CC BY
19
ПРАКТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАВИСИМОСТИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССА ПРОИЗВОДСТВА И ХАРАКТЕРИСТИК КАДРОВОГО ПОТЕНЦИАЛА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И.Н. Савченко, канд. экон. наук Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж
Одним из наиболее перспективных направлений, раскрывающим резервы повышения эффективности производства в современной экономике, является развитие кадрового потенциала работников. Реализация потенциала работника, его знаний и способностей, интеллектуальных и физических качеств влияет на решение задач организации производства и роста его эффективности. Однако общего понимания значимости способностей работника в производстве недостаточно, необходимо четко представлять, какие именно характеристики кадрового потенциала оказывают наибольшее влияние на эффективность процесса производства с целью их дальнейшего развития. Уточним некоторые понятия, используемые в исследовании.
Под эффективностью производственных процессов понимается мера экономичности и результативности достижения целей, реализуемых данными процессами, при наиболее полном использовании ресурсов предприятия и ведущей роли кадрового потенциала. При этом показателями оценки эффективности производственного процесса являются следующие: степень выполнения плана, коэффициент ритмичности производства, производительность труда работника, степень расхода всех видов ресурсов, удельный вес качественной продукции, длительность производственного цикла.
Кадровый потенциал трактуется как имеющиеся профессиональные знания и умения, накопленный опыт, психофизиологические особенности, а также внутренняя мотивация определенной категории рабочих, специалистов, других групп работников, которые могут быть приведены в действие в процессе трудовой деятельности в соответствии с должностными обязанностями и поставленными перед работниками целями [1].
Содержание кадрового потенциала раскрывается при помощи его характеристик, среди которых выделяют: здоровье, творческий потенциал, нравственность, активность и ряд других.
В процессе исследования влияния различных характеристик кадрового потенциала на уровень эффективности производственного процесса накапливается большой объем информации, связанный с наличием достаточного количества факторов, оказывающих влияние на эффективность производственных процессов, а также с большим количеством статистических наблюдений, необходимых для проведения анализа и
получения достоверного результата. Все это обусловливает использование экономико-математических методов. Процедура применения одного из таких методов - метода главных компонент - при исследовании зависимости характеристик кадрового потенциала и уровня эффективности производственного процесса представлена на рис. 1.
При исследовании связей между характеристиками кадрового потенциала и эффективностью производственного процесса выделим все многообразие характеристик кадрового потенциала, которые могут прямым или косвенным образом повлиять на результирующий показатель - эффективность производственного процесса. При этом влияние всех остальных факторов на эффективность производственного процесса элиминируется.
Итак, в качестве исходных для анализа данных выделен ряд возможных характеристик кадрового потенциала - факторов ХІ, оказывающих влияние на эффективность функционирования производственного процесса. В перечень факторов вошли следующие характеристики кадрового потенциала:
Х1 - общий стаж работы рабочего;
Х2 - стаж работы на данном предприятии;
Х3 - стаж работы по данной специальности;
Х4 - стаж работы на данном рабочем месте;
Х5 - возраст;
Х6- образование;
Х7- культура личности;
Х8 - здоровье;
Х9 - организованность;
Хю - активность (в жизни предприятия, коллектива);
Х11 - стремление к повышению квалификации;
Х12 - квалификация;
Х13 - семейное положение;
Х14 - ответственность;
Х15 - мотивация реализации кадрового потенциала;
Х16 - способность к коллективной работе;
Х17 - обучаемость;
Х18 - наличие творческого потенциала (рационализаторская актив-
ность).
Исходными для анализа данными является статистическая информация сборочных цехов предприятия ОАО «Электросигнал», полученная из цеховой отчетности, а также посредством анкетирования выборочной совокупности производственных работников.
Составление перечня характеристик кадрового потенциала, которые прямо или косвенно оказывают влияние на эффективность процессов производства (факторы Хп, п=1...18)
Замена совокупности существенно взаимосвязанных факторов на другой набор некоррелированных параметров (главных компонент), который будет нести в себе информацию о вариации или дисперсии первоначального набора факторов
Балльная оценка факторов -характеристик кадрового потенциала исследуемых групп работников (т=46)
Проверка наличия взаимной корреляции исследуемых факторов с использованием программного продукта SPSS 13.0
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ:
-устранение мультиколлинеарности входных параметров;
-сокращение размерности задачи; -выявление «неявных» факторов, влияющих на эффективность производственных процессов.
1. Вычисление средних значений исходных факторов.
2. Ввод дополнительной матрицы L-масштаба интеркоррелированных факторов 1)0=1,..,п), которые выбираются с учетом области изменения факторов так, чтобы масштабированные факторы играли примерно одинаковую роль при описании процесса и были бы сравнимы между собой.
3. Выбор величины стандартных отклонений в качестве масштабов.
4. Обозначение масштабированных и центрированных входных факторов X) через ^ 0=1, , п).
5. Выражение матрицы парных коэффициентов корреляции через: С = (Г)к).
6. Вычисление главных компонент исследуемых факторов ^. Главными компонентами являются собственные векторы ^ матрицы С.
7. Нахождение собственных значений матрицы и соответствующих собственных векторов. Образование квадратной матрицы.
8. Ввод новых переменных Ё=(^, ...., ^) - главных компонент
Рис. 1. Процедура применения метода главных компонент при исследовании зависимости характеристик кадрового потенциала и уровня эффективности производственного процесса
Проведен анализ производственной деятельности 46 групп рабочих - регулировщиков, в каждой группе состояло по 3 человека. Указанное количество рабочих составляет 35 % от общей численности регулировщиков, что делает данную выборку представительной. Условия разделения групп равные и обусловлены общностью выполняемых работ в отдельно взятом подразделении - в сборочном цехе на участке регулировки блоков приемопередатчиков и радиостанций. Выбор обозначенного количества групп рабочих для анализа обусловлен количественным составом сборочных цехов и для проведения регрессионного анализа считается достаточным, так как количество наблюдений больше количества исследуемых факторов.
Учитывая, что исследуемые в работе факторы кадрового потенциала отражают, главным образом, социальный характер, поэтому большая их часть будет иметь качественную характеристику. Как пишет Г.Г. Бро, современные методы экономического анализа не позволяют с достаточной достоверностью выявить влияние качественных факторов, определение
которых производится при помощи специальных шкал и иных способов оценки [2].
Количественная оценка характеристик кадрового потенциала была проведена с использованием результатов проведенного анкетирования работников. Шкалы балльных оценок автором были разработаны для таких характеристик, как стаж работы, квалификация, возраст, образование и т.п. Для факторов, поддающихся лишь субъективной оценке, были разработаны анкеты, позволяющие оценить такие характеристики, как культура личности работника, его семейное положение, организованность, адаптация в коллективе, рационализаторская активность, стремление к повышению квалификации и т.п. Заполнение таблицы исходных для анализа данных производилось таким образом, что в каждой ячейке оказывались средние по трем рабочим-регулировщикам значения по каждому из факторов.
Выделяемые характеристики кадрового потенциала - факторы (ХІ), такие, например, как общий стаж работы, стаж работы по данной специальности, возраст, образование, здоровье, стремление к повы-
шению квалификации, квалификация, способность к коллективной работе, наличие творческого потенциала и ряд других факторов, отличаются сильной корре-лированностью (мультиколлинеарностью). Такие
факторы, как стаж работы и возраст, находятся практически в линейной зависимости.
В этом случае, когда имеет место мультиколлинеарность входных параметров (факторов), модель регрессии, которая призвана показать зависимость эффективности производственного процесса от характеристик кадрового потенциала, не будет отражать адекватно исследуемую зависимость.
Как показал опыт научных исследований, приведенный авторами [3], большинство реальных экономических процессов являются системами с высокой степенью интеркорреляции изучаемых факторов, и любая попытка вычислить регрессию моделируемого показателя по этим факторам приводит к трудностям при определении и интерпретации значений коэффициентов в модели. Чаще всего указанная мультиколлинеарность носит локальный характер: между собой существенно связаны не все исследуемые факторы, а отдельные группы входных параметров, как и в нашем случае.
Существует схема наиболее общего случая муль-тиколлинеарных систем, которая характеризуется
набором исследуемых факторов, часть из которых образует отдельные группы с сильно взаимосвязанной внутренней структурой и практически не связанные между собой, а часть представляет собой отдельные факторы, несформированные в блоки и несущественно связанные как между собой, так и с остальными факторами, входящими в группы с сильной интеркорреляцией. В отдельные группы с взаимосвязанной внутренней структурой автором отнесены такие факторы, как общий стаж, стаж работы по специальности, стаж работы на данном рабочем месте. Данные факторы практически не связаны между собой, то есть работник может иметь длительный общий стаж работы, но это не будет связано со стажем работы на конкретном предприятии или одном рабочем месте.
Предположение о наличии взаимосвязи ряда характеристик кадрового потенциала подтверждено расчетами корреляционной зависимости при помощи программно-прикладного продукта - программой 8Р88 13.0 для Windows, которая располагает разнообразным спектром средств математического моделирования, а также отличается наличием большого количества графических процедур, позволяющих наглядно отобразить полученные результаты. В табл. 1 приведен фрагмент результатов расчета корреляции факторов.
Таблица 1
Фрагмент результатов расчета корреляции факторов- характеристик кадрового потенциала
VAR00002 VAR00003 VAR00004 VAR00005
VAR00002 Pearson
Correlation
Sig.(1 -tailed) N 1 ,350* -,114 -,439
,047 ,298 ,016
46 46 46 46
VAR00003 Pearson
Correlation
Sig.(1-tailed) N ,350* 1 ,196 ,409
,047 ,179 ,024
46 46 46 46
VAR00004 Pearson
Correlation Sig.(1- -,114 ,196 1 ,340
tailed) N ,298 ,179 ,052
46 46 46 46
Прим.: - Корреляция значительная на уровне 0.05 - Корреляция значительная на уровне 0.01
Итак, результаты фрагмента расчетов корреляции факторов подтверждают наличие зависимости между различными факторами. Для моделирования таких взаимосвязей требуется решение одной главной задачи. Речь идет о способе замены совокупности существенно взаимосвязанных факторов на какой-либо другой набор некоррелированных параметров, обла-
дающий одним важным свойством: новый набор независимых параметров должен нести в себе всю необходимую информацию о вариации или дисперсии первоначального набора факторов исследуемого процесса. Эффективным средством решения такой задачи является использование метода главных компонент (МГК).
Благодаря некоррелированности вновь полученных переменных (главных компонент) существенно упрощается статистический анализ регрессионного уравнения, удается избежать вычислительных трудностей при решении нормальных уравнений, а уменьшение числа входных параметров упрощает дальнейшее использование регрессионных уравнений в практических целях. С другой стороны, в случае необходимости имеется реальная возможность вернуться к исходным факторам исследуемого процесса [4].
Последовательность расчета по методу главных компонент [4] включает в себя несколько этапов.
Первым этапом является составление исходной матрицы оценок. После этого проводятся вычисления средних значений исходных факторов в данной серии наблюдений по формуле
______ 1 я
х. = — У хг.
1 N ч
После вычисления формулы (1) формируем матрицу X’, где
ху = (Хі - X1).
1 = N У х»- Х1)
х,, - X,
7,-,
Матрицу парных выразим через
коэффициентов С = (гД
N
У ^к
1к
% •
і=1
(5)
(6)
(7)
(1)
(2)
Вводим дополнительную матрицу Ь масштаба интеркоррелированных факторов 1] (]=1,...,п), которые следует выбирать с учетом области изменения факторов так, чтобы масштабированные факторы играли примерно одинаковую роль при описании процесса и были бы сравнимы между собой.
Так как исследуемые факторы имеют разные единицы измерения, в качестве масштабов выбираются величины стандартных отклонений, формула
1 N ____ 2
2 1 ^^ ^ (3)
i=1... К; ]=1.... N.
компонентами будут являться собственные векторы матрицы С, обладающие следующими свойствами:
- - П при , = к,
(I,, /к) = ]0 Ф ’ (8)
[0 при I Ф к.
Расположим собственные значения ^ так, как показано:
^1> ^2>^з> ■ ■■>^п-1, ^п~0. (9)
Реализуем один из методов нахождения собственных значений матрицы и соответствующих собственных векторов, основное содержание представим ниже. Обозначим
ы ...., й„) (10)
и из координат векторов образуем квадратную матрицу
и = (и] (11)
И-И’ = Е. (12)
Введем новые переменные Г=(11, ...., 4), полагая Г=Ш’, или 1=Г-И. (13)
В выражении (13) переменные Г являются главными компонентами переменных 1, поскольку они обладают следующим свойством: для к=1,..., п Гк имеют максимальную вариацию по данной совокупности значений t(tij) среди всех линейных функций от 1 ортогональных Гк, где Кк.
Поскольку главные компоненты не коррелированны между собой, некоторое количество q первых из них позволяет точнее всех других линейных функций описать вариацию исходных факторов X]
Вариация главных компонентов Гк в исследуемой информации о факторах процесса равна собственному числу Хк. Тогда первые q главных компонент учитывают из полной вариации наблюдений следующую долю:
Р д =
11 + 1 2 + ■■■■ + 1 д 11 + 12 + ■■■ + 1 д + ■■■ + 1 п
(14)
Необходимо обозначить масштабированные и центрированные входные факторы Ху через й] (]=1,.., п) таким образом, как представлено в формуле
(4)
корреляции
= 1, при к=],
<1, при к ^
- и гч = г_ік ■
Располагая матрицей С, можно вычислить главные компоненты исследуемых факторов ^. Главными
С возрастанием q pq будет расти и в случае сильной коррелированности входных факторов Х^ быстро приближаться к единице. Поэтому с достаточной для практики точностью считается р<1 ~ 1 (q<n), что позволяет свести исследование влияния интеркоррелированных исходных факторов Xij к исследованию влияния меньшего числа q некоррелированных главных компонент Гк. Критерием выбора необходимого и достаточного для практических целей количества главных компонент Гк может служить выражение (14). Более простое эмпирическое правило, рекомендуемое в ряде исследований, заключается в учете только тех главных компонент, которые имеют собственные значения Х>1,0 [3].
С использованием пакета прикладных программ 8Р88 13.0 были выделены главные компоненты. Матрицу исходных данных с балльными оценками (строки обозначают группы рабочих-регулировщиков, в столбцах обозначены характеристики кадрового потенциала рабочих) приведем на рис. 2.
I-1
Файл Правка Вид Данные Преобразование Анализ Графики Утилиты. Окно Помощь
в; и а\ щ йі 1с? й «Tfrlc-і- ті Ш
27 : VAR00001
VAR0C 001 VAR00 002 VAR00 003 VAR00 004 VAR00 005 VAR00 006 VAR0G 007 VAR00 008 VAR00 009 VAR 0001 0 VAR 0001 1 VAR 0001 2 VAR 0001 3 VAR 0001 4 VAR 0001 5 VAR 0001 6 VAR 0001 7 VAR 0001 8 FAC1J FAC2J FAC3J
1 2,25 2,00 2,50 3,50 3,00 3,00 4,25 3,00 2,25 ,75 4,50 3,75 4,50 3,25 3,25 4,00 3,50 3,00 ,16308 -1,2097 -,2885
2 2,75 2,50 2,75 4,75 3,25 3,50 3,50 3,50 2,75 1,25 5,00 4,00 5,00 2,75 2,25 4,50 4,50 2,50 1,33330 ,83747 -,7298
3 2,50 2,50 2,00 3,75 3,00 4,00 3,00 3,50 2,50 1,75 5,00 3,25 4,50 3,00 2,25 4,00 4,00 2,50 ,04272 ,41649 -1,650
4 3,00 2,00 2,50 3,50 3,00 3,50 4,25 3,00 2,25 /5 4,00 3,75 4,50 3,00 3,25 4,00 3,50 3,00 -.10142 -1,3591 -,2864
5 2,75 2,50 2,75 3,50 3,25 3,50 3,50 3,50 2,75 1,25 5,00 4,00 5,00 3,25 2,25 4,50 4,50 2,50 1,08404 ,84019 -,6485
6 2,50 2,00 3,00 4,00 3,25 5,00 3,00 3,00 2,50 ,75 4,00 4,00 4,25 5,00 3,00 4,25 4,50 3,00 ,51032 -,01184 2,3273
7 2,25 2,00 2,50 3,50 3,00 3,00 4,25 3,00 2,25 ,75 4,50 3,75 4,50 3,00 3,25 4,00 3,50 3,00 ,16196 -1,2341 -,3772
8 3,00 2,00 2,50 3,50 3,00 3,50 4,25 3,00 2,25 ,75 4,00 3,75 4,50 3,00 3,25 4,00 3,50 3,00 -,10142 -1,3591 -,2864
9 3,00 3,00 2,75 2,75 2,75 4,00 3,00 2,75 3,00 2,00 4,50 3,75 4,00 3,50 3,00 3,50 3,25 2,50 -1,5230 ,77756 -,2313
10 2,75 2,50 2,75 4,75 3,25 3,50 3,50 3,50 2,75 1,25 5,00 4,00 5,00 4,00 2,25 4,50 4,50 2,50 1,34391 ,95941 -,2862
11 2,50 2,00 3,00 4,00 3,25 5,00 3,00 3,00 2,50 ,75 4,00 4,00 4,25 5,00 3,00 4,25 4,50 3,00 ,51032 -.01184 2,3273
17 2 75 2 5П 2 75 4 ПП 3 25 3 5П 3 5П 3 5П 2 75 1 25 5 ПП 4 ПП 5 ПП 4 ПП 2 25 4 5П 4 5П 7 5П 1 19ПП1 93178 -3439
Рис. 2. Фрагмент окна «Матрица исходных данных
расчета в пакете анализа 8Р88 13.0 и выбор наиболее значимых компонент»
Согласно А>1,0 в дальнейшем анализе участвуют первые три главные компоненты, описывающие наибольший процент дисперсии, обусловленный факторами. В табл. 2 представлены значения координат
собственных векторов, образующие главные компоненты. Из данных значений необходимо выбрать в каждой главной компоненте факторы, имеющие максимальное значение по абсолютной величине.
Т аблица 2
Фрагмент значений координат собственных векторов, образующих главные компоненты
Номер фактора Главные компоненты (F)
1 2 і
VAR00001 -,399 -,028 -,334
VAR00002 -,485 ,321 -,305
VAR00003 ,028 ,342 ,740
VAR00004 ,547 ,121 ,164
VAR00005 ,664 ,022 ,203
Исходя из рассчитанных в табл. 2 значений сделаны выводы о составе главных компонент.
В состав первой главной компоненты Г1 включаются такие факторы, как наличие и реализация творческого потенциала работника (Х18), стремление к повышению квалификации (Х11), мотивация реализации кадрового потенциала(Х15). В состав второй компоненты Г2 вошли факторы: образование (Х6), культура личности (Х7), обучаемость работника (Х17). В третью компоненту вошли факторы: стаж работы по специальности (Х3), квалификация рабочего (Х12), ответственность (Х14). Состав факторов, образующих каждую компоненту, обладает определенной общностью, что позволяет дать каждой компоненте обобщенное название: компонента Г1 - «Профессиональная целеустремленность», Г2 - «Уровень развития личности», Г3 - «Профессионализм».
Итогом проведенного анализа исходных данных стал выбор ограниченного количества факторов, оказывающих наибольшее влияние на результирующий показатель - эффективность производственного процесса, с использованием метода главных компонент.
Для выявления зависимости характеристик кадрового потенциала и эффективности производственного процесса был проведен регрессионный анализ, при помощи которого удалось подтвердить гипотезу о нали-
чии тесной взаимосвязи полученных главных компонент и эффективности процесса производства. Расчеты параметров уравнения регрессии проводились с использованием программно-прикладного продукта SPSS 13.0 для MS Windows. В данном продукте реализовано несколько методов регрессионного анализа, позволяющих установить соотношения между одной зависимой переменной и одним или более факторами. Дополнительный регрессионный модуль (SPSS Regression Models) содержит двухшаговый метод наименьших квадратов (Two-Stage Least-Squares Regression), нелинейную регрессию (Nonlinear Regression) и другие процедуры регрессионного анализа.
Рассмотрим содержание расчетов параметров уравнения регрессии. Для отражения взаимосвязи выделенных главных компонент и зависимой величины у необходимо построить уравнение линейной множественной регрессии, которое имеет общий вид, как представлено в выражении
y=ao+aiXi+a2x2+...+amxm , (15)
где у - теоретические значения результативного признака, полученные путем подстановки соответствующих значений факторных признаков в уравнение регрессии; х1,х2, ...., хт - значения факторных признаков; а0,а1,......., ат - параметры уравнения (коэффициен-
ты регрессии).
Параметры уравнения регрессии определены с помощью метода наименьших квадратов. Сущность данного метода заключается в нахождении параметров модели (а!), при которых минимизируется сумма квадратов отклонений эмпирических (фактических)
Фрагмент исходных данных для ]
значений результативного признака от теоретических, полученных по выбранному уравнению регрессии [5]. В табл. 3 представлен фрагмент исходных данных для проведения регрессионного анализа.
Т аблица 3
ведения регрессионного анализа
№ п/п ІЕ Главная компонента Еі Главная компонента Е2 Главная компонента Е3
1 0,87 0,16308 -1,20967 -0,28852
2 0,63 -1,3383 0,83747 -0,72984
3 0,96 0,04272 0,41649 -1,65023
4 0,85 -0,10142 -1,35906 -0,2864
Полученные значения коэффициентов позволили сформировать уравнение регрессии, выражающее зависимость эффективности производственных процессов от характеристик кадрового потенциала, и представить его выражением
у = 1,75+1,102Р1+0,787 Р2+0,441 Р3. (16)
Значение множественного коэффициента детерминации Я2 = 0,81 показывает, что 81% общего изменения уровня эффективности производственного процесса объясняется вариацией факторных признаков -трех главных компонент. При значениях Я2 >0,7 считается, что вариация результативного признака у обусловлена в основном влиянием включенных в регрессионную модель факторов. Это означает, что выбранные факторы, включенные в состав главных компонент, существенно влияют на эффективность процесса производства, что подтверждает правильность их включения в модель.
Расчеты показали, что компонента Г1 и составляющие её факторы оказывают наибольшее влияние на эффективность производственных процессов. Меньшее влияние оказывают компонента Г2 и компонента Г3.
Выявленный состав наиболее важных для повышения эффективности производственных процессов факторов-характеристик кадрового потенциала позволяет обозначить направления развития кадрового потенциала не только на предприятии ОАО «Электросигнал», но и на других предприятиях, характеризующихся общностью процесса производства конечного продукта.
Литература
1. Туровец О.Г. Повышение эффективности производственных процессов на основе развития кад-
рового потенциала / О.Г. Туровец, И.Н. Савченко. Воронеж: ВГТУ, 2008. 204 с.
2. Бро Г.Г. Математические методы экономического анализа на предприятии / Г.Г. Бро, Л.М. Шнайдман. - М.: Экономика, 1976. - 181 с.
3. Дубров А. М. Многомерные статистические модели / А.М. Дубров, В.С. Мхитарян, Л.И. Трошин.
- М.: Экономика, 1983. - 164 с.
4. Шнайдман Л. М. Применение многомерного статистического анализа для моделирования техникоэкономических процессов на ЭЦВМ / Л.М. Шнайдман, И.И. Клинер. - Тула: Технология машиностроения, 1971.
5. Шнайдман Л. М. Использование метода главных компонент в горноэкономических исследованиях / Л.М. Шнайдман // Многомерный статистический анализ в социально-экономических исследованиях. М. «Наука». 1974.
® 8 (4372)43-76-67
[1] Эффективность - соотношение результатов деятельности и затраченных на их достижение трудовых и материальных ресурсов.
[2] Производственный процесс - совокупность всех действий людей и орудий труда, осуществляемых на предприятии для изготовления конкретных видов продукции.
[3] Кадровый потенциал - это совокупные способности кадровых работников предприятия, которые необходимы для того, чтобы выбирать, выполнять и координировать действия, обеспечивающие предприятию стратегические преимущества на рынках товаров, услуг и знаний.
