Применение двуслойного термоиндикаторного покрытия для исследования теплопередачи в вакуумных трубах Текст научной статьи по специальности «Физика»

Т о м X

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

19 79

№ 6

УДК 533.6.011.8.011.6

ПРИМЕНЕНИЕ ДВУХСЛОЙНОГО ТЕРМОИНДИКАТОРНОГО ПОКРЫТИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ВАКУУМНЫХ ТРУБАХ

М. М. Ардашева, Т. В. Климова, Г. Е. Первушин, Л. Г. Черникова

Описан метод применения двухслойного термоиндикаторного покрытия моделей в вакуумных трубах для исследования локального теплообмена. Представлены экспериментальные данные по распределению теплового потока на сфере и клине. Проведено сравнение результатов, полученных на сфере, с расчетом.

Метод термоиндикаторных покрытий широко используется для исследования локального теплообмена на моделях в гиперзвуковых потоках при относительно больших значениях числа Рейнольд-са [1, 2]. В настоящее время этот метод начал применяться и для изучения теплопередачи при небольших числах Рейнольдса [3 — 5].

В работе [5] рассмотрены особенности применения термоиндикаторов в вакуумных трубах и сформулированы требования, предъявляемые к термоиндикаторам. Использование метода термоиндикаторных покрытий в трубах стационарного действия усложняется тем, что для обеспечения нестационарного нагрева модели в потоке необходимо либо вводить модель в поток, либо перекрывать поток перед моделью с помощью заслонки. В случае перекрытия потока, применявшегося в данных экспериментах и в работе [5], за время выхода трубы на заданный режим модель, находящаяся за заслонкой, подвергается нагреванию лучистым теплообменом, обусловленным нагреванием стенок рабочей части трубы и заслонки при выходе трубы на режим. Величину этого теплового потока можно оценить по формуле

здесь е — степень черноты материала модели, а — постоянная Больц-мана, Гст — наибольшая температура стенок или заслонки, Тн— температура модели перед открытием заслонки.

Повышение температуры стенок трубы и заслонки контролировалось термопарами и во всех экспериментах не превышало 18° С. При этом выполнялось условие <7с<С0,05<7т^, где — минимальный конвективный тепловой поток от газа к модели, поэтому градиентом температуры по толщине модели до момента открытия заслонки (т = 0) можно пренебречь.

В этом [случае для определения величины теплового потока методом термоиндикаторных покрытий необходимо дополнительно измерить только начальное распределение температур по поверхности модели. Для измерения распределения температуры по поверхности модели в работе [5] использовались встроенные в модель термопары. Однако на малых моделях, а тем более моделях сложной формы, разместить необходимое количество термопар затруднительно. Поэтому более эффективным методом измерения тепловых потоков в вакуумной трубе является метод термоиндикаторного покрытия с двумя критическими температурами. Этот метод может быть реализован с помощью термокраски, обладающей двумя температурами перехода [6], люминофоров или двухслойного термоиндикаторного покрытия. Метод состоит в следующем: на модель наносят термоиндикатор, позволяющий зафиксировать две температуры Г,* и Т2%. Если разности — Тн и Т2* — Гн пренебрежимо малы по сравнению с разностью Те — Тн, где Те — равновес-вая температура, т. е. температура поверхности модели, при которой конвективный тепловой поток в данной точке ее поверхности равен нулю, то тепловой поток <7 за время эксперимента можно считать постоянным. Величина его при соблюдении условий, указанных в работе [5], при которых процесс распространения тепла в стенке можно считать одномерным, а стенку — полубесконечной, определяется соотношением

_ У^сХ т2, - ,п

д" 2 Уъ-Уъ ' ( )

где 7, с и X — плотность, удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводности материала модели соответственно; т, и т2 — времена, отсчитываемые от начала воздействия потока газа на модель до моментов достижения на поверхности модели в исследуемой точке температур Т^ и Г24. соответственно.

Модели, с которыми проводятся исследования в вакуумных трубах, обычно имеют небольшие размеры, поэтому необходимо оценить точность расчета тепловых потоков по формуле (1). Такую оценку можно провести, сравнивая результаты, полученные по формуле (1), с результатами расчета величины теплового потока по формулам, следующим из решения уравнения теплопроводности для сферы, цилиндра и пластины. Из решения задачи о равномерном нагреве сферы постоянным тепловым потоком [7] имеем

оо /? в1п ,и —

3\т 3/?2_5Г2 2 ' " Я

п~1 1 п ' п

Хнг^--яг-^Х

иг ГО<! и ',а_

^

х ехр [ -

(2)

где г — расстояние от центра сферы, — радиус сферы, х-—время, — корни характеристического уравнения р. = ¡х (¡а„ затабулиро-ваны в работе [7]).

С помощью (1) и (2) получим искомую оценку

<7сф — <7 _ ^ Ущс\

<7сф _ 21

3

/ ')-

~ Iхп

В данном эксперименте при наибольшем времени т2 = 60 с и X = 0,16 ——— , с = 1500 ——— , •[ = 1100 , ^^<12%.

' мс-град' кг-град ' м3 ' усф

В тех случаях, когда точность расчета по формуле (1) недостаточна, тепловые потоки необходимо вычислить по более сложным формулам, учитывающим форму модели.

Известные термокраски изменяют свой цвет в результате химических реакций или при потере кристаллизационной воды. Как показали исследования, у термоиндикаторов этого типа температуры изменения цвета зависят от давления и скорости нагрева [6, 8], что затрудняет их применение для исследования аэродинамического нагрева.

При исследовании тонких пленок органических люминофоров, осаждаемых на поверхность модели из их растворов в органических растворителях, установлено, что при некоторых смесях люминофоров образуются пленки с двумя четкими ступенями изменения яркости свечения при различных температурах, что происходит при гашении каждого люминофора в отдельности. Однако исследование этих пленок показало, что после гашения люминофора с низкой температурой (гашение происходит при плавлении) он сублимирует из пленки, при этом постепенно увеличивается температура гашения второго люминофора, что равносильно зависимости второй ступени уменьшения яркости от давления и скорости нагрева. Поэтому эти типы термоиндикаторов также не могут применяться для исследования аэродинамического нагрева.

В данной работе использовался метод двухслойного термоиндикаторного покрытия с критическими температурами —42°С и = 65° С. Вначале на поверхность модели наносился слой термоиндикатора, который при достижении температуры 65° С изменяет цвет с красного на черный. После сушки в вакууме на этот термоиндикатор наносился термоиндикатор плавления белого-цвета, который при достижении температуры 42° С плавится и его пленка становится прозрачной. В эксперименте при обтекании модели потоком газа по ее поверхности сначала распространялся фронт плавления термоиндикатора, соответствующий изотерме Т=Ти — 42° С, который представлял собой границу между областями белой и красной окраски, затем распространялся фронт изменения красного цвета на черный, соответствующий изотерме Т— = Т2% = 65° С. Регистрация распространения фронтов плавления и изменения цвета проводилась с помощью киносъемки. Измеряя на кадрах кинопленки расстояние х от носика модели или от передней кромки до каждого из фронтов и определяя время по количеству кадров от начала съемки (от момента начала воздействия потока на модель), можно построить две кривые движения изотерм по поверхности модели (рис. 1), по которым для любой

4—«Ученые записки» № 6

49'

точки поверхности модели определяются ^ и т2—'времена достижения в ней температур Ты и Т2а: соответственно. Для киносъемки использовались как цветная пленка, так и черно-белая типа Л2; во втором случае съемка проводилась через светофильтр КС-10. На черно-белых снимках оба фронта видны как границы с областями различной плотности почернения (рис. 2).

При киносъемке процесса движения изотерм по поверхности модели в вакуумных трубах необходимо применять осветители, создающие возможно малый нагрев поверхности модели, поскольку тепловые потоки к модели при обтекании разреженным газом малы. В данной работе для освещения модели применен импульсный осветитель, выбор которого обусловлен следующими соображениями:

• 1. Максимум энергии излучения таких осветителей расположен в видимой части спектра, т. е. в той же части спектра, в которой расположен максимум чувствительности кинопленок. Поэтому для получения одинаковой плотности почернения при экспонировании в случае применения импульсного осветителя требуется меньшая энергия, в результате чего уменьшается тепловой поток от осветителей.

2. Плотность почернения пропорциональна произведению освещенности пленки на длительность экспозиции в степени, меньшей единицы, поэтому при уменьшении длительности вспышки ее энергия уменьшается, что также уменьшает тепловой поток от осветителей.

3. Импульсные осветители позволяют резко уменьшить тепловой поток от их ламп при уменьшении скорости съемки, т. е. при увеличении скважности вспышек ламп. При этом никакой перестройки осветителя и киноаппаратуры не требуется.

Средняя мощность импульсного осветителя, обеспечивающего хорошее экспонирование на цветную пленку, составляла всего 30 Вт при скорости киносъемки 30 кадр/с.

В уравнении (1) не учитывает-т. =к-г°г ся доля тепла, аккумулированная слоем термоиндикатора. При работе с двухслойным термоиндикатором толщина его слоя заметно увеличивается по сравнению с однослойным, поэтому необходимо получить оценку соответству-

Рис. 1

Рис. 2

ющей ошибки, равной отношению количеств тепла, аккумулированного слоем термоиндикатора и поглощенного стенкой модели.

Эту оценку можно получить из уравнения теплового баланса для подсчета тепла переданного от потока газа к единице площади поверхности модели со слоем термоиндикатора

о

<3, - Ъ Ъ «1 (Ты - Т„) + РТ, + С, Т2 | [Г (У, - тгщ\ йу +

и

где си 7, и 81 ■—удельная теплоемкость, плотность и толщина слоя термоиндикатора до плавления; р — удельная теплота плавления; с2> ?2> — удельная теплоемкость, плотность и толщина слоя после плавления; Т (у, х)— температура поперек слоя расплавленного термоиндикатора; у — координата, отсчитываемая по нормали к поверхности модели; _у = 0 на поверхности модели под слоем термоиндикатора. (Для упрощения расчета рассматривается один слой с толщиной, равной сумме толщин слоев обоих термоиндикаторов, и с теплоемкостью, равной большей из теплоемкостей термоиндикаторов; кроме того, не учитываются потери, обусловленные излучением и растеканием тепла вдоль стенки). Из (3) получаем искомую оценку ошибки

7) =

о

71 — ^н) + РТ1 В1 Ч- Т2 С [Т(у, Т)— Т^\Лу

I

ду

Если считать стенку модели полубесконечной, тепловой поток к ней постоянным и распространение его в стенке одномерным, то количество тепла, поглощенное стенкой модели, можно вычислить с помощью (1)

Г,^ .) ду 2 У7

Оценку количества тепла, аккумулированного слоем расплавленного термоиндикатора, можно получить, предположив, что профиль температур в нем линейный:

Т(у, т) = а(т)у + Ь(х).

Тогда

¿(Х) = Г(0, х) = г1„ а (х) = ^^ = х ' ' 5* ' ду кц 2Х2Ут

В результате получаем

о

с2 ТГзМ^а* — Та) Ущск

Результаты расчета величины т) для модели из эбонита и различных толщин слоев термоиндикатора с — 42° С приведены на рис. 3. Толщину слоев термоиндикаторов можно оценить по разности в весе модели до и после окраски. Эти оценки показали, что суммарная толщина обоих слоев обычно находится в пределах 30 — 60 мкм.

Если ограничить время эксперимента, то можно" получить оценку тепловых потерь излучением от поверхности модели

= д^ _ ВгаТ^ УТ

711 ~~ Ч ^ У^ск ' где <7^— тепловой поток излучением от модели.

В данной работе время эксперимента не превышало 60 с и •/¡1 не превосходило 0,5%.

В настоящей работе с помощью метода двухслойного термоиндикаторного покрытия (Г,* = 42° С и Го* = 65° С) определялся локальный теплообмен на сфере и клине. Испытания проводились в вакуумной аэродинамической трубе при числе Моо = 6,6 и температуре торможения То=1000К. Температурный фактор = был равен 0.315. Давление воздуха в форкамере составляло р0 — = 3• Ю6 Па. Геометрические размеры моделей были следующие: диаметр сферы О = 18 мм, угол раствора клина 6 = 34°, высота клина равна 25 мм, длина передней кромки — 80 мм (рис. 4).

Результаты измерений представлены на рис. 4 и 5 в виде за-> гДе Тсо' «ОО — плот-

висимости числа Стантона St =

7|,%

2

,срТо (I — tw)

ность и скорость в невозмущенном потоке соответственно от относительной координаты x = Xj'L для клина и полярного угла <р

для сферы. Координата л: от-считывалась от передней кромки клина вдоль образую-

Число Re0 =

15

0,5

щей.

Тсо"»1

Но

71 °i =

Дж ___кг

с, = 2500-- ; г, = 840 —? ;

1 """" иг.гпял 'II Md

с, = 2100

кг-град Д 7-^ = 40° С; Дж

кг-град

„ кг ; 72— НОС —5- ;

X, - 252 Дж

Дж

м-с град '

Х2=43°м.страд-

: 71 ООО

Дж

7=1150 —

Дж

0,5

1,5 t.c Рис. 3

с = 2100 X = 0,168

кг-град '

Дж м-с-град "

10--2

Клин, Re01=36,4, е-Л1

Сфера ,HeOL=28,8

Мп

° двухслойное термоиндикаторное покрытие (T1t=12°C и Т2,=65°С) л однослойное термоиндикаторное

покрытие (T2t=65°C) « однослойное термоиндикаторное покрытие (T1t=12'C)

J-Ы

• *,

10'1 Рис. 4

х 10"

St 0,1

0,2

0,1 ОМ 0,06

ион

■ \ ■ \ о \ \г

■о К\

°о\ о ■

Л

0 5L Г ср

о I НОушойное термоиндикаторное ■ I покрытие (T1t=42°C, Т2^65°С)

о однослойное термоинйикашорж покрытие (Г?* =65 °с)

Рис. 5

коэффициент вязкости в котором вычислен по температуре торможения, линейный размер соответствовал диаметру или длине модели, было равно для сферы Кеоо = 28,8, для клина Рео£ = 36,4.

Для сравнения на рис. 4 и 5 приведены экспериментальные данные, полученные с помощью однослойного термоиндикаторного покрытия [5] при одинаковых режимах работы вакуумной трубы. Сопоставление результатов экспериментов, полученных различными методами, показывает хорошее их соответствие друг другу.

На рис. 5 приведены результаты численного расчета чисел Стантона для сферы [9], выполненного на основе полной системы уравнений Навье — Стокса для совершенного газа (х = 1,4) с учетом (кривая /) и без учета (кривая 2) скольжения и температурного скачка. Расчет проведен при значении числа Реоо = 28,8. Экспериментальные данные достаточно хорошо коррелируют с расчетной зависимостью, полученной с учетом скольжения и температурного скачка.

Проведенные исследования показали, что применение метода двухслойного термоиндикаторного покрытия в вакуумной трубе существенно упрощает эксперимент, так как исключается необходимость измерения начальной температуры и, вследствие этого, препарирование моделей термопарами.

В заключение авторы выражают благодарность В. Н. Гусеву за полезное обсуждение и постоянный интерес к работе.

ЛИТЕРАТУРА

1. Боровой В. Я., Рыжкова М. В., Д а в л е т - К и л ь д е -ев Р. 3. Об особенностях теплообмена на поверхности некоторых несущих тел при больших сверхзвуковых скоростях. .Изв. АН СССР, МЖГ", 1968, № 1.

2. Сборник „Аэродинамическое нагревание при гиперзвуковых скоростях*. Труды ЦАГИ, вып. 1175, 1970.

3. В а с и л ь е в А. А., И т и н П. Г. Исследование трехмерных отрывных зон, образующихся при обтекании пластины с выступающими элементами сверхзвуковым потоком газа. Труды IV Всесоюзной конференции по динамике разреженного газа и молекулярной динамике, 1977.

4. В а с и л ь е в А. А., И т и н П. Г. Исследование теплообмена на пластине с выступающими элементами, обтекаемой сверхзвуковым потоком разреженного газа. Труды IV Всесоюзной конференции по динамике разреженного газа и молекулярной газовой динамике, 1977.

5. Ардашева М. М., Первушин Г. Е., Черникова Л. Г. Исследование теплопередачи в гиперзвуковом потоке разреженного газа с помощью термоиндикаторов. Труды IV Всесоюзной конференции по динамике разреженного газа и молекулярной газовой динамике, 1977.

6. Абрамович Б. Г. Термоиндикаторы и их применение. М., .Энергия", 1972.

7. Л ы к о в А. В. Теория теплопроводности. М., .Высшая школа", 1967.

8. Ардашева М. М., Ильина С. А., Л о д ы г и н H.A., М а й-капар Г. И., Первушин Г. Е., Толмачева К. Ф. Применение плавящихся термоиндикаторов для измерения тепловых потоков к моделям в аэродинамических трубах. „Ученые записки ЦАГИ", т. 3, № 3, 1972.

9. Молодцов В. К., Р я б о в В. В. О применимости уравнений Навье — Стокса для описания сверхзвукового течения разреженного газа около сферы. „Ученые записки ЦАГИ", настоящий номер.

Рукопись поступила 2ö]VlI 1978 г.