CC BY
20
Таблица 1
N1 переиэлучателя Длина переизлучателя и
1 0.27Л
2 0.272Л
3 0.276Л
4 0,279л
5 0.28*
6 0.284Л
7 0,289?.
8 0.292А.
9 0.295Л
10 0.298Л
11 0,ЗЛ
12 0.304Л
13 0.308Л
14 0,31 и
15 0.316Л
16 0,322*.
17 0.329Л
18 0.337Л
19 0.344Л
Таким образом, проведенные исследования показали реальность метода косвенного измерения мощности, переизлучаемой элементами антенной решетки на основе открытого радиоволновода, и открыли путь к его использованию на практике.
Литература
1. Кисмерешкин В.П., Алексеев П.Д., Алексеев А.П. Исследование системы возбуждения поверхностной волны // Омский научный вестник. 2002. №20. С. 131-133.
2. Кисмерешкин В.П., Лобова Г.Н. Об использовании однопроводной линии передачи в антенной технике // Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи. Сборник трудов 3 Международной научно-технической конференции. Воронеж. 1997. Т.2. С. 290-300.
3. Кисмерешкин В.П., Лобова Г.Н. Моделирование амплитудных распределений поля вибраторно-вол но водной решетки на основе однопроводной линии передачи // Приборы и техника эксперимента. 1998. №4. С. 92-93.
4. Кисмерешкин В.П., Лобова Г.Н. Моделирование линейной антенной решетки на основе однопроводной линии передачи// Приборы и техника эксперимента. -1996. №5. - С.85-86.
Далее устанавливался второй вибратор и определялась его длина, при которой он отбирал 5% мощности, передаваемой открытым волноводом. Аналогичная операция последовательно проводилась для всех элементов.
Длины вибраторов, при которых отбираемые мощности равны, указаны в табл. 1.
КИСМЕРЕШКИН Владимир Павлович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой КПРА. АЛЕКСЕЕВ Петр Демидович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой ТЭА. ЖАРИКОВ Алексей Иванович, соискатель. АЛЕКСЕЕВ Александр Петрович, аспирант кафедры КПРА.
А. Б. ГОРОЩЕНЯ А. И. ЕЛЕЦКИЙ
Омский государственный технический университет
УДК 621.396 . 67.01.
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СФЕРИЧЕСКОЙ
ВОЛНЫ, УДОБНОЕ
ДЛЯ АНАЛИЗА АНТЕНН_
ПОКАЗАНО, ЧТО НАРЯДУ С ИЗВЕСТНЫМ РАЗЛОЖЕНИЕМ СФЕРИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ НА НЕОДНОРОДНЫЕ ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ, КАЖДАЯ ИЗ КОТОРЫХ УДОВЛЕТВОРЯЕТ УСЛОВИЮ ИЗЛУЧЕНИЯ. ДЛЯ ОТДЕЛЬНЫХ УГЛОВЫХ ОБЛАСТЕЙ ВОЗМОЖНО ИНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ, БОЛЕЕ УДОБНОЕ ДЛЯ ПОЛЯ В БЛИЖНЕЙ ЗОНЕ. ПРЕДСТАВЛЕНЫ ПРИМЕР ТАКОГО РАЗЛОЖЕНИЯ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В ТЕОРИИ ПЛОСКИХ СПИРАЛЬНЫХ АНТЕНН.
Представление сферической волны е**" (Л = (р! + г2 ) в виде интеграла Фурье-Бесселя:
ЛЯ «
ТяГР
,/Ш
(1)
где К - расстояние точки наблюдения до источника сферической волны, р,(р,г - цилиндрические координаты точки наблюдения, к - постоянная распространения плоских волн в соответствующей среде, (Лр), н,,1" (Лр) - функции Бесселя и Ханкеля.
И эквивалентное ему:
к 2±
(2)
где особые точки к обходятся контуром интегрирования соответственно сверху и снизу (рис.1) и выбрано значение функции л1хг-к2 »Я при Я ->+°о широко используется при решении граничных задач, связанных с Распространением волн и исследованием антенн [1].
При этом обычно аналитически продолжают подынтегральную функцию в комплексную плоскость Я дополняя контур интегрирования дугой бесконечного радиуса в верхней полуплоскости и проводя линии разреза из точек ветвления Л = ±к функции -у/я -к1 для выделения однозначной ветви.
Поскольку решения линейных граничных задач также представляют подобные интегралы, последнее дополнение позволяет использовать при их анализе методы функций комплексного переменного, например, получать удобные аналитические представления простой деформацией контура интегрирования.
Обычно, начиная с работы [2], разрезы проводятся вдоль линий Иел/Я2 - к2 (пунктирные линии на рис.1 для случая, когда .Лт к>0). Такой выбор разрезов удобен тем, что при нем формула (2) имеет место для любых значений риг. Физически это соответствует представлению сферической волны в виде суперпозиции неоднородных плоских волн, каждая из которых удовлетворяет условию излучения, то есть «убегает» от источника излучения и затухает, удаляясь от него .
ЛА
Рис.1
Естественно при таком представлении решения никакими деформациями контура интегрирования невозможно выделить из него в явном виде волны, которые такому требованию не удовлетворяют.
Но вблизи проводов антенны, где каждый элемент провода не только излучает, но и принимает излучение других элементов, соответствующие волны могут существовать. Именно такая ситуация характерна для антенн волн утечки [3,4] и частотно независимых антенн [4,5].
Поэтому для анализа антенн удобнее использовать разложения сферической волны, включающие, хотя бы для некоторых проинтегрированных областей, волны соответствующего типа.
Для выяснения вида таких разложений рассмотрим вывод формулы (1), приведенный в книге [6].
Она получается из решения уравнения:
р ™ п—1
Л
Это уравнение имеет место для всех г и решается при г=0 с помощью интегрального преобразования Фурье-Бесселя:
Использованием интегрального представления функции Бесселя [7] и изменением порядка интегрирования, последняя формула приводится к виду:
2п
Внутренний интеграл элементарно вычисляется, и, в предположении, что к >0 (в реальной среде всегда имеются потери), выражение для £(\)принимает вид:
2я {к +
(1(р
Указанное ограничение на к определяет обход особых точек я = ±к В предельном случае при .Лт к = 0 (среда без потерь),он показан на рис.1.
Заменой переменной I = е'ц оставшийся интеграл сводится к контурному интегралу по окружности Ц|=1 комплексной плоскости I, внутри которой оказывается лишь один из нулей знаменателя:
г, =(-* + АД:-Лг)/д.
Этот интеграл вычисляется по теореме о вычетах.
В результате с учетом обхода точки Х=к, получаем:
При любом другом выборе разрезов может оказаться, что на некоторых участках этой дуги подынтегральная функция будет меняться, как и интеграл (2) бу-
дет сходиться лишь в некоторой угловой области вблизи плоскости г=0.
Отсюда следует, что для представления поля во всей области изменения координат т и с необходимо выбирать линии разреза Яел/д2 -к1 =0, но при анализе поля в угловой области вблизи плоскости 2=0 возможно и целесообразно использовать представление сферической волны (2) с другими линиями разреза, определяемыми особенностями подынтегральной функции исследуемой задачи.
Без проведенного выше анализа такая возможность была формально использована одним из авторов при анализе плоской логоспиральной антенны [6].
Для режима частотно независимого излучения решение соответствующей задачи было получено в форме интеграла:
ехр(шр) [у-""' (1 - л/ку7)1"1 (V/ -1
Я/'^ехрС-А^/-!).^
(3)
Здесь опущены некоторые множители и слагаемые, несущественные для обсуждаемого вопроса.
Наряду с обычными алгебраическими точками ветвления у=±1 (в [6] использована безразмерная переменная у=(л/к] подынтегральная функция в формуле (3) имеет еще и использована логарифмические точки ветвления у=± л/1 +а~2, но они существуют лишь для ветви функции, не удовлетворяющей условию излучения.
Для выделения приповерхностной волны, соответствующей обходимой контуром С логарифмической точке ветвления у= VI +а~2 (рис.2), линии разреза проведены от точек у=±1 соответственно вправо и влево по действительной оси в направлении к бесконечно удаленной точке (пунктирные линии на рис.2). На этом же рисунке указан обход особых точек, выполненный с учетом рассмотренного выше правила, и сплошными линиями изображены разрезы, связанные с логарифмическими точками ветвления. Их форма определяется удобством вычисления соответствующих интегралов.
Для разделения поля на пространственные и приповерхностные волны удобно деформировать контур С в
контур Б: у=8т(6+Ш), ие(-да,оо)Д£9=р/г.
При этой деформации исходный интеграл сводится к сумме интеграла по контуру Б (пространственная волна) и интеграла по петле I. вдоль берегов разреза, связанного с логарифмической точкой ветвления. Последний представляет приповерхностную волну, распространяющуюся вдоль антенны.
Вычисленное в [6] значение интеграла по петле, также без ненужных нам деталей, имеет вид:
г(Х) = м4хг-к\
Процедура вычисления последнего интеграла определяет значение корня 7я2 -к1 ПРИ А-»+оо-
Из проведенного анализа видно, что предложенный в [6] выбор линий разрезов связан с выводом формулы (1) и обусловлен тем, что при нем подынтегральная функция на дуге большого радиуса меняется как е^'^"''' и соответственно интеграл (2) существует при любых значениях г.
Рис. 2
ехр {/[и(р - Я"' 1п(р / )) + крл! 1 + Л-2 ]+ (_'/а)(* - (я/р)71 + а2)}.
Как показано в [6], анализ этой волны позволяет объяснить все основные свойства и принципы работы частотно независимых антенн.
Используемый в [6] выбор разрезов удобен и при исследовании антенн волн утечки. В последнем случае в решениях будут существовать полюса, расположенные в комплексной плоскости А вблизи действительной оси в полосе |ЯеЯ.|<к.
И в первом, и в последнем случаях, соответствующие волны будут исчезать при удалении от поверхности антенны, отдавая свою энергию полю излучения, но для изучения такого перехода в случае волн утечки необходимо воспользоваться равномерными асимптотиками, так как полюс волны утечки близок к стационарной точке, вносящей основной вклад в интеграл по контуру Э.
В заключение заметим, что существование волн определенного типа в конкретной структуре, конечно, не зависит от аналитического представления решения. Однако при неудачном аналитическом представлении такие волны размазаны по всему спектру волн суперпозиций, как, например, свойство периодичности синуса при его представлении в виде степенного ряда, и обнаружить их лишь численными просчетами соответствующего решения можно только случайно.
В. А. ЗАХАРЕНКО К. В. СЕРКОВ
Омский государственный технический университет
УДК 621.3.084.2
В настоящее время достаточно широкое распространение получили виброакустические методы диагностики и измерения. Это связано с тем, что генерация и распространение упругих волн зависит от состояния пар трения, а также внутренней структуры материала исследуемого объекта. Немаловажными факторами, стимулирующими работы в этом направлении, являются новые технологии, использование новых материалов и появление мощных электронных микрокомпьютеров. Использование микропроцессорной техники позволяет изготавливать комплексы диагностики с интеллектуальным диагностическим модулем, самостоятельно выполняющим поиск неисправности по сигналам, поступающим от датчиков. После обработки входных данных комплекс выдает отчет о состоянии исследуемого узла и рекомендации по устранению обнаруженных неисправностей. Такие комплексы получили широкое распространение на железной дороге, промышленных предприятиях и выпускаются серийно.
К достоинствам виброакустических методов можно отнести их универсальность. На сегодняшний день широко используются различные разновидности акустических методов диагностики и измерения. Это ультразвуковая дефектоскопия, эхолокация, вибродиагностика, различные системы контроля уровня шума, сонары.
Литература
1. Ваганов Р.Б., Кащенеленбаум Б. 3. Основы теории дифракции. - М.: Наука. Гл. ред. ФМЛ, 1982. - (Современные физико-технические проблемы). - 272 с.
2. Франк Ф., Мизес R Дифференциальные уравнения математической физики. И.2 Л.-М., ОНТИ, 1937. - 995 с.
3. Уолтер К. Антенны бегущей волны. Пер. с англ. под общ. ред. А. Ф. Чаплина, М.: Энергия, 1970. - 448 е., илл.
4. Жук М. С., Молочков Ю. Б. Проектирование линзовых, сканирующих, широкодиапазонных антенн и фидерных устройств. М.: Энергия, 1973. - 440 е., илл.
5. Сверхширокополосные антенны. Пер. с англ. под ред. Л. С. Бененсона. М.. Мир, 1964. - 418 с.
6. Горощеня А. Б„ Полонский А. М. Поле излучения и приповерхностные волны в плоской логоспиральной антенне. Радиотехника и электроника. 1988. - Т.З 3, №11. с. 2282-2290.
7. Арсенин В. Л. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, гл. ред. ФМЛ, 1974. -432 с,, илл.
ГОРОЩЕНЯ Александр Борисович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики и информатики Омского государственного института сервиса. ЕЛЕЦКИЙ Алексей Ильич, аспирант кафедры средств связи Омского государственного технического университета.
К недостаткам виброакустических методов относится сложность обеспечения контакта датчик-объект, ограниченность количества переходов между разными средами в связи с большим затуханием сигнала на границах сред, слабая акустическая помехозащищенность. Последнее связано с тем, что в точку установки датчика приходит суммарный сигнал от работы не только исследуемого объекта, но и рабочих частей имеющих непосредственный контакт с исследуемым объектом. Также следует учитывать, что возможно многократное переотражение самого исследуемого сигнала внутри жесткой конструкции объекта с возникновением резонансных явлений.
Наиболее полная классификация акустических методов контроля приведена в [1] и включает в себя методы, основанные на излучении и приеме и только на приеме. Схема классификации приведена на рис. 1.
В настоящее время широкое распространение получают датчики на основе пьезокварцев со встроенным предусилителем. Такие датчики в соответствии с приведенной классификацией могут использоваться в акустико-эмиссионных, вибрационно-диагностических и шумоди-агностических методах. Датчиком этого типа является виброакселерометр ВДОЗА, который выпускает фирма "Микроникс" (г. Омск). ВДОЗА используется преимущест-
СТЕНДОВЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДАТЧИКА ВИБРАЦИИ_
ВИБРОАКУСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОЗВОЛЯЮТ РЕШИТЬ ШИРОКИЙ КРУГ ЗАДАЧ. ИХ ИСПОЛЬЗУЮТ ТАМ, ГДЕ ДРУГИЕ МЕТОДЫ НЕЭФФЕКТИВНЫ. В НАСТОЯЩЕЙ СТАТЬЕ ИССЛЕДУЕТСЯ ВОЗМОЖНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ДАТЧИКА ВИБРАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВНУТРЕННЕЙ СТРУКТУРЫ МАТЕРИАЛА. ПЛАНИРУЕТСЯ ПРИМЕНЯТЬ ЭТУ РАЗРАБОТКУ В ОТРАСЛЯХ, СВЯЗАННЫХ С НЕФТЕПЕРЕРАБОТКОЙ И В ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВАХ.
В СТАТЬЕ РАССМОТРЕНО ПРИМЕНЕНИЕ ДАТЧИКА ВДОЗА В РЕЗУЛЬТАТЕ АНАЛИЗА ВЫЯВЛЕНЫ ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИ ПРИМЕНЕНИЯ ВИБРОАКУСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ. ОПИСАНА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПРОВЕДЕНИЯ И УСТАНОВКА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДАТЧИКА, АТАКЖЕ ПРИВЕДЕНЫ ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ УСТРОЙСТВ. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРИВЕДЕНЫ В ВИДЕ ГРАФИКОВ И ТАБЛИЦ В ПРИЛОЖЕНИИ. ТАКЖЕ В ТЕКСТЕ ПРИВОДЯТСЯ ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАТЧИКА, ЗАЯВЛЕННЫЕ ЗАВОДОМ ИЗГОТОВИТЕЛЕМ.
