CC BY
5DOI: 10.6060/ivkkt.20236612.6810
УДК: 541.126:547.584
ПРЕДЕЛЬНЫЕ СЛУЧАИ В КИНЕТИКЕ БРОМИРОВАНИЯ НЕНАСЫЩЕННЫХ ФТАЛАТОВ
Р.Н. Плотникова, Л.В. Попова
Раиса Николаевна Плотникова (ORCID 0000-0001 -9559-4443), Любовь Васильевна Попова (ORCID 00000002-9648-7620)*
Кафедра промышленной экологии, оборудования химических и нефтехимических производств, Воронежский государственный университет инженерных технологий, пр. Революции, 19, Воронеж, Российская Федерация, 394036
E-mail: [email protected], [email protected]*
Отмечено, что выявление кинетических характеристик введения брома во фта-латсодержащие системы, полученные из отходов производства, при получении галогени-рованных пластификаторов-антипиренов представляет определенный теоретический и практический интерес. При этом изменение скорости бромирования оказывает влияние на технологические параметры процесса и на экономические показатели производства. Установление кинетических характеристик для предельных случаев бромирования способствует подбору наиболее эффективных способов устранения или снижения вероятности протекания побочных процессов и повышения скорости целевых реакций особенно при работе с отходами производства, представляющими собой сложные многокомпонентные системы, когда выполнение ряда этапов исследования существенно затруднено. В рамках кинетического анализа введены критерии, характеризующие предельные случаи процесса введения брома в непредельные фталаты с двойными углерод-углеродными связями в алифатическом радикале. Предложены кинетические модели для предельных случаев, осуществлена количественная оценка области их применения. Экспериментально установлено, что первый предельный случай наблюдается всегда на начальной и конечной стадии процесса, когда скорость подачи брома в систему значительно превосходит его убыль вследствие химической реакции. Второй предельный случай характерен для квазиравновесной системы относительно концентрации брома, возникающей как следствие определенного соотношения между скоростью химической реакции и скоростью подачи брома в систему. Показано, что отклонения теоретических и экспериментальных данных в рамках установленных областей применимости введенных критериев не превышают погрешности эксперимента ~ 10%. Показана невозможность применения кинетических зависимостей первого предельного случая при реализации квазиравновесного состояния относительно концентрации вводимого реагента. Реализованная методика может быть применена при установлении кинетических характеристик предельных случаев осуществления реакций введения брома в сложноэфирный фталатный пластификатор при производстве бромсодержащего пластификатора-антипирена.
Ключевые слова: кинетика, бромирование, ненасыщенные фталаты, предельные случаи
LIMITING CASES IN KINETICS OF BROMINATION OF UNSATURATEN PHTHALATES
R.N. Plotnikova, L.V. Popova
Raisa N. Plotnikova (ORCID 0000-0001-9559-4443), Lyubov V. Popova (ORCID 0000-0002-9648-7620)*
Department of Industrial Ecology, Equipment of Chemical and Petrochemical Industries, Voronezh State University of Engineering Technologies, Revolyutsii ave., 19, Voronezh, 394036, Russia E-mail: [email protected], [email protected]*
It is noted that the identification of the kinetic characteristics of the introduction of bromine into phthalate-containing systems obtained from industrial waste in the production of halogenated plasticizers-flame retardants is of certain theoretical and practical interest. At the same time, the
change in the bromination rate affects the technological parameters of the process and the economic indicators of production. The establishment of kinetic characteristics for extreme cases of bromination contributes to the selection of the most effective ways to eliminate or reduce the likelihood of side processes and increase the rate of target reactions, especially when working with industrial waste, which are complex multicomponent systems, when performing a number of research stages is significantly difficult. In the framework of kinetic analysis, criteria were introduced that characterize the limiting cases of the process of introducing bromine into unsaturated phthalates with double carbon-carbon bonds in the aliphatic radical. Kinetic models for limiting cases are proposed, a quantitative assessment of the scope of their application is carried out. It has been experimentally established that the first limiting case is always observed at the initial andfinal stages of the process, when the rate of bromine supply to the system significantly exceeds its decrease due to a chemical reaction. The second limiting case is characteristic of a quasi-equilibrium system with respect to bromine concentration, which arises as a consequence of a certain ratio between the rate of chemical reaction and the rate of bromine supply to the system. It is shown that the deviations of theoretical and experimental data within the established areas of applicability of the introduced criteria do not exceed the experimental error of ~ 10%. It is shown that it is impossible to apply kinetic dependences of the first limiting case when implementing a quasi-equilibrium state relative to the concentration of the injected reagent. The implemented technique can be applied in determining the kinetic characteristics of the limiting cases of bromine injection reactions into a complex ester phthalate plasticizer in the production of a bromine-containing plasticizer-flame retardant.
Key words: kinetics, bromination, unsaturated phthalates, limiting cases Для цитирования:
Плотникова Р.Н., Попова Л.В. Предельные случаи в кинетике бромирования ненасыщенных фталатов. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2023. Т. 66. Вып. 12. С. 49-55. DOI: 10.6060/ivkkt.20236612.6810. For citation:
Plotnikova R.N., Popova L.V. Limiting cases in kinetics of bromination of unsaturaten phthalates. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2023. V. 66. N 12. P. 49-55. DOI: 10.6060/ivkkt.20236612.6810.
ВВЕДЕНИЕ Известно, что бромирование подобных соединений необходимо проводить в мягких усло-Расширение сырьевой базы во многих об- виях, исключающих высокие температуры [3]. ластях промышленности за счет использования от- Проведение реакции возможно без использования ходов производства и потребления является одной катализаторов, однако для обеспечения макси-из важнейших задач как в экологическом, так и мального присоединения брома по двойным угле-экономическом плане. Обработка многотоннаж- род-углеродным связям следует осуществлять про-ных отходов нефтехимического производства ме- цесс с избытком брома [7, 8]. Учитывая, что ско-тодом этерификации позволяет получать эффек- рость стабилизации карбкатиона уменьшается противные ингредиенты для рецептур резиновых сме- порционально увеличению дипольного момента сей, а модификация смеси непредельных сложно- растворителя, реакции присоединения брома для эфирных фталатов введением брома в алифатиче- соединений подобного типа рекомендовано [9] ский радикал - пластификаторы-антипирены [1-3]. проводить в отсутствие растворителей средней и
Оценка кинетических аспектов бромирова- высокой полярности.
ния сложных эфиров с непредельностью в алифа- Процесс бромирования органических не-
тических радикалах, полученных из отходов про- предельных соединений в научной литературе
изводства, с учетом влияния различных условий представлен широким спектром механизмов реак-
ведения химической реакции имеет определенный ций [10]. Кинетика бромирования органических
теоретический и практический интерес. Изучение соединений также может быть описана кинетиче-
кинетических зависимостей способствует подбору скими уравнениями различных порядков [11, 12], в
наиболее эффективных способов устранения или том числе высоких (до 5-7) при бромировании мо-
снижения вероятности протекания побочных процес- лекулярным бромом ароматических соединений
сов и повышения скорости целевых реакций [4-6]. без растворителей в избытке брома [13-14].
Цель исследования - установление кинетических характеристик для предельных случаев осуществления реакций введения брома в сложно-эфирный фталатный пластификатор при производстве бромсодержащего пластификатора-антипирена.
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Объект исследования - сложная физико-химическая система, представляющая собой смесь предельных (ди-2-этилгексилфталат, дибутилфта-лат) и непредельных (2-этилгексил-2-этилгексен-3-фталат, 2-этилгексил-2-этилгексен-2-фталат) эфи-ров о-фталевой кислоты (табл. 1), при оценке кинетических закономерностей вызывает определенные проблемы [15, 16].
Таблица 1
Характеристика объекта исследования
Наименование показателя Величина показателя
Температура кипения, К 233
Температура застывания, К 493
Температура воспламенения, К 457
Плотность при 293 К, кг/м3 987
Показатель преломления при 293 К 1,488
Динамическая вязкость при 293 К, "ф103 80
Массовая доля летучих веществ при 373 К за 6 ч, % 0,3
Иодное число, г12/100 г 42
Кислотное число, мг КОН/г 0,3
Число омыления, мг КОН/г 285
тепла, выделяющегося в результате реакции присоединения брома [6, 9].
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Бромирование ненасыщенных фталатов (NF), согласно [6], протекает через образование активированного комплекса катиона бромония и циклического переходного комплекса бром-NF, формирование которого может лимитировать весь процесс и протекать в соответствии с уравнениями
ki к? кз
NF + БГ2-> X Y + Br- -з P (1)
где ki, fe, кз - константы скоростей химических реакций; X, Y - промежуточные продукты реакции бромирования; P - предельные бромированные эфиры фталевой кислоты.
По результатам кинетического анализа, выполненного по методу квазистационарных концентраций [18-19] для лимитирующей стадии, с учетом допущения, что каждая последующая реакция быстрее, чем предыдущая, а влиянием обратных реакций можно пренебречь, то, согласно исследованиям [6], получено
или
— hr г ■ к2 lNFlBT2 ;
— Свг- — N
Свъ ' - С0ВГ2 — C°NF ~ CNF,
-NF^Br?
(2)
В этой связи реальный пластификатор представлен модельной смесью рабочих компонентов: 2-этилгексил-2-этилгексил-2ен-фталата и 2-этилгек-сил-2-этилгексил-3ен-фталата [7]. В основу получения бромсодержащих систем фталатного типа положена реакция взаимодействия галогена с непредельными соединениями [10]. Процесс вели с учетом следующих этапов: бромирование свободным бромом, нейтрализация избытка брома; вакуумная отгонка следов влаги из продуктов нейтрализации и фильтрация конечного продукта. Введение молекулярного брома [17] в реакционную массу осуществляли при температуре 273 К с небольшой скоростью 0,23 моль/ч, что связано с высокой реакционной способностью арилолефинов, содержащих сложноэфирные группировки, расположенные в радикале между бензольным кольцом и двойной углерод-углеродной связью, а также исключения возможного протекания побочных реакций при замещении и термодеструкции сложно-эфирной группировки за счет большого количества
(3)
где Совг2 и ^Омр - начальные концентрации брома и непредельных фталатов.
При этом зависимость
применима для ведения процесса бромирования непредельных фталатов в реакторе периодического действия [6].
Для реактора полунепрерывного действия, в котором бром постоянно подается в реакционную смесь [20], уравнение состояния представлено в виде:
Свг7 — Vо^ = СМР — Со™*, (5)
12 "и- ~tvr
а кинетика процесса - системой уравнений:
dCNF _ и г Г
— K1LNFcBr2
dCBr2
—2 — и.
dt
J0
kiCNFCBr-2
(6)
где и0 - скорость подачи брома в расчете на единицу объема реакционной смеси. Для модельной смеси 2-этилгексил-2-этилгексил-2ен-фталата и 2-этилгексил-2-этилгексил-3ен-фталата (N^2) кинетика процесса бромирования описана системой уравнений
аС,
м
аС,Р2
Nр1СВг-2
—С,
ВГ2
У м
м
= и0- к1С1
= -к1С1 = —к2СМр2СВт
С
МР1СВг2
к С С
(7)
Кинетическая модель бромирования непредельных фталатов в безразмерных переменных представлена в виде
—х,Р1 _ ^ х,Р1 •ХВг2
—Т
аЗ
ах
ЫР2 , хЫР2 •ХВг2 -— = —кп--—
ахв
У аг
йт 2 аЗ
х,Р1 •хвг2
11^ТЗ--к2"
(8)
вг2 аио , х,Р^хвг2 , х,Р2хвг2
— — —^--к-;;--кт---
аЗ
где а, 5 - коэффициенты, обеспечивающие преобразование исходных величин в безразмерные; Хвт2 — аСвг2; — аСир1', хмр2 — аСир2, т — 8Ь.
Для более глубокого анализа полученных кинетических зависимостей в безразмерных переменных предложено [17] использование коэффи-
циента Р —
к1 С2
характеризующего изменение
лимитирующих стадий основных химических про-
кг 11 цессов, у — —, а также а — т----г — -— ,
к2 \С,Р01+СМР02) СМР0
$ — к7 — к1Смрп
Хвг —
С
V — СШх. V — Сш2 ЛМрг — 7 ; анп2 — 7 .
1 СNР0 2 СNР0
ВГ2 .
СМРп
т — к1СмрЛ.
В результате система уравнений (8) прини-
мает вид
ахв
ах,
а т
',Р2
— —Хмр1Хвг2
а х
а
— —уХмр7Хвг7
ВГ2 _
у ат
Р — хмр±хВГ2 — уХмр2Хв
ВГ2
(9)
В процессе исследования согласно [21, 22] рассмотрены ситуации с большим и малым значениями в, соответствующие предельным случаям ведения процесса бромирования.
В качестве первого предельного случая рассмотрена система с постоянным избытком брома, когда скорость подачи брома в систему значительно превосходит его убыль вследствие химической реакции, тогда Р >> Хмр±ХВГ2 + уХмр2ХВт-2 .
При этом — Р.
Поскольку в начальный момент в реакционной смеси брома нет, то
Хвт2 — Рт. (10)
С учетом (10) для первого уравнения системы (9) имеем —— Х1^р1Рт или в интеграль-
ной форме Хмр± — Хмро^е
/Зт2 2
Аналогично для второго уравнения си-
. у— .
стемы следует Хмр — Хмр е V 2 ) . При этом
2 02
у -хЕЕх-п. у _ х,р2 _ п
Х^ — Х^е (2 ^+ХМро2е №). (11)
Так как Хмр — Хмр^ + Хмр2, то
_ V
^мр ~ v
Уравнение (11) - кинетическое уравнение в безразмерных переменных для первого предельного случая бромирования объекта исследования.
Второй предельный случай является частным вариантом первого предельного случая и характерен для квазиравновесной системы относительно концентрации брома. Аналитически эта ситуация может быть отражена условием В2 — 0. Тогда из третьего уравнения системы уравнений
(9) следует ХВ —---. Подставляя этот ре-
г2 х,Р-1 +ух,р2
зультат в первые два уравнения системы (9), после
ах,р
суммирования находим ■
а т
— —Р. Поскольку при т — 0 Хмр — ХМр0, тогда
Хмр — Хмр0 — Р%. (12)
Функция (12) имеет линейный характер, и она аналитически определяет кинетику бромирова-ния объекта исследования, выявленную при исследовании системы (9) в области малых значений.
Полученная обобщенная характеристика предельных случаев имеет большое теоретическое значение. Однако для практических целей нужно более четкое определение областей применения теоретических уравнений, описывающих предельные случаи с указанием граничных значений Д
Если Р1 - минимальное значение в, при котором допустимо кинетическое исследование по первому предельному случаю, то условие Р > Р1 определяет область его применимости. Аналогично, если Р2 - максимальное значение в, при котором возможен кинетический анализ по второму предельному случаю, то область его применимости определяется условием Р « Р2. Очевидно, что для смешанной области справедливо Р2 < Р < Р1.
Установлено, что первый предельный случай, зависящий от величины Р1, наблюдается всегда на начальной и конечной стадии процесса, когда соответственно малы ХвГ2 и ХМр. На всей протяженности процесса реализация первого предельного случая возможна либо строго, либо приближенно с заданной точностью только при определенных значениях Р1. Следовательно, область применимости первого предельного случая зависит от
/
и
0
0
качества оценки коэффициента р1. В рамках проведения этой оценки построены зависимости Х^р от т. Указанные экспериментальные зависимости для различных значений у и в в сравнении с расчетными приведены на рис. 1.
Сравнительный анализ исследуемых зависимостей Хш от т показывает, что для всех проверенных значений у от 0,1 до 10 и 0,1 < /3< 10 отклонения в результатах не превышают погрешности эксперимента ~ 10%.
Для значений р < 0,1 расхождение достаточно велико, поэтому возможно в пределах допустимой точности эксперимента утверждать, что Р « 0,1. Более детально результаты анализа отражены в табл. 2, где указаны интервал исследования ти и интервал, в котором расхождение результатов не превышает 10% - интервал согласия тс.
В результате анализа установлено, что ти и тс одинаковы для всех значений у при в = 10. При в = 1 интервал согласия тс обнаружен на начальной и конечной стадиях процесса. При в = 0,1 протяженность интервала согласия составляет 60 - 70% от ти. На рис. 2 представлены экспериментальные данные по изменению концентрации непредельных фталатов при ио = 0,354 моль/(л-мин) в сравнении с расчетными, полученными по уравнению (11) для первого предельного случая.
Х
NF 1,2 1
0,8 0,6 0,4 0,2 0
Х
10
20
30 т
40
NF 1,2 1
0,8 0,6 0,4 0,2 0
б
Рис. 1. Зависимость XNF от т:а) у = 0,1; /в= 0,01; б) у = 10; в= 1; 1 - кривая из решения системы (9); 2 - кривая по первому предельному случаю Fig. 1. Dependence ofXnf on т: а) у = 0.1; в = 0.01; б) у = 10; в = 1; 1 - curve from the solution of system (9); 2 - curve for the first limiting case
Таблица 2
Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных
Y В
10 1 0,1 0,01 0,001
Ти Тс Ти Тс Ти Тс Ти Тс Ти Тс
10 0-0,7 0-0,7 0-2,5 0-0,5 1,5-3,0* - - 0-25,0 0-5,0 - -
4 0-0,7 0-0,7 0-2,5 0-0,5 1,5-3,0* 0,8 0,5 0-30,0 0-5,0 0-140 0-15,0
1 0-0,7 0-0,7 0-2,5 0-0,5 1,5-3,0* 0,8 0,5 0-30,0 0-8,0 0-140 0-20,0
0,25 0-0,7 0-1,2 0-3,0 0-1,25 2,0-3,0* 0-12,0 0-10,0 0-30,0 0-10,0 0-160 0-25,0
0,1 0-2,0 0-2,0 0-8,0 0-2,0 4,0-8,0* 0-20,0 0-16,0 0-40,0 0-12,0 0-200 0-25,0
0
а
0
1
2
3
т
Примечание: *Вторые значения Тс соответствуют заключительной стадии химического процесса Note: *The second values of Тс correspond to the final stage of the chemical process
Дальнейшее уменьшение значений коэффициента в от 0,01 до 0,001 снижает тс, а интервал применимости кинетической модели сужается до 20 и 100% от интервала исследования.
Второй предельный случай достаточно точно реализуется, начиная с в = 0,0001, при этом построение теоретических кривых по модели, ха-
рактерной для первого предельного случая, указывает на значительные расхождения, рис. 3. Такой негативный результат свидетельствует о неприменимости кинетических зависимостей первого предельного случая для их использования при реализации квазиравновесного состояния относительно концентрации вводимого реагента.
0
2
4 t, мин 6
Рис. 2. Зависимость Cnf от t при 298 К и Uo = 0,354 моль/(л-мин): 1 - экспериментальная кривая; 2 - кривая по первому предельному случаю Fig. 2. Dependence of Cnf on t at 298 К and Uo = 0.354 molATmin): 1 - experimental curve; 2 - curve for the first limiting case
XNF 1,2
1
0,8 0,6 0,4 0,2 0
0 200 400 т 600
Рис. 3. Зависимость Xnf от т при у = 0,25; в= 0,0001: 1 - теоретическая кривая; 2 - кривая по первому предельному случаю
Fig. 3 The dependence of Xnf on т at у = 0.25; в = 0.0001: 1 - is the theoretical curve; 2 - is the curve for the first limiting case
Линейный характер функции XNF от т очевиден. Однако это только необходимое условие для реализации второго предельного случая. Достаточное условие должно следовать из количе-
" /о\ dX^p п
ственной оценки уравнения (8), для ^ = —р. Если второй предельный случай действительно имеет место, то полученные зависимости можно представить в виде
XNF = a0 + ar, (13)
где коэффициенты линейного уравнения примут значения ao = 1; a ~ 0,0001. Расчетные значения с коэффициентом корреляции, равным 0,998 составляют аэ = 1; a = 9,7-10-5.
Реализация второго предельного случая доказана. На этом основании допустимо принять р2« 0,0001.
Таким образом, введенные критерии р и р для характеристики предельных случаев кинетического анализа процесса введения брома в непредельные фталаты с непредельностью в алифатическом радикале получили количественную оценку. Сформулированный подход может быть практически полностью применен для кинетического анализа аналогичных систем.
ВЫВОДЫ
На основании сравнительного анализа экспериментальных и расчетных данных:
- получены кинетические модели, характеризующие предельные случаи бромирования ненасыщенных фталатов;
- установлены кинетические характеристики для предельных случаев осуществления реакций введения брома в сложноэфирный фталат-ный пластификатор при производстве бромсодер-жащего пластификатора-антипирена;
- предложены критерии, характеризующие предельные случаи кинетического анализа процесса бромирования фталатсодержащего пластификатора с непредельностью в алифатическом радикале, и получена их количественная оценка;
- для первого предельного случая при в = 1 интервал согласия обнаружен на начальной и конечной стадиях процесса; при в = 0,1 протяженность интервала согласия составляет 60-70% от исследуемого интервала;
- реализация второго предельного случая возможна при ~ 0,0001;
- установлено, что отклонения экспериментальных результатов от теоретических не превышают погрешности эксперимента «10%.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов, требующего раскрытия в данной статье.
The authors declare the absence a conflict of interest warranting disclosure in this article.
ЛИТЕРАТУРА
Плотникова Р.Н., Корчагин В.И., Попова Л.В. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2022. Т. 65. Вып. 5. С. 87-93. Б01: 10.6060ЛУШ.20226505.6566. Плотникова Р.Н., Корчагин В.И., Попова Л.В. //
Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2021. Т. 64. Вып. 11. С. 112-116. Б01: 10.6060ЛУШ.20216411.6429.
REFERENCES
Plotnikova R.N., Korchagin V.L, Popova L.V. // Chem-ChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2022. V. 65. N 5. Р. 87-93 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20226505.6566.
Plotnikova R.N., Korchagin V.L, Popova L.V. // Chem-ChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2021. V. 64. N 11. P. 112-116 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20216411.6429.
3. Плотникова Р.Н. // Вестн. Воронеж. гос. ун-та инж. технол. 2022. Т. 84. Вып. 1. С. 202-207. DOI: 10.20914/ 2310-1202-2022-1 -202-207.
4. Сергеев Г.Б., Смирнов В.В., Попов Е.А. // Кинетика и катализ. 1982. Т. 23. Вып. 1. С. 34-40.
5. Сергеев Г.Б., Смирнов В.В., Попов Е.А. // Кинетика и катализ. 1982. Т. 23. Вып. З. С. 542-546.
6. Плотникова Р.Н. // Сб. ст. IX Нац. науч.-практ. конф. с междун. уч. Моделирование энергоинформационных процессов. Воронеж: ВГУИТ. 2021. С. 165-169.
7. Плотникова Р.Н. // Вестн. Воронеж. гос. ун-та инж. технол. 2021. T. 83. Вып. 1. С. 290-296. DOI: 10.20914/ 2310-1202-2021-1-290-296.
8. Tsai Y. T., Lin M-m., Lee M.-J. // Taiwan Inst. Chem. Eng. 2011. V. 42. N 2. P. 271-277. DOI: 10.1016/j .jtice.2010.07.010.
9. Плотникова Р.Н., Корчагин В.И., Попова Л.В. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2021. Т. 64. Вып. 11. С. 112-116. DOI: 10.6060/ivkkt.20216411.6429.
10. Денисов Е.Т. Кинетика гомогенных химических реакций. М.: Высш. шк. 1988. 391 с.
11. Lee B., Yoo J., Kang K. // Chem. Sci. 2020. V. 11. N 30. Р. 7813-7822. DOI: 10.1039/d0sc01328e.
12. Митрофанов А.В., Мизонов В.Е., Малько М.В., Васи-левич С.В., Зарубин З.В. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2022. Т. 65. Вып. 7. С. 6-16. DOI: 10.6060/ ivkkt.20226507.6579.
13. Shernyukov A.V., Genaev A.M., Salnikov G.E., Rzepa H.S., Shubin V.G. // J. Comput. Chem. 2016. V. 37. N 2. P. 210-225. DOI: 10.1002/jcc.23985.
14. Genaev A., Rzepa H.S., Shernyukov A.V., Salnikov G., Shubin V. // Org.Biomolec. Chem. 2019. N 17. P. 3781-3789. DOI: 10.1039/C9OB00607A.
15. Fedotov V.Kh., Kol'tsov N.I. // Rus. J. Phys. Chem. 2015. V. 10. N 6. Р. 875-883.
16. Кольцов Н.И. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2020. Т. 63. Вып. 7. С. 61-66. DOI: 10.6060/ivkkt.20206307.6204.
17. Плотникова Р.Н. // Вестн. Воронеж. гос. ун-та инж. технол. 2022. Т. 84. Вып. 1. С. 226-231. DOI: 10.20914/ 2310-1202-2022-1-226-231.
18. Гаджибалаева З.М., Хидирова З.Ш., Акимова Ж.Н. // Усп. в химии и хим. технологии. 2008. Т. 22. N° 3. С. 8-11.
19. Горский В.Г., Зейналов М.З., Гаджиибалаева З.М. // Теор. основы хим. технологии. 2006. Т. 40. N° 6. С. 659-667.
20. Плотникова Р.Н. // Сб. ст. X нац. науч.-практ. конф. с междун. уч. Моделирование знергоинформационных процессов. Воронеж: ВГУ-ИТ. 2022. С. 194-196.
21. Плотникова Р.Н. // Проблемы и инновационные решения в химической технологии ПИРХТ-2022: матер. Все-росс. конф. с междунар. участ. Воронеж: ВГУИТ. 2022. С. 55-56.
22. Липин А. Г., Липин А.А. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2022. Т. 65. Вып. 7. С. 100-106. DOI: 10.6060/ ivkkt.20226507.6635.
3. Plotnikova R.N. // Vestn. Voronezh. Gos. Un-ta Inzh. Tekhnol. 2022. V. 84. N 1. P. 202-207 (in Russian). DOI: 20914/2310-1202-2022-1 -202-207.
4. Sergeev G.B., Smirnov V.V., Popov E.A. // Kinet. Katal. 1982. V. 23. N 1. P. 34-40 (in Russian).
5. Sergeev G.B., Smirnov V.V., Popov E.A. // Kinet.Katal. 1982. V. 23. N 3. P. 542-546 (in Russian).
6. Plotnikova R.N. // Collection of articles of the IX National scientific - practical conference with international participation Modeling of energy information processes. Voronezh: VGUIT. 2021. P. 165-169 (in Russian).
7. Plotnikova R.N. // Vestn. Voronezh. Gos. Un-ta Inzh. Tekhnol. 2021. V. 83. N 1. P. 290-296 (in Russian). DOI: 10.20914/2310-1202-2021-1-290-296.
8. Tsai Y. T., Lin M-m., Lee M.-J. // Taiwan Inst. Chem. Eng. 2011. V. 42. N 2. P. 271-277. DOI: 10.1016/j .jtice.2010.07.010.
9. Plotnikova, R.N., Korchagin, V.l, Popova, L.V. Bromin-ation of phthalate-containing systems from industrial waste. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2021. V. 64. N 11. P. 112-116 (In Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20216411.6429.
10. Denisov Е.Т. Kinetics of homogeneous chemical reactions. М.: Vyssh. Shk. 1988. 391 р. (in Russian).
11. Lee B., Yoo J., Kang K. // Chem. Sci. 2020. V. 11. N 30. Р. 7813-7822. DOI: 10.1039/d0sc01328e.
12. Mitrofanov A.V., Mizonov V.E., Mal'ko M.V., Vasilevich S.V., Zarubin Z.V. // ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2022. V. 65. N 7. P. 6-16 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20226507.6579.
13. Shernyukov A.V., Genaev A.M., Salnikov G.E., Rzepa H.S., Shubin V.G. // J. Comput. Chem. 2016. V. 37. N 2. P. 210-225. DOI: 10.1002/jcc.23985.
14. Genaev A., Rzepa H.S., Shernyukov A.V., Salnikov G., Shubin V. // Org. Biomolec. Chem. 2019. N 17. P. 3781-3789. DOI: 10.1039/C9OB00607A.
15. Fedotov V.Kh., Kol'tsov N.I. // Rus. J. Phys. Chem. 2015. V. 10. N 6. Р. 875-883.
16. Koltsov N.I. // ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2020. V. 63. N 7. P. 61-66 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20206307.6204.
17. Plotnikova R.N. // Vestn. Voronezh. Gos. Un-ta Inzh. Tekhnol. 2022. V. 84. N 1. P. 226-231 (in Russian). DOI: 10.20914/2310-1202-2022-1 -226-231.
18. Hajibalayeva Z.M., Khidirova Z.Sh., Akimova Zh.N. // Usp. Khim.Khim. Tekhnol. 2008. V. 22. N 3. Р. 8-11 (in Russian).
19. Gorsky V.G., Zeynalov M.Z, Hajibalaeva Z.M // Theor. Os-novy Khim. Tekhnol. 2006. V. 40. N 6. P. 659-667 (in Russian).
20. Plotnikova R.N. // Collection of articles of the X National Scientific and practical conference with international participation Modeling of information processes. Voronezh: VSUIT. 2022. P. 194-196 (in Russian).
21. Plotnikova R.N. // Problems and innovative solutions in chemical technology PIRHT-2022: materials of the All-Russian conference with international participation. Voronezh: VGUIT. 2022. Р. 205-207 (in Russian).
22. Lipin A. G., Lipin A.A. // ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2022. V. 65. N 7. P. 100-106 (in Russian). DOI: 10.60/ivkkt.20226507.6635.
Поступила в редакцию 01.02.2023 Принята к опубликованию 14.06.2023
Received 01.02.2023 Accepted 14.06.2023
