CC BY
57
УДК 530.1:528.871.6 Т.Н. Чимитдоржиев ОФП БНЦ СО РАН, БГСХА, Улан-Удэ
B.Е. Архинчеев, А.В. Дмитриев ОФП БНЦ СО РАН, Улан-Удэ
C.Ш. Сангадиев БГСХА, Улан-Удэ
ПРИМЕНЕНИЕ ФРАКТАЛЬНОГО ПОДХОДА ДЛЯ КЛАССИФИКАЦИИ И ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ЗЕМНЫХ ПОКРОВОВ ПО РАДИОЛОКАЦИОННЫМ ПОЛЯРИМЕТРИЧЕСКИМ ИЗОБРАЖЕНИЯМ
В последние годы отмечается интенсивное развитие аэрокосмических технологий, основанных на применении радиотехнических систем в микроволновом диапазоне радиоволн для исследования различных типов земной поверхности, в частности для оценки био и геофизических параметров бореальных лесов планеты. В работе [1] приведен обзор теоретических моделей, который показал, что для количественной оценки обратного радарного рассеяния от лесного покрова необходимо учитывать множество различных параметров, таких как: высота и диаметр деревьев, плотность их насаждения, распределение листьев и веток по размерам и угловой ориентации, диэлектрическая проницаемость стволов деревьев, шероховатость и диэлектрическая проницаемость почвы. При всей своей сложности, такой подход недостаточно полно описывает сложные явления, сопровождающие процессы рассеяния и переотражения волн в неоднородных средах, т.к. эти модели основаны на учете усредненного значения интенсивности обратного радиолокационного рассеяния на различных поляризациях. Необходимо так же учитывать степень неоднородности объектов исследования, посредством оценки пространственных флуктуаций сигнала, что может быть выполнено при помощи статистического анализа, основанного на расчете автокорреляционных связей или топологических фрактальных размерностей [2].
В данной работе рассматривается возможность определения лесотаксационных характеристик при помощи количественной оценки пространственных флуктуаций обратного радарного рассеяния. В качестве инструмента исследования флуктуаций применяется метод вариограмм, основанный на расчете значений фрактальной размерности неоднородных природных сред. Дается физическая интерпретация полученных результатов.
Описание экспериментальных данных
В качестве тестового был выбран участок побережья озера Байкал, представительный с точки зрения разнообразия земных покровов и охватывающий лесные массивы, гористую местность, сельскохозяйственные поля, луга, дельту реки Селенга, болота и часть озера.
Для исследования были использованы данные поляриметрического радара с синтезированной апертурой SIR-C, выполнявшего съемку 9 и 10
октября 1994 г. на восходящих витках. Изображения побережья озера Байкал были получены одновременно в L- и C-диапазонах (длина волны 23,5 и 5,8 см соответственно). Съемка в обоих случаях осуществлялась в юго-восточном направлении. Режимом работы РСА была предусмотрена одновременная съемка для всех 4 комбинаций поляризации радиоволны на излучении/приеме. На основе поляриметрических радиолокационных изображений SIR-C (HH, HV, VV) были синтезированы промежуточные поляризации на приеме. При неизменной горизонтальной поляризации на излучении угол наклона линейной поляризации на приеме составил 0 (HH), 20, 40, 60, 80, 90 (HV), 100, 120, 140, 160 градусов. Для вертикальной поляризации на излучении (угол наклона 900) аналогично предыдущему были синтезированы изображения с теми же углами наклона поляризации на приеме.
Данные дистанционного зондирования также были дополнены картографическими материалами различных масштабов. Кроме того, для классификации лесных массивов использовались материалы лесоустройства с детальным описанием таксационных характеристик каждого выдела.
Методика исследования
По радиолокационным поляриметрическим изображениям, представленным в градациях серого 0^255, на первом этапе строится поле локальных фрактальных размерностей (далее фрактальное изображение). Для создания фрактальных изображений был использован метод вариограмм, основанный на статистическом гауссовом моделировании изображений. Предполагается, что изображение может быть аппроксимировано случайным стохастическим процессом - фрактальным броуновским движением, когда среднеквадратичное смещение (дисперсия) диффундирующей частицы зависит от времени не как обычно линейным образом, а аномальным степенным образом [3]:
< (X(t) - X(0))2 ж t2H,
где H - критический индекс аномальной диффузии. Таким образом, ставится задача определить критический индекс, он и будет характеристикой фрактальной поверхности. В соответствии с этим методом статистическое соотношение, которое существует для расстояния между двумя пикселями и дисперсией их значений (яркостей), может быть представлено в логарифмическом виде следующим соотношением [4]: log([g(x + е) - g(x)]2 )= 2H log е + log C, где g - значение яркости пикселя в точке x, е - расстояние между точками, Н - критический индекс фрактального броуновского движения, описывающий шероховатость поверхности, С -постоянный коэффициент. Он несуществен для дальнейших вычислений, поскольку фрактальная размерность (критический индекс) вычисляется по
тангенсу угла наклона. Тогда фрактальная размерность может быть вычислена следующим образом:
Б = 3 - Н = 3 - В/2,
где В - тангенс угла наклона линии регрессии дисперсии g в зависимости от расстояния е
Результаты расчета и интерпретация полученных данных
На рис. 1 и 2 представлены результаты расчета фрактальной размерности, которые количественно характеризуют пространственные флуктуации обратного рассеяния. Сплошной линией обозначены данные для Ь-диапазона, пунктирной линией - для С- диапазона. Значения фрактальной размерности определялись для обоих витков по 30 участкам лесного массива со сходными характеристиками в окне размером 20х20 пикселов. На графиках приведены усредненные значения, среднеквадратичные отклонения обозначены соответственно вертикальными линиями: сплошными для L-диапазона,
пунктирными для С-диапазона. По оси абсцисс отложен угол наклона линейной поляризации на приеме, по оси ординат локальная фрактальная размерность.
Рис. 1. Зависимость фрактальной размерности от угла наклона плоскости поляризации на приеме для леса с полнотой древостоя более 0,7^0,8:
а - для горизонтальной поляризации на излучении; б - для вертикальной поляризации на
излучении
3
2,8
2,6
2,4
2,2
2
3,0
2,8
2,0
б
—Г" г ,6 ,4 2, 2, у
г ,2 2, 1—1—1 1 1 1-1-1 1 . 1 . |—1—| 1 \ -Н-4-Ч 1— [ ТУГ! 1 1 1
-I-
30
60
90
120 150 180
30
60
90
120 150
180
Рис. 2. Зависимость фрактальной размерности от угла наклона плоскости поляризации на приеме для леса с полнотой древостоя менее 0,7^0,8:
а - для горизонтальной поляризации на излучении; б - для вертикальной поляризации на
излучении.
Как можно заметить, значения фрактальной размерности для леса со значениями полноты древостоя выше 0,7^0,8 существенно зависят от длины волны. Аналогичный результат получен в работе [1], где отмечается, что с увеличением длины волны возрастают вариации отраженного сигнала.
Вариации в С- диапазоне, вызваны сложными процессами рассеяния и переотражения электромагнитной волны от ветвей, сучьев и стволов деревьев, соизмеримых с длиной волны 5.6 см. Характер изменения кривых (рис. 1-а и 1-б) для сантиметрового диапазона показывает, что пространственные флуктуации значительны для кросс поляризации: на рис. 1-а это угол наклона поляризации 900, соответствующий НУ компоненте, на рис. 1-б это углы О0 и 1800, соответствующие УН компоненте. Угол наклона, как известно, отсчитывается от горизонтали [5]. В работе [6], установлено, что в создании эффекта деполяризации главным образом участвуют ветви деревьев и равномерность распределения их ориентации в горизонтальной плоскости (по окружности ствола) усиливает эффект деполяризации при распространении волны в направлении, близком к вертикальному (имитация аэрокосмического зондирования). Следовательно, флуктуации в промежутке углов 40°^140° (см. рис. 1-а), 20°^140° от горизонтали (см. рис.1-б) определяются деполяризующим эффектом ветвей и сучьев, которые располагаются в большей степени под углами от 0° до 50°^70° от вертикально ориентированных стволов деревьев. Подобное распределение по углам подтверждается наземными наблюдениями. Небольшое различие по углам на рис. 1 для сантиметрового диапазона определяется различием во взаимодействии волн на различных поляризациях с лесными массивами.
В L - диапазоне для леса с полнотой выше порогового значения наблюдается различная зависимость пространственных флуктуаций от угла наклона поляризации для волн с горизонтальной и вертикальной поляризациями на излучении. Как показали теоретические расчеты [6], глубина замираний выше на горизонтальной поляризации, чем на вертикальной, а волновой фронт горизонтально поляризованной волны
0
0
слабее разрушается лесным пологом. Данный факт согласуется с полученными результатами (см. рис. 1-а и 1-б), которые показывают, что:
- В случае горизонтальной поляризации на излучении, флуктуации обратного рассеяния не зависят от угла наклона поляризации на приеме, т.е. волна незначительно взаимодействует с ветвями и рассеивается подстилающей поверхностью,
- Для вертикальной поляризации на излучении, волна в большей степени отражается и рассеивается ветвями, которые ориентированы в промежутке углов 20°^150°.
Рассмотрим поляриметрические зависимости фрактальной размерности для лесных выделов с полнотой древостоя менее порогового значения. В С-диапазоне (рис. 2) поляриметрическая зависимость фрактальной размерности и соответственно пространственных флуктуаций обратного рассеяния в целом незначительна. Наблюдается лишь небольшое повышение при углах ~ 5°° ^ 130° для вертикальной поляризации на излучении (рис. 2-б), что вызвано рассеянием от сучьев, веток, хвои, листвы, т.е. структурами, которые расположены под подобными углами.
В дециметровом диапазоне длин волн для вертикальной поляризации на излучении (рис.2-б) отмечается уменьшение фрактальной размерности, при этом данное ослабление пространственных флуктуаций не превышает значения среднеквадратичного отклонения от среднего. Следовательно, пространственные флуктуации определяются в большей мере подстилающей поверхностью. Что касается волны с горизонтальной поляризацией на излучении (рис.2-а), то заметное понижение в промежутке углов ~ 60° ^ 120° вызвано уменьшением деполяризации, вследствие меньшей полноты древостоя, в противоположность выше рассмотренному случаю (см. рис. 1 -а) для L- диапазона.
Интересным, на наш взгляд, является симметричность кривых для горизонтальной поляризации (см. рис. 1-а и 2-а), в отличие от вертикальной (см. рис. 1-б), что объясняется большим взаимодействием вертикально поляризованной волны с ветвями, которые в свою очередь имеют асимметричное распределение в силу различия геометрии естественного освещения. Данный эффект в большей степени проявляется для дециметрового диапазона длин волн, т.е. определяется крупными ветвями. Однако в силу значительных среднеквадратичных отклонений от среднего значения фрактальной размерности сложно количественно и качественно оценить ориентацию ветвей по различным направлениям от ствола.
Заключение
Приведенные результаты обработки радиолокационных изображений показали, что поляриметрические особенности флуктуаций обратного рассеяния хорошо характеризуют геометрию исследуемых лесных массивов и имеют принципиальное значение для интерпретации данных микроволнового зондирования. Развитием данного подхода может быть создание
поляризационных сигнатур флуктуаций для всех возможных углов эллиптичности и наклона эллипса поляризации.
Работа выполнена при частичной поддержке гранта РФФИ № 05-0297201.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Иванов В.К., Кучук Г.А., Стадник А.М., Яцевич С.Е. Методы многочастотного радиолокационного зондирования лесов // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. - М.: Радиотехника. - 2005. - № 7. - С. 57-72.
2. Myint S.W. Fractal approaches in texture analysis and classification of remotely sensed data: comparisons with spatial autocorrelation techniques and simple descriptive statistics. - International Journal of remote sensing, 2003, vol. 24, no. 9, pp. 1925-1947.
3. Архинчеев В.Е. Случайные блуждания на иерархических фрактальных (гребешковых) структурах // ЖЭТФ. - 1999. - Т. 115. - N. 4. - С. 1285-1294.
4. Mark D.M., Aronson P.B. Scale-Dependent fractal dimensions of topographic surfaces: An empirical investigation with applications in geomorphology and computer mapping // Mathematical Geology. - 1984. - Vol. 16. - N 7. - P. 671-683.
5. Van Zyl, J.J., H.A. Zebker, and C. Elachi: Imaging radar polarization signatures: theory and observation. Radio Science 22(4):pp. 529-543, 1987.
6. В.П. Якубов, Е.Д. Тельпуховский, В.Л. Миронов и др. Векторное
радиопросвечивание лесного полога. Журнал радиоэлектроники. 2002, №1.
http://j re.cplire.ru/j re/j an02/1/text.html.
© Т.Н. Чимитдоржиев, В.Е. Архинчеев, А.В. Дмитриев, С.Ш. Сангадиев, 2007
