CC BY
17
YAK 004.93
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ НЕЙРООБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ
В УСЛОВИЯХ ШУМОВ
О.В.Серпенинов, Е.А.Самойлин
В работе представлены результаты предварительной обработки зашумленных изображений однослойной нейронной сетью для последующего распознавания. Нейросетевая обработка, заключающаяся в выделении контуров объектов и уменьшении уровня шумов, сопоставлена с аналогичной цифровой. Моделирование сети проведено для случаев линейных и сигмоидальных активационных функций нейронов. Показано, что обработка зашумленных изображений предлагаемой нейронной сетью является более предпочтительной по сравнению с аналогичной цифровой для ее использования в оптико-электронных системах.
The results of preliminary processing of the noised images by the single noisy a one-layer neural network for the subsequent recognition are presented. A neural network processing consisting in allocation of objects contours and reduction of a noise level, is compared with a similar digital processing. The modeling of a network is carried out for cases of linear and sigmoid activation functions of neurons. It is shown, that the processing of the noised images by the offered neural network is more preferable in comparison with a similar digital processing for its use in optical-electronic systems.
ВВЕДЕНИЕ
В последнее время большое внимание уделяется работам по созданию "интеллектуальных" оптических систем распознавания и обработки различных изображений. Это объясняется широкими возможностями систем искусственного видения, вплоть до передачи им некоторых функций, которые ранее были посильны только человеку. Как правило, подобные распознающие системы осуществляют оптико-электронное преобразование изображения и последующую его обработку на основе различных алгоритмов обучения. Причем доказано, что для эффективного распознавания во многих случаях достаточно анализировать только его контурное изображение [1]. При этом внутренние элементы контуров объектов и фона можно исключить, так как они являются малоинформативными. Кроме того, в данном случае происходит уменьшение объемов памяти, необходимых для обработки изображений [1].
В настоящее время наиболее распространенными подходами, применяемыми для выделения границ объектов, являются статистический метод [2], выделение экстремумов кривизны изолиний [3] и использование теории нейронных сетей [4]. Однако в первых двух случаях для описания изображения требуется определить энергетическую функцию по достаточно большой окрестности точек, что ведет к резкому возрастанию вычислительных затрат.
В тоже время в последний период наметился повышенный интерес к теории нейронных сетей, которая
находит все большее применение для решения ряда инженерных задач [4-6]. Это объясняется возможностью решения нейронной сетью трудно формализуемых задач, именно таких как распознавание изображений, и относительной простотой ее реализации на практике.
В работе [4] приведены результаты моделирования нейронных сетей для решения задач определения границы раздела случайных полей на изображениях в условиях шумов. Полученные результаты свидетельствуют о преимуществах данных нейронных сетей перед оптимальной обработкой.
Цель настоящей работы - обоснование применимости нейронной сети для выделения границ объектов на изображениях в условии шумов и сравнение результатов нейросетевой и цифровой обработки.
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассматривается задача выделения границ объектов на изображениях однослойной нейронной сетью. Входной информацией для нейронов сети служит множество элементов полутоновой матрицы изображения, заданных непосредственно в виде набора значений зачерненности точек растра. Для определения границ объектов на выходе сети, необходим синтез такой ее архитектуры, при которой будет оцениваться градационная близость соседних элементов матриц. То есть необходимо выбрать такую функцию, при которой ее локальные экстремумы соответствовали бы характерным фрагментам изображения. Подобная функция на участках, где изображение изменяется мало, является почти постоянной, а на участках, содержащих геометрические особенности, резко колеблется. В результате на выходе сети должны быть элементы матриц, которые относятся исключительно к контурным линиям объектов.
2 СТРУКТУРА НЕЙРОННОЙ СЕТИ
Оптимальное решение задачи сегментации полутоновой матрицы может быть достижимо с помощью следующей архитектуры сети.
Сигнал от каждого пикселя Xj ■ исходного изображения поступает на соответствующий ему нейрон Nj ■, число которых равно числу пикселей. Параллельно с сигналом от пикселя Xj ■ на нейрон Nj ■ подаются значения соседних пикселей Xj± ^ ■ ± ^ , как показано на рис. 1.
^/ + 1,7-1
^/ + 1,7
^/-1,7+1
^/ + 1,7 + 1
>
Л; =
>
Рисунок 1 - Фрагмент полутоновой матрицы с пиксельными элементами X* у и реализация его обработки
нейроном
Для определения принадлежности элементов растра к контурным линиям, каждым нейроном сети в слое проводится сравнение его яркости с яркостями смежных элементов полутоновой матрицы. То есть производится нейронное дифференцирование яркостных элементов соседних пикселей. Принадлежность элемента полутоновой матрицы к контурной линии определяется на выходе слоя сети исходя из следующего условия [7,8]:
ММ
Уи = Г Iх* ± и ± 1- *р, (1)
I = 1,1 = 1
где у ■ ■ - сигнал на выходе нейрона М ■, N - количество
строк матрицы изображения, М - количество столбцов матрицы изображения, X■ ■ - вычисляемый в данный момент элемент изображения, X* ± 1 j ± 1 - соседние элементы с вычисляемым, Р - активационный порог, задаваемый эмпирически.
На рис.1. для упрощения показан только один нейрон N. ■, осуществляющий суммирование дифференциалов яркостей соседних элементов X* ± 1 3 ± 1 с центральным элементом X. ■. Нейроны, соседние с N. ■ смещены друг
относительно друга на один элемент матрицы. Таким образом, центральный для одного нейрона элемент матрицы X. ■, для другого нейрона будет уже X- + 1 ■ (в
случае смещения "вниз", на следующую строку). При обработке пикселей первых и последних строк и столбцов *, з = 1; з = М у =М нейроны имеют неполное число входов, равных количеству окружающих элементов данного пикселя. В случае обработки четырех угловых пикселей Х1 1, Х1 м, Хм , Хмм у нейрона имеются всего три входа.
Сигналы с выходов нейронов N* ± 1 у ± 1 подаются на блок пороговой обработки ур (рис.2), где для каждого элемента у■ ■ вычисляется условие (1). Активационный
порог Р устанавливается эмпирическим путем, и может находиться в широких пределах.
В случае "срабатывания" пороговой функции передачи, сигналы подаются на блок их умножения на входной сигнал, после чего на выходе нейросети формируются сигналы границ раздела X■ у} ■ элементов матриц. В остальных случаях, когда пороговая функция не "срабатывает", на выход сети поступают нулевые сигналы
У0 ■ элементов матриц, не являющихся граничными.
После блока умножения сигналы границ раздела
X■ у) ■ поступают на вход активационного блока Е , где
преобразуются сигмоидальной функцией передачи, которая математически выражается [5,6]:
^у> = ^у+ 1т-г . (2)
е з з
Общая схема нейронной сети, приведенная на рис.2, для удобства представления, также упрощена. Здесь показаны только соседние два элемента входа с центральным вместо восьми.
В отличие от известных нейронных сетей для решения подобных задач [4-6], предлагаемая обладает сравнительной простотой структуры, так как имеет всего один слой; у нее отсутствуют какие-либо алгоритмы обучения и настройки весовых коэффициентов. В данном случае сама сеть за счет своей архитектуры решает задачу с оптимальным выбором выходных векторов.
112
ТЗЗЫ 1607-3274 "Радюелектрошка. 1нформатика. Управлшня" № 1, 2003
Рисунок 2 - Однослойная нейронная сеть с сигмоидальными активационными функциями
3 РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Моделирование рассмотренной выше нейронной сети проводилось в среде МаШСАЭ версии 7.0 для операционной системы 98. На вход сети
подавалась полутоновая матрица исходного изображения размерностью 200х150 с яркостной градацией, равной 256. Данная матрица содержала изображение некоторых основных тестовых объектов (квадрат, треугольник, окружность, линии с различными углами наклона), с некоторым уровнем и интенсивностью зашумленности (рис.3а). На рис.Зб представлен результат выделения границ объектов данной полутоновой матрицы по широко известному цифровому алгоритму [7,8].
Рисунок 4 - Изображение полутоновой матрицы, полученное нейронной сетью с линейной (а), и сигмоидальной (б) функциями активации
Рисунок 3 - Изображение исходной полутоновой матрицы (а), и результат ее обработки цифровым способом (б)
Из рис.3а и 3б видно, что все точки фона, находящиеся внутри односвязных контуров, удалены. Оставлены лишь точки, принадлежащие границам раздела объектов и фона. Однако вместе с этим имеют место такие недостатки, как искусственное повышение уровня шумов (на 10-15%), заметное увеличение толщины замкнутых и одиночных линий (на 100%), т.е. происходит искажение исходной полутоновой матрицы.
На рис.4а приведены результаты определения границ исходной полутоновой матрицы, показанной на рис. За, однослойной нейронной сетью, аналогичной показанной на рис.2, без активационного блока Б.
Из рис.4а видно, что по сравнению с цифровым алгоритмом определения границ, нейросетевой увеличивает уровень зашумленности всего на 3-5%.
При этом толщина контурных линий также увеличивается (до 100%).
На рис.4б представлены результаты обработки исходной полутоновой матрицы нейронной сетью с сигмо-идальной активационной функцией передачи, показанной на рис.2.
Сравнивая исходную полутоновую матрицу (рис.3а) с полученной нелинейной нейронной сетью (рис.4б), можно сделать вывод о том, что в данном случае имеет место уменьшение общего уровня зашумленности изображения (на 5-10%), искажений в толщине контурных линий не происходит. Это объясняется нелинейным характером нейронных активационных функций.
Таким образом, решение задачи определения границ объектов на изображениях с использованием нелинейной нейронной сети является наиболее предпочтительным по сравнению с линейной сетью и цифровой обработкой.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Представленные в работе результаты моделирования алгоритма выделения границ объектов на изображениях в присутствии шумов свидетельствуют об обоснованности применения нейросетевого подхода к подобным задачам и принципиальной возможности замены традиционных алгоритмов обработки существенно более качественными -
нейросетевыми. Нейронная сеть для оптимального решения задачи выделения границ является достаточно простой, имеет один слой нейронов, у нее отсутствуют алгоритмы обучения и настройки весовых коэффициентов. Однако даже такая нейронная сеть обеспечивает намного более качественное решение задачи выделения границ объектов с уменьшением уровня шумов.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Кревецкий A.B. Распознавание трехмерных объектов по форме пространственных контуров // Автометрия. -2001. №2. -C.21-30.
2. Злобин В.К., Еремеев B.B., Васильев B.M. Стохастическая модель спутниковых изображений и ее использование для сегментации природных объектов // Автометрия. -2001. №2. -C.41-50.
3. Бобков В.А., Казанский A.B., Морозов M.A. Выделение размытых контуров на примере определения скорости течений по спутниковым изображениям // Автометрия. -2001. №2.- С.3-12.
4. Попело B.Ä., Сирота A.A., Маслов O.B. Сравнительный анализ оптимального и нейросетевых алгоритмов определения границ раздела случайных полей при обработке изображений // Радиотехника (журнал в журнале). 2001. №10. -С. 81-85.
5. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика /Пер. с англ. Зуев ЮА, Точенов B.A. - М.: Мир, -1992. - 178 с.
6. Горбань A.H., Дунин-Барковский B.A., Миркес Е.М. и др. Нейроинформатика. - Новосибирск: Наука, 1998. - 224 с.
7. Бакут n.A., Колмогоров Г.С., Bорновицкий И.Э. Сегментация изображений: методы пороговой обработки // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. №10. -С.6-24.
8. Бакут n.A., Колмогоров Г.С. Сегментация изображений: методы выделения границ областей // Зарубежная радиоэлектроника. -1987. № 10. -С.25-47.
УДК 007.52
АЛГОРИТМИ КЛАСТЕР-РЕГРЕС1ЙН01 АПРОКСИМАЦИ ТА IX НЕЙРОМЕРЕЖЕВ! !НТЕРПРЕТАЦ!1
С.О.Субботш
Запропоновано алгоритми, як дозволяють будувати моде-лг кглькгсних залежностей за точковими даними, що врахо-вують тополог1чт та статистичт властивостг даних. Розроблено нейромережев1 ттерпретацп запропонованих алгоритмгв.
Предложены алгоритмы, позволяющие строить модели количественных зависимостей по точечным данным, учитывающие топологические и статистические свойства данных. Разработаны нейросетевые интерпретации предложенных алгоритмов.
The algorithms for construction of models of quantitative relations on a dot data are proposed. They includes topology and statistic properties of a data. The neural network interpretations of proposed algorithms are developed.
ВСТУП
Нехай задана навчальна виб1рка екземпляр1в x = {xs} , де xs - значення j -oi' ознаки s -го
екземпляру, s = 1,2,...,S; S - кшьюсть екземпляр1в у навчальнш виб1рць Кожному екземпляру навчально'' виб1рки ствставлене значення прогнозованого параметру
ys . Тод1 залежшсть y вщ x можна записати у вигляд1: У = f(w , x) + Err, де f( w, x) - деяка функщя, вид яко'' задаеться алгоритмом апроксимаци або користувачем, w -множина параметр1в, що дозволяють налагодити (навчити) функщю на виршення певно'' апроксимац1йно'' задач1, Err - деяка помилка, що виникае завдяки неповно'' в1дпов1дност1 виду апроксимуючо'' функцИ виду реально 1снуючо'' залежносп та похибкам у визначенн1 значень параметр1в апроксимуючо'' функцИ.
Для знаходження параметр1в апроксимуючо'' функцИ можна використовувати засоби регресшного анал1зу [1]. При використанш одновим1рних л1н1йних регреййних моделей для апроксимаци багатовим1рних нел1н1йних залежностей, як правило, не вдаеться забезпечити бажану
114
ISSN 1607-3274 "Радюелектрошка. 1нформатика. Управл1ння" № 1, 2003
