Повышение помехоустойчивости измерения дальности в импульсных системах ближней дальнометрии Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 681.3(075):621.396

Р. В. Гуркин

ПОВЫШЕНИЕ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ В ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМАХ БЛИЖНЕЙ ДАЛЬНОМЕТРИИ

Рассмотренный квазиоптимальный алгоритм является адаптивным к метеовидимости, позволяет повысить точность измерения дальности в случае наличия помехи обратного рассеяния. Для синтеза измерителя высоты можно первоначальный захват осуществлять обычным пороговым методом, а затем с помощью предложенного дискриминатора осуществлять более точную оценку параметра. Алгоритм способен работать в средах с малой метеовидимостью и с импульсами сложной формы.

Лазерные системы измерения дистанции классифицируются на системы обзора структуры объекта и его профиля, системы измерения высоты, промышленные системы и системы безопасности движения. Во всех этих системах дальность колеблется от нескольких сантиметров до нескольких километров, а точность требуется от нескольких миллиметров до десятков сантиметров. Например, при обзоре поверхности точность может достигать миллиметров, в системах предупреждения или системах, измеряющих значительные расстояния, точность может достигать нескольких сантиметров, в некоторых военных системах точность составляет метры. Лазерные дальномеры часто применяют для определения профиля объекта и его распознавания. В промышленности они используются для измерения уровня жидкости в различных емкостях, например уровня топлива в баке транспортного средства или для измерения уровня расплавленной стали. Для обеспечения высокой точности измерения расстояний от метров до нескольких десятков обычным методом сравнения с порогом необходимо значительное время измерения - до нескольких сотен миллисекунд.

В динамичных системах, например в системах посадки или системах обзора поверхности, когда прибор измерения движется относительно зондируемого объекта, время на принятие решения мало и не достаточно для проведения усреднения.

Системы, осуществляющие измерения до нескольких сот метров, например промышленные, средства посадки, предупреждения столкновения, функционируют в сложных метеоусловиях. Поэтому помимо полезного сигнала от объекта на входе приемного тракта действует помеха обратного рассеяния, обусловленная отражением оптического излучения от толщи атмосферы. В некоторых случаях мощность помехи может в несколько раз превышать мощность сигнала, искажая амплитуду и форму импульса. Сигнал, отраженный от объекта, имеет широкий динамический диапазон, т.к. коэффициент отражения лежит в пределах от 0,1 до 1.

В таблице 1 представлены коэффициенты отражения некоторых материалов относительно белой бумаги, коэффициент отражения которой принят за 1.

Мощность принятого сигнала также зависит от расстояния до объекта. Например, мощность сигнала, отраженного от цели, может изменяться от 1 до 100 для материалов с разным коэффициентом отражения, когда расстояние варьируется от 1 до 11 м [1]. Разброс амплитуды отраженного сигнала также влияет на точность измерения дальности.

Таблица 1

Коэффициенты отражения некоторых материалов относительно белой бумаги

Материал Отн. коэф. отражения [%]

Белая бумага 100

Снег 80-90

Газета с печатным текстом 60

Песок 50

Бетон 24

Асфальт 17

Черная резина 2

Непрозрачный белый пластик 110

В случае порогового метода измерения времени прихода импульса точность измерения зависит от скорости нарастания импульса в точке, где принятый сигнал равен порогу, и от суммы всех источников шумов:

о2

(1)

(

м/ х2

V=л

где о'2 - дисперсия всех источников шумов; ) - производная в точке

пересечения сигнала с порогом; о’2 - дисперсия времени прихода импульса.

Из (1) видно, что чем круче фронт импульса, тем меньше дисперсия ошибки, но для того чтобы это обеспечить, необходим широкополосный приемный тракт. Данное требование значительно усложняет приемный усилитель, а увеличение ширины полосы приводит к возрастанию дисперсии шумов.

Изменение формы импульса отраженного сигнала также приводит к увеличению ошибки измерения. Так, при отклонении луча от направления, перпендикулярного к поверхности отражения, отраженный импульс расширяется, а наличие на входе помехи обратного рассеяния искажает форму импульса и мощность отраженного сигнала.

Для уменьшения влияния помехи на приемный тракт датчика необходима априорная информация о ее пространственно-временной структуре. Световое поле в аэрозольной атмосфере обычно описывается уравнением переноса, выражающим условия баланса световой энергии при ее поглощении и рассеянии средой. Однако решение нестационарного уравнения переноса в неоднородной среде при краевых условиях, свойственных задачам оптической локации, является сложной теоретической проблемой. Линейность уравнения переноса относительно энергетических параметров позволяет применять к задачам атмосферной оптики теорию линейных систем, широко используемую в радиотехнике. Временной характеристикой линейной системы S (излучатель-среда-приемник) является функция й(г) - отклик системы S на 8 -образный импульс (или импульсная переходная характеристика системы S). При этом поиск решения подразделяется на два этапа. Первоначально определяется й(г), при этом широкое применение нашли численные и приближенные методы (метод Монте-Карло в атмосферной оптике, метод малоуглового приближения и т.п.).

На втором этапе поиска решения уравнения переноса при линейно-системном подходе рассчитывают временные и энергетические характеристики отраженного сигнала P(t) при произвольной форме зондирующего импульса P'(t) на основе соотношения

P(t) = JP'(t - T)h(T)dт.

(2)

В работе [7] в приближении однократного и двукратного рассеяний приводятся соотношения, описывающие временную структуру мощности помехи обратного рассеяния (ПОР) при облучении среды достаточно короткими импульсами.

Для случая, когда база х§ и угол между осями источника и приемника 0О малы, а Ги << сг, гп << с{ (здесь с - скорость света; г - текущее время наблюдения сигнала, отсчитываемое с момента излучения зондирующего импульса; ги и гп - эффективные радиусы апертур источника и приемника), временная структура мощности помехи, отраженной от толщи среды, при облучении последней достаточно короткими импульсами, в соответствии с [7] в приближении однократного рассеяния описывается соотношением

P(tЛ = pqCthгпаna(ct)xn(ct) exp P(t) = 2 2 2 Р

2(ct) (аи + ап)

4( xS- j 6q)2 (ct )2(аИ + ап)

ct

~1

- 2

J а( z )dz

(3)

q

где а и хп - соответственно коэффициент и индикатриса рассеяния (назад) метеообразования; ти - длительность зондирующего импульса; аи - эффективный угол расходимости светового излучения; а п - угол поля зрения приемника. Применительно к условиям прозрачной атмосферы получены аналитические выражения для временной структуры мощности ПОР в биста-тической схеме локации при зондировании атмосферы прямоугольными импульсами длительности ти

P(t)=

Р0аП ГП ^xn^n

+ а п

Р0аП ГП

а

И + а п

erfc

erf

2 xs

Г 2 2

cty аи + ап

2 xs

c(t -т

И

)д/а

t <т

И + а П

- erf

2 xs

^с^^аИ + ап j

(4)

t > тИ.

Формула (3) полезна при качественной оценке особенностей синтеза трактов принятия решения малогабаритных импульсных лазерных датчиков активного типа. Наиболее эффективным способом анализа временной структуры ПОР в общем виде при произвольном наборе параметров схемы и сигнала зондирования являются численные методы интегрирования. В работе [2] подробно рассматривается вопрос, посвященный структуре помехи обрат-

ного рассеяния и ее статистическим свойствам, приводятся конкретные реализации модели для систем с малой базой и узкими диаграммами.

Первое, с чем приходится сталкиваться при проектировании оптических локационных систем, это определение энергетических характеристик сигнала, отраженного от лоцируемой поверхности с учетом свойств трассы локации. Если в условиях прозрачной атмосферы ослабление светового потока учитывается множителем Бугера, входящим в уравнение локации, то в случае замутнения атмосферы явление рассеивания света существенно сказывается не только на мощности, но и на угловой и пространственной структуре светового пучка. При импульсной локации на параметры сигнала оказывает также влияние форма и пространственная ориентация отражающей поверхности. В работе [7] исследуются характеристики отраженного оптического импульсного сигнала в схеме с разнесенными в пространстве источником и приемником при локации плоской неоднородной поверхности. При этом рассматривается случай присутствия одной неоднородности, расположенной в центре пятна подсвета. В работе [3] рассмотрены вопросы построения модели эхо-сигнала с учетом его формы для систем с малой базой и несколькими неоднородностями в пятне подсвета.

Опираясь на результаты, полученные в [2, 3], рассмотрим вопрос синтеза квазиоптимального адаптивного регрессионного алгоритма измерения дальности.

Рассмотрим многоканальную систему обнаружения, полагая, что помехи в каждом г-м канале аддитивны, а полезные сигналы известны точно по форме и имеют случайные амплитуды. Тогда выборочная реализация случайного процесса на входе г-го канала может быть представлена в виде

где Х{ - случайная амплитуда сигнала с единичной огибающей исг (г) : и шг (г) - шумовая помеха. Предположим, что шумовые помехи в каналах представляют собой нормальные случайные процессы с нулевыми средними значениями и известными ковариационными функциями (г, и), а случай-

ные параметры сигналов в различных каналах коррелированны. В [4] показано, что различные критерии качества приводят к единообразной процедуре принятия решения: по наблюдаемой выборке вычисляется отношение правдоподобия Ь[У] И сравнивается с порогом у , величина которого зависит от заранее установленного критерия качества

плотности распределения вероятностей выборки при наличии сигнала и при его отсутствии соответственно. Учитывая особенности систем ближней оптической локации [4], выражение (6) можно преобразовать к виду [4]

уі (і) = хіисі а)+и ш а),

(5)

(6)

где

р1(У) = (хі, •••, ((•••’ уи /х1’ •••’ хи)

и

р0(Г) = (,•••, ум /х1 = ••• = хм = 0)

N N

IIм - £кі к=1 к=1

к Фі кФі

N

£ вікхк к=1 к Фі

>у.

(7)

где вік - коэффициент регрессии амплитуд оперативных каналов; Кі - параметр регрессионного алгоритма; у - порог.

Применим данный алгоритм к задаче обнаружения импульса, отраженного от цели. Рассмотрим структуру сигналов, присутствующих на выходе приемного тракта оптического дальномера, реализованного по одноканальной схеме. Взаимное расположение стробов и сигналов для этого случая показано на рисунке 1.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

х10-8 г, с

Рис. 1 Взаимное расположение стробов и сигналов

Для этого случая поочередно (последовательно) для каждого канала осуществляется выборка из аддитивной смеси сигнала и помехи, тогда выборочная реализация случайного процесса на входе г-го канала может быть представлена в виде

у і () хіис ()истрі (^) + иш (^)истрі(^) \хіис () + иш (^)]стрі (^);

(8)

Т ^ г < Т + дг; уг (г) = 0, г < Тг, г > Тг + Лг,

где истрг (г), Т' и Л - единичная огибающая и временные параметры строба г-го канала.

Согласно [5], оценку максимального правдоподобия амплитуды детерминированного сигнала х; можно получить интегрированием на интервале наблюдения реализации случайного процесса с весом, зависящим от вида детерминированного слагаемого и корреляционной функции процесса

Т

(9)

-Т

где Ні (г) - весовая функция; (-Т,Т) - интервал наблюдения. Оценки такого вида называются линейными.

В [4] показано, что в алгоритме (7) применительно к системам ближней локации целесообразно использовать коэффициент начальной взаимной регрессии, а не центральной, как принято в математической статистике. При работе по поверхности в чистой атмосфере начальный коэффициент взаимной регрессии случайных амплитуд равен [4]

Для предложенного способа формирования каналов коэффициент регрессии амплитуд сигналов в оперативных каналах при работе в чистой атмосфере не зависит от коэффициента отражения, а определяется лишь параметрами стробов, формирующих каналы, и их взаимным расположением относительно центра импульса. Опираясь на результаты, приведенные в [2, 3], можно вычислить коэффициент регрессии амплитуд полезного сигнала в оперативных каналах

где ис (г, К) - единичные огибающие сигнала; истрг (г), Т, Дг- - единичная

огибающая и временные параметры г-го временного строба; К - расстояние до объекта.

В случае наличия метеообразования необходимо учитывать помеху обратного рассеяния, которая проявляется не в ослаблении полезного импульса, а в наличии дополнительного импульса (помехи) от метеообразования. В этом случае, используя информацию о структуре помехи, можно вычислить коэффициент регрессии амплитуд помехи сигнала в оперативных каналах

и коэффициент регрессии амплитуд помехи информативного и оперативного каналов

в = °кгїк + М# к

Рік =-------------------------

(10)

Т +Д;

(11)

Т +Д;

(12)

ДУ Тк

к

^ иП (г,К, ^М )истрк (г)^г

(13)

Дк Т1+ДУ

| ип (г, К, ^м )истру (г)йг

Т

где ип (г, К, 5м) - единичные огибающие помехи; истрг- (г), Т, Дг- - единичная огибающая и временные параметры г-го временного строба, К - расстояние до объекта.

Учитывая эти соотношения, можно показать, что коэффициент регрессии при работе с помехой будет равен

х, (К, Бм)

Р* = а( К) + [Ь( К, $м) - а( К)]с(К, %)—У М

(14)

где Хк (р, К, ^м) - оценка случайной амплитуды входного сигнала;

Ху (К, 5м) - оценка случайной амплитуды помехи обратного рассеяния. Результаты моделирования представлены на рисунках 2 и 3. Ширина стробов равна 10 нс. На рисунке 2 показана зависимость коэффициента регрессии амплитуды помехи информативного и оперативного каналов при различной метеорологической дальности видимости. На рисунке 3 представлены зависимости коэффициента регрессии амплитуды помехи оперативных каналов при различной метеорологической дальности видимости.

С(Ю

5ш = 1000 м

0,8

0,7 Sш = 500 м

0,6 ■ ■

0,5 Sш= 100 м

0,4 ' 1 ^ '

0,3 \ I / '

0,2 ' Sш = 30 м

0,10 10 20 30 40 50 60 70 8

сг 2

Рис. 2 Коэффициент регрессии амплитуды помехи информативного и оперативного каналов

Рассмотренный выше квазиоптимальный алгоритм, который приближенно вычисляет функционал отношения правдоподобия и сравнивает его с порогом, можно применить для оценки неизвестного информативного параметра. Таким образом, для отыскания оценки максимального правдоподобия необходимо найти такую оценку информативного параметра, которая обра-

щает в максимум функционал отношения правдоподобия, а следовательно, и выход квазиоптимального регрессионного алгоритма.

ЄҐ

2

Рис. 3 Коэффициент регрессии амплитуды помехи оперативных каналов

Часто [6] для нахождения оценки параметра решают уравнение правдоподобия каким-либо итерационным методом. Тогда [6] оценку найдем по следующему уравнению:

2 , . .л-1

12 1

ОП

Э 1п (р(^оп))

Эу

д 1п(р(ХОП ))

ду 2

(15)

где Х0п - опорное значение параметра; р(^оп) - функционал правдоподо-

бия. Величину ид (X оп) = —

Э 1п (р(Х ОП ^

Эу

Э2іп((Лоп ^ Эу 2

называют харак-

теристикой дискриминатора.

Опираясь на алгоритм (7), рассмотрим следующий вариант построения дискриминатора. Раскроем модуль разности в неравенстве (7):

¿1 (т) = Х1 — хп + Х22

Х2П

К (Х1

Е Х П Х1

в12 (Х2 — Х2П

¿2(т) = Х1Е — Х1П + Х2Е— Х2П + К(Х1Е — Х1П — Р12 (

Х2Е— Х2П

(16)

(17)

Дискриминационную характеристику получим сравнением выражений (13) и (17):

ид (т) = Х1Е — Х1П — Р12 (х2Е— Х2П

(18)

Выполнив нормировку, получим следующую дискриминационную характеристику:

идн(т)=

ХЕ — х1П

в12 (Х2 — Х2

Х1Е— Х1П +Р12 ( — ХП

(19)

На рисунке 4 приведена дискриминационная характеристика (19) с точным восстановлением коэффициентов регрессии (метеовидимость Бм = 1000 м , эффективная длительность зондирующего импульса ти = 20 нс , длительность стробов Тстр = 10 нс).

На рисунке 5 приведены зависимости правых частей выражений (16) и (17) от т . Из рисунка 4 видно, что эхо-сигнал представлен в виде смеси помехи обратного рассеяния и отраженного импульса. Относительно метки єї = 35 м эхо-сигнал несимметричен, однако дискриминационная характеристика нормирована и обладает симметрией.

0,5

-0,5

-1

ПОР Эхо-сигнал \/

! Іі В 1 1 1 ІІ ■ Дискр. хар-ка" к. 1 1 і 1

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 єї, м

Рис. 4 Дискриминационная характеристика

1

0

Ч [^ Ч [т]

500

400 300 200 100 0

Рис. 5 Зависимости Ч^т],

. 1 Ы + | Х2І + -^|Л1 — в12 Х2І I } Г / 1 / | Г Г 1 / г Г / 1 / г г Г г г г 1 1 м 1 ; Ы + Ы - ^ — в12Х2І 1 \ \ V \ \ V \ V ' \ \

і і

25 30 35 40 45

Список литературы

1. Kaisto, I. Optical range finder for 1.5-10 m distances / I. Kaisto, J. Kostamovaara, M. Manninen, R. Myllyla // Applied Optics. - 1983. - V. 22 (20). - P. 3528-3264.

2. Хохлов, В. К. Модель помехи обратного рассеяния применительно к лазерным импульсным датчикам дальности / В. К. Хохлов, Р. В. Гуркин // Оборонная техника. - 2005. - № 4-5.

3. Хохлов, В. К. Статистическая модель эхо-сигнала от лоцируемой поверхности в условиях ближней локации / В. К. Хохлов, Р. В. Гуркин // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. - 2005. - № 3. - С. 105-118. - (Приборостроение).

4. Хохлов, В. К. Обнаружение, распознавание и пеленгация объектов в ближней локации : учебное пособие / В. К. Хохлов. - М. : Изд-во МГТУ им Н. Э. Баумана, 2005. - 336 с.

5. Левин, Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники : в 2 т. / Б. Р. Левин. - М. : Сов. радио, 1974. - 2 т. - 552 с.

6. Сосулин, Ю. Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации / Ю. Г. Сосулин. - М. : Радио и связь, 1992. - 304 с.

7. Ор лов, В. М. Элементы теории светорассеяния и оптической локации / В. М. Орлов, И. В. Самохвалов, Г. Г. Матвиенко [и др.] ; отв. ред. В. М. Орлов ; АН СССР Сиб. отд-ние ; Ин-т оптики атмосферы. - М. : Наука. Сиб. отд-ние, 1982. - 225 с.