CC BY
0
Prime factorization races.
"Is it divisible?" challenges with numbers and rules. Challenges in Teaching Divisibility Theory
Abstract Nature: Students may struggle to grasp the abstract nature of divis- ibility. Application Gap: Bridging the gap between theory and real-world applications requires creative teaching methods.
Engagement: Maintaining student interest can be challenging without interac- tive activities. Divisibility theory is a vital component of number theory and forms the foundation for more advanced mathematical topics. By using interactive examples, visual tools, problem-solving strategies, and engaging activities, educators can enhance students' un- derstanding and appreciation of divisibility. Effective teaching methodologies ensure stu- dents not only learn the concepts but also apply them confidently. References
1. Burton, D. M. (2010). Elementary Number Theory.
2. Niven, I., Zuckerman, H. S., Montgomery, H. L. (1991). An Introduction to the Theory of Numbers.
3. Rosen, K. H. (2018). Discrete Mathematics and Its Applications.
©. Ternayeva G, 2024
УДК 33
Арсланова Дж.
Преподаватель кафедры высшей математики и информатики Туркменский государственный институт экономики и управления
г. Ашхабад, Туркменистан Байрамдурдыева Н. Преподаватель кафедры социальных исследований Туркменский сельскохозяйственный университет имени С.А. Ниязова
г. Ашхабад, Туркменистан
ПРЕИМУЩЕСТВА ЦИФРОВИЗАЦИИ В ОБРАЗОВАНИИ Аннотация
В данной статье рассматриваются преимущества цифровизации в образовании.
Ключевые слова: цифровое образование, цифровые данные.
Arslanova J.
Lecturer, Department of Higher Mathematics and Informatics Turkmen State Institute of Economics and Management
Ashgabat, Turkmenistan Bayramdurydeva N. Lecturer, Department of Social Research Turkmen Agricultural University named after S.A. Niyazov
Ashgabat, Turkmenistan
ADVANTAGES OF DIGITALIZATION IN EDUCATION Annotation
This article examines the benefits of digitalization in education.6
Keywords: digital education, digital data.
Цифровое образование - один из самых больших преимуществ цифрового обучения является то, что оно позволяет учителям или поставщикам курсов адаптировать свои планы обучения или учебную программу к индивидуальному студенту. Они могут принять во внимание способности ученика и его прогресс, а затем использовать это для внесения корректировок, позволяющих преодолеть препятствия или ускорить прогресс. Нет двух одинаковых учеников, так почему же способ их обучения должен быть одинаковым? Традиционный метод личного общения уже довольно давно работает для нас как общества, но теперь мы знаем, что существует очень много факторов, которые будут определять успех учащегося в процессе обучения. В старой системе, когда у вас был один учитель на 30 или даже 100 учеников, темп урока всегда задавали ученики посередине. если вы продвинуты, вам придется подождать, пока другие догонят вас; если у вас проблемы, иногда вы можете отстать, потому что просто не хватает времени, чтобы вас догнать. Благодаря цифровому обучению учитель может формировать свою учебную программу в соответствии с потребностями человека. это также облегчает им предоставление конфиденциальной индивидуальной обратной связи каждому студенту. Цифровое обучение показало, что оно способно обеспечить более целостный подход к образованию. Это может быть иронично, но использование технологий и машин помогает учащимся не быть просто еще одним винтиком в колесе. напротив, это помогает им работать лучше и полностью раскрыть свой потенциал. Никогда в истории нашего вида мы не имели большего количества информации, доступной нам в одно мгновение. Интернет ежедневно пополняется бесплатной информацией. На момент написания этой статьи каждую секунду в Google выполняется более 63 000 поисковых запросов. Да, большая часть этих запросов может быть просто людьми, желающими уладить спор или что-то еще, что люди ищут в сети, но главный вывод заключается в том, что знания бесплатны, готовы и актуальны. Вспомните случай, когда вы поискали что-то в Википедии, затем нажали соответствующую ссылку, и через полчаса вы прочитали все о катастрофе в Гинденбурге.
Цифровые данные - это червоточина знаний никогда не была возможна до появления Интернета. Чтобы получить хоть каплю этой информации, потребовались бы часы, проведенные в библиотеке или с коллекцией Британской энциклопедии ваших бабушек и дедушек. Цифровое обучение обеспечивает легкий доступ к информации и помогает учащимся эффективно ее использовать. Хорошая стратегия цифрового обучения также учит учащихся быть объективными при поиске информации в Интернете. В целом, этот подход предоставляет актуальные материалы по безграничному кругу тем, что помогает добиться наилучшего результата в процессе обучения. Связь и принадлежность — невероятно важные понятия для всех учащихся. Мы находим утешение в развитии отношений с людьми, которые переживают то же самое, что и мы. Именно так мы склонны заводить друзей в школе. Одна из трудностей, с которыми приходится сталкиваться в условиях обучения, заключается в том, что не все от природы одарены, когда дело доходит до открытия незнакомцам. Было показано, что перенос части связей в онлайн-пространство помогает улучшить взаимодействие и позволяет учащимся заводить дружеские отношения, к которым в противном случае они бы никогда раньше не стремились.
Список использованной литературы: 1. Глухов В.А. Исследование, разработка и построение системы электронной доставки документов в
библиотеке: Автореф. дис. канд. техн. наук. Новосибирск, 2000.
2. Журавлёва Е.Ю. Современные модели развития гуманитарных наук в цифровой среде // Вопросы философии. 2011.
© Арсланова Дж., Байрамдурдыева Н., 2024
УДК 519.2
Гусев А. Л.
док. тех. наук, профессор ФГБОУ ВО ПГНИУ, г. Пермь, РФ Ерёмин И. В. аспирант ФГБОУ ВО ПГНИУ, г. Пермь, РФ
ВЫБОР МНОГОМЕРНОГО РЕГРЕССИОННОГО УРАВНЕНИЯ
Аннотация
В настоящей статье рассмотрена задача выбора наилучшего в некотором смысле регрессионного уравнения из некоторого множества регрессионных уравнений. Такая задача возникает, когда имеется несколько групп регрессоров и внутри группы регрессоры коррелированы между собой. В работе показано, что выбор уравнения может быть не однозначным. Поэтому для решения разных задач на одном и том же статистическом материале могут быть выбраны разные многомерные регрессионные уравнения как модели управления.
Ключевые слова:
управляющая модель, многомерная регрессия, скорректированный коэффициент детерминации, коэффициенты регрессионного уравнения, адекватность модели управления.
Введение
Многомерные регрессионные уравнения часто используется как модель управления, прогноза или «черного ящика». Такая модель содержит несколько регрессоров и регрессант. Математическая модель устанавливает функциональную зависимость регрессанта у от регрессоров х2, -,хт , если они наблюдались п раз (п - произвольно).
1. Множество регрессионных уравнений в качестве модели.
Многомерное регрессионное уравнение (модель) предполагает отсутствие линейной зависимости между регрессорами. В противном случае построенная модель будет неадекватной в смысле результатов моделирования или результат будет плохо поддаваться содержательной интерпретации. Линейно зависимые регрессоры объединяются в группы и в регрессионное уравнение может входить только один регрессор из группы. Таких групп может быть несколько. Поэтому создаются всевозможные сочетания, включающие максимальное число линейно независимых регрессоров. Линейная зависимость между регрессорами определяется по порогу абсолютного значения коэффициента линейной корреляции
