности дизельных двигателей Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

198101-01. - М.: Госстандарт СССР: Изд-востандартов, 1981. -17с.

7. ГОСТ 25463-2001. Тепловозы магистральных железных дорог колеи 1520мм. Общие технические требования |Текст|. -1$вед. 2003-07-01. - М.: Госстандарт России : Ияд-во стандартов,

2002. - 16 с.

8 ГОСТ 31187-2003.Тепловозы магистральные. Общие технические требования |'Гекст|. - Введ. 2004-07-01. - М. : Госстандарт России ; Изд-во стандартов, 2004. - 17 с.

СКОВОРОДНИКОВ Евгений Иванович, доктор технических наук, профессор кафедры «Локомотивы». МИХЕЕВ Владислав Александрович, аспирант кафедры «Локомотивы».

Статья поступила в редакцию08.12.08г. ® Е. И. Сковородников, В. Л. Михеев

УДК 621.436.001.891.573 л. А. КЛИМОВИЧ

л. М. МИНИТАЕВА

Сургутский государственный педагогический университет

Омский государственный технический университет

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ СНИЖЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ОПАСНОСТИ ДИЗЕЛЬНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ_

В представленной статье рассмотрены математические модели, учитывающие большое количество факторов, влияющих на технико-экономические и экологические характеристики дизельных двигателей.

Ключевые слова: математическая модель, вредные выбросы, отработавшие газы, дизель, двигатель.

Загрязнение атмосферы выбросами автотранспорта становится основным бедствием для населения многих городов, поэтому снижение их стало проблемой, надкоторой сегодня работают нетолько специалисты природоохранных учреждений, но также и различных предприятий и организаций. Уже более 25лет мировое двигателестроение занимается системами физико-химической очистки отработавших газов от содержащихся в них вредных компонентов.

Актуальность вопроса экологизации дизельных двигателей повысилась после введения в конце 1990-х годов в Европе, США и Японии стандартов, заставивших изменить взгляд на необходимость физико-химической обработки от работавших газов дизеля. Стало очевидным: если требования норм «Евро-1» и «Евро-2» за счет совершенствования рабочего процесса и конструкции дизеля выполнить хотя и сложно, но можно, то при переходе к «Евро-3»,атемболее к «Евро-4» без нейтрализации оксидов азота и фильтрации дисперсных частиц не обойтись. Особенно если учесть, что экологические показатели дизеля должны сохраняться в течение всего его ресурса, т.е. на пробеге 600 - 1 000тыс. км 11 ].

Экологические стандарты продолжают ужесточаться. Например, в Европе продукция, не отвечающая требованиям стандарта ISO 14000, на территории сообщества распространяться не может. На основе этого стандарта в России разрабатываются

собственные стандарты, которые по жесткости не уступают мировым. Правительство РФ 21 марта 2002 г. определило сроки введения в стране норм токсичности для отечественных автомобилей: с 01 января 2004 г. - Евро-2; с 01 января 2007 г. - Евро-З и с 01 января 2011 г. — Евро-4. И настоящее времятолько несколько типов дизелей отвечают требованиям Евро-2 (ГЛЗ-560.10, ЯМЗ-751, ЯМЭ-238ЕЕ2, ЯМЭ-238ДЕ2)

Наилучший способ определить направления выполнения экологических требований «Евро-2»и «Евро-З» — это исследование соответствующих математических моделей, которые нетребуют на турных образцов ДВС и в то же время позволяют варьировать значения сколь угодно большого числа факторов, влияющих на рабочий процесс.

Один из способов снижения токсичност и отработавших газов - конструктивные мероприятия. Моделирование влияния конструкции на токсичность приводит к получению вполне достоверных результатов и улучшает показатели вновь разрабатываемых конструкций.

Специалисты Иркутской) ГТУ попытались решить эту задачу составлением эмпирических зависимостей, характеризующих изменения токсических показателей АТС сдизелем относительно многопара-метровых эмиссионных характеристик, снятых на установившихся режимах работы. Исследования выполняли в условиях стенда и методом дорожных

испытаний. Выявлена одинаковая закономерность изменения расчетных и эксперимен тальных данных. Средняя погрешность составляет?,2%. Максимальное расхождение кривых углеводородов составляет 17,5%, средняя погрешность — 5,8 %. Наибольшее расхождение кривых оксидов азота — 23,3 %, погреш-ность — 5,1 %. При резких изменениях выбросов оксидов азота проявляется некоторая неадекватность расчетов, что можно объяснить высокой чувствительностью выбросов этого вещества к колебаниям коэффициента избытка воздуха и мгновенной температуре в камере сгорания.

Данный вывод наглядно подтверждает, как изменяется коэффициент Ктч, выбросов твердых частиц на неустановившихся режимах (Кт=С11гт^уСтн),т) различных дизелей в зависимости от относительного ^ЛN|4) изменения их мощности:

= ^ = (1)

^ г пчи ^стня

где Л/,, Ы3 — мощность двигателя соответственно в начале и конце режима разгона; Нгт111 — максимальная мощность двигателя потехническим характеристикам.

Как и следовало ожидать, Ктн имеет значительный разброс по моделям автомобилей и двигателей.

Полученное в ИГТУ уравнение относительного изменения выбросов твердых частиц в функции от относительного изменения мощности для всех перечисленных вариантовдизелей имеет вид:

где кт — коэффициент учета наличия турбонамува (если наддув есть, /ст = 3,12, если наддува нет, кт = 1); к, — коэффициент учета наличия электронно-унрав-ляемого Т11ВД (если такое управление есть, к= 0,375, если его нет, 1); К, — коэффициент учета типа камеры сгорания. При неразделенных камерах кт = 1. При разделенных камерах дизели на неустановившихся режимах выбрасываюттвердых частиц на 40 % меньше, чем при неразделенных, поэтому кт = 0,6.

После включения уравнения в состав формул и зависимостей математической модели дизеля максимальная погрешность между расчетными и экспериментальными данными по выбросам твердых частиц не превысила 16,5 %, а ее средняя величина составила 4,1 %. Проверка такой уточненной модели по критерию Фишера показала: модель адекватна с вероятностью 95 %.

Экологическая математическая модель двигателя разработанная В. Л. Звоновым. Модификация этой модели |2| учитывает зависимость таких вредных выбросов двигателя, как монооксид углерода, не только от температуры и концентрации атомарного кислорода в зоне реакции горения, по и от вида топлива (бензин, метанолит. п.). Модель включает уравнения для монооксида углерода, углеводородов и оксидов азота, и представляет собой систему, состоящую из девяти уравнений. Поскольку наличие монооксида в отработавших газах обусловлено и особенностями кинетики химических реакций сгорания топливо-воздушной смеси, в модели все уравнения связаны именно с термическим механизмом, теория которого разработана Б.Я. Зельдовичем, Д.Л. Франк-Каме-нецким.

Механизм образованияданной вредной составляющей известен: согласно Зельдовичу, самую большую роль здесь играют температуры. Именно благо-

даря высоким температурам в цилиндре ДВС идут реакции двух типов: N, + 0<-»N + N и N + Oa<-*NO + О. Причем количество образовавшихся оксидов азота подчиняется закону NOI>uli = f(Т,1С, О, т), т. е. зависит от температуры Тис продуктов сгорания, концентрации атомарного кислорода О и времени реакции т |2). Зависимость выброса оксидов азота от температуры продуктов сгорания прямая, то есть чем меньше Тт , тем меньше выброс.

Двухзонная математическая модель процесса сгорания позволяет по заданному полному относительному тепловыделению определить изменение основных термодинамических параметров процесса сгорания, атакже получить: необходимыеданныедля расчета концентрации оксидов азота в отработавших газах. Подобная модель была составлена применительно к безнаддувному одноцилиндровому отсеку дизеля КамАЗ.

При моделировании расчет выполнялся пошаговым методом. В аналитической (}х>рме энтальпия под-считывается по формуле H^ —Hr^hJ, где г( — молярная доля i-го компонента продуктов сгорания, Л,— удельная энтальпия. На практике проще определять удельную энтальпию продуктов сгорания, т.к. она зависит оттемперагуры, состава продуктов сгорания, состава топлива и от коэффициента избытка воздуха. К тому же в литера туре есть аналитические и табличные способы ее определения.

Удельная энтальпия для каждого из топлива под-считывается по формуле:

Н1К.= ATm.J + ВТ||С + С, (3)

где Л, В, С— коэффициенты, которые зависят от топлива, давления р и коэффициента избытка воздуха а.

Коэффициент молекулярного изменения при сгорании подсчитывается по формуле:

) + 0.209П -а)М„ •» 0,25Н + 0,031250 ,4) + аМ„

Количество воздуха, теоретически необходимого для сгорания 1 кг топлива, подсчитывается но формуле:

Н„ = аМ„Т„тСтро = ctMJJ28,642 + 0.00204357J. (5)

Для подсчета температуры продуктов сгорания используется выражение:

_ - В + /В2 - 4 А/С - (Но + НиЦ/Мпс

Влияние вида топлива на образование оксидов азота оценивалось также расчетом равновесного состояния 18 компонентов продуктов сгорания (О, Oy О,, Н, Н2, ОН, Н,0, С, СО, СО,, СН4, N, Na, NO, NO,, NH.,, HNO.,, HCN).

Таким образом, выявлено, что практически единственный фактор, влияющий на снижение температуры продуктов сгорания метанола и диметилового эфира, — это увеличение количества молей продуктов сгорания, т.е. химического коэффициента /)„ молекулярного изменения.

Ведущими западными фирмами - производителями АТС разработана концепция «Конструирование для экологии», в соответствии с которой выбор принципиальных решений по конструкции автомобиля и конструкционного материала основывается на оценке жизненного цикла. Таким образом, при

разработке новых автомобилей необходимо оценивать экологическую безопасность с учетом всех этапов жизненного цикла.

На основе существующей методики оценки полного жизненного цикла (ГОСТ РИСО 14040- 14043) |5| в НАМИ (Научный автомобильно-моторный институт) была разработана математическая модель, которая описывает материальные, энергетические потоки в жизненном цикле автомобиля. Она представляет жизненный цикл АТС в виде продукционной системы — совокупности материально и энергетически взаимосвязанных единичных процессов, реализующих определенные функции. Для расчета расхода топлива и выброса вредных веществ в ездовых циклах разработаны соответствующие методики и программное обеспечение. Данные по расходу сырья, топлива, энергии и выбросам вредных веществ хранятся в базе данных.

Методология и формула для определения ущерба экологии (К=уо/2(А(ш(Я известны. В расчетной формуле о — это показатель относительной опасности загрязнения атмосферного воздуха над заданной территорией; у— размерный коэффициент, руб./кг; I— поправка, учитывающая характер рассеивания примесей в атмосфере; Л1— показатель относительной агрессивности загрязнителя, усл. кг/кг; т1— удельный выброс 1-го загрязнителя, кг. Изучение ущерба от средних выбросов вредных веществ при производстве и использовании различных топливв расчете на 1 км пробега автомобиля ВАЗ-2108 показало, что стадия использования топлив в автомобиле дает основной »клад в суммарный ущерб при использовании бензина, сжиженного нефтяного, сжатого природного газов и метанола.

Валовой выброс 1-го вещества одним автобусом определенной категории при движении но)-му участку маршрута определяется по формуле:

М''=М "L+M ''Т+М 'IT+M '>Т

уцп **/ (V I » УВ Р Р yam m

(7)

где М — удельный выброс (пробеговый) /-го вещества при движении автобуса с постоянной скоростью, г/км; I —длина /-го участка маршрута, км; М,,,,1' — удельный иыброс 1-го вещества при работе двигателя на холостом ходу, г/мин; Тж— время работы двигателя на холостом ходу, мин.; М м— удельный выброс 1-го вещества во время разгона, г/мин; Т— время разгона, мин.; М)1)ти —удельный выброс 1-го вещества во время торможения, г/мин; Тт — время торможения, мин.

Валовой выброс 1-го вещества всеми автомобилями рассматриваемой категории на у'-ом участке маршрута в определенное время года можно рассчитать по формуле:

м„,''= м/'/^л/д./о-",

(8)

С,Г Ч

"N...../3600,

(9)

двигателем автобуса определенной категории при ого движении по j-му участку маршрута, можно использовать следующую формулу:

У= У», (М—М3)Кэ,

НО)

где У)|( — ущерб, нанесенный при выбросе 1 тзагрязняющих веществ, руб./т; М,, М;— массы выбросов до и после проведения различных мероприятий, т; К1 — коэффициент экологической си туации и экологической значимости состояния атмосферного воздуха территории.

Масса 1-го загрязняющей) вещества, т:

М'=т'К..

(И)

где т1— масса годового выброса в атмосферный воздух /-го вещества, т; Ка' — коэффициент относительной эколого-экономической опасности /-го вещества.

При их работе на газе выбросы СО сокращаются на 60-70 %, N0, — на 55 - 60, СпНт— также на 55-60% |6|.

Согласно инструктивно-методическим указаниям Госкомприроды РФ при расчете загрязнении приземного слоя атмосферы вредными веществами, содержащимися в выбросах автомобильного транспорта, высота источника (выхлопной трубы) принимается равной 5,0 м.

Поскольку процесс рассеяния примеси в атмосферном воздухе вОНД-86 рассматривается лишь для случая стационарного истечения газовоздушной смеси из устья источника выброса, необходимо определить значение стационарной скорости.

Известно, что 0,5\^'=[к/(к+11\(Ра/р0-Р/р,), где Р„ и р0—давление и плотность газовоздушной смеси в выхлопной трубе автомобиля; Р и р — давление и плотность газовоздушной смеси в атмосфере; к показатель адиабаты.

Так как = (р/р,)*, уравнение можно записать:

k Р Р ''

0,5W' = -^(1-5-) » . * +1 р„ р„

(12)

При малой разности давлений Р„ и Р, (малых по сравнению с Р(1) вместо (12) получим 0,5W=lP(-P,)/po.

Данное соотношение тождественно соотношению Бернуллидля несжимаемой жидкости.

Поскольку в результате изменения режима работы автомобильного двигателя объемом V изменяется Р0. В выхлопной трубе газовоздушпая смесь ведет себя как поршень массой pLF.Учитывая, что изменение давления определяется уравнением адиабаты PV,= = const, имеем:

dP=-kp(dV/V)=-kpFx/K,

(13)

где Л/Л| — число автобусов на маршруте; — число рейсов за сутки; Др— число рабочих дней в рассматриваемое время года.

Для определения общего валового выброса нужно просуммировать валовые выбросы одноименных веществ по периодам года.

Максимальный разовый выброс 1-го вещества, г/с:

где х — смещение газовоздушной смеси в выхлопной трубе.

Следуя постулатам Н. Е. Жуковского, истечение дымовых газов из трубы подчинено законам волново-го движения:

о' = kPF/(LpHV),

(14)

где N1IM1 — максимальное число автобусов рассматриваемой категории, проходящих по j- му участку маршрута в течение 1 ч, шт.

Для оценки ущерба, нанесенного окружающей среде 1-м загрязняющим веществом, выбрасываемым

где (о — угловая частота; V — объем двигателя ав томобиля; I — длина выхлопной трубы; Р—давление в выхлопной трубе.

Если ш в уравнении (14) суть наивероятнейшее наименьшее значение частоты, то нижний предел частоты, принадлежащий крупномасштабным вихрям с масштабом dl определяется как:

10= Ул/ул. (15)

При ш = 63 с"1 и 1У0=378 см/с и волновом числе у = (о/ IV, у„ = 63/378 = 0,167 см " \ а длина волны X = 2п/ у = 37,6 см.

Верхний предел частоты, свойственный мелкомасштабным пульсациям, определен из соотношения со = (еЛ>)"г, (16)

где е — скорость диссипации энергии, см2с"3; V — кинетическая вязкость, см^/с.

Таким образом, свободная турбулентная струя ОГ, истекающая из выхлопной трубы автомобиля, как поток газов конечных поперечных размеров, существует в диапазоне частот, рассчитываемых по формулам (15) и (16).

Определим вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. В данном случае это число пробе примесями на различной высоте. Сред-неквадратическое отклонение определяется по формуле:

С=у]1\/(Ы-\)1(1.-Т'/Ы~), (17)

где N — число наблюдений; Т — общая сумма; I — сумма квадратов.

Вероятность попадания в заданный интервал 0,5-2 м определяется следующим образом:

Р10,5<х<21 =Ф„(Б,)- (18)

где Б = (а - *„;/£; Б, = (п - х(1)/£.

Подставив числовые значения, получим:

53=(2-1,25)/0,64=1.172;

Б,-(0,5-1,251/0,64»-/, 172. (19)

Тогда Ф0(Б,) = 0,879, а Ф.ДБ.) =0,121.

Следовательно, вероятность попадания проб с примесями в этом интервале составляет Р=0,758 (75,8 %), а вероятность проб воздуха с примесыо на высоте более 2 м составит 1 -Р=1 -0,758 = 0,242, или 24,2 %|7].

Таким образом, рассмотренные математические модели, охватывающие большое число аспектов работы дизельных двигателей, состава выбрасываемых отработавших газов, а также влияния жизненного цикладвигапч'ляихарактерадвижении на загрязнение окружающей среды. Апробирование представленных

моделей показало, что применение математического моделирования позволяет разрабатывать такие дизельные двигатели, которые способны обеспечить качественную очистку отработавших газов, до отвечающего требованиям ЕЭК ООН уровня.

Библиографический список

1. Панчишный В.И. Системы комплексной очистки отрабо-тавших тазов дизелей / В.И, Паичишный //Автомобильная промышленность. - 2004. - Ne 1. - С. 25-27.

2. Козлов A.B. Экологическая молель ДВС с искровым зажиганием / A.B. Козлов // Автомобильная промышленность. -2003. - N»4. - С. 12-15.

3. Короткое M В., Бонда реп ко Е.В. Пробег и экологическая безопасность автомобиля / М.В. Короткой, Е.В. Бондаренко // Автомобильная промышленность. - 2003. - № I. - С. 8- 10.

4. Филиппов A.A., Бондаренко Е.В., Коротков М.В. Оценка экологической опасности автомобиля, работающего на разных видах топлива / A.A. Филиппов, Е.В. Бондаренко, М.В. Коротков // Автомобильная промышленность. — 2004 — N» 4. -С. 29-30.

5. Звонов В.А., Козлов A.B., Теренченко A.C. Оценка жизненного цикла основа совершенствования АТС / В.А. Звонов, A.B. Козлов, A.C. Теренченко // Автомобильная промышленность. - 2003. - № 11. - С. 9- 12.

6. Медведев IO.C. Математическое моделирование работы системы снижения токсичности отработавших газов/Ю.С. Медведев // Экология и промышленности — 2004. — Февраль. -С. 22-23.

7. Полосин И.И., Тетельбаум А.Н. К распределению в атмосферном воздухе примеси, содержащейся в отработавших газах двигателя легкового автомобиля / И И. Полосин, АН. Тетельбаум // Экология и промышленность. - 2005. - Ноябрь. - С. 32-34.

КЛИМОВИЧ Людмила Александровна, старший преподаватель кафедры высшей математики и информатики Сур|угского государственного педагогического университета.

МИНИТАЕВА Алина Мажитовна, кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной математики и информационных систем Омского государ-сгвеппоготехническогоуниверситета.

Статья поступила в редакцию 04.12.08 г. © Л. А. Климович, Л. М. Миннтаева

Книжная полка

Еленева, Ю. А. Экономика машиностроительного производства [Текст): учеб. для вузов но техн. специальностям / Ю. А. Еленева. - 2-е изд., стер. - М.: Академия, 2007. - 254, [1] с.: рис., табл. -(Высшее профессиональное образование). - Библиогр.:с. 251-252. - 1500 экз. - ISBN 978-5-7695-4529-0.

Рассмотрены экономические основы производства, вопросы формирования и использования материальных, трудовых и финансовых ресурсов, планирования и управления затратами, финансовые отношения предприятия, управление денежными средствами, бюджетирование и налогообложение предприя тия, внешнеэкономическая деятельность. Раскрыты юридические основы деятельности предприя тия. Особое внимание уделенотехнико-экономическому анализу инженерных решений, методам оценки экономической элективное™ инвестиций, инновационной деятельности предприятия.