CC BY
176
УДК 372.851
СОЛОВЬЕВА Оксана Викторовна, учитель математики Новощаповской средней общеобразовательной школы Клинского района Московской области, аспирант кафедры математического анализа Московского педагогического государственно-гоуниверситета. Автор 12 научных публикаций
ПРИКЛАДНАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ КАК СРЕДСТВО ОРГАНИЗАЦИИ
ПРЕДПРОФИЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ
В статье рассмотрены возможности организации предпрофильной подготовки учащихся основной школы по математике средствами реализации прикладной направленности курса математики, основные положения профильного обучения в системе школьного образования, а также приведены примеры задач, способствующие предпрофильной подготовке учащихся.
Прикладная направленность обучения математике, предпрофильная подготовка, профильная дифференциация обучения
Современные тенденции социально-экономического развития России заставляют переосмыслить цели школьного образования, по-новому сформулировать планируемые результаты образования.
В качестве главного результата в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года1 рассматривается готовность и способность молодых людей, оканчивающих школу, нести личную ответственность как за собственное благополучие, так и за благополучие общества.
В настоящее время большинство старшеклассников и их родителей считают, что существующее ныне образование не всегда дает возможность для построения дальнейшей карьеры. Как отмечается в Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования2, «традиционная непрофильная подготовка старшеклассников в школе привела к нарушению преемственности между школой и ву-
зом, породила многочисленные подготовительные отделения вузов, репетиторство, платные курсы и др.» Большинство подростков, определившихся в выборе жизненного пути, отдают предпочтение тому, чтобы «знать основы главных дисциплин, а углубленно изучать только те, которые выбираются, чтобы в них специализироваться».
Профилизация старшей школы является одним из наиболее позитивно оцениваемых мероприятий модернизации: она поддерживает традиции отечественного школьного образования, ее преимущества и цели достаточно очевидны.
Рассмотрим основные положения профильного обучения в системе школьного образования.
Мы исходим из понимания профильного обучения как средства дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющего за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более
полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.
Отметим, что переход к профильному обучению преследует достижение следующих целей:
- обеспечить углубленное изучение отдельных предметов программы полного общего образования;
- создать условия для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных траекторий;
- способствовать установлению равного доступа к полноценному образованию разным категориям обучающихся в соответствии с их способностями, индивидуальными склонностями и потребностями;
- расширить возможности социализации учащихся, обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием, более эффективно подготовить выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования.
Модель общеобразовательного учреждения с профильным обучением на старшей ступени предусматривает возможность разнообразных комбинаций учебных предметов, что и будет обеспечивать гибкую систему профильного обучения. Эта система должна включать в себя следующие типы учебных предметов: базовые общеобразовательные, профильные и элективные.
Базовые общеобразовательные предметы являются обязательными для всех учащихся во всех профилях обучения. Предлагается следующий набор обязательных общеобразовательных предметов: математика, история, русский и иностранный языки, физическая культура, а также интегрированные курсы обществоведения (для естественно-математического, технологического и иных возможных профилей), естествознания (для гуманитарного, социальноэкономического и иных возможных профилей).
Профильные общеобразовательные предметы - углубленно изучающиеся предметы, которые являются профильным какого-то конкретного профиля обучения. Например, физика, математика - профильные предметы в физико-математическом профиле. Профильные учебные предметы являются обязательными для учащихся, выбравших данный профиль обучения.
Элективные курсы - обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы.
При этом примерное соотношение объемов базовых общеобразовательных, профильных общеобразовательных предметов и элективных курсов определяется пропорцией 50:30:20.
Можно выделить несколько вариантов (моделей) организации профильного обучения: модель внутришкольной профилизации, модель сетевой организации и др.
Осуществление осознанного выбора учащимися профиля обучения должно обеспечиваться специально организованной предпрофильной подготовкой в рамках основной школы.
Целью предпрофильной подготовки является создание образовательного пространства, способствующего самоопределению учащегося 9 класса, обоснованному выбору им дальнейшего пути обучения. Реализация предпрофильной подготовки в среднем звене требует введения дополнительных новаций в школьную практику:
- курсов по выбору;
- организации информационной работы и профильной ориентации учащихся по подготовке к выбору профиля обучения;
- изменения форм проведения итоговой аттестации выпускников основной школы;
- построения рейтинговой оценки ученика, поступающего в профильную школу, на основе результатов экзаменов и материалов портфолио.
Учитывая сказанное, можно сформулировать следующую методическую проблему: каким образом нужно построить курс математики для учащихся основной школы так, чтобы в полной мере продемонстрировать
учащимся возможности математической науки в смежных научных областях и тем самым способствовать реализации предпро-филъной подготовки учащихся?
Опыт автора показывает, что решение этой проблемы содержится в реализации прикладной направленности школьного курса математики - задачи, традиционной для методики обучения математике, но получившей новые аспекты в свете сформулированных положений.
Теоретические, общие и частные методические вопросы, психолого-педагогические и социальные аспекты прикладной направленности школьного курса математики в разное время рассматривались в работах И.Н. Антипова, П.Р. Атутова, И.И. Баврина3, A.A. Бекер,
A.A. Бесчинской, O.A. Боковнева, В.Г. Болтянского, М.А. Бугаевой, Е.В. Величко, Г.М. Возня-ка, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, Ю.М. Калягина, М.В. Крутихиной, А.Д. Мышки-са4, И.М. Смирновой5, H.A. Терешина6,
B.В. Фирсова, Ю.Ф. Фоминых, С.И. Шварцбур-да и др.
Мы понимаем под прикладной направленностью школьного курса математики такую организацию процесса обучения математике, при которой в учебном процессе в средней школе применяются элементы содержания и логики прикладной математики.
Ориентируясь на сформулированное определение прикладной направленности школьного курса математики, а также известные методические принципы, нетрудно сделать вывод о средствах ее реализации: средством реализации прикладной направленности школьного курса математики являются задачи, содержание которых соответствует заявленному определению; именно задачи такого рода называются прикладными задачами по математике.
По мнению ученых (А.Г. Мордковича, Г.З. Генкина, H.A. Терешина), прикладная задача - это задача, поставленная вне математики, но решаемая математическими средствами.
Таким образом, возникает вопрос о формулировке и реализации методических принципов построения системы прикладных задач по математике для учащихся средней школы, на-
правленной на реализацию предпрофильной подготовки. На наш взгляд, к задачам прикладного характера естественно, наряду с общими требованиями к математическим задачам, предъявить и следующие дополнительные требования:
- доступность школьникам используемого нематематического материала;
- реальность описываемой в условии ситуации, числовых значений данных, постановки вопроса и полученного решения.
Построение же системы прикладных задач по математике должно быть подчинено достижению следующих целей и соответствующих им дидактических принципов:
- мотивация введения новых математических понятий и методов;
- иллюстрация учебного материала, закрепление и углубление знаний по предмету;
- целеустремленное составление и анализ математических моделей реальных задач и развитие соответствующей интуиции на доступном для учащихся уровне;
- отбор данных, нужных для решения задачи, прикидка их необходимой точности и выбор заранее не заданного метода исследования;
- составление задач, решение с помощью предварительного вывода аналитических зависимостей;
- составление задач, требующих для своего решения привлечения знаний из различных других дисциплин.
Реализация перечисленных принципов позволяет разработать такую систему прикладных задач, использование которой в учебном процессе по математике позволит способствовать организации предпрофильной подготовки учащихся. (Отметим, что использование системы прикладных задач возможно как и в основном курсе математики, так и в курсах по выбору.)
Приведем примеры некоторых задач, которые были использованы нами в курсе алгебры 9 класса. Задачи такого типа, на наш взгляд, не только актуализировали знания учащихся, повышали мотивацию к обучению, но и способствовали предпрофильной подготовке учащихся.
Задача 1.
Арка моста имеет форму параболы, заданной уравнением у=0,04( 100-х2). Высота арки 4 м, ширина основания 20 м. Под мостом проходит плот с грузом в контейнере. Найдите зависимость максимально возможной ширины контейнера от его высоты. Вычислите ширину контейнера, если его высота 3 м.
Задача 2.
Два железнодорожных пути пересекаются под прямым углом. По направлению к перекрестку движутся два поезда: первый со скорос-
тью 800 м/мин, второй - 600 м/мин. В десять часов утра первый поезд находится в 40 км от перекрестка, второй - в 50 км. В какой момент времени расстояние между поездами будет минимальным?
Предпрофильная подготовка, основанная на реализации прикладной направленности школьного курса математики, что в практике обучения математике выражается в использовании задач такого типа, наиболее успешно способствует выбору учащимися соответствующих направлений в дальнейшем обучении.
Примечания
1 Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года. М., 2002.
2 Жафяров А.Ж., Ким АМКонцепция и учебные планы профильного обучения в 11-летней (12-летней) школе// НИИ прикладной дидактики СО РАО. Новосибирск, 2000.
3 Баврин ИИ. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике. М., 1999.
4 Мышкис А.Д., Шамсудинов М.М. К методике прикладной направленности обучения математике II Математика в школе. 1988. № 2; Блехман И.И., Пановко Я.Г., Мышкис А.Д. Прикладная математика. Предмет, логика, особенности подходов. С примерами из механики: учеб. пособ. М., 2005.
5 Смирнова ЖМПрофильная модель обучения математике II Математика в школе. 1997. № 1. С. 32-36.
6 Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики. М., 1990.
Solovyeva Oksana
APPLIED ORIENTATION OF TEACHING MATHEMATICS AT THE BASIC SCHOOL AS A MEANS OF THE PREPROFILE PREPARATION ORGANIZATION
The article considers opportunities of the preprofile preparation organization of the basic school pupils in mathematics by means of realizing the applied orientation of the mathematics course. The article presents the main principles of the profile education in the system of school education as well as the sample problems contributing to the preprofile preparation.
Контактная информация: e-mail\ pogost@inbox.ru
Рецензент -Гусев В.А., доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой теории и методики обучения математике Московского педагогического государственного университета
