Приемник последовательных многопозиционных широкополосных сигналов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.391.26:519.233.8

И. И. СЕМЕНОВ А. И. ТИХОНОВ

Омский государственный технический университет

ПРИЕМНИК ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ МНОГОПОЗИЦИОННЫХ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ_

В статье на основе теоретического анализа предлагается структурная схема радиоприемного устройства с использованием широкополосных последовательных многочастотных сигналов, устойчивая к интенсивности шумов и помех.

В настоящее время разработчиками профессиональной аппаратуры связи все большее внимание уделяется сверхнизким (ЗО-ЗООГц) и очень низким (З-ЗОкГц) частотам (СНЧ и ОНЧ), позволяющим осуществить глобальную связь и управление с подводными объектами в силу слабого затухания этих частот в морской воде[1]. При этом в условиях предельно допустимых мощностей передатчиков основным принципом повышения эффективности систем связи остается совершенствование методов формирования и обработки сигналов. Исследования, проведенные в [2], показывают, что наиболее эффективными сигналами при построении радиолиний СНЧ и ОНЧ диапазонов являются последовательные многочастотные (ПМЧ) широкополосные сигналы (ШПС). Методы формирования ПМЧ ШПС иих влияние на эффективность приема изложены в [3].

Эффективность использования в каналах связи ПМЧ ШПС оправдывается их высокой информационной защищенностью, так как становится практически невозможным извлечь информацию из сигнала, если неизвестны данные о его структуре и к тому же эти сигналы по уровню значительно ниже среднего уровня помех. Поэтому в условиях резко возросшей плотности радиопомех, особенно в декаметровом диапазоне (3- 30 МГц), в котором на входе радиоприемной аппаратуры могут наводиться радиопомехи до 100 В и выше [4,5],обоснованно проявляется практический интерес к построению каналов радиосвязи с использованием ШПС [6]. В еще более сложных условиях находятся ВЧ каналы связи по АЭП, в которых в широком спектре амплитуд и частот присутствуют сосредоточенные помехи от соседних ВЧ каналов высоковольтных линий (ВЛ), радиостанций и каналов проводных воздушных линий связи, от экранирования линейных проводов и разрядов по поверхности изоляторов, а также от коммутационных операций в сети и атмосферных разрядов [7].

Экспериментальные исследования напряженности естественного электромагнитного поля показали, что спектральная плотность суммарного поля атмосферных и других помех различается на 1 — 3 порядка в различных точках Земного шара и Мирового океана. Поэтому при проектировании приемных устройств для систем радиосвязи КВ, СНЧ, ОНЧ

диапазонов, а также систем ВЧ связи по ЛЭП следует ориентироваться на разработку алгоритмов приема, устойчивых к изменению интенсивности помех. Один из алгоритмов приема ПМЧ сигналов, рассмотренный в данной статье, является алгоритм, инвариантный (независимый) к интенсивности гауссова шума.

Теоретическое обоснование

Комплексный подход к оптимальной обработке информации в упомянутых информационных каналах связи предполагает синтез приемного устройства с учетом воздействия на его входе суммарного вида помех: атмосферных, промышленных от силовых установок, узкополосных, имитационных, флукгуационныхит.д. При этих условиях решение задачи оптимального синтеза приемника наталкивается на определенные трудности ввиду отсутствия достоверных сведений о параметрах помех и законах их взаимодействия. Как компромисс, на практике производится последовательная оптимизация процедуры по отдельным помехам (режекция атмосферных помех и помех от силовых установок, компенсация, "выбеливание" узкополосных помех), а также взаимно-корреляционная обработка сигнала на фоне флуктуационных помех. При этом на последней стадии обработки решающая схема должна быть инвариантна к интенсивности флуктуационного шума.

Для теоретического обоснования алгоритма потребуем решения следующей задачи.

На фоне аддитивного белого шума n(t) со спектральной плотностью N0 /2 наблюдается один из ш равновероятных ортогональных сигналов с одинаковой энергией

Sj (/) = л/2£/(7)cos(o)jt + 9), 0 < t < Т,

j = 1. 2, 3.....ш,

где фаза в ~ случайная величина с равномерным распределением на интервале (0, 2я), функция /(<) соответствует огибающей и нормирована так, что

(т

энергия равна Е

\f2it)dt = 1

vo

Рис. 1. Структурная схема приемника, использующая квадратный взаимокорреляционный прием н^ основе алгоритма (1|

Требуется установить, содержит ли наблюдаемая реализация Z(t) один из ш ненулевых сигналов с указанием конкретного сигнала (или только шум), т.е. проверить гипотезы:

Гя0: г(о = и(0;

О < / < т,

[Я,: 2(0 = ^.(0 + и(0; у = 1,2,3, ....и.

Если спектральная плотность шума А^0/2 известна, то оптимальный критерий приема основан на сравнении Т(1) с пороговой константой С статистически, т.е.:

\Н0 : сигнал отсутствует, если < С 1/7^ : сигнал присутствует, если 2) > С,

(1)

где } — позиционный сигнал; _/' = 1, 2, 3,..., ш;

С — пороговая константа, выбираемая по уровню ложной тревоги <х}, -ой ветви приема.

Максимальное значение 2Г ■ определяется:

2 -7 ^ ] тах ¿гт ах

= ^Х? + у2г

Из рис. 1 видно, что корреляционная обработка входной смеси производится непосредственно, или же, если на входе РПУ присутствуют негауссовы помехи, то ей могут предшествовать другие виды предварительной обработки, например, режекция, компенсация или "выбеливание" помехи и т.д.

Для такой схемы на основании [8] справедлива формула, определяющая пороговую константу С:

где хг, уг — квадратурные составляющие спектра; г - 1, 2, 3.....ш.

При обработке дискретных сигналов, квантуемых в момент времени íi, где / = 1, 2 ... п, с частотой

fg - , вычисления квадратур хг и уг производится по правилу:

т

хг )•/(/*) сое <»2'А

1 (2) т

уг = £-Лгу к) • /(/*) эт й)2(к, 1

где Р - верхняя частота спектра квадратурных

составляющих.

Пример реализации решающего правила (1)

приведен на рис. 1.

(3)

Из формулы (3) видно, что пороговая константа С является функцией интенсивностей шума N0 и ложной тревоги а], откуда следует, что решающее правило (1) зависит от интенсивности помехи и не является инвариантным к ней. Необходимо отметить, что данный алгоритм реализован во всех разработанных к настоящему времени радиоприемных устройствах СЫЧ и СДВ диапазонов.

Линейная зависимость пороговой константы С от параметра л/Л^ указывает на способ, которым решающее правило (1) можно свести к инвариантному виду. Для исключения зависимости порога С от интенсивности помехи необходимо в

решающем правиле (1) нормировать статистику 2,

оценкой параметра уЫо , т.е. реализовать решающее правило в виде:

Я0 : ZJ/y)Nо <С

Г ,4)

Оценка N о формируется как выборочные данные на выходе т-ветвей приема, т.е. фактически перейти от временной обработки к пространственной, так как по предположению каналы в статистическом смысле однородны (независимы и с одинаковыми распределенными помехами). При этом любые монотонные преобразования критерия (4) не нарушат его мощности и инвариантности. Найдем вид инвариантного критерия (4) и реализуем его свойства.

Пусть г = (2^2г\...2т) - выборка из

а. 10' 101 10] 10" 10^ 10' 10"

ш=16 с- 2,277 4,230 5,905 7,341 8,573 9,630 10,587

С"/т 0,142 0,264 0,369 0,459 0,586 0,602 0,639

гп = 32 с- 2,291 4,417 6,392 8,225 9,927 11,360 12,974

С'/ш 0,071 0,138 0,1997 0,257 0,310 0,355 0,405

ш = 128 с- 2,299 4,556 6,773 8,947 11.087 13.187 15,249

С'/ш 0,018 0,0356 0,0529 0,0699 0,0866 0,103 0,119

т = 256 с 2,303 4,586 6,849 9,091 11,312 13,514 15,696

С"/ш 0,009 0,0179 0,0267 0,0355 0,044 0,053 0,061

т= 1024 с- 2,302 4,599 6,891 9,177 11,46 13,73 16,007

С'/т 0,00225 0,0045 0,0067 0,0089 0,011 0,0134 0,0156

независимых и одинаково распределенных величин. Ее функция правдоподобия согласно [8) равна:

Ь{2) =

/ \ т

' г 2Л

'К

(6)

НУ

-Ж

>с

(7)

не зависит от интенсивности помехи, то есть пороговая константа С является только функцией OÍJ ложной тревоги и объема выборки (числа ш ветвей приема) при оценке параметра Иа.

Поскольку функция мощности критерия (1) по решающему правилу (7) не меняется при ее монотонном преобразовании, то в [9] найден алгоритм, допускающий более простую реализацию решающего правила:

Я.

т2)

(8)

К

где С* =Сг-

В [ 1 ] получено выражение, определяющее уровень aj ложной тревоги в виде:

а} =(1-С* 1т)т~\ (9)

откуда пороговая константа С' как Функция количества т ветвей и уровня &] ложной тревоги запишется

(5)

Дифференцируя логарифм функции правдоподобия по параметру Ып и приравняв ее производную к нулю (сигнал отсутствует), получим выражение для оценки параметра Nt¡:

д\+ ^

* ' п

. Таким образом, для любого конечного т оценка Ыа является оценкой с минимальной границей дисперсии.

Анализируя выражения (4) и (6) и с учетом (3), приходим к выводу, что решающее правило

(Ю)

Следовательно, пороговая константа с' зависит только от вероятности ложной тревоги и числа позиций сигнала, но не зависит от интенсивности помехи. Сравнительные данные, отражающие значения пороговых констант С* и С*]т для нескольких дискретных позиций сигнала (т = 16... 1024) и уровней аI = 10_|... 10-7 ложной тревоги в ветви приема, вычисленные по формуле (10), приведены в табл. 1.

Практическая реализация оптимального приемника ПМЧ и анализ его помехозащищенности

Для упрощения реализации алгоритма (8), инвариантного к интенсивности шумов и помех, можно реализовать решающее правило в виде:

Я,: (11)

т |

Оптимальный критерий приема в этом случае основан на статистике:

г

*2 + /

(13)

I I

где огибающая г может быть представлена в форме:

2=Ы+Ы2> если N > Н

если м>м ■

В [10] показано, что полученная статистика (12) полностью удовлетворяет практической реализации оптимального приемника, инвариантного к интенсивности шумов и помех.

Структурная схема полученного при этом оптимального приемника приведена на рис. 2.

Для предложенного приемника вероятность ошибки в канале с постоянными параметрами при воздействии флуктуационных помех для различных значений основания кода имеет вид [11]

о J

"г 1 *

(1)

-1

Результаты численного интегрирования по этой формуле для различного числа символов приведены на рис.3.

Вычисленные кривые показывают эффективность предложенного приемника при увеличении основания кода.

Для ортогональных в усиленном смысле сигналов, какими являются ПМЧ ШПС, вероятность ошибки сигнала! 11 ] оценивается выражением

^-хнг-с:^

ш

(15)

гАе Р„ш - вероятность ошибки элемента символа;

М - основание кода;

И1 ~ отношение энергии сигнала к спектральной плотности помехи;

п - порядковый номер суммы;

См-1 ~ сочетание из п по М-1

По формуле (15) проведены расчеты помехоустойчивости приема 16-и позиционных ШПС ПМЧ, результаты которых представлены на рис.4, где для практических оценок приведена также характеристика пра ктической помехоустойчивости с учетом потерь 2д5 независимо от их происхождения в тракте приемника.

Такая величин-.! потерь считается допустимой при практической реализации устройств приема с ШПС. Для других типов помех эффективность флукциони-рованчя приемника повышается введением блока защиты ("обеляющего фильтра"). Одновременное воздействие флуктуационной помехи и влияние блока защиты определяется вероятностью ошибки!111

Рис. 2. Структурная схема оптимального некогерентного инвариантного приемника

О 1 23456769

Рис. 3. Кривые вероятности ошибки приемника многопозиционных сигналов

10 Ь

„,| 1 + n

, ив)

где величина Л2 указывает наличие флуктуационной компоненты, а величина b — подавление блоком защиты сосредоточенных помех.

Таким образом, анализ помехозащищенности наглядно показывает преимущество использования ШПС и блока защиты при воздействии в канале флуктуационного шума и мощных сосредоточенных помех.

Выводы

1. Использование последовательных многопозиционных широкополосных сигналов является эффективным способом повышения помехозащищенности и скорости передачи сообщений.

2. Увеличение основания кода с М = 2 до М = 256 позволяет увеличить скорость передачи информации в 8 раз без увеличения мощности передающего устройства.

3. Широкополосные сигналы, формируемые на основе частотно- временных матриц, позволяют существенно увеличить помехозащищенность предложенного приемного устройства, что эквивалентно увеличению энергетического потенциала в базу раз.

4. Мощные гармонические помехи могут быть "вырезаны" блоком защиты ("обеляющим фильтром"), что повышает эффективность функционирования приемного устройства.

5. Предложенное приемное устройство позволяет совместить функции синхронизации и приема информации, используя пороговую константу, которая зависит от уровня ложной тревоги и величины основания кода( количества ветвей разнесения) и не зависит от уровня флуктуационного шума.

Библиографический список

1. Пусь В.В. Теория и методы приема многопозиционных сигналов в радиолиниях СНЧ и СДВ диапазонов: Автореферат диссертации доктора тех. наук. — С.-Петербург, 2001.

2. Прокофьев В.Н. Разнесенный прием ортогональных сигналов при известной мощности белого шума. — Изв. вузов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника, 1976, т. 19, № 4. С 89-96.

3. Прокофьев В Н. Инвариантное обнаружение одного из М ортогональных сигналов в белом гауссовом шуме с неизвестной мощностью. - Радиотехника, 1977, т. 32, № 9. С. 22-27.

4. Григорьев А.Г., Матисен А.И., Патрин B.C. Защита радиоприема на судах от помех.- Д.: Судостроение, 1973.

5. Комарович В.Ф., Сосунов В.Н. Случайные помехи и надежность связи,- М.: Связь, 1977.

6. Сахтеров В.И., Писарев Р.В., Лобзин В.В., Копейкин В.В., Резников А.Е., Железняков В,И., Швец Д.П. Коротковолновая широкополосная радиостанция "Ангара — 5М".— Радио-

10

10'

ю-"

•

«

* •

4

♦

• ♦ •

•

ПЭТ ерь ♦с п^-тгрздш

Рис. 4. Теоретические кривые помехоустойчивости приема на флуктуационной помехе 16-позиционных ШПС

техника и электроника, - т.47, - N° 9, — 2002.

7. Малышев А.И., Шкарин Ю.П. Специальные измереиия высокочастотных каналов по линиям электропередач,- М.: Энергоатомиздат, 1990.

8. Пусь В.В. Инвариантный прием многопозиционных некогерентных сигналов. — Радиоэлектроника, 1983, т. 26, № 12. С. 21-26.

9. Tang P.C. The power function ol the analyses of varicance tests with tables and illustration of their use: Statist. Res. Mémo, 1938, v. 2, P. 126-150.

10. Семенов И.И., Тихонов А.И. Некогерентный инвариантный приемник последовательных многочастотных сигналов — Техника радиосвязи, 2003, вып. 8. С. 50— 56.

11. Свешников Ю.К., Семенов И.И., Завальнева Е.В., Лобков С.А. Помехозащищенность приема частотно-составных широкополосных сигналов с блоком защиты в тракте демодулятора-Техника радиосвязи, 1994,вып.1— С. 3-9.

СЕМЕНОВ Иван Иванович, кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ФГУП «Омский НИИ приборостроения».

ТИХОНОВ Анатолий Иванович, кандидат технических наук, доцент секции «Промышленная электроника» кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».

Дата поступления статьи в редакцию: 26.01.06 г. © Семенов И.И., Тихонов А.И.

<

л о s

2