Предельные режимы компенсированной дальней электропередачи переменного тока с промежуточными системами Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. С. М. КИРОВА

Том 295

19'

ПРЕДЕЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ КОМПЕНСИРОВАННОЙ ДАЛЬНЕЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ СИСТЕМАМИ

Р. И. БОРИСОВ, И. А. БЕЗЛЕР, В. И. ГОТМАН

(Представлена научным семинаром кафедры электрических систем и сетей)

В данной работе приведены результаты исследований о влиянии основных параметров промежуточных систем (ПС) и установок поперечной компенсации (УПпК), их места подключения и расположения по трассе дальней электропередачи, вида УПпК, исходного режима и ряда других факторов на предельные режимы компенсированных дальних электропередач (КДЛЭП), а также предельных значений относительных углов между станциями, соответствующих пределу апериодической устойчивости.

При определении предельных значений относительных углов роторов синхронных машин ПС и УПпК необходимо представить в виде обобщенных постоянных четырехполюсников с эквивалентными значениями з.д. с. источников питания (рис. 1). Параметры обобщенных четырехпо-

0 г N У*

ЛИ

©

ск

и,

ПС

©

N3

е

N2

Рис. 1. Принципиальная схема дальней электропередачи с промежуточной системой и установками продольной и поперечной компенсации.

люсников определяются методом цепочечных соединений. В рассматриваемой системе нагрузки и источники реактивной мощности представляются проводимостями. Генераторы ПС и синхронные компенсаторы УПпК замещаются постоянными значениями э.д. е., приложенными за соответствующим сопротивлением [1]. При сравнивании результатов для дальней электропередачи с ПС. и различными видами УПпК при прочих равных условиях способ учета синхронных машин приемной

№ 2 и передающей №1 систем не является первостепенным и не оказывает влияния на качественную картину полученных результатов.

После замещения КДЛЭП, ПС и УПпК четырехполюсниками (рис. 1) уравнение электромагнитной мощности для каждой эквивалентной станции является функционально зависимой от относительных углов между их роторами, при постоянстве э. д. с. синхронных машин и принимает вид

Р1=Ри+2Р1уйп(Ъц-*1,). (1)

/=1

1Ф1

где

12 - —— ; ^14 - —----—

Пх нх /у0

р ■ Г7 р . р _Но Р р .

' 24 77 ^2^4; '34 Г^-¿3^4;

/У, /71

А=Л1_Я>1 = О1Й0-ЙА; ^2=/Г2ЬФ2=Л2Мо-Й3Я0;

Йо = НО^О=Вк(В4А1 + В1)+В1В^

Й1 = Н1\_Ъ=В2Вз(6<А1 + В1) + В2аЙ0]

N о= В 2В3+В к^2з!

я12=900+фвзЧ-фв4-ч,; «23 = 90°+^-^; ='1з = 900+«>В2+6В4-у]1 ; аа^ЭОо+фвз + Ч-^ !

а14 = 90°4-'Ь2+фвз+'>в4+£1-^1-7]1; аз4 = 90°+фв2+е1-т7,-

1

В уравнении (1) собственные и взаимные проводимости выражены через обобщенные постоянные четырехполюсников соответствующих частей элементов системы.

Из шести взаимных углов, входящих в уравнения вида (1), только три являются независимыми переменными и связанные соотношением

»12+823+834+841=0. (2)

Предельный режим системы находится последовательным утяжелением исходного установившегося нормального режима путем перераспределения активных мощностей между генераторными станциями. Тогда максимальное значение активной мощности, которое может быть передано от удаленной станции № 1 в приемную № 2, промежуточную № 3 системы и синхронный компенсатор, выполняющий функции УПпКг

на основании уравнения (1) будет иметь место при §г2 =90°+а12; о13 — — 90°+а13; 814 = 90°-|-а14 и составит

^^и+^ха+^з+^н-

Для определения Рщрв общем случае необходимо установить взаимосвязь между Р\ и тремя независимыми взаимными углами, т. е. по предельным значениям углов могут быть определены соответствующие им предельные перетоки активной мощности. Тогда для получения требуемой зависимости необходимо воспользоваться практическим критерием предельного режима следующего вида:

ЛРХ _ дРх | дР, дЪхъ | дРх дьх& (3)

й 812 дРХ2 дР 13 дЬ12 дЬи д о12

Развернутое уравнение (3) по виду и сути аналогично выражению, полученному в [2], но с большим числом слагаемых.

Рис. 2. Зависимость предельной мощности ДЛЭП от места положения ПС и вида УПпК: 1 — к вводу УПК присоединен синхронный компенсатор, а ПС^-к выводу; 2 — ПС замещена статическими характеристиками; 3 — к вводу УПК присоединен шунтирующий реактор; 4 — ПС присоединен к вводу УГ1К, а синхронный компенсатор — к выводу.

Уравнение (3) с учетом (2) позволяет получить зависимость между взаимными углами синхронных машин системы, при которых передающая система № 1 выдает максимальную мощность.

На рис. 2 по уравнениям (1)4-(3) построена область предельных значений передаваемой активной мощности по передающей станции № 1

в зависимости от режима ПС и вида УПпК, при этом УПК расположено в середине дальней ЛЭП длиною 1000 км и степень компенсации индуктивного сопротивления линии принята /Сс = 50%.

При исследовании режимов ДЛЭП и уменьшения времени счета возможно применение статических характеристик ПС и УПпК в зависимости от напряжения в точке их присоединения [3]. Регулирующие свойства статических характеристик характеризуются коэффициентами крутизны, и величина их зависит от многих факторов: активной и реактивной мощностей нагрузок, сопротивлений связи между ПС и УПпК и узлом присоединения к ДЛЭП, а также от принятых законов регулирования.

Для того, чтобы выявить влияние основных параметров статических характеристик ПС и УПпК на предельные режимы КДЛЭП, получено уравнение передаваемой мощности Р\ в конце первого участка КДЛЭП (рис. 1) в функции от напряжения узла присоединения ПС и УПпК и их статических характеристик:

«

Р =<*\ • а2+<*1 • <£г+У(а1 • д2+ах • ¿22)2+(а1+</22) (сх й\-а\) ~ /4)

1 " 2 , г2 ' * '

Я2 + Я2

где

Це(ргВ2)Т12 Яе{АхВг) Т}2 , п .

"1=-3-и 6--Го-и пс»

в\

в\

И !т(Ь2-В2) ,,2 1т(Ак-Вк) „2 , п .

"2=-Го-и6--Го-Упс.

в\ в\

_ Яе(р2-В2) 2 в

#2 —-Г2-и 6+"пс>

Вг

и\и\ и\иI , / 1т'(А\В]) П2 , л

----И -^-и 5+VI

в\ в1

1т (р2в2) В\

и1 + Япс) +

В\

л

Гт(Р2В2)

В\ .

(ЩАЛк),,2 , ^ V ([т[АМп2 //п(Д2-1)„2У

- • М^н) С'1/2+2 а!

В1 вк

г_и\и\ и\и\ и\и\ //фД) 2 \2 в? ~~5?~£/б+сЧ -

) +

(1т{А,вх)Т12 , /фД),,г

Г~вГ~1/в+ 6

-2

л л

1т(АгВ1)1т(02Ё2)

Bi

В:

ulul

ReiAiBMtyi

В]

+2 Qpd2+ Qh-dl-al

При изменении напряжений в узлах присоединения ПС и УПпК с помощью (4) возможно непосредственное определение Pi и предельно-

лг» , dpi п

му режиму передающей системы № 1 соответствует равенство .. =0.

аи 6

При неучете активных потерь выражение (4) может быть упрощено.

Из анализа рис. 2 следует, что предельная величина передаваемой мощности от передающей системы в значительной степени зависит от вида УПпК, меСта присоединения ПС и УПпК, а также от статических характеристик ПС и УПпК-

512,град

Рис. 3. Нагрузочно-угловые характеристики КДЛЭП с ПС: 1 — ПС присоединено к выводу УПК, а к вводу присоединен синхронный компенсатор; 2 — ПС присоединен к вводу УПК, а к выводу присоединен синхронный компенсатор; 3 — ПС присоединено к выводу УПК, а к вводу присоединен шунтирующий реактор (статический компенсатор).

Для рассматриваемой КДЛЭП с ПС и УПпК (синхронный компенсатор) характеристическое уравнение имеет вид [3]

ре+А2Р*+А4Р2+А6=0,

(6)

где

all

A2=a%+a133l+ai4l ;

Л4 = <221* #зг— #2i-#3i+#2i -a\i— alt-allт

, ЛЗ ЛА 14 13 +#3i -¿¿41—а зг^41;

Aq=(i2i • #31 • #41—а2\ • #31 * #4i+#3i • #4i • а2у

-all-alt-all+al 1 дР, 1 дР,

12 14 13 12 13 14 12 14 13 — #31 ' #41 ' #21+#41 ' #21 ' #31—#41 ' #21 ' #31 ;

Тп дЬг2 Тп дЬх2

а\\

1 дР. 1 дР.

Тп дЬи Тп дЬ

13

13 I 0ГХ 1 ОН-, 14

#31

1 дРх 1 дР,

Тп до а Т/з (58,з

1 дРг 1 дР,

Тп дЬп Тм дЬи

1 дР, 1 дР4

14 . _ #41 ——— —---- —— ; #31

12 1 1 14 #41 —-т:-----— ; #:и

1 дР, 1 дР2

Тп дои Т,2

г 1 дРх 1 дР3

1 Т 1 п Тп

. 1 дРх 1 дР3

Т/3 дЬ

14

13 1 дРх 1 дР4

#41 =-----,

7л ¿813 7/4 <?813

Г// —постоянные инерции синхронных машин. Определение предельных значений относительных углов по условиям статической устойчивости системы сводится к анализу корней характеристического уравнения (5), в которой, согласно принятым допущениям, возможно только апериодическое нарушение устойчивости и граничным условием апериодической устойчивости является условие: Л6 = 0. Так как приемная система № 2 исполняет функции шин бесконечной мощности, то не учитываются статические характеристики элементов системы по частоте и Т12 >>> Тп, 7/3, 7/4. Тогда при раскрытии свободного члена характеристического уравнения (Л6) общим членом бу-

/

дет выражение -—-——, которое мало влияет на предел передавае-

I /1 * I /з • 1 /4

мой мощности, а значит, предел мощности будет совпадать с пределом апериодической устойчивости системы.

На рис. 3 представлены нагрузочно-угловые характеристики передающей системы № 1 в зависимости от места положения ПСивидаУПпК.

Анализ характеристик показывает, что предел передаваемой мощности в значительной степени зависит от места присоединения ПС и вида УПпК.

ЛИТЕРАТУРА

1. В. А. Веников и др. Исследование с помощью ЦВМ статической устойчивости сложных автоматически регулируемых систем. «Электричество», 1967, № 11.

2. Р. И. Борисов, В. И. Г о т м а н. Предельные режимы дальних электропередач переменного тока с промежуточными системами по условиям статической устойчивости. Известия вузов СССР, «Энергетика», 1971, № 8.

3. П. С. Жданов. Устойчивость электрических систем. М., Госэнергоиздат, 1948.