CC BY
126
Статья
Регистрация полученной информации
Необходимое оборудование Персональный компьютер Принтер Источник бесперебойного питания СБ-тайег
Модем ивЕ. 8роге4ег 56 кВ/з ШЖ-модем
общих и
га ециализир ов аннь їх медицинских данных округа (флота, вида
’ ВС РФ)
Выходные документы
Общие сведения о поступивших на лечение больных.
2. Донесения по ф. 2/мед, 4/мед, 8/мед.
3. Таблицы статистически к показателей.
А. Электронная история болезни,
электронная медицинская книжка и т.д.
5. Списки военнослужащих, поступивших на лечение по частям и контингентам в медицинские отделения ВМУ.
6. Структура поступивших на лечение по контингентам и заболеваниям.
7. Структура поступивших с травмами по конти нге нтам.
8. Структура обследований больных по контингентам и заболеваниям.
9. Структура исходов по заболеваниям и травмам.
10. Другие сведения.
ние больного с его информационносемантическим описанием в БМД, оценивая профессионализм специалиста.
Автоматизация информационно-
интеллектуальных средств поддержки деятельности врачей заключается в создании БМД в виде логического конструктора, обеспечивающего преобразование и формирование ее структуры в зависимости от информационных потребностей, с объединением в единую систему собранных медицинских сведений о пациентах, что способствует ведению контроля качества оказания помощи в реальном масштабе времени.
AUTOMATED INFORMATIONAL-INTELLIGENT FACILITIES FOR SUPPORT OF PROFESSIONAL ACTIVITY OF MEDICAL SPECIALISTS IN MILITARY-MEDICAL INSTITUITIONS
Рис. 2 Схема функционирования базы общих и специализированных медицинских данных округа
V.L. GLOTKO
Summary
информационно-интеллектуальную поддержку врачебным решениям. Для удобства обработки и дифференциации информации по подразделениям, предложен классификатор военно-медицинской информации, а для проведения сопоставления и сравнительной характеристики показателей лечебно-диагностической деятельности различных медицинских подразделений, введен классификатор медицинских подразделений с кодами отделений и кабинетов.
В составе общей БМД, врачами специалистами медицинских отделений и кабинетов, ведутся свои разделы, согласно разграничительному допуску. Опросив и осмотрев больного, специалист регистрирует в БМД сведения о жалобах, анамнезе заболевания, общих данных по состоянию органов и систем, используя методику-алгоритм информационно-семантического описания, регистрирует специализированные результаты исследования по своему профилю, вносит диагностические и лечебные назначения, выставляет диагноз. Медицинские специалисты военкоматов, госпиталей, поликлиник, санаториев и ВВК наполняют БМД сведениями о больных, жалобах и анамнезе заболеваний, проводимом обследовании и лечении, результатах военно-врачебной экспертизы, решениях ВВК, прогнозе заболевания, реабилитации и т.д.
Используя сведения БМД, начальник (заведующий) медицинским отделением за установленный промежуток времени, используя автоматизированную обработку собранных сведений, получает выходную информацию о структуре больных поступивших на лечение по контингентам, категориям, заболеваниям, проведенных обследованиях и их результатах, определившихся исходах заболеваний и т.д., тем самым, осуществляя постоянный контроль за лечебно-диагностической деятельностью подчиненного подразделения. На рис. 2 показана схема функционирования базы специализированных медицинских данных ВМУ округа.
Automatization of informational-intelligent facilities for support of professional activity of physicians consists in generation of medical database as a logical constructor, that transforms and generates its structures depensding upon the informational requirements and then merges received general and individual medical information concerning patients to form the united system.
Key words: informational-intelligent facilities УДК
УДК 616; 681.3
ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ АНАЛИЗА МЕДИЦИНСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
С.М. АФАНАСЬЕВА*
Проблема организации сбора, обработки и анализа информации, полученной в процессе медицинской деятельности, является одной из актуальных проблем. Многие медицинские специалисты высшей квалификации значительную часть рабочего времени посвящают сбору, обработке и анализу информации, а также диагностике, прогнозированию, выбору оптимального пути лечения или плана профилактических мероприятий, т.е. анализу информации с целью принятия решения. После этого проводится лечение или выполнение профилактических мероприятий, т. е. управление. Такой процесс можно представить в виде цикла, состоящего из последовательных, следующих друг за другом пяти этапов, схематически показанных на рис.
Деятельность главных и ведущих специалистов медслужбы в условиях функционирования БМД будет отличаться степенью информированности, возможностью оперативного получения, обобщения, анализа и оценки собираемой информации по состоянию службы. БМД ВМУ округа позволяет проводить оперативный обмен накопленной информацией между врачами специалистами, избегая дублирования диагностических исследований и неэффективных лечебных мероприятий. Обмен информацией внутри учреждения осуществляется сетевыми ресурсами, между учреждениями обмен информации имеет ряд вариантов: с помощью интернет-ресурсов, носителями информации (диски, КЭШ и т.д.), телефонной связи, факсом и др.
Предложенная логическая структура БМД позволяет не только в программном виде, но и аудио- видео-изображениях регистрировать, хранить, передавать и обрабатывать собранную медицинскую информацию. Используя БМД, главный специалист получает возможность контролировать лечебно-диагностический процесс непосредственно в период его проведения по каждому конкретному больному, а в будущем, с развитием коммуникаций и телемедицины, сравнивать визуально клиническое обследова-
Сбор
информации
Обработка
информации
Анализ инфор- Выбор
мации управляющего
воздействия и
прогноз риска
Управление (лечение, санитарнопрофилактическое мероприятие)
| Научная информация ~|
Рис. Процесс управления медицинской информацией
В статье рассматриваются возможности применения компьютерных технологий для автоматизации анализа накопленной медицинской информации. Основной особенностью такой информации является разнотипность данных: электрокардиаграм-мы, рентгенографии, фонокардиографии и поликардиографии, трехмерные томографические исследования. Имеющаяся система
* ТулГУ
С.М. Афанасьева
сбора информации ведет к избыточности данных, но не обеспечивает максимального объема диагностической информации.
Предлагается в основу интеллектуального анализа медицинских данных положить методы knowledge discovery in databases (KDD), позволяющие выделить группу показателей, от которых зависит интересующая характеристика, и представить обнаруженную закономерность в аналитической форме.
2 Д(Т) >< X х£> Мт(^) >7; X = {xk }, Е = {ак }, X xE = F = {Wk }. где Z - множество разнотипных данных (сущностей, которые, возможно, влияют на состояние объекта исследования: здоровья пациентов, экономической эффективности работы клиники и т.п.); Xk - вектор переменных, характеризующих состояние исследуемого объекта (системы), иначе, вектор причинных переменных; Х - множество возможных состояний системы S; ^ -вектор переменных, характеризующих состояние окружающей среды в момент времени k; Е- множество возможных состояний окружающей среды; Y={y} - множество переменных yk, отражающих исходы - следствия воздействий Xk и ^k; ^k - ситуация -переменная, принимающее в момент времени k одно значение (или малое множество значений) из конечного множества возможных ситуаций^; R(t) - метод оценивания ситуаций ^k®F на основе анализа значений Zk«Z, выбираемый в зависимости от цели исследования т®; - модель оценки следствия (диагности-
ческая или прогнозирующая модель); Т={т} - множество возможных целей решения.
Практически не всегда важно, является ли установленная зависимость М(ц) истинной или только приближенной, аппроксимирующей истинную зависимость или отражающей взаимосвязь внешних проявлений ряда глубинных причин. Главное, чтобы можно было прогнозировать поведение какого-либо параметра по имеющейся совокупности признаков, будь то дальнейшее течение болезни отдельного пациента или экономическая эффективность работы клиники. С этой точки зрения методы KDD, позволяющие выявлять скрытые закономерности в большой совокупности данных, могут успешно использоваться для выработки лечебных рекомендаций и для принятия организационно-управленческих решений на уровне медучреждения.
В недалеком прошлом (в 19 веке) у состоятельных пациентов были наиболее популярны семейные врачи, помнящие и учитывающие в своих рекомендациях не только конкретный случай, по которому к ним обратились в данный момент, но и все ранее наблюдаемые болезни членов семьи и ход их лечения, специфические реакции на медицинские препараты и процедуры организма именно этого пациента и его родственников. Семейный врач учится в процессе своей практики, запоминает как более, так и менее успешные примененные методики в каждом конкретном случае и в будущем имеет возможность строить свои рекомендации с учетом особенностей именно этого пациента. Вовсе не обязательно, что особенности рекомендаций конкретному пациенту будут объективными и универсальными. Однако они создают обстановку психологического комфорта и уже одним этим способствуют успешному лечению. А можно ли при «массовом обслуживании», когда пациент, как на конвейере, передается от одного узкого специалиста к другому, предоставить хотя бы близкий уровень сервиса? Возрождаемый институт «врачей общей практики» (по замыслу чиновников - семейных врачей) вряд ли избавится от такого конвейера. А методы KDD дают возможность более полного учета индивидуальных особенностей каждого пациента при лечении в крупных клиниках.
Опытный врач знает своих пациентов и осведомлен о многих моделях - о взаимосвязях болезней и различных показателей, наблюдаемых в течение длительного времени. Технологии KDD могут не только подтвердить эти эмпирические наблюдения, но и построить новые, неизвестные ранее модели. Выявленная модель, скорее всего, не сможет претендовать на абсолютное знание, но даст аналитику преимущество уже фактом обнаружения альтернативной статистически значимой модели. Возможно, даже просто даст повод призадуматься, а существует ли выявленная взаимосвязь, является ли она причинной, тем самым, стимулируя углубленные исследования и способствуя лучшему пониманию явления. Но совокупность моделей, если их соединить по группам показателей и по каждому пациенту, может дать преимущество в организации медицинского обслуживания.
Кроме того, всегда существует ненулевая вероятность, что с помощью методов KDD удастся найти такую модель, последую-
щий анализ которой приведет к радикальному улучшению в организации массового медицинского обслуживания.
Наиболее важная цель KDD применительно к реальным системам - это улучшение понимания существа процессов. Отнюдь не для всех задач имеет смысл стремиться к достижению идеального понимания. В большинстве практических задач под рациональным решением всегда понимается выбор, адекватный временным и ресурсным ограничениям. В реальности достижение идеального оптимума в сложных системах (например, в организационных) часто оказывается менее значимым по сравнению с процессом постоянного улучшения, достигаемого путем эволюции системы на основе анализа ее основных показателей.
Рассмотрим основные этапы, которые входят в исследование данных с помощью методов KDD (рис. 2). Ряд из этих шагов могут в задачах отсутствовать или быть как-то редуцированы, но все они необходимы и так или иначе присутствуют.
Первый этап, по сути предшествующий анализу данных методами KDD, состоит в приведении данные к форме, пригодной для применения реализаций систем KDD. Представим, что у нас есть, скажем, тексты, и мы хотим построить автоматический рубрикатор, автоматический классификатор каких-либо аннотаций, описаний болезней и т.д. Сырая информация представляет собой тексты в электронном виде, но ни одна из систем KDD не может работать с текстами. Чтобы работать с текстами, мы должны из исходной информации получить производные параметры. Например, частоту встречаемости ключевых слов, среднюю длину предложений, параметры, характеризующие сочетаемость тех или иных слов в предложении и т.д. Мы должны выработать некий четкий набор параметров, характеризующих данный текст. Эта задача наименее автоматизирована в том смысле, что выбор системы этих параметров производится человеком, хотя, конечно, значения параметров могут вычисляться автоматически в рамках технологии первичной обработки данных. После выбора параметров данные могут быть представлены в виде прямоугольной таблицы, где каждая строка представляет собой случай, объект или состояние объекта, а каждая колонка - параметры, свойства или признаки всех исследуемых объектов. Строки подобной таблицы в теории KDD, как и в теории баз данных принято называть записями, а колонки - полями. Все системы KDD работают только с подобными прямоугольными таблицами.
Второй этап, или препроцессинг данных. Входящие в таблицу данные необходимо обработать. В качестве предобработки данных необходимо выделить то множество признаков, которые наиболее важны в контексте исследования, отбросить явно неприменимые из-за константности или чрезмерной вариабельности и выделить те, которые войдут в искомую зависимость. Для этого используются статистические методы, основанные на применении корреляционного анализа, линейных регрессий и т.д., т.е. методы, позволяющие быстро, хотя и приближенно оценить влияние одного параметра на другой. Это как бы «очистка» данных по столбцам таблицы, по признакам. Точно также необходимо бывает провести предварительную очистку данных по строкам таблицы, по записям. Любая база данных содержит ошибки, неточно определенные значения, записи, соответствующие каким-то редким ситуациям, и др. дефекты, которые могут резко понизить эффективность методов KDD, применяемых на этапах анализа. Такие записи надо отбросить, даже если они не являются ошибками, а редкими ситуациями, они все равно вряд ли могут быть использованы, т.к. по нескольким точкам статистически значимо судить об искомой зависимости невозможно.
Третий этап - это собственно применение методов KDD. Сценарии этого применения могут быть самыми различными и включать сложную комбинацию разных методов, особенно если используемые методы позволяют проанализировать данные с разных точек зрения. Собственно этот этап исследования и принято называть data mining (дословно, «разработка данных»).
Четвертый этап - верификация и проверка получившихся результатов. Очень простой и часто используемый способ заключается в том, что все имеющиеся данные, которые собираемся анализировать, разбиваем на две группы. Одна из них - большего размера, другая - меньшего. На большей группе, применяя те или иные методы KDD, получаем модели, зависимости, все, что требуется в нашей задаче, а на меньшей группе данных их проверяем. И по разнице в точности между тестовой группой и группой, использованной для обучения, можем судить, насколько адекватна, статистически значима построенная модель. Сущест-
С.М. Афанасьева
вует много других, более сложных способов верификации, таких как перекрестная проверка, бутстреп и др., которые позволяют оценить значимость выводимых моделей без разбиения данных на две группы.
Пятый этап - это интерпретация автоматически полученных знаний в целях их использования для принятия решений, добавления получившихся правил и зависимостей в базы знаний и т.д. Пятый этап часто подразумевает использование методов, находящихся на стыке технологии KDD и технологии принятии решений. Насколько эффективным он будет, зависит успех решения поставленной задачи. Рассмотренным этапом и завершается цикл KDD в строгом смысле этого слова. Оценка добытого нового знания выходит за рамки анализа и может быть проведена только после проверки нового знания практикой.
Успех применения KDD-технологии во многом зависит от используемого на третьем метода data mining. Наиболее важные и часто используемые методы: кластеризация; ассоциация; предметно-ориентированные аналитические системы; статистические методы; нейронные сети; системы рассуждений на основе аналогичных случаев; деревья решений (decision trees); генетические алгоритмы; нелинейные регрессионные методы; эволюционное программирование; синтез лингвистических моделей.
В [1] показано, что для рассматриваемых задач наиболее эффективным оказывается метод синтеза лингвистических моделей. Лингвистическая модель объекта с (m+1) входами (один из которых может быть управляющим) и одним выходом, т.е.3(wm,U) ^ 3(Y) или Am х C ^ B, описывается так:
LIN =5{a|Î л c,) V (А?) л С2) V ... V (А? ' .....
\ci) V (ЛР.
Am
Cj є 3(U), bj є 3(Y),
где 3(.)- множества нечетких подмножеств, определенных
на базовых множествах Wm= {wbw2,.. .,wj,.. .,wm}, U, Y.
Лингвистическую модель LIN можно представить в виде набора правил:
if (AU а Си) V (Al. A c12) v l v (A!” a cjni ) then bj else
..(13)
if (A”1 a c21) v (A” a c22) V ■■■ v (A;
\ c.n. ) then b. else
if (Ak1 A Cki) V (Ak2 A Ck 2) V ■■■ v (Aknk a Cknk)thenbk.
Рис. 2. Расширенный цикл автоматизированного интеллектуального анализа баз данных и оценки обнаруженного нового знания
Каждой из конъюнкций
А” л Су = ап л а;2 л ••• л alm л cj, j = 1,..., к соответствует значение функции принадлежности M^(y), которое определяет достоверность выбора моделью терма bs
^=1,...,к) выходной переменной. То есть достоверность выбора -соответствие модели реальной системе зависит от ситуации Wm, в которой приходится принимать решение. Отсюда следует основное требование, которому должна удовлетворять прогнозирующая лингвистическая модель:
г ( \| ’ (14)
т‘пг\^АЦлС;;( Х и)|-5 ІeІJeJ \ у У 1
где 5 - предел ошибки модели, определяемый из условия:
Я1[Ь(^),С(^)] < я*, 1 = 1,...,8 ■ (15)
Таким образом, для решения задачи необходимо построить лингвистическую модель в виде двух матриц, отображающих правила (1). Одна матрица является матрицей термов, найденных из условий (14) и (15):
ап а12 ■■■ а\т С1 Ь1
ani\ an{2
ak1 ak 2
bi
akm ck bk
........... bk
ankm cnk bk
Вторая матрица содержит значения функции принадлежности входных переменных каждому терму и столбец степеней достоверности определяемого по модели выходного терма:
“<Î1 “<42 “a1m “C1 n(h) n(h)
•“0,1 “an12 ' “anlm “c я(Ь{)
“ak1 “ak 2 " “akm n(bk ) n(bk )
“a4 2 " “a “ck n(bk )
где
р(ьі)=p°ss[" Am а cij
(Am A Cj)'^= U«A.mACj(Wjm X Cj)A ^mACjT(Wjm X Cj)
- мера возможности того, что ситуация процесса соответствует ситуации
(A
( Aj a Cj )' A Cij)'
(Am acj)'
на входе
Алгоритм построения лингвистической модели подробно описан в [1]. Перспективной является процедура эволюционного синтеза лингвистических моделей.
Эволюционный синтез лингвистических моделей [2] - это одна из самых молодых ветвей data mining, успешно используемая для построения баз знаний интегрированных систем поддержки принятия решений (ИСППР). Суть метода в том, что гипотезы о виде зависимости целевой переменной от других переменных, значения которых могут представляться в различных шкалах (числовых и нечисловых, интервальных, порядковых, номинальных и т.п.), формулируются системой в виде конъюнкций термов входных лингвистических переменных с помощью генератора гипотез по информации, содержащейся в выборке данных. В результате образуется ограниченное множество конъюнкций - первая версия лингвистической модели. Поскольку представление множеств значений переменных в виде совокупности термов, это - универсальный язык, то теоретически на нем можно выразить зависимость любого вида. Процесс построения следующих версий лингвистической модели строится как эволюция в мире конъюнкций термов входных лингвистических переменных, связанных с одним из множества термов (значений) выходной лингвистических переменных. Когда система находит модель, определенную на множестве термов, она оценивает степень достоверности модели с помощью тестового информационного критерия. Если такая степень оказывается недостаточной, система начинает вносить небольшие модификации в параметры функций принадлежности термов входных ЛП. После этого оценивается качество модели с помощью тестового информационного критерия, и если модификация оказалась удачной, она продолжается в том же направлении, иначе направление меняется. Система отыскивает такое распределение значений переменных по термам, которое удовлетворяет условию допус-
anjm cni b1
dji A dj2 A
A d
2n
Статья
тимой погрешности; система выращивает ряд генетических линий модели, которые конкурируют между собой в точности выражения искомой зависимости. Специальный транслирующий модуль такой системы data mining переводит найденные подмножества конъюнкций (каждое подмножество связано с одним термом выходной ЛП) в форму, удобную для принятия решения и понятную пользователю (лицу, принимающему решение).
Типовая схема применения KDD-технологии к реальным данным содержит следующие основные стадии: 1) постановка задачи; 2) организация сбора и хранения данных; 3) предобработка, включающая вычисление производных параметров, разбиение данных на обучающую и тестовую выборки, масштабирование и нормирование данных, очистку их от ошибок, и многие другие преобразования данных; 4) автоматический анализ данных (data mining), использующий различные методы KDD; 5) анализ и интерпретация полученных знаний, включающие оценку значимости и других характеристик обнаруженных знаний; 6) интеграция полученных знаний с другими компонентами системы поддержки принятия решений или другой информационной системы.
Литература
1. Токарев В.Л. Основы теории обеспечения рациональности решений.
2. Мерцалов А.А. Алгоритм эволюционного синтеза моделей в технологии Data Mining. // Известия ТулГУ. Серия Вычислительная техника. Управление.- Тула, 2003.- С. 79-86.
USING OF COMPUTER TECHNOLOGIES FOR AUTOMATION OF MEDICAL INFORMATION ANALYSIS
S.M. AFANASIEVA Summary
Possibilities of the using computer technology for automation of the analysis to medical information are considered. It is offered in base of the medical data analysis to place the methods of the extraction of the knowledge discovery in databases (KDD), which allow selecting the narrow group of the factors, from which depends the interesting researcher a feature, and presenting the discovered regularity in analytical form.
Key words: computer technologies, analysis
УДК 616.12-008.3-073.96
ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ, СТРУКТУРА И ОСОБЕННОСТИ КОМПЬЮТЕРНОЙ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ «КАРДИОВИД»
О.Н. БОДИН*
Медицина базируется на биологических, физических, химических и технических науках, «подталкивая» их развитие. Успехи диагностики и лечения обусловлены развитием этих наук и компьютеризацией и автоматизацией исследований.
Цель работы - обоснование принципов построения и структуры компьютерной диагностической системы (КДС) «Кардиовид», предназначенной для оценки состояния сердечнососудистой системы (ССС) и основанной на неинвазивных методах обследования пациента. Сердечно-сосудистые заболевания занимают первое место в числе причин смертности, поэтому компьютеризация диагностики состояния ССС является актуальной задачей. При инфаркте миокарда коронарная недостаточность ведет к нарушениям процессов деполяризации и реполяризации, что отражается на ЭКГ. Анализ ЭКГ позволяет специалисту судить о степени повреждения миокарда. Компьютерная диагностика состояния ССС поможет кардиологу в анализе ЭКГ.
Трудность построения компьютерной диагностики в кардиологии обусловлена ее междисциплинарным характером и главными проблемами при этом являются занесение знаний кардиологов в компьютер и разработка методов обработки кардиологической информации на этой основе. Сложный характер функционирования ССС определяет множество методов и
средств оценки ее состояния [1]. Общим критерием оценки диагностических систем является эффективность функционирования:
с , (1)
где Кг - коэффициент готовности системы, Р - производительность / функциональные возможности системы (сложная функция, зависящая от алгоритма работы КДС), С - стоимость системы. Создание компьютерной диагностики включает в себя: анализ фактов, лежащих в основе теории. Факты или данные о состоянии ССС получены в результате проведенного определенным методом исследования ССС; разработка принципов построения компьютерной диагностики состояния ССС; моделирование состояния ССС; планирование и проведение эксперимента на модели ССС; выявление закономерностей в результате проведенных исследований модели ССС; сравнение выявленных закономерностей с фактами и корректировка 2-го, 3-го и 4-го этапов в случае несоответствия; построение КДС оценки состояния ССС.
На кафедре «Информационно-вычислительные системы» Пензенского государственного университета разработана КДС, позволяющая по данным анализа ЭКГ и флюорографии локализовать и визуализировать повреждения миокарда. Это является главной отличительной особенностью разработанной КДС.
В основе работы КДС «Кардиовид» лежат принципы:
1. Аксиоматически-дедуктивный принцип. КДС находится на стыке дисциплин и междисциплинарный характер «накладывает» свой отпечаток на аксиоматику КДС. Аксиомы постулируются в кардиологии, теории систем, вычислительной технике и информатике. Только в этом случае функционирование КДС будет эффективным. Суть аксиоматически-дедуктивного принципа заключается в разложении ССС на более простые и слабо связанные между собой подсистемы, анализ и математическое описание которых ограничивается только явлениями, происходящими в подсистемах, и не представляет существенных затруднений. Функционально ССС подразделяется на подсистемы: гемодинамики, электродинамики, анатомо-физиологическую и вегетативную подсистемы, а все пространство признаков подсистем ССС - на непересекающиеся множество областей.
Основная функция ССС - обеспечение кровотоком организма. Выполнение этой функции ведется за счет сердечных сокращений. Сокращения сердца стимулируются подсистемой электродинамики, основа функционирования ССС заложена в подсистеме электродинамики, поэтому ее исследование является приоритетным направлением исследований в кардиологии. Ритмические сокращения сердца связаны с распространением по его объему волны электрического возбуждения. В результате сердце создает вокруг себя периодически меняющееся электрическое поле, которое исследуется в КДС «Кардиовид»;
2. Принцип подобия, т.е. отношения соответствия, в случае полного подобия ряда процессов, существенных с точки зрения решения поставленной задачи диагностики состояния ССС, являющейся открытой диссипативной автоколебательной системой, структура которой в общем виде состоит из источника энергии, регулятора, автоколебательной системы и контура обратной связи, и в основе функционирования которой лежат нелинейные колебательные процессы. Работа каждой из подсистем ССС описывается системой дифференциальных уравнений, форма которых зависит от вида подсистемы и задачи.
Для ССС справедлив термодинамический постулат И.Р.Пригожина [2]:
dS_
dt
deS d!S dt dt ’
dS > 0
Рис. 1. Компьютерная модель трехмерного изображения сердца
К„ хР
Г
Э =
* Пензенский государственный университет, г. Пенза, Россия
