CC BY
25
УДК 629 12-83-56
ПРИМЕНЕНИЕ ФИЛЬТРОВ ВТОРОГО ПОРЯДКА ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ СУДОВОЙ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ
И.Д. Молочкова, В.Я. Молочков, Дальрыбвтуз, Владивосток
Приводятся методика и результаты расчета фильтров второго порядка для измерения спектра гармоник силовых полупроводниковых устройств судовой электроэнергетической системы; чувствительность фильтров к разбросу параметров элементов фильтров, индивидуальные требования к элементам фильтров. Данные фильтры могут быть использованы как первичные измерительные преобразователи при разработке устройств дистанционного измерения гармоник полупроводниковых силовых устройств.
Регистр России требует определенных качественных параметров электроэнергии судовой электростанции по частоте, напряжению, коэффициенту мощности, перекосу фаз, коэффициенту гармоник.
Наличие все большего количества устройств, работающих с применением различных полупроводниковых, регулирующих и силовых преобразователей, имеющих нелинейную вольтамперную характеристику, приводит к появлению большого количества гармоник, т.е. искажению синусоиды, что связано с рядом негативных последствий для судовых устройств, таких, как повышенные потери в сердечниках трансформаторов и двигателей, уменьшение коэффициента полезного действия, уменьшение и неравномерность отдаваемой мощности. Ситуация осложняется тем, что вариантов работы устройств с разного рода нагрузкой и разного рода полупроводниковых устройств много. Все это делает задачу дистанционного непрерывного контроля коэффициента гармоник в реальных режимах и реальном масштабе времени актуальной для последующего принятия решений. Особенно это актуально при модернизации электрооборудования судов.
При исследовании коэффициента гармоник встает вопрос достижения необходимой избирательности при достаточной простоте и помехоустойчивости фильтров. Для этих целей наиболее приемлем фильтр второго порядка на операционных усилителях (рис. 1).
25
Для возможности использования результатов фильтрования, их оцифровки и измерения дополнительно к фильтру второго порядка необходим беспороговый выпрямитель, интегратор и масштабный усилитель, выполненные на операционных усилителях. Для фильтра второго порядка передаточная функция с учетом приведенных на схеме элементов будет иметь следующий вид:
А (Р) =
- Р14 • Р15 • СЗ • И/г ■ Р Р13 + Р14
1 +
Р1Э-Р14-С2 + СЗ -И/г -Р Р13-Р14-Р15С2СЗ-И/Г2 -Р2
Р13 + Р14
Р13 + Р14
где \Л/г= 2-тт/г- круговая резонансная частота, /г - резонансная частота, Р = рЛЛ/г - нормированная комплексная круговая частота,
р = /• И/- комплексная круговая частота.
Резонансная частота применяемого фильтра равна:
_ 1
Я13 + Я14
2 • тт \IC2C3R13R14R15
Его добротность:
0 = -
тз- И14
^13 + И14^ Я15
Экспериментальная амплитудно-частотная характеристика данного фильтра (см. рис. 1) имеет вид, приведенный на рис. 2.
1 2 10 8 6 4 2
0
235 240 245 250 255 260
265
Рис. 2. Амплитудно-частотная характеристика фильтра
Определим чувствительность характеристик фильтра к разбросу параметров элементов фильтра.
Относительная чувствительность Аг к разбросу параметра И13:
arR15
пЛг _ «13 dAr _R13 i, 2 • «13 J _ «13 R15 -1
R13
Ar 0R13 Ar <3R13 Ar 2 R132
_ 7640 152870 1
_ = -l. -10 2 76402
Примем допущение:
с Ar ^ R13 AAr
тз~^глт‘-ь
отсюда:
ЛАг „ йтЗ „ „ -„„„„г—*— ® -1 • = -1 • #; 0.0005 = +0.0005.
Аг Я13 ^
б* = -100 = +0.0005 -100 = +0.05%;
Аг
ЛАг /\«П
где -допускаемое отклонение Аг, о.е.; -допускаемое
Аг «13
отклонение «13, о.е.; 5Аг - допускаемое отклонение Аг, %; о.е. -относительные единицы.
Относительная чувствительность Аг к разбросу параметра «14.
</—1
3Аг =Я14 дАг =Я14 ^2-^13 ^ =0
*14 "ЛГ'Ш ~Аг 3«Т4 '
Примем допущение
Ar &R\A
отсюда:
с a- R14 ААг
R14 »—-----------„ . ~ 0 .
ЛАг Л Л«14 Л ^Г*°ТЯ4- = 0'
5аг =^ГЮ0 = 0Ю0 = 0%|
Аг
где - допускаемое отклонение Аг, о.е.; ^^14 - допускаемое Аг «14
отклонение «13, о.е.; 5м - допускаемое отклонение Аг, %.
28
/-*15*
«5А- =«15 5Аг = «15 [2-Я13;=Я15 -1 = 152870 -1 =1
К15 ~Аг Ш ~АГ 2^Ш2 -10 '2-7640 '
Примем допущение:
сдг ^15 ААг Я15 ~^Г'Ш\5 ~
отсюда:
ААг Ат 5 ^
~ 1 • -=-г=- = 1 • *: 0.0005 = +0.0005,
Аг Я15 ^
бАг =^ 100 = +0.0005-100 = +0,05%.
Аг
ЛАг ЛR15
где - допускаемое отклонение Аг, о.е.; - допускаемое
Аг «15
отклонение «15, о.е.; б л- - допускаемое отклонение Аг, %.
Относительная чувствительность Аг к разбросу параметра С2:
'-«15 СЗ
5
5аг=С2 дАг =С2 \ «13 С2 + СЗ С2 Аг'5С2 Аг 5С2
:С2 -«15-СЗ -1 аС2 + СЗ^=С2 -Я15-С3 -1
Аг «13 С2 + С3^ 8С2 Аг Я13 С2 + С3^
= 106 -152870-10"6 -1 =_0 5.
-10 7640 ^0“6+10“6^
Примем допущение:
~С2 ААг ~ 05,
Аг ЛС2 ’
отсюда:
ААг пг АС2 пг ^
— * -0.5 • = -0.5 • 0.005^= +0,0025.
ЯГ
5Аг = ^ -100 = +0.0025 -100 = +0.25%,
Аг
где - допускаемое отклонение Аг, о.е.; допускаемое
Аг С2
отклонение С2, о.е.; 5а- -допускаемое отклонение Аг, %.
Относительная чувствительность Аг к разбросу параметра С3:
/-Я15 СЗ
8аг = сз эаг = сз {ШТ' с2 + сз С3 Аг'ЭСЗ Аг асз
дСЗ ЭС2 + СЗ"
= СЗ -«15 ЭСЗ С2 + С3^- ЭСЗ "СЗ = СЗ -«15 С2
Аг Я13 С2 + С3~1 Аг Я"13 С2 + С3^
= 10 6 -152870 10-6 =0 5
-10 7640 <0 6 +10 6^
Примем допущение:
5д СЗ ЛАг
сз Аг АСЗ
отсюда:
ААг АСЗ
—а— ~ 0.5 • = 0.5 ■ £ 0.005 = ±0,0025.
Аг СЗ ^
6*. = ^ -100 = ±0.0025 -100 = ±0.25%,
где _допускаемое отклонение Аг, о.е.; _ допускаемое
Аг СЗ
отклонение СЗ, о.е.; бАг - допускаемое отклонение Аг, %.
Предлагаемая методика расчета параметров фильтров 9 позволяет выбрать элементную базу фильтров с необходимыми и достаточными характеристиками и параметрами для поставленной задачи. Это позволяет разработать набор фильтров второго порядка для измерения характерных гармоник при работе полупроводниковых устройств электрооборудования судов.
Рассчитанный и разработанный таким образом набор фильтров может быть составной частью дистанционного измерителя гармоник, а именно: первичным измерительным преобразователем.
Библиографический список
1. Сухарев Е.М. Судовые электрические станции, сети и их эксплуатация. Л.: Судостроение, 1996. 296 с.
2. Хайдуков О.П., Дмитриев А.Н., Запорожцев Г.Н. Эксплуатация электроэнергетических систем морских судов. М.: Транспорт, 1998. 223 с.
3. Белецкий А.Ф.Теория линейных электрических цепей. М.: Радио и связь, 1996. 544 с.
3
о
