Повышение точности измерения интегрального акселерометра Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 629.7.05/06: 531.781.2 (075.8)

А.А. Гаврилов, А.Н. Шипунов

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО АКСЕЛЕРОМЕТРА

ОАО АНПП «ТЕМП-АВИА», Арзамас

Предложен способ увеличения точности интегрального акселерометра с магнитоэлектрической обратной связью без снижения диапазона и прочностных характеристик. Увеличение инерциальной массы нового акселерометра по сравнению с прототипом приводит к повышению точностных характеристик датчика. В статье произведено математическое обоснование данного способа, произведен расчет, подтверждающий диапазон измерения и прочностной расчет чувствительного элемента

Ключевые слова: акселерометр, структурная схема, упругий подвес, диапазон измерения, ударопрочность.

Постоянное совершенствование объектов управления, в том числе летательных аппаратов, инклинометров, боеприпасов требует постоянного улучшения и доработки датчиков первичной информации. Основными направлениями модернизации последних являются миниатюризация и повышение точностных характеристик.

В статье предложен способ повышения точностных характеристик интегрального акселерометра с магнитоэлектрической обратной связью АТ 1104-50 без снижения диапазона измерения и ударопрочности. Акселерометр состоит из двух герметичных объемов, в одном из которых находится маятниковый чувствительный элемент (ЧЭ), в другом - электронный преобразователь.

Структурную схему акселерометра можно представить в следующем виде:

Рис. 1.Структурная схема акселерометра в статике

На схеме а - действующее ускорение; т - масса чувствительного элемента; Е - инерционная сила; /цм - расстояние от оси подвеса до центра масс маятника; G - жесткость упругих подвесов; КЭЛ - коэффициент усиления электронного преобразователя; КОС - коэффициент обратной связи датчика момента обратной связи (ДМОС); а - угол, на который отклоняется маятник при действии ускорения; ао - вредное возмущающее воздействие; I - выходной ток акселерометра.

Отношение выходного сигнала к действующему ускорению записывается:

1= т • 1цм •(1/о) • кэл а 1 + 1цм •(1/о) • кэл • кос

Поскольку /т • (1/ G) • Кэл • Кос >> 1, то

© Гаврилов А.А., Шипунов А.Н., 2011.

I а

т

К

ос

Отношение вредного сигнала к действующему ускорению записывается:

I

ап

К

эл

о

К 1 К

^ кэл ' 1цм ' кос

1 К

1цм ' к ос

о

Погрешность датчика определится как отношение выходного сигнала, вызванного вредным возмущающим воздействием, к выходному к сигналу от полезного воздействия

А = 1_ = . о-а0

I т ■ а ■ I

(1)

цм

Из формулы (1) видно, что снижение жесткости упругих подвесов и увеличение чувствительной массы прямо пропорционально снижению погрешности.

Увеличение чувствительной массы ЧЭ нового акселерометра в 3 раза по сравнению с чувствительной массой ЧЭ АТ1104-50 приводит к снижению погрешности акселерометра в 3 раза, а именно, при нестабильности нулевого сигнала АТ1104-50 в 1,5 нестабильность нулевого сигнала нового акселерометра равна 0,5 ш§.

Величина максимального ускорения акселерометра с ДМОС с параллельным соединением катушек определяется:

аМАХ

В ■1МАХ ■ Ак

2(ткр + тк ) + М

(2)

М

где В - индукция в рабочем зазоре, Тл; Ьк - длина провода в катушке, м; т кр - масса кронштейна, кг; тк - масса катушки, кг; Мм = 0.0504 кг - масса маятника; I - максимальный

ток, протекающий в катушках ДМОС, А.

Используя магнитную систему изделия АТ1108 (рис. 2) с измеренным значением индукции в зазоре В = 0,37 Тл, можно рассчитать число витков и массу катушки, для обеспечения диапазона измерения ат=16 g.

Рис. 2. Магнитная система АТ1108

Диаметр провода ПЭТР - 155 0,04 по ТУ 16-705.048-78 ^шах= 0,051 мм.

Число витков в катушке определяется:

N = —---— = —1---= 14 -19 = 266 витков,

0,051 0,051

max max

где Н, Ь - геометрические размеры магнитной системы, мм. Средний диаметр катушки определяется:

2■Н 2-14■0 051

Б = ^ + 2Д + = 8 + 2 ■ 0.25 + 2 14 0,051 = 9.214 мм.

ср 1 2 2

Средняя длина одного витка:

А

Длина провода в катушке:

Lcp = 3.14 - Dcp = 3.14 - 9.214 = 28.93 мм.

4 = N• Lcp = 266• 28.93 = 7.7 м.

Масса катушки определится:

M = тЯЭ7Р • 4 = 7,7 • 12 • 10"6 = 92,4 • 10б кг.

где дапэтр - масса 1 метра провода ПЭТР - 155 0,04, кг.

Учитывая максимальную массу катушки и требуемую крутизну выходного сигнала К¡=3 мА/g, можно рассчитать максимальную массу кронштейна, на которую устанавливается катушка.

Крутизна выходного сигнала определится:

Kt= ^ отсюда /max = Kr amx, (3)

a

max

Подставим формулу (2) в формулу (3):

B - K - L - a

„ __i k max

max

2 ткр + 2 т + Мк

Отсюда масса кронштейна определится:

В ■ К ■ А -2т -М„ Л „„ 3

М =-«—*-*-К -0,32■Ю-3 кг,

кр 2

Максимальный допустимый ток, который может протекать в катушке ДМОС, при максимальном выходном напряжении ивых = 8 В определится:

1 =иэ -ивых

где иэ = 11 В - минимальное напряжение, выдаваемое ЭП.

Поскольку катушки соединены параллельно, то сопротивление катушки будет равно

Як /2.

/__ =

(Ц» -^вых )/2 _

/пЭТР Lk

где ¡КПЭтр = 14,23 Ом/м - сопротивление 1 м провода.

/_ = (11 - 8)/2 = 0.055 А,

14.23 • 7.7 Максимальное ускорение равно:

0,37 • 0,055 • 7,7

а =

тах

2 • 0,3240"3 + 2 • 92,4 40"6 + 0,05 40"3

= 17,8 g > а.

Поскольку масса чувствительного элемента выросла в три раза, то в три раза уменьшится прочность конструкции.

Для подтверждения возможности увеличения чувствительной массы необходимо проверить на прочность (на срез) ЧЭ, который должен выдерживать ударную нагрузку 150 g.

Рис. 3. Эпюры

Для формализации расчетов кристаллический элемент представим в виде балки (рис. 3), один конец которой консольно закреплен, а другой - ограничен в перемещении по одной оси.

Балка имеет одну трехсвязную (консольную) и одну односвязную (шарнирно-подвижную) опору. Статика для плоской системы сил дает три уравнения равновесия, следовательно, система один раз статически неопределима.

В качестве лишней связи примем опору А. Тогда лишней неизвестной является вертикальная сила Уа. Каноническое уравнение системы имеет вид:

¿11 • Уа + А1Р = 0,

где 5п - единичное перемещение; Д1Р - грузовое перемещение.

Определение единичного и грузового перемещения будем вести методом Мора. На рис. 3 построена эпюра изгибающих моментов (М1) от действия единичной силы. Единичное перемещение найдем, вычислив интеграл Мора на каждом из трех участков балки:

I. Мр =х, (х=0...(!-/));

II. Мр1 =(£-/)+х, (х=0.. .(/-с)); II. М1" =(£-с)+х, (х=0...с).

^ Ь I ^ Ь с ^ с

5,=- \ х2ёх л--Г (Ь -1 + х)2 йх л--\(Ь - с + х)2 йх =

11 е/ J Е/ J 4 ' Е/ ^ 7 Е/1 0 Е/1 0 Е/ 2 0

Ь3 - 3Ь2с + 3Ьс2 - с3 Ь3 Ь3 - 3Ь2с + 3Ьс2 - с3

=-+---.

3 ЕЕ /| 3

Аналогично определим перемещение от грузового момента (Мр):

I. Мр =0;

г II

II. Мр =Рх, (х=0...(/-с));

II. Мр1 =Р(Ь-с)+Рх, (х=0...с).

^ Ь-с ^ с

ДР1 =- | (Ь -1 + х)Рхйх +-1 (Ь - с + х)2Рйх =

К] 1 0 Е/2 0

_ Р(-13 + 31с2 - 2с3 + 3Ь1с + 3Ьс2)+ ЬЪР Р(Ь3 - 3Ь2с + 3Ьа2 - с3)

6Е/ 3Е/2 3Е/2

3 3 3

С учетом геометрических размеров ЭК (а=0,4^10- м, с=4,7^10- м, £=9.4^10- м, ¿=0.7^10-3 м, Л=0.035 10-3 м,) ¿1=9 10-3 м, Л1=3,34^10-3 м), получаем:

/ = ЪЦ = (3.34•10-3)3 •9•Щ3 = 2.94•ю-. М4, 1 12 12

ЪНъ (0,035•Ю-3)3 • 0,7-10

= ^ у ^ = 7,3•ю-1« м4

12 12

5 = 3,12 • 10-3 м.

Величина силы, действующей на подвижный узел, определяется:

P = m • a,

где ш=0,87Л0' - масса подвижного узла, кг; а=9.81атах - ускорение, действующие на подвижный узел, g.

Перемещение от грузового момента:

АР1 = 2.66 -105aмAx м.

Искомая вертикальная реакция У равна:

Г, =- 2'66 •10'5 "-Г =-0,85.10-2 Н " 3,12-10-3

Знак минус указывает на то, что направление реакции выбрано неверно, Уа направлена вниз.

Для статически определимой системы находим остальные реакции опор и строим эпюру изгибающих моментов Мизг (рис. 3):

ЕМВ = Ыв + 8.52 -10-3"-Ах • I- 0.85-10-2а^ • Ь = 0,

Мв = ^щх(0.85.10-2 • Ь - 8.52.10-3 • I) = а^ • 3.9.10-5 Н/м,

= (0.85-10-2 - 8.52-10-3) + Ув = 0 Ув = 0.03 -10-5 "мах Н.

III. МиI =-Мв =-3,9-10-5 аМАХ, II. МЦг =-Мв + = -3,8 • 10-5 аМАХ, I. М'изг =-Мв + YвL - YAl = 0.

По эпюре максимальный изгибающий момент в подвесах равен Мх = 3.9• 105. Определим максимальное ускорение, которое может выдержать чувствительный элемент при ударной нагрузке. Момент сопротивления сечения:

= Ь* = (0.035.10-3)2 -1.4 .Щ = 163.10

11

6 6 Напряжение, возникающее в сечении подвесов:

= Мх_ = 3 9-10-5"М = 2.39-ю6"МАХ 4.

х Жх 1.63 -10-11 МАХ м2

С учетом допустимого напряжения кремния на срез [*ф], условие прочности сечения подвесов примет вид:

1.5оХ ].

где 1,5 - коэффициент, учитывающий ударный характер возмущающего воздействия. Максимальное ударное ускорение, которое может выдержать ЧЭ:

г* ]

"Р j 1 ПС "мах = 195 я .

1.5*Х

Прочностной расчет доказывает возможность увеличения чувствительной массы в пЬЬ раза, без снижения требований по ударопрочности (150 g). А это позволяет использовать приведенный выше вариант повышения точности акселерометра.

Дата поступления в редакцию 20.10.2011

A.A. Gavrilov, A.N. Shipunov,

INCREASE OF ACCURACY OF MEASUREMENT INTEGRATED GAGE

OF ACCELERATIONS

The way of increase in accuracy integrated gage of accelerations with magnetoelectric feedback without decrease in a range and durability characteristics is offered. The increase in inertial weight of the new gage of accelerations in comparison with a prototype leads to increase gage characteristics. In article the mathematical substantiation of the given way is made, calculation a confirming range of measurement and calculation on durability of a sensitive.

Key words: accelerometer, the block diagram, an elastic suspension, measuring range, impact resistance.