CC BY
37
Институт Государственного управления, Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов
права и инновационных технологий (ИГУПИТ) тел. для справок: +7 (925) 853-04-57 (с 1100 - до 1800)
Никитенко Александр Валерьевич
Nikitenko Alexander Valeryevich Воронежский государственный архитектурно-строительный университет
Voronezh state architectural and construction university Аспирант кафедры управления строительством Graduate student of chair of management of construction
E-Mail: [email protected]
Повышение точности оценки портфеля ценных бумаг на основе нейромодифицированной одноиндексной модели Шарпа
Increase of accuracy of an assessment of a portfolio of securities on the basis of Sharp's neuromodified single-index model
Аннотация: В статье представлена модифицированная одноиндексная модель Шарпа, реализующая, в интересах повышения точности проводимых оценок ценных бумаг, прогнозирование, основанное на применении искусственных нейронных сетей.
The Abstract: Sharp's realizing the modified single-index model is presented in article, in interests of increase accuracy of carried-out estimates of securities, the forecasting based on application of artificial neural networks.
Ключевые слова: алгоритм имитации отжига, искусственная нейронная сеть, модель Шарпа, многослойный персептрон, прогноз.
Keywords: Algorithm of imitation of annealing, artificial neural network, Sharp's model, multi-layered perseptron, forecast.
***
Одноиндексная модель Шарпа находит широкое практическое применение среди инвесторов, управляющих портфелями ценных бумаг.
В отличие от модели Марковица, в ней не требуется выполнение достаточно сложной процедуры определения взаимной ковариации (и корреляции) выбранной ценной бумаги (ЦБ) со всеми остальными ЦБ. Достаточно определить, как каждая ЦБ соотносится с фондовым индексом (RTSI, RBCC и др.). Поэтому, простота проведения инженерных расчетов является одним из безусловных достоинств данной модели.
Одним из ее существенных недостатков, является тот факт, что портфель ЦБ, рассчитываемый на основе данной модели, теряет свойства оптимальности в упреждающие моменты времени. В [1] это математически доказано. Потеря оптимальности обусловлена отсутствием в модели механизма учета прогноза. Парировать данный недостаток в [1] предлагается экспертным путем.
Целью данной статьи является предложить использование искусственных нейронных сетей (ИНС) в качестве эквивалента экспертных прогнозных оценок.
Математическое обоснование предлагаемой идеи состоит в следующем.
В основу одноиндексной модели Шарпа положена регрессионная зависимость (1), устанавливающая взаимосвязь между доходностью ЦБ, включаемой в инвестиционный портфель, и доходностью рыночного индекса [2]:
r(t) = a+bri(t)+ei(t ), (1)
Институт Государственного управления, Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов
права и инновационных технологий (ИГУПИТ) тел. для справок: +7 (925) 853-04-57 (с 1100 - до 1800)
где г (V) - доходность 1-й ЦБ в момент времени V; г1 (V) - доходность рыночного индекса в момент времени V; щ, Д - оцениваемые параметры регрессионной модели; (V) - случайная
погрешность.
Параметр щ, так называемый сдвиг (смещение), определяет составляющую доходности ЦБ, не зависящую от динамики рынка. Фактически данный параметр является мерой недооценки или переоценки соответствующей ЦБ рынком. Положительное значение щ указывает на переоценку рынком данной ЦБ, и наоборот. Он рассчитывается в соответствии с выражением (2):
п п
Ё У в' Ё X
а = --------^, (2)
п п
где у - доходность рынка в 1-й период времени; хг - доходность ЦБ в 1-й период времени; п - количество периодов.
Параметр Д представляет собой чувствительность данной ЦБ к изменению рынка.
Если Д >1, то стоимость ЦБ изменятся быстрее, чем рыночный индекс, и соответственно она является более рискованной, чем рынок в среднем. Если Д<0, то движение ЦБ обратно
движению рынка. Оценивают параметр Д путем сопоставления данных о соотношении доходности рассматриваемой ЦБ и доходности рынка (индекса) за определенный период времени. При этом используется метод наименьших квадратов.
Введем в выражение (1) дополнительное слагаемое р1кп . Тогда выражение (1) примет вид (3):
Г (1) = щ + РгК + ДгГ1 (1) + е ^) , (3)
где р - параметр оценки средней величины скачкообразных изменений ЦБ, кй -дихотомическая переменная.
Дихотомическая переменная ка, принимает значение +1 в случае превышения фактической доходностью ЦБ трендового уровня, и - значение -1 в противном случае. В символьном виде это записывается следующим образом (4):
1 +1, е ^ 0] — —
кн = \ г, V = 1, Т , г = 1, п (4)
1-1, е £ о/
В соответствии с (4), доходность ЦБ зависит от доходности индекса и скачкообразных изменений, которые имеют место в динамике самой ЦБ. Эти скачкообразные изменения можно интерпретировать как риск - эффекты, которые не имеют объяснения внутри рынка, но которые в каждый момент времени оказывают воздействие на уровень доходности ЦБ, изменяя ее, то в одну, то в другую сторону. Средняя величина этих изменений на историческом периоде равна величине оцененного параметрар [1].
В интересах прогнозирования значений риск - эффектов предлагается использовать ИНС, которые способны запоминать значения р для аналогичных условий, имевших место в прошлые периоды времени.
В качестве ИНС целесообразно использовать многослойный персептрон в совокупности с обучающим алгоритмом отжига. При прочих равных условиях, данная ИНС
Институт Государственного управления, права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов тел. для справок: +7 (925) 853-04-57 (с 1100 - до 1800) Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru
обеспечивает приемлемую точность и достаточно высокую оперативность обучения. Технология применения ИНС состоит в следующем.
В процессе электронных торгов на бирже в различные моменты времени множество ИНС обучается, тестируется и заносится в соответствующую базу данных. Проведение этих действий особенно актуально в период протекания аномальных ситуаций. При наличии достаточно полной базы ИНС, параметры текущей ситуации на рынке сравниваются с имеющимися, и для подобных условий, из базы извлекается и инициализируется соответствующая ИНС. Полученные на ее основе прогнозные значения используются при проведении текущей оценки соответствующей ЦБ.
В случае если ИНС при работе на тестовом множестве и с реальными данными несколько раз подряд (более трех) формирует ошибочные результаты, предусмотрено ее отключение, что эквивалентно функционированию обычной одноиндексной модели Шарпа.
Симбиоз ИНС, реализующей определение и оценку отклонений доходности ЦБ на упреждающем отрезке времени и модифицированной одноиндексной модели Шарпа, позволит повысить точность последней. Если ИНС настроена и работает корректно, то точность модели повышается, в противном случае возможно достижение такого состояния, когда точность получаемых результатов будет соответствовать одноиндексной модели Шарпа без каких - либо модификаций.
В настоящее время проводится тестирование данной идеи на практике.
Полученные результаты составят суть следующей публикации по данной тематике.
1. Давнис, В.В. Модифицированный вариант модели Шарпа, его свойства и стратегии управления инвестиционным портфелем [текст] / В.В. Давнис, С. Е. Касаткин, Е. А. Ратушная // Современная экономика: Проблемы и решения - Воронеж, 2010. - № 9. - С. 135 - 145.
2. Аскинадзи, В.М. Инвестиционные стратегии на рынке ценных бумаг [текст] / В.М. Аскинадзи. - М.: ООО «Маркет ДС Корпорейшн», 2004. - 106 с.
Рецензент: Морозов Владимир Петрович, профессор кафедры управления
строительством Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Воронежский архитектурно-строительный университет», кандидат технических наук, доцент.
ЛИТЕРАТУРА
