CC BY
15
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО . КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА
имени С. М. КИРОВА
Том 194 1972
ПРЕЦИЗИОННЫЙ ФАЗОИНДИКАТОР
М. С. РОЙТМАН, А. И. КРАМНЮК, Ю. В. ПИКАЛКИН
(Представлена научно-техническим семинаром факультета автоматики и вычислительной
техники)
Исследования фотоэлектрических преобразователей, проведенные на кафедре радиотехники, показали, что имеется реальная возможность сравнения по действующему значению двух переменных напряжений в широком диапазоне частот с погрешностью менее 0,01% [1].
Наличие прецизионных сравнивающих схем позволяет в свою очередь перейти к созданию точных фазоиндикаторов. Поскольку погрешность дифференциального указателя может быть сведена к 0,001 ч- 0,003-%, то потенциальная точность фазоиндикатора, базирующаяся на сумма-разностном методе, равна 0,0007^0,002. Практически достижимая точность ограничивается тремя факторами: погрешностью схемы образования суммы и разности двух напряжений, гармоническими составляющими и погрешностью схемы сравнения.
Настоящая работа посвящена рассмотрению указанных факторов, а также вопросам практической реализации точного фазоиндикатора 90°.
Принцип работы прибора заключается в следующем. Напряжения и/ и £/" (рис. 1) через два идентичных усилителя с коэффициентом передачи подаются на схему образования суммы и разности, выполненной на трансформаторе. Напряжения, эквивалентные векторной сумме и разности входных напряжений, питают лампочки накаливания, которые освещают фотосопротивления, включенные в плечи моста. При неравенстве фазового сдвига между иг и 11" 90° освещенность фотосопротивлений различна, что приводит к разбалансу моста и фиксируется гальванометром.
Как видно из принципиальной схемы фазоиндикатора, неидентич-ность фазовых характеристик усилителей войдет прямой погрешностью в погрешность индикации 90°. Для уменьшения собственных фазовых искажений усилителей было принято ряд мер. Поскольку усилитель охвачен отрицательной связью (/Ср = 30), собственные искажения его в рабочей полосе частот малы, число элементов, вносящих фазовые искажения, сведено к минимуму и влияние нагрузки устраняется сложным повторителем. Последний позволяет уменьшить фазовые искажения, вносимые трансформатором на нижних частотах. Экспериментально снятая зависимость фазовых искажений от частоты показала, что он не превышает 0,3° в рабочем диапазоне частот, величина же неидентичности может быть сведена к величине порядка 0,03°. При особо точных измерениях можно ввести дополнительно коррекцию фазовых сдвигов
усилителей. И так как погрешность индикации за счет неидентичности фазовых характеристик усилителей является статической, она может быть учтена при измерении.
Оценим погрешность индикации с учетом погрешности схемы образования суммы и разности и наличия гармонических составляющих во входных сигналах.
Действующее значение суммы и разности на выходе схемы определяется как
U' + U" = y rj[i/'(i) + i/W =
U'Y + \U'Т + 2U'U"co% (<?' - ср") (1)
y^ v[£/']* + [U"Y - 2U'U"C0S (<p' - cp")
(2)
В общем случае входные напряжения представляют сумму гармонических колебаний. С учетом последнего и на основании (1), (2) напряжение на выходе схемы равно
1 к—т
иъ Ь1 х
Щ 1/ 2 ШУ + (^к)2 + 2¿УkUK cos 0/к - о7)\ -
' * к—1 1 Г к = m j ~ j ~ |
~7ll/ 2К^)2 + (^к)2-2^'кС08(срк-срк)]. (3)
При фазовом сдвиге, близком к 90°, величина выходного напряжения и чувствительность индикатора (S) связаны соотношением
S - Ubux--(4)
|/(£/;)»+ (£/;)*,
i/вых = S К (f/;)2 4- (£/J)2 . (5)
Так как значения входного напряжения в цепь суммирования и вычитания подаются с различными коэффициентами передачи (из-за асимметрии трансформатора), учтем этот фактор введением коэффициента асимметрии б.
Вычислив значения корней в (3) по приближенным формулам, учтя выражения (5) и коэффициент асимметрии, получаем
\V(U\y + (и\у + UlUl =rcos - «pi)] + V (i/i)2+ (¿Л)2
| к—т
+ 2 1/ / г Л-> , /аЛ2 2 t1^ + (^ f cos « (- «pi) ] -
F (Mi;- I (f^i)
- (1 ± S) [/(¿7|)а + (£Л)а - -i-=^===cos(cpi - ?i)] -
1 4- S x-m
- 2i/;i/;cos«(«; - = i/BUX. (6)
Нас интересует величина фазового сдвига между первыми гармониками входных напряжений, т. е.
<р = ?1 — <рь (7)
После несложных преобразований из (6) находим
р к=т
Т = arc cos {/25+ V [([/*)* + (UK)*] +
¿UlUi ^
к — т
+ ^nKnK eos к — <Рк)], (8)
к = 2
, и'к „ и"к
где пк — —г » пк = — —соответствующие гармонические составля-
U\ U i
ющие входных напряжений.
Обозначив отношение амплитуд = Р и не учитывая во втором
U i
слагаемом высших гармоник, ввиду их малости, окончательно получаем
о / 1 \ к"т
ср = arc cos []/2S + Up + - )+ ^пкпксо$ к(?к — ?«)]. (9)
Соответственно отклонение от 90° составит
л / л \ к — т
Д?= ± arc sin [ 1/2 S V ^ ^ cos к (<Рк - ?к)Ь (Ю)
^ к=2
Дифференциальные компараторы, созданные на кафедре радиотехники, позволяют сравнивать два напряжения с точностью 0,002»%. Для данного случая S = 6 = 0,00002.
При равенстве амплитуд входных напряжений р= 1. Если амплитуда 2-й и 3-й гармоник во входных напряжениях составляет соответственно 2 и Ь%, то максимальная погрешность индикации составит
Аср<Г.
Проградуировав шкалу индикатора, можно регистрировать не только наличие отклонения от 90°, но также знак и величину этого отклонения.
Выводы
1. Проведенные исследования показали целесообразность применения в фазоиндикаторах фотоэлектрических преобразователей. Потенциальная точность индикации может достигать сотых долей градуса.
2. Повышение точности индикации может быть достигнуто путем повышения чувствительности указателей и создания широкополосных усилителей с малыми фазовыми искажениями.
ЛИТЕРАТУРА
1. Б. А. П е р м и н о в, М. С. Р о й т м а н, Э. И. Цимбалист. Компаратор переменного тока на фотоэлектрических преобразователях. «Автометрия», № 5, 1965.
