CC BY
17
УДК 622.142.5
ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА ГОРНО-ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ УГОЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
М.В. Писаренко
Предлагается реализация одного из подхода разрешения неопределенности геологической информации в межскважинном пространстве при построении горногеометрических моделей угольных месторождений с использованием компьютерных технологий. Для этого разведочная сеть делиться на четырехугольные ячейки. В каждой ячейки определяются косвенные определения показателя в точке пересечения ее диагоналей линейной интерполяцией вдоль каждой. Косвенные определения наряду с данными по скважинам используются при построении цифровых топоповерхностей изучаемых показателей.
Ключевые слова: разведочная сеть, неопределенность информации, топопо-верхность, изолиния, интерполирование, метод кригинга, метод триангуляции
В практике недропользования при проектировании, планировании и ведении горных работ активно привлекаются различные интегрированные геоинформационные системы (ГГИС). Основным ядром программных продуктов является геологический блок, в котором аккумулируются и интерпретируются данные геологоразведки, а полученные представления о закономерностях пространственного размещения полезных ископаемых в недрах оформляются в виде горно-геометрических моделей показателей месторождения. Данные модели являются информационной основой принятия любых решений в области разработки недр, а их качество определяет эффективность принимаемых решений, направленных на безопасную, рациональную и эффективную разработку недр.
Использование программных продуктов геологического моделирования позволяет автоматизировать трудоемкий процесс геометризации месторождений. Однако при построении скрытых топографических поверхностей по ограниченному объему геологоразведочных данных всегда имеет место неопределенность (многовариантность) интерпретации имеющейся информации [1, 2], когда по одним и тем же данным опробования, в зависимости от принимаемой гипотезы можно по -разному провести изолинии изучаемого показателя (рис. 1). Так, на рис. 1,а изображена поверхность типа «хребет», в этом случае в качестве рабочей гипотезы принимается утверждение, что диагональ, соединяющая наибольшие значения (9,8...6,2) является инвариантной линией. На рис. 1,б в качестве инвариантной линии принимается диагональ, соединяющая наименьшие значения (5,2...3,7), а итоговая поверхность представляется типом «тальвег».
Неопределённость информации в межскважинном пространстве обусловлена тем, что разведочная сеть не позволяет полностью вскрыть пространственную изменчивость показателей месторождения. Однозначное разрешение неопределенности [1] возможно за счет увеличения плотности разведочной сети. Однако сгущение разведочной сети требует привлечения значительных капитальных вложений, целесообразность которых определяется требованиями промышленности [3, 4].
а б в
Рис. 1. Неопределенность данных в межскважинном пространстве (а, б) и правило А. И. Осецкого для выделения «загадочных квадратов» (в), пример из [2]
Участки неопределенности значительно осложняют процесс построения изолиний, так как далеко не всегда очевидно какой из возможных вариантов лучше соответствует «истине». Поэтому, по мнению многих исследователей, интерактивный («ручной») способ построения изолиний позволяет получать наиболее удовлетворительные топоповерхности показателей угольных месторождений в отличие от формализованных математических методов, которые реализуются в программах пространственного геологического моделирования [5]. Так как при интерактивном («ручном») способе решение о положении изолиний на участках неопределенности принимается опытным геологом с привлечением дополнительной контекстной информации об изучаемом объекте, руководствуясь при этом, как правило, следующим.
При интерактивном способе до начала геометризации тех или иных показателей месторождения выделяются участки неопределенности, так называемые «загадочные квадраты» (рис. 1), руководствуясь правилом А. И. Осецкого. Для этого разведочная сеть разбивается на выпуклые четырехугольники, неопределенность в которых имеет место тогда, «когда увеличение признака (показателя) происходит в направлении через две диагонали», как показано на рис. 1,в стрелками [5, 6].
На выделенных участках неопределенности для её разрешения геолог руководствуется следующими основными принципами интерпретации
имеющейся геологической информации, которые подробно изложены в работе [6]:
- соотнесение предполагаемой изолинии изучаемого показателя с известным картируемым контуром, в качестве которого принимается, например, размыв пласта;
- подобия предполагаемого положения изолинии показателя однозначно отстраиваемой изолинии «поверхности-лидера», в качестве которого используется показатель, тесно коррелируемый с изучаемым показателем;
- возможной «декомпозиции» изучаемого показателя (например, деление пласта сложного строения на отдельные угольные пачки и породные прослои) и селективной их геометризации;
- «симметрии геохимического поля» и изолиний изучаемого показателя;
- «ориентации на наибольший ущерб» - вариант проведения изолиний, реализация которого ухудшает технико-экономические показатели отработки запасов.
Кроме неопределенности устанавливаемой правилом А.И. Осецко-го, отмечается неоднозначность положений изолиний, которую определяет разница граничных значений показателей в четырехугольной ячейке сети скважин и принятое сечение изолиний. Данную неопределенность более детально иллюстрируется на следующем примере.
Предположим, что на плане около каждой скважины выписана зольность пласта (рис. 2), распределение которой требуется изобразить изолиниями с интервалом 2 %. Рассматривая изменение зольности угля в четырехугольной ячейке сети скважин, видно, что ее рост происходит по периметру ячейки, как это показано стрелками на рис. 2. При проведении изолиний возникает неопределенность положений со значениями зольности 32, 34 и 36 %.
Наиболее часто в этих случаях находят косвенные значения показателя в точке пересечения диагоналей четырехугольной ячейки линейным интерполирование вдоль каждой. Для рассматриваемого примера эти значения составляют 31,5 и 35,0 %. В зависимости от того, какое значение принимается в центре ячейки, возможны два варианта топоповерхности зольности пласта.
Формальное использование программных продуктов (настроек по умолчанию) для построения скрытых топоповерхностей, исключающих осознанное, интерактивное разрешение неопределенности данных, приводит в отдельных случаях к противоречивым результатам.
я (л
Зольность менее 34,0%
Рис. 2. Неопределённость в положении изолиний поверхности зольности пласта в четырехугольнике ячейки сети скважин
В качестве наглядной иллюстрации сказанного на рис. 3 представлен результат построения топоповерхности показателя по равномерной сети опробования (пример А. И. Осецкого [5]). Данные модели построены в геоинформационной системе Golden Software Surfer с использованием двух широко используемых в различных программных пакетах методов интерполирования - кригинга и триангуляции. Согласно исследованиям [2] данные методы интерполирования при достаточной плотности разведочной сети позволяют получать адекватные цифровые горно-геометрические модели показателей угольных месторождений.
Верификация полученных топоверхностей участка (рис. 3), построенных по одним данным опробований, еще раз отметим без осознанного и интерактивного разращения неопределенности информации, показывает качественное отличие форм рельефа поверхностей в «загадочных квадратах» (на рисунке они выделены цветом), а также отличие положений изолиний в соседних ячейках. Например, в четырехугольнике №3 это изолиния значения 2, а в № 10 - 6 и др.
Существенное различие полученных форм топоповерхностей участка объясняется неопределенностью информации и реализацией различных алгоритмов интерполирования данных опробования.
Построение моделей с использованием геостатического метода кригинга (линейная вариограмма) приводит к усреднению вариаций пространственной переменной и получению сглаженной топоповерхности. Поэтому в точке пересечения диагоналей «загадочных квадратов», значение показателей по полученной поверхности близко к среднему (таблица) по вершинам четырехугольной ячейке.
Например, в четырехугольной ячейке № 1 это значение составляет около 5, в № 4 - 5,5.
«Загадочный квадрат» - участок неопределенности данных, определенный правилом А.И. Осецкого Номер четырехугольной ячейки сети скважин
Рис. 3. Топоповерхности, построенные по данным опробования методом: а - кригинга; б - триангуляции с линейной интерполяцией
Алгоритм построения топоверхности с использованием метода триангуляции с линейной интерполяцией основывается на оптимальной триангуляции Б. М. Делоне и приближении искомой поверхности внутри каждого треугольника к плоскости, которая точно воспроизводит значения в вершинах фигур и непрерывна во всей области.
В этом случае одна из диагоналей «загадочных квадратов» принимается за инвариантную линию («хребет» или «тальвег»), характер которой и определяет значение показателя в точке пересечения диагоналей фигур. Так, в четырехугольнике № 1 за инвариантную линию принята диагональ, которая соединяет наибольшие значения (6,3...6,2), и показатель в центре ячейки полученной топоповерхности равен 6,2 (таблица).
В ячейке № 4 за инвариантную линию принята диагональ, соединяющая наименьшие значения (4,2...3,6) и показатель в центре фигуры равен 3,9.
Значения показателей в точке пересечения диагоналей четырёхугольных ячеек сети геологоразведочных скважин
Номер ячейки Цифровые модели топопо-верхности построенные методом: Интерактивное определение вдоль одной из диагоналей:
кригинга триангуляции 1-3 2-4
1 5,0 6,1 6,2 3,0
2 3,1 2,1 1,6 4,5
3 2,5 2 2,0 3,3
4 5,5 3,9 3,9 6,2
5 5,0 7,0 7,0 2,5
6 3,0 1,8 1,5 4,6
7 5,2 6,2 6,2 4,0
8 5,4 3,5 3,5 7,0
9 4,4 6,1 6,1 2,6
10 6,0 5,6 5,3 6,5
11 4,8 4,8 4,9 4,8
12 4,7 5,2 5,4 3,9
Заложенный в методе триангуляции алгоритм схож с методом, который обычно используется при интерактивном способе построения изолиний. Однако ввиду отсутствия возможности осознанного разрешения неопределённости в межскважинном пространстве невозможно получать прогнозируемой поверхности по данным редкой сети опробований.
В исследовании [2] отмечается, что при интерактивном способе построения скрытой топоповерхности для разрешения неопределенности информации наиболее часто руководствуются принципом «ориентации на наибольший ущерб». Следуя этому принципу, в четырехугольных ячейках сети скважин за инвариантную линию принимается диагональ, соединяющая показатели, реализация которых негативно скажется на технико -экономических показателях горных проектов [7], так, для мощности пласта это минимальные значения, а для зольности - максимальные. Для реализации данного принципа в программных продуктах геологического моделирования при построении цифровых горно-геометрических моделей предполагается формализация следующих основных операций:
- разбиение разведочной сети на четырехугольники с использованием специального алгоритма квадриангулирования [8,9];
-определение и координирование косвенных значений показателя в точке пересечения диагоналей четырехугольников линейной интерполяцией вдоль каждой из них.
При этом из двух определений, полученных в точке пересечения диагоналей четырехугольников, принимается одно минимальное для мощности или максимальное для зольности. Предлагается косвенные определения наряду с данными по скважинам использовать при построении цифровых горно-геометрических моделей угольных месторождений, что позволит разрешить неопределенность в «загадочных квадратах» и положений изолиний. Результат построения топоповерхностей по предлагаемому подходу для рассматриваемого участка представлен на рис. 4.
_| «Загадочные квадраты» - участки неопределенности данных, выделенные по правилу А. И. Осецкого
Косвенные значения показателя в точке пересечения диагоналей четырехугольников (Т) Номера четырехугольников сети разведочных скважин
Рис. 4. Топоповерхности, построенные по данным опробования и косвенных определений с использованием методов интерполирования: а - кригинга; б - триангуляции
Верификация цифровых горно-геометрических моделей, полученных с использованием методов интерполирования кригинга и триангуляции и данных опробований и косвенных определений показателя, демон-
стрирует отсутствие отличия в представлении формы топоповерхности. Однако отмечается некоторое различие в положении отдельных изолиний. Так, например, в ячейке № 10 наблюдается различие в положении изолиний со значением показателя 6, а в ячейках № 4 - 4, которые объясняются реализацией различных алгоритмов интерполяции данных при построении цифровых моделей. При этом следует отметить, что положение изолиний, полученных методом триангуляции, совпадает с интерактивным способом их проведения, поэтому является прогнозируемым (предсказуемым).
Таким образом, для прогнозируемого разрешения неопределенности данных при построении горно-геометрических моделей угольных месторождений с использованием программных продуктов пространственного геологического моделирования предлагается данные по геологоразведочным скважинам дополнить автоматически формируемыми косвенными определениями показателя. Для их генерации разведочная сеть делится на четырехугольники, в точке пересечения диагоналей которых линейной интерполяцией вдоль каждой из них определяются два значения показателя. Одно из определений (для мощности пласта - минимальное, для зольности - максимальное значение) наряду с данными по скважинам используется при построении топоповерхности показателя.
В программных пакетах геологического моделирования для построения топоповерхностей при редкой и неравномерной сети скважин предпочтительно использовать метод триангуляции, так как данный метод позволяет отобразить прогнозируемую изменчивость изучаемого показателя в межскважинном пространстве, т.е. получить топоповерхность, близкую к потоповерхности получаемой при интерактивном способе ее построения.
Список литературы
1. Гальянов А. В. Развитие научных идей в горном деле. Геометрия недр: монография. Екатеринбург: Изд-во УГГу, 213. 315 с.
2. Рогова Т.Б., С.В. Шаклеин. Применение компьютерных технологий для построения изолиний горно-геологических показателей угольных пластов // Маркшейдерский вестник. 2017. № 4. С.29 - 36.
3. Шаклеин С. В., Писаренко М.В. Многоуровневые горно - геометрические модели угольных месторождений // Маркшейдерия и недропользование. № 4. 2011. С. 49 - 52.
4. Писаренко М.В. Горно-геометрическое обеспечение оценки достаточности геологической изученности угольного месторождения // Маркшейдерский вестник. 2016. № 4. С. 6 - 9.
5. Матусевич А.В. Эвристический алгоритм интерпретации // Известие АН КазСССР. Серия геологическая. 1987. № 2. С. 88 - 94.
6. Осецкий А.И. Геометризация и горно-геометрический анализ по-логопадающих осадочных месторождений с прерывистым залеганием слоев: дис....д-ра техн. наук. Днепропетровск, 1969. 285 с.
7. Осецкий А. И. Показатель соответствия густоты разведочных точек характеру разведуемой залежи // Сб. науч. тр. ВНИМИ. 1956. № 30. С. 146 - 153.
8. Шаклеин С.В., Рогова Т.Б. Практические вопросы геометризации мощности и основных показателей качества угольных пластов: учебное пособие. Кемерово: Кузбас. гос. техн. ун-т, 1997. 61 с.
9. Шаклеин С.В. Количественная оценка достоверности геологических материалов угольных месторождений. Кемерово: Кузбассвузиздат, 2005. 243 с.
10. Рогова Т.Б., Шаклеин С.В. Достоверность запасов угольных месторождений. Количественная оценка и мониторинг. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH& Co, KG, 2011. 508 c.
Писаренко Марина Владимировна, канд. техн. наук, доц., вед. науч. сотр., mvpaicc.kemsc.ru; iu.kemsc@,mail.ru , Россия, Кемерово, Федеральный исследовательский центра угля и углехимии СО РАН
QUALITY IMPROVEMENT MINING-GEOMETRICAL MODELS OF INDICATORS
COAL DEPOSIT
M.V. Pisarenko
The implementation of one of the approaches to resolving the uncertainty of geological information in the inter-well space during the construction of mining-geometric models of coal deposits using computer technology is proposed. For this, the exploration network is divided into quadrangular cells. In each cell, the indirect values of the studied index are determined at the point of intersection of its diagonals by linear interpolation along each. Indirect definitions along with well data are used in the construction of digital topography surfaces of the studied indicators.
Key words: geometrization, topo-surface, isolines, interpolation, kriging method, triangulation method.
Pisarenko Marina Vladimirovna, Candidate of Technical Sciences, Docent, leading researcher, mvp@icc. kemsc. ru; iu. kemsc@mail. ru, Russia, Kemerovo, Federal Research Center for Coal and Coal Chemistry
Reference
1. Gal'janov A. V. Razvitie nauchnyh idej v gornom dele. Geometrija nedr: nauchna-ja monografija. Ekaterinburg: Izd-vo UGGu, 213. 315 s.
2. Rogova T.B., S.V. Shaklein. Primenenie komp'juternyh tehnologij dlja postroenija izolinij gorno-geologicheskih pokazatelej ugol'nyh plastov // Markshejderskij vestnik. 2017. № 4. S.29 - 36.
3. Shaklein S. V., Pisarenko M.V. Mnogourovnevye gorno - geo-metricheskie modeli ugol'nyh mestorozhdenij // Markshejderija i nedro-pol'zovanie. № 4. 2011. S. 49 - 52.
4. Pisarenko M.V. Gorno-geometricheskoe obespechenie ocenki do-statochnosti ge-ologicheskoj izuchennosti ugol'nogo mestorozhdenija // Markshejderskij vestnik. 2016. № 4. S. 6 - 9.
5. Matusevich A.V. Jevristicheskij algoritm interpretacii //Izvestie AN KazSSSR. Serija geologicheskaja. 1987. № 2. S. 88 - 94.
6. Oseckij A.I. Geometrizacija i gorno-geometricheskij analiz pologopadajushhih osadochnyh mestorozhdenij s preryvistym zaleganiem sloev: dis...d-ra tehn. nauk. Dnepropetrovsk, 1969. 285 s.
7. Oseckij A. I. Pokazatel' sootvetstvija gustoty razvedochnyh tochek harakteru razveduemoj zalezhi // Sb. nauch. tr. VNIMI. 1956. № 30. S. 146- 153.
8. Shaklein S. V., Rogova T.B. Prakticheskie voprosy geo-metrizacii moshhnosti i osnovnyh pokazatelej kachestva ugol'nyh plastov: uchebnoe posobie. Kemerovo: Kuzbas. gos. tehn. un-t, 1997. 61 s.
9. Shaklein S. V. Kolichestvennaja ocenka dostovernosti geologicheskih materialov ugol'nyh mestorozhdenij. Kemerovo: Kuzbassvuzizdat, 2005. 243 s.
10. Rogova T.B., S.V. Shaklein. Dostovernost' zapasov ugol'nyh mestorozhdenij. Kolichestvennaja ocenka i monitoring. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH& Co, KG, 2011. 508 c.
УДК 629.1
ФОРМАЛИЗАЦИЯ КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ ДОРОЖНО-СТРОИТЕЛЬНЫХ И ГОРНЫХ МАШИН
А.Е. Пушкарев, А.И. Беляев
Проанализированы критерии качества деталей дорожно-строительных и горных машин с точки зрения эффективности. Установлены взаимосвязи между критериями качества и функциональностью детали. Предложены новые параметры в виде коэффициентов, описывающие шероховатость, твердость и наклеп детали. Цель введения данных коэффициентов согласуется с разрабатываемой моделью выбора оптимальной технологии восстановления деталей дорожно-строительных и горных машин.
Ключевые слова: дорожно-строительная машина, горная машина, коэффициент изотропии твердости, коэффициент технологической изотропии шероховатости
Изучение связей, свойств объектов воздействия, кинематических, силовых, энергетических, экономических и других параметров машин и закономерностей их рабочих процессов осуществляется с целью решения задач по созданию новых и совершенствованию существующих горных, дорожных, строительных и подъемно-транспортных машин, обладающих повышенной производительностью и большей долговечностью, обеспечи-
