CC BY
36
ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕТОДОМ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ АЛГОРИТМА В ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЕ КОНТРОЛЯ ПОЛОЖЕНИЯ РЕПЕРНЫХ МЕТОК Д.В. Жуков, А.В. Пантюшин, М.Г. Серикова Научный руководитель - к.т.н., с.н.с. А.Н. Тимофеев
В работе приводится описание методики улучшения точностных характеристик оптико-электронной системы считывания реперных меток для контроля пространственного положения железнодорожного пути. Алгоритм расчета значений дистанции и смещений основан на нахождении координат изображений метки. Описываемая в статье методика предполагает поиск оптимальных параметров алгоритма, который осуществляется путем минимизация суммарной погрешности по методу наименьших квадратов с использованием алгоритма Левенберга-Маркардта. Представлены результаты экспериментальных исследований на динамическом стенде в лабораторных условиях.
Введение
На сегодняшний день при ремонте и обслуживании железнодорожного пути используются современные высокопроизводительные машины. Их работа неэффективна без наличия высокоточных сведений о положении обслуживаемого участка пути. Для получения такого рода информации используются оптико-электронные системы (ОЭС) контроля пространственного положения объектов.
Неоспоримыми преимуществами для подобных измерений обладают стереоскопические ОЭС [1]. Однако сложная пространственная структура систем подобного класса характеризуется большим количеством внутренних параметров, значения которых определяются на этапе конструкторской разработки. Точное задание этих параметров невозможно без использования дорогостоящих и трудоемких методов юстировки, что приводит к увеличению стоимости всей системы в целом. При создании подобных систем нет необходимости в точной реализации проектных значений, достаточно знать только реальные физические значения параметров. Поэтому целесообразно выполнять алгоритмическую корректировку параметров в собранной системе посредством их численной оптимизации.
Представителем класса измерительных стереоскопических ОЭС является ОЭС считывания реперных меток для контроля пространственного положения железнодорожного пути или ОЭС контроля положения реперных меток (далее ОЭСКПРМ) [2]. Рассмотрение методики производится на примере данной системы.
Описание схемы
ОЭСКПРМ (рис. 1) представляет собой активную оптико-электронную систему, в основе которой лежит схема внутрибазового дальномера. Система предполагает работу с активными марками, привязанными к абсолютной геодезической сети. ОЭСКПРМ состоит из двух камер высокого разрешения на основе КМОП-матриц 2 и 4 и датчика обнаружения меток 3. Датчик обнаружения представляет собой полупроводниковый лазерный диод, и фотоприемник, объединенные в один корпус. В случае обнаружения фотоприемником сигнала с лазера датчик сообщает о появлении метки 5 в поле зрения системы.
Марка представляет собой отражатель с полупроводниковым излучающим диодом 6 (далее ПИД) и устанавливается на опоры контактной сети.
1 5
Рис. 1. Схема ОЭСКПРМ Методика оптимизации
Процедуру оптимизации параметров системы можно разделить на несколько
этапов:
1. определение функции преобразования системы;
2. определение проектных значений параметров функции преобразования системы;
3. определение предельных отклонений параметров от проектных значений;
4. накопление экспериментальной статистки с априорно известными значениями измеряемых величин;
5. определение функции от разности априорных и апостериорных значений, характеризующей ошибку измерения;
6. минимизация суммарного значения для множества полученных значений разности путем перебора параметров.
Рассмотрим применение описанной методики на примере ОЭСКПРМ.
Рис. 2. Схема работы ОЭСКПРМ
В оптико-электронной системе контроля положения реперных меток камеры (рис. 2) разнесены в пространстве на расстояние, равное величине базы В = В1 + В2, и их оптические оси составляют углы а1 и а2 с осью 02 приборной системы координат. Оптические оси объективов верхней и нижней камер проходят через точки (и01, у01 ) и (и02, у02 ) на поверхностях матриц М1 и М2 соответственно. Кроме того, оси матричных приемников образуют углы Р1 и Р2 с соответствующими осями приборной системы координат. Фоточувствительные поверхности матриц расположены на расстояниях а1 и а2 от задней узловой точки объектива.
Измерение происходит по команде с индикатора опор. В этот момент блоком управления вырабатывается сигнал захвата кадров. Блоком обработки совместно анализируются два изображения активной реперной метки, полученные с двух камер. При этом стоит отметить, что для определения дистанции до метки и смещения в вертикальной плоскости достаточно знать только координаты и1 и и2 изображений по осям 01и1 02и2 матриц. По этим координатам вычисляются величины Ь и £ :
Ь =
В1 + В2
В2
Ь
02
У2 + . В1
01
а2 Ь
У_ а1
\ Ь ~ = ^¿02
В
'2 у2
а
+ В2
2
В
У1
V Ь01
а
_ У
В
2
Ь
02
У2 + В а2 Ь01
у_
а_
где
(2)
У =-
1
- + ■
бш а1
У2 =■
УпСОБ а1 а1ео8 а1 1
1
■ + ■
бш а2
У21 соб а 2 а2СОБ а 2
У11 =
У12 - а 1 -
11 В1
п У Ь
'01
1 - а [1 -11 а
V п у а1
У21 =
У 22 - а 1
11 В2
п у Ь
02
1 - а [1 -11 а
V п У а2
У12 = У13 + - Пл), У22 = У23 + 2 (^2 - ^02 ) У13 = к (и1 - и01), У23 = к(и2 - и02 )
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
- поправки на углы заклона камер (3, 4), толщину защитных стекл (5, 6), крен матриц (7, 8) и учет масштаба пикселей с координатами нулей на камерах (9, 10). Таким образом, функцию преобразования можно представить как
1
L ] = f ((, vhU2, v2, p), где p - вектор параметров
P = [U01 V01 U02 v02 a1 a2 Yl Y2 a1 a2 B1 B2 L01 L02 ndkF •
Проектные значения параметров описываемой системы приведены в табл. 1.
Название параметра Обозначение Проектное значение Отклонение Значение после оптимизации
База верхнего канала B1 150 мм 5 мм 154,10
База нижнего канала B2 150 мм 5 мм 149,13
Расстояние от задней узловой точки объектива до поверхности матрицы a1 35 мм 1 мм 35,67
Расстояние от задней узловой точки объектива до поверхности матрицы a 2 35 мм 1 мм 35,99
Угол между оптической осью камеры 1 и осью О2 приборной системы координат a1 1,5° 5° 4,233°
Угол между оптической осью камеры 2 и осью О2 приборной системы координат a2 -1,5° 5° 1,991°
Координата нуля по оси ОУ в верхнем канале U01 640 пкс 300 918,78 пкс
Координата нуля по оси ОУ в нижнем канале U02 640 пкс 300 358,52 пкс
Координата нуля по оси ОХ в верхнем канале V01 100 пкс 0 100 пкс
Координата нуля по оси ОХ в нижнем канале V02 100 пкс 0 100 пкс
Крен верхнего канала Y 0 0,5 - 5 -10-3
Крен нижнего канала Y 2 0 0,5 5 -10-3
Размер пикселя по Ои k 5 -10-6 0,1 -10 -6 5 -10-6
Показатель преломления защитного стекла n 1,5 0,05 1,517
Толщина защитного стекла d 0,55 0,01 0,55
Таблица 1. Внутренние параметры ОЭСКПРМ
Экспериментальные результаты
Для накопления статистики с априорно известными значениями Ь и £ была проведена серия экспериментов в лабораторных условиях на динамическом стенде (рис. 3). Испытуемая ОЭСКПРМ 1 закреплялась на оптической скамье 3 так, что в плоскостях ОХ и ОУ приборной системы координат она оставалась неподвижной, а в плоскости 02 могла перемещаться вдоль скамьи, причем диапазон перемещения составлял от
2000 до 5000 мм. Система устанавливалась таким образом, что ее базовое направление было параллельно оптической скамье. Реперная марка 2 закреплялась на специальной направляющей 4.
В результате проведения серий экспериментов при изменении дистанции от 2000 до 5000 мм и смещения в диапазоне от 40 мм до 120 мм с шагом 60 мм была получена требуемая статистика.
Рис. 3. Стенд для динамических испытаний
4
£ 3 ■в
§ 2
т
о
и
5 1
о а
ю
^
Э -2 О
-3
2 ООО 2 500 3 ООО 3 500 4 000 4 500
Дистанция мм
Рис. 4. Зависимость величины ошибки от дистанции при 5=0 мм: пунктирная линия - до оптимизации, сплошная - после оптимизации
Функция от разности априорных и апостериорных значений, характеризующая ошибку измерения, определяется как евклидова метрика над множествами векторов
[ ~ ] и [ £ ] :
1 Л
- \ - \ \ \
\ \ \ \ \ \\
ь \ \ \ -\ V - \ \ / \\ \\ \\ \\ ^ \
\ \ \ \ \ \ \ \
: \ \ ^ \ \ \
Я = )/(( - ь)2 + (~ - £)2.
Минимизируем суммарную ошибку измерения для множества полученных значений путем поиска локального минимума по алгоритму Левенберга-Маркардта в среде Ма^аЬ. В результате вычислений были получены следующие результаты:
1. исчезли грубые ошибки в определении дистанции и смещения (рис. 4);
2. максимальная ошибка определения смещения уменьшилась с 1,5 мм до 0,4 мм;
3. средняя ошибка определения дистанции с 2,2 мм снизилась до 1,3 мм.
Заключение
Описанная методика улучшения точностных характеристик оптико-электронной системы считывания реперных меток для контроля пространственного положения железнодорожного пути позволяет без применения трудоемких методов юстировки обеспечивать высокую точность измерений. Для рассматриваемой системы оптимизация позволила устранить грубые ошибки определения дистанции и смещения. Максимальная ошибка определения смещения уменьшилась до 0,4 мм. Средняя ошибка определения дистанции снизилась до 1,3 мм.
Литература
1. Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов. - М.-Л.: Машиностроение, 1966. -564 с.
2. Алеев А.М., Араканцев К.Г. Экспериментальная оценка систематических погрешностей измерения смещений внутрибазной оптико-электронной системой контроля положения железнодорожного пути. // Труды пятой международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика-2007». Санкт-Петербург, 15-19 октября 2007. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2007. - С. 230-231.
3. Актуальные проблемы выправки и приемки пути после ремонта / А.Я. Коган, К.Б. Ершова, В.В. Петуховский и др.// Путь и путевое хозяйство. - 2007. - № 5. -С. 7-9.
4. Проектирование оптико-электронных приборов / Парвалюсов Ю.Б., Радионов С.А., Солдатов В. А. и др.; Под ред. Якушенкова Ю.Г. - М.: Логос, 2004. - 488 с.
