Применение кольцевых сердечников с зазором фирмы Ferroxcube Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Применение кольцевых сердечников с зазором

фирмы Ferroxcube

Николай САГАЙДАКОВ

[email protected]

В данной статье рассматриваются вопросы применения ферритовых сердечников с зазором. Данные компоненты традиционно используются для изготовления дросселей постоянного тока, накопительных дросселей, трансформаторов для однотактных обратноходовых преобразователей и других подобных изделий.

Для изготовления силовых индуктивных элементов наиболее часто применяются сердечники с распределенным зазором на основе железа и порошковых материалов. Приведем состав некоторых из них.

• Трансформаторное железо имеет самую большую индукцию насыщения.

- Состав: железо (Fe) = 100%.

- Проницаемость: до 90.

• Molibdenum Permalloy Powder (MPP) — порошковый прессованный материал на основе пермаллоя с примесью молибдена. По удельным потерям он наиболее близок к ферритам.

- Состав: никель (Ni) = 80%, железо (Fe) с небольшой примесью молибдена (Mo) = 20%.

- Проницаемость: до 550 (за счет высокой собственной проницаемости пермаллоя).

• High Flux имеет самую большую индукцию насыщения из всех сплавов.

- Состав: никель (Ni) = 50%, железо (Fe) = 50%.

- Проницаемость: до 160.

Главной причиной невозможности применения тороидальных сердечников из феррита без зазора в силовых индуктивных элементах (СИЭ) является низкое значение постоянного тока насыщения. Для пояснения вышесказанного рассмотрим пример.

Исходные данные: индуктивность дросселя 20 мкГн, ток 1 А.

Таблица 1. Основные параметры кольцевых сердечников с зазором фирмы Ferroxcube

В (мТл) при Потери в сердечнике (Вт) при

Тип сердечника H = 1200 А/м f = 10 кГц T = 100 °C f = 100 кГц В = 100 мТл Т = 100 °С f = 100 кГц В = 200 мТл Т = 100 °С

TN13/7.5/5 <0,033 <0,22

TN17/11/6.4 <0,070 < 0,47

TN20/10/6.4 <400 <0,12 <0,80

TN23/14/7.5 <0,16 <1,1

TN26/15/11 <0,33 <2,2

Определим типоразмер ферритового сердечника без зазора, обеспечивающий работу в заданных условиях.

Максимальная индукция для ферритового сердечника определяется формулой:

В [мТл] = 1000хц0хцех(1х^/1е, (1)

где ц0 — абсолютная магнитная проницаемость вакуума 1,257х10-3 мкГн/мм; це — относительная магнитная проницаемость сердечника; I — ток через обмотку (А); N — число витков; 1е — средняя длина магнитной линии (мм).

После преобразования формулы (1) получим выражение для определения средней длины магнитной линии, что необходимо для выбора сердечника:

1е [мм] = 1000хц0хцех(1хЫ)/В. (2)

Здесь размерность использованных величин такая же, как и в формуле (1).

Принимаем, что N = 5 витков, В = 300 мТл (усредненное значение максимальной индукции для силовых ферритов), це = 2200 (эффективная проницаемость ферритовых кольцевых сердечников из материала N87). Используя формулу (2), получаем значение средней длины магнитной линии 1е = 46 090 мм, что явно превышает разумные значения. Выход в данном случае один — уменьшение относительной проницаемости сердечника с помощью воздушного зазора. Если

в разъемных сердечниках воздушный зазор можно получить с помощью прокладки соответствующей толщины между отдельными частями сердечника, то в кольцевом фер-ритовом необходимо делать пропил с помощью специального технологического оборудования.

Параметры стандартных кольцевых сердечников с зазором фирмы Ferroxcube

Фирма Ferroxcube представляет линейку кольцевых ферритовых сердечников с зазором (табл. 1, 2, 3, рис. 1).

Таблица 2. Габаритные размеры кольцевых сердечников с зазором фирмы Ferroxcube

Размеры, мм Эффективные параметры сердечника

Тип сердечника Внешний диаметр D, мм Внутренний диаметр d, мм Высота H, мм Постоянная сердечника £ і/A, мм-1 Эффективный объем Ve, мм3 Эффективная длина le, мм Эффективная площадь сечения Ае, мм2 Масса, Напряжение изоляции,В

TN13/7.5/5 13±0,35 6,6±0,35 5,4±0,3 2,46 368 30,1 12,2 «1,8 1500

TN17/11/6.4 17,5±0,5 9,9±0,5 6,85±0,35 2,24 787 42,0 18,7 «3,7 1500

TN20/10/6.4 20,6±0,6 9,2±0,4 6,85±0,35 1,43 1330 43,6 30,5 «6,9 2000

TN23/14/7.5 24,0±0,7 13,0±0,6 8,1±0,45 1,69 1845 55,8 33,1 «9,0 2000

TN26/15/11 26,8±0,7 13,5±0,6 11,6±0,5 0,982 3700 60,1 61,5 «19 2000

Ампер х Витки

Рис. 3. Графики функции АL = f (^) для стандартных типов сердечников с зазором TN13/5-3C20

Таблица 3. Эффективная проницаемость кольцевых сердечников с зазором в зависимости от типоразмера и ширины зазора

Тип сердечника А^ нГн Эффективная проницаемость

TN13/5-3C20-A40 40±15% 90

TN13/5-3C20-A56 56±15% 125

TN13/5-3C20-A67 67±15% 147

TN13/5-3C20-A72 72±15% 160

TN13/5-3C20-A79 79±15% 173

TN20/6.4-3C20-A68 68±15% 125

TN20/6.4-3C20-A81 81±15% 147

TN20/6.4-3C20-A87 87±15% 160

TN20/6.4-3C20-A96 96±15% 173

TN20/6.4-3C20-A109 109±15% 200

TN26/11-3C20-A113 113±15% 90

TN26/11-3C20-A157 157±15% 125

TN26/11-3C20-A185 185±15% 147

TN26/11-3C20-A201 201±15% 160

TN26/11-3C20-A217 217±15% 173

TN17/6.4-3C20-A52 52±15% 90

TN17/6.4-3C20-A72 72±15% 125

TN17/6.4-3C20-A88 88±15% 147

TN17/6.4-3C20-A92 92±15% 160

TN17/6.4-3C20-A104 104±15% 173

TN23/7.5-3C20-A65 65±15% 90

TN23/7.5-3C20-A90 90±15% 125

TN23/7.5-3C20-A106 106±15% 147

TN23/7.5-3C20-A115 115±15% 160

TN23/7.5-3C20-A124 124±15% 173

Рис. 2. Функциональная схема однотактного прямоходового DC/DC-преобразователя

По аналогии с примером, рассмотренным выше, рассчитаем выходной дроссель одно-тактного прямоходового БСЮС-преобразо-вателя (рис. 2).

Задача 1: выбрать сердечник с зазором для выходного дросселя Ь>20 мкГн, уменьшение индуктивности при токе 1Ь = 1 А должно быть не более 10%.

Выбор начинаем с минимального по размерам сердечника и минимального значения АЬ.

ТШ3/5-3С20-А40 п = ■^(Ь/АЬ) = V (20000/40) = 22,36—>

—>23 витка—п-1 = 23 А-виток.

Кривые, приведенные на рис. 3, подтверждают, что сердечник не насыщается, изменение индуктивности составляет менее 10%, что удовлетворяет заданным условиям.

Определим, какой максимальный ток может протекать через обмотку дросселя при заданном количестве витков и изменении индуктивности:

• по графику определим число ампер-витков (70), обеспечивающее снижение индуктивности не более 10%.

• максимальный ток Imax = 70/IL = 70/23«3 А.

Так как получился достаточно большой запас по току, можно уменьшить число витков за счет увеличения параметра сердечника А1 (уменьшения зазора).

Выбираем сердечник TN13/3-3C20-A79, у которого AL = 79 нГн.

n = V(L/AL) = V (20000/79) = 1З,9—>

—>16 витков—n-I = 16 А-виток.

Кривые, приведенные на рис. 3, подтверждают, что сердечник не насыщается, изменение индуктивности составляет менее 10%, что удовлетворяет заданным условиям.

Сравним среднюю длину магнитной линии для кольцевого сердечника с зазором и без зазора:

• с зазором le = 30,1 мм;

• без зазора le = 46 090 мм;

Далее сравним варианты решения одной и той же задачи расчета СИЭ на материале с распределенным зазором. Для этого используем кольцевые сердечники из материала Kool Mu фирмы Magnetics.

Задача 2: выбрать сердечник с зазором для выходного дросселя L>20 мкГн, при этом уменьшение индуктивности при токе 1ь = 1 А должно быть не более 10%.

Начнем с сердечника, наиболее соответствующего ТШ3/5-3С20 по габаритным размерам — 77050, проницаемость материала 125, Ль = 56 нГн, 1е = 31,2 мм, габаритные размеры 12,7х7,62х4,75 (внешний диаметр х внутренний диаметр х высота).

п = ^/Аь) = V (20000/56) =

= 18,89—>19 витков

Находим напряженность магнитного поля по формуле

Н [А/м] = (1хп)/1е, (3)

Н = (1х19)/(31,2х10-3) =

= 608,97 А/м = 7,65 Э.

По графику, приведенному на рис. 4, находим уменьшение индуктивности при заданном токе: изменение составляет примерно 8%, что удовлетворяет заданным условиям.

постоянным током

Теперь проверим, можно ли использовать сердечник из материала с распределенным зазором меньших размеров.

Используем сердечник 77130 со следующими параметрами: проницаемость материала 125, АЬ = 53 нГн, 1е = 26,9 мм, габаритные размеры 11,2x6,35x3,96 (внешний диаметр х внутренний диаметр х высота).

п = '^(Ь/АЬ) = V (20000/53) =

= 19,4—20 витков.

По формуле (3) находим напряженность магнитного поля:

Н = 743,49 А/м = 9,34 Э.

По графику на рис. 4 определяем, что уменьшение индуктивности составляет примерно 10%.

Используем сердечник меньшего размера 77040 с параметрами: проницаемость материала 125, АЬ = 66 нГн, 1е = 23,8 мм, габаритные размеры 10,2x5,08x3,96 (внешний диаметр х внутренний диаметр х высота).

п = V(L/AL) = V(20000/66) =

= 17,4—18 витков.

По формуле (3) находим напряженность магнитного поля

Н = 756,3 А/м = 9,5 Э.

По графику на рис. 4 определяем, что уменьшение индуктивности составляет примерно 12%, что превышает заданные пределы.

Определим, каким проводом можно намотать обмотку в один слой на сердечниках TN13/5-3C20-A79 и 77130, исходя из допустимого значения плотности тока.

Диаметр провода по изоляции Бпр из рассчитывается по формуле:

°пр.из = кхВ х8т(360/п)/

/[2х(1+81п(360/п)], (4)

где к = 0,8...0,82.

Диаметр провода по меди Опр:

Опр * (Опр.из- 0,025)/1,079. (5)

Для сердечника TN13/5-3C20-A79 по формулам (4) и (5) получаем:

Бпрх0,63 мм ^ ^ из стандартного ряда 0,63 мм, Бсеч = 0,3116 мм2.

Для сердечника 77130 по формулам (4) и (5) получаем:

Бпрх0,59 мм^ ^ из стандартного ряда 0,56 мм, Бсеч = 0,2462 мм2.

Вычислим плотность тока в обмотках СИЭ:

J [А/мм2] = 1/Бсеч.

Для TN13/5-3C20-A79 J = 3,2 А/ мм2.

Для 77130 J = 4,1 А/мм2, следовательно, обмотка на сердечнике 77130 будет больше нагреваться.

Заключение

Приведенные выше соображения и расчеты позволяют сделать вывод, что для приложений, где габаритные размеры играют определяющую роль, лучше всего использовать материалы сердечников с распределенным зазором. В тех случаях, когда главным критерием выбора являются малые потери и низкая себестоимость СИЭ, лучше использовать кольцевые сердечники с зазором фирмы Ferroxcube. ■

Литература

1. Gapped ferrite toroids core for power inductors. Technical note. w w w.ferroxcube.c om

2. 2006a Powder Core Data Magnetics Сatalogue. w ww .mag-inc.c om

3. Кузнецов А. Трансформаторы и дроссели для импульсных источников питания // Схемотехника. 2000. № 1.