CC BY
34
ПОВЫШЕНИЕ ГЛУБИНЫ РЕЗКОСТИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕХНОЛОГИИ КОДИРОВАНИЯ
ВОЛНОВОГО ФРОНТА Ю.В. Беляев
Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент В.М. Домненко
В работе рассматриваются вопросы повышения глубины резкости оптических систем с использованием технологии кодирования волнового фронта. Проанализированы особенности и преимущества этого метода по сравнению с традиционно применяемым. Приведены примеры применения данного метода при решении различных задач.
Введение
Одной из самых сложных задач при проектировании оптических систем является увеличение области, в которой они способны давать четкое, сфокусированное изображение. Кроме того, в процессе функционирования из-за разъюстировки, температурных изменений, а также других факторов качество получаемого изображения может существенно ухудшаться [1].
Традиционно увеличение глубины резкости оптических систем осуществлялось посредством изменения диаметра выходного зрачка. Однако в результате уменьшения апертуры до значения, приводящего к требуемой величине глубины резкости, возникает целый ряд проблем. Во-первых, это уменьшение количества световой энергии, проходящей через систему, что вызывает необходимость существенного увеличения времени экспозиции. Во-вторых, уменьшение апертуры совместно с увеличением времени экспозиции повышает риск получения «смазанного» изображения при движении предмета. В-третьих, уменьшение апертуры приводит к фильтрации низких частот, что значительно понижает разрешение оптической системы [2]. Таким образом, исследование и развитие методик увеличения глубины резкости оптических систем в настоящее время является актуальным.
Технология кодирования волнового фронта
Одним из способов увеличения глубины резкости является технология кодирования волнового фронта (Wavefront Coding) [3]. Кодирование волнового фронта заключается в использовании фазовой маски для изменения некогерентной оптической системы таким образом, чтобы функция рассеяния точки (ФРТ) была нечувствительной к дефокусировке, а оптическая передаточная функция (ОПФ) не имела нулевых значений в пределах всей полосы пропускания. Если изображение регистрируется цифровым приемником, то для восстановления изображения в этом случае может использоваться цифровая обработка (обратная фильтрация). Независимо от значений и причин дефокусировки для восстановления изображений может использоваться один и тот же алгоритм. Таким образом, составная оптико-цифровая изображающая система (рис. 1) формирует изображение, которое является дифракционно-ограниченным в большой области пространства изображений.
При проектировании изображающей системы с увеличенной глубиной резкости делаются два основных допущения [3]. Первое состоит в том, что некогерентная оптическая система, модифицированная с помощью фазовой маски, формирует оптическое изображение. Второе - полученное на цифровом приемнике изображение является промежуточным и требует дополнительной обработки. Таким образом, необходимо оптимальное взаимодействие части системы, которая формирует изображение, и части, которая осуществляет его последующую обработку и восстановление.
Достоинством систем с кодированным волновым фронтом является инвариантность ко многим аберрациям, таким как сферическая аберрация, кривизна поля, астигматизм, хроматические аберрации, дефокусировка, температурно-зависимая дефокусировка [4]. Фазовая маска либо может быть реализована как асферическая поверхность и использоваться в этих системах как отдельно стоящий оптический элемент, либо может быть объединена с одним или более оптическими элементами. Обработка изображения независима от отображаемого предмета, она зависит только от оптики, формирующей изображение, а также приемника [5].
Предмет
Конечное изображение
Рис. 1. Обобщенная блок-схема оптико-цифровой системы с кодированным волновым фронтом
Фазовая маска
Для реализации кодирования волнового фронта могут использоваться различные фазовые элементы. Некоторые из них описаны в работе [6], а также других трудах этих авторов [7, 8]. В работе [9] предлагается использование кубической фазовой маски (рис. 2). Форму ее поверхности математически можно описать следующим образом: Р( х, у) = а( х3 + у3),
где х и у - пространственные координаты, представляющие собой нормированное
расстояние от центра (начала координат), а = 2рХ - константа, определяющая степень
1
увеличения глубины резкости, X - оптическая разность хода, которая вносится пластинкой, использующей фазовую маску.
Оценка качества изображения
Произвести оценку качества изображения при применении кодирования волнового фронта можно, основываясь на построенных зависимостях модуляционной передаточной функции от дефокусировки.
Нормированная пространственная частота, и
Рис. 3. Зависимость МПФ от дефокусировки. Линии соответствуют изображению в фокусе (а), средней дефокусировке (Ь) (р2 длин волн) и большой дефокусировке (с)
(р длин волн)
0.9 0.8 0.7 0.6
0.3 0.2 0.1 о
-2 „ -I 0 1 2
Нормированная пространственная частота, и
Рис. 4. МПФ для трех положений, показанных на рис. 3 (0, р2 и р)
30 г 20 -
>. 0-10-20-30-
-2 -1 П 1 2
Нормированная пространственная частота, и
Рис. 5. Зависимость МПФ от дефокусировки системы формирования изображения
с кубической фазовой пластинкой
(а)
\ V)
\<с) \
0.9 0.8 0.7 0.6
Нормированная пространственная частота, и
Рис. 6. МПФ системы формирования изображения с кубической фазовой пластинкой для некоторых плоскостей фокусировки, использовавшихся на рис. 4
На рис. 3-6 показаны результаты, полученные в работе [2]. Использовалась фазовая пластинка с отклонением а = 20р для длины волны 632.8 нм. Размеры пластинки 12 х 12 х 2 мм. Светлые области на рис. 3 и 5 соответствуют низким значениям контраста, темные - высоким. Следы, проходящие через центр этих зависимостей, соответствуют определенным значениям дефокусировки. Они спроецированы на горизонтальную ось как МПФ (рис. 4 и 6).
Несложно заметить, что степень инвариантности к дефокусировке явно выше для системы с кодированным волновым фронтом. При этом появилось значительное различие в степенях по оси У на рис. 5 по сравнению с рис. 3.
Применение технологии кодирования волнового фронта
Рис. 7. Изображения глаза, полученные с помощью обычной оптической системы (справа) и системы с использованием кодирования волнового фронта (слева) [10]
Технология кодирования волнового фронта находит применение во многих изображающих системах (системах биометрии, распознавания текста, считывания штрих-кодов, микроскопии). Например, система биометрии (распознавание радужной оболочки или отпечатков пальцев) для надежного функционирования должна обладать большой глубиной резкости, а также достаточной светосилой. Эти взаимоисключающие требования невозможно выполнить в традиционных системах. Пример успешного использования технологии кодирования волнового фронта можно найти в работе [10].
На рис. 7 представлена серия изображений, полученных без (справа) и с использованием (слева) кодирования волнового фронта при биометрии в трех положениях: -5 см, 0 и 4 смот наилучшего положения.
Заключение
Системы формирования изображения с применением технологии кодирования волнового фронта должны рассматриваться как комплекс из оптической системы с фазовой маской, системы регистрации и цифровой обработки полученных изображений. Наилучшую работу такой системы можно ожидать только в том случае, если оптические и цифровые компоненты совместно оптимизированы в процессе проектирования. Решение задачи проектирования такой изображающей системы с использованием имеющихся в настоящее время средств неосуществимо [11]. Таким образом, задачей, требующей решения, является создание модели изображающей системы, инструментов для ее анализа и оптимизации.
Литература
1. Mait J.N., Athale R., van der Gracht J. Evolutionary path in imaging and recent trends. // Optics Express. 8 September 2003. Vol. 11. № 18. P.2093-2101.
2. Bradburn S.C., Cathey W.T., Dowski E.R., Jr. Realizations of focus invariance in optical/digital systems with wavefront coding. // Applied Optics. 1997. Vol. 26. P. 91573. DoWski E.R., Cathey W.T. Extended depth of field through wave-front coding // Applied
Optics, 10 April 1995. Vol. 34. № 11, P. 1859-1866.
4. Kubala K., Dowski E., Cathey W.T. Reducing complexity in computational imaging systems. // Optics Express, 8 September 2003. Vol. 11. № 18. P. 2102-2108.
5. Dowski E.R., Jr., Cormack R.H., Sarama S.D. Wavefront coding: jointly optimized and digital imaging systems. // Visual Information Processing IX, 2000. Proc. SPIE. Vol. 4041. P. 114-120.
6. Prasad S., Torgersen T., Plemmons R., van der Gracht J. High-Resolution Imaging Using Integrated Optical Systems. // International Journal on Imaging Systems and Technology, 2004. Vol. 14. P. 67-75.
7. Prasad S., Torgersen T.C., Pauca V.P., Plemmons R.J., van der Gracht J. Engineering the pupil phase to improve image quality. // Processings of the SPIE. 2003. Vol. 5108. Visual Information Processing XII. P. 1-12.
8. Prasad S., Pauca V.P., Plemmons R. J., Torgersen T. C., van der Gracht J. Pupil-phase Optimization for Extended-Focus, Aberration-Corrected Imaging Systems. // Proc. SPIE. Annual Meeting. Denver. 2004.
9. Cathey W.T., Dowski E.R. A new paradigm for imaging systems. // Applied Optics. 10 October 2002. Vol. 41. № 29. P.6080-6092.
10. Narayanswamy R., Baron A.E., Chumachenko V., Greengard A. Applications of wavefront coded imaging. // Computational Imaging II. 2004. Proceeding SPIE.
11. Vow5ki9 9E.R., Johnson G.E. Wavefront coding: a modern method of achieving high performance and/or low cost imaging systems. // Current Developments in Optical Design and Optical Engineering VIII. Oct. 1999. Proc. SPIE. Vol. 3779. P. 137-145.
