CC BY
120
ГИДРОДИНАМИКА, ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ, ЭНЕРГЕТИКА
УДК 546.46:661 846
А. С. Поникаров, Э. Ш. Теляков
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ЗА СЧЕТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕЖИМОВ ОРГАНИЗОВАННОЙ НЕСТАЦИОНАРНОСТИ
Ключевые слова: организованная нестационарность, ректификация, процессы разделения, колонна, массопередача,
массообмен, математическое моделирование.
Организованная нестационарностъ является одним из перспективных направлений в области интенсификации тепло и массообмена. В данной работе рассмотрены результаты исследователей и приведены выкладки математической модели ректификационной колонны работающей в режиме организованной нестационарнсти.
Keywords: organized unsteadiness, distillation, separation processes, column, mass transfer, mass transfer.
Organized unsteadiness is one of the promising trends in the intensification of heat and mass transfer. In this paper the results of research and present calculations of the mathematical model of distillation column operating in the mode of organized unsteady.
Введение
Постановка задачи
В настоящее время во многих отраслях химической промышленности широко используются процессы массообмена. Особенно широко
используется процесс ректификации, относящийся к наиболее крупнотоннажным и энергоемким. Потому представляется целесообразным выявление новых эффектов и методов оптимизации данного процесса. Одним из перспективных направлений решения
поставленной задачи является использование аппаратов, работающих в режиме контролируемой (организованной) нестационарности.
Под организованной нестационарностью понимается создание специальных режимов работы оборудования, путем внесения в систему
контролируемых возмущений (по расходу
материальных потоков, по давлениям и т.д.),
характеризуемых некоторой амплитудой и частотой.
В литературе отмечается ряд положительных эффектов [1-7], которые могут быть достигнуты при использовании данных режимов:
• Повышение движущей силы массообмена, вследствие увеличения разности концентраций на ступенях контакта.
• Снижение энергозатрат на процесс разделения из-за уменьшения необратимых термодинамических потерь.
• Снижение продольного и поперечного перемешивания, а также предотвращение застойных зон.
• Увеличение парожидкостной нагрузки, вплоть до значений близких к критическим значениям, что в свою очередь позволяет повысить производительность аппарата.
• Повышение турбулизации газожидкостного слоя и увеличение степени обновления поверхности межфазного контакта.
• Увеличение пропускной способности колонны (в определенных режимах работы), ввиду того, что гидравлическое сопротивление со стороны неподвижного слоя жидкости меньше, чем при его движении.
Эффекты организованной нестационарности интенсивно исследовались в (60-70)-е годы 20-го столетия (Д.Т.Соммерфильд, Б.И.Конобеев, В.А.Малюсов и многие другие авторы [1,2]). Решение искалось, как правило, экспериментальными способами, в том числе и путем создания специальных конструкций контактных устройств (КУ), обеспечивающих поддержание контролируемой нестационарности, например, за счет управления циклом опорожнения жидкости, удерживаемой на КУ [5, 6].
Экспериментальные исследования
позволили выявить ряд специфических эффектов (как положительных, так и отрицательных), присущих исследуемым режимам. В частности, было обнаружено, что в многотарельчатых колоннах наблюдается быстрое затухание эффектов нестационарности по мере прохождения импульса от точки его создания по любому из внешних контуров воздействия (давление, расход материального потока и т.д.). Данные обстоятельства объясняют причины относительно слабой эффективности ранних экспериментальных исследований.
Многотарельчатая ректификационная
колонна с наложенными внешними источниками генерирования организованных возмущений является сложной химико -технологической системой (СХТС), исследование которой должно подчиняться определенной стратегии, основные положения которой выглядят следующим образом:
• любой объект исследования следует рассматривать как абстрактную систему, отвлекаясь от его конкретной природы;
• эффективность функционирования системы зависит от её состава и структуры;
• отдельные элементы системы не могут изучаться в отрыве от других элементов, с ним связанных, поскольку воздействие на один элемент вызывает ответную реакцию всей системы;
• полное знание одного элемента системы не
означает знание всей системы, а неполнота
информации о свойствах любого элемента может привести к самым неожиданным последствиям;
• для изучения состава и структуры СХТС используют метод декомпозиции системы (расчленение целого на части);
• для изучения свойств системы используют метод стратификации.
В этой связи поэлементное исследование СХТС, особенно экспериментальными методами,
оказывается малоэффективным, поскольку все элементы системы обладают своими
характеристиками, конкретные значения которых
устанавливаются только в рамках интегративной характеристики СХТС. Представляется, что только комбинирование численных и экспериментальных исследований может привести к успеху при решении многоуровневых иерархических задач, подобных поставленной.
Наиболее оправданным и рациональным
подходом при этом является исследование
нестационарных режимов (по крайней мере, на первом этапе исследования) приемами математического моделирования. На этом этапе должны быть решены следующие задачи:
• Изучены наиболее значимые факторы, стимулирующие положительные эффекты режимов организованной нестационарности;
• Выявлены закономерности распространения нестационарных циклов (амплитуда, частота) по высоте аппарата, а также факторы, способствующие затуханию (или поддержанию) этих циклов;
• Выбраны уровни направленного генерирования нестационарности в СХТС, а также аппаратные или конструктивные приемы её создания.
• Разработаны рекомендации для аппаратурного и технологического оформления экспериментального этапа исследования
Следовательно, первым этапом теоретического исследования должна выступать задача разработки математической модели самой СХТС - сложной ректификационной колонны. В отличие от традиционных моделей ректификации обсуждаемая модель должна описывать динамические режимы работы колонны и позволять генерировать в системе организованные возмущения по отдельным контурам управления.
Математическое моделирование Математическая модель РК
Динамическая модель представляет собой систему уравнений, основанную на комбинировании уравнений материального и теплового балансов, парожидкостного равновесия, кинетики массопередачи и др. для каждой контактной ступени. Ступени связаны
между собой материальными потоками, причем характер связи устанавливается пользователем. В принципе математическая модель должна быть пригодна для моделирования как тарельчатых колонных аппаратов, так и насадочных, с условием, что активная зона массообмена (насадка) в колонне может быть разбита по высоте на ряд слоев (1), каждый из которых по своей разделительной способности эквивалентен некой условной тарелке, эффективность которой при самых благоприятных условиях не превышает 1:
Нм/
N -
(і)
где Н - количество удерживаемой на контактном устройстве фазы, кг-моль; индексы: нижние: усл. -условная тарелка.
Для каждой ступени контакта математическое описание включает: уравнения общего материального баланса
(2)
где F - расход питания, кг-моль/ч; L, V - потоки жидкости и пара, кг-моль/ч; Ьвремя, сек.; индексы: верхние: х, у - жидкая и паровая фазы; нижние: i - номера элементов колонны и компонентов смеси) уравнения покомпонентного материального баланса
с! (НГ-Хм+НГ-у,,)
dT
(3)
+ Vi_
■н'У и; -у» + рГ -у™
где х, Y - концентрации компонентов в жидкости и паре, мольные доли; индексы: нижние: р -параметры питания) уравнения теплового баланса сі (НХ-1Х + Н[.|[)
і і ' - ■ (4)
dT
■V-r1 Ч-іг
^ L Iх - L Iх + i+i i+1 j j
. p • Iх + Fy Iу + Q
I j lj T j Ij T v*j
где I - энтальпия фазы, кДж/кг-моль; Q - количество теплоты, кДж/час, уравнения, связывающие между собой составы паровой и жидкой фаз, отходящих из рассматриваемой ступени взаимодействия
(5)
где Y - эффективность (к.п.д.) разделения; индексы:
верхние:
равновесный параметр;) уравнения
парожидкостного равновесия Р .
у. -КГХ; -Yi Xi
(6)
где Р - давление, мм.рт.ст; К - константа фазового равновесия; у - коэффициент активности) Для замыкания математического описания, система уравнений (2) - (6) должна быть также дополнена уравнениями, раскрывающими механизм задержки жидкости и пара на тарелке (удерживающие способности по жидкости и пару 1/ и I/), массоотдачи (т]^, гидравлического сопротивления.
Удерживающая способность по жидкой и паровой фазам определяется геометрией тарелки (насадки) и режимами движения
взаимодействующих фаз:
*
Н*,Ну -1 (Г,Рех,Реу,Сг,...; (7)
где Г - геометрические факторы; Яе- критерий Рейнольдса, вг - критерий Грасгофа) Уравнения (2) -(4) записаны в общем виде для произвольного элемента РК (регулярная тарелка, тарелка питания или отбора продукта и т.д.). Принципиально система уравнений (1) - (7) описывает любые РК, как простые, так и сложные, работающие как в стационарных, так и в нестационарных режимах.
Описание нестационарных режимов работы РК предполагает непосредственное интегрирование полной системы уравнений по времени. Если возмущения в системе отсутствуют достаточно продолжительное время, то поля расходов, концентраций и температур стремятся к некоторому предельному стационарному состоянию. В этом случае решение, выдаваемое моделью, будет совпадать с решением, полученным по традиционным
стационарным моделям.
К настоящему времени разработаны достаточно надежные алгоритмы расчета полной системы уравнений (1) - (7) в многокомпонентной постановке. Однако все примеры решения ограничиваются вариантами учета стохастической нестационарности, сопутствующей, например,
условиям пуска или останова колонны.
Приведем анализ процедуры интегрирования системы уравнений (2), (3) для регулярной тарелки. Для элементов колонны другого типа (тарелка питания, тарелка отбора продукта, дефлегматор, и др.) подход принципиально не меняется. Интегрированием (2) получим:
Гч* +Г
ц+1<й
нс
Н[.
-Ґ
* +
(8)
Н
л
ну
пл
метод Эйлера, перейдем к
нс
. ну пл
(9)
Используя конечным приращениям:
УНД1+Ц+1Д1 + Н*_ + Н[ - Щ+ЦД1 -г-, .й ■
где Ы - продолжительность квазистационарного цикла, а индексы ник характеризуют соответственно его начальное и конечное состояние.
Члены в левой части (9) являются начальными условиями для квазистационарного цикла и известны. Обозначив через Е брутто-количество всей материи, поступившей в течении квазистационарного цикла на тарелку, получим:
П -с + ик+ НС
-Ну
(9а)
Ч— ' “I— ' ■ Л где Е- количество брутто-питания, кг-моль/At)
Аналогичное уравнение можно получить интегрированием (3). Обозначив:
С
(10)
где Е - доля отгона, приняв модель полного смешения потоков:
хм-хм| (11)
(12)
делаем вывод, что в любой момент времени составы жидкости и пара, удерживаемых на тарелке и
отходящих с нее, должны совпадать. Связывая составы паровой и жидкой фаз через уравнение (5), используя (10), учитывая, что:
ну.у^± = о (13) ну.у^ = о (14)
м л 1 ^ (К
-1
(15)
несложно получить:
S Ь-Е-у -п п)]
я т “М 1^(^-1)
где 8 - функция однократного испарения; Ъ - состав брутто-питания, мольные доли.
Уравнение (15) по структуре аналогично известному уравнению однократного испарения, однако, в отличие от последнего, в (15) в качестве параметров непосредственно входят время (продолжительность квазистационара Д/) и удерживающие способности тарелки и по пару, и по жидкости. В результате решения (15) получаем количества и составы фаз, отходящих в течении квазистационара с тарелки, и конечное количество удерживаемых фаз.
Аналогичным образом проводится решение энтальпийного баланса, что позволяет определить температуры (энтальпии) расходящихся и удерживаемых фаз. Решение уравнений
энтальпийного и материального баланса проводится итерационным методом, причем процедура поиска Е вложена в процедуру поиска Т], поскольку константы фазового равновесия сами являются функциями Т].
Расчет проводится по следующему
алгоритму:
1. При ґ=ґн формируются начальные
условия для всех тарелок ректификационной системы.
2. При заданной продолжительности
квазистационарного цикла с использованием (15) проводится интегрирование уравнений
математического описания для всех тарелок системы, причем последовательность просчета тарелок значения не имеет. В результате решения находятся характеристики (расходы, температуры, составы) расходящихся потоков и количества удерживаемых жидкой и паровой фаз. Последние отличаются от начальных значений, поскольку количество удерживаемых на тарелке фаз зависит от текущих значений параметров уравнения (7).
3. Производится сдвиг всех характеристик потоков на одну тарелку вверх по пару и на одну тарелку вниз по жидкости.
4. Проводится переход к пункту 1, причем характеристики потоков после их сдвига принимаются за начальные значения для расчета следующего квазистационарного цикла.
Данный подход позволяет моделировать любое состояние ректификационного объекта (запуск, вывод на стационарный режим, переход в новое состояние и т.д.), в том числе, формируемое под воздействием внешних возмущений.
Для моделирования режимов
организованной нестационарности система
уравнений (2) - (15) должна быть дополнена описанием механизмов формирования этой нестационарности. Формирование нестационарности планируется проводить либо путем организации циклической подачи питания на тарелки, либо при помощи управления циклами опорожнения жидкости, удерживаемой на контактном устройстве. Управление может быть осуществлено путем одномоментного перемещения обрабатываемой жидкости, находящейся на тарелке, на нижележащую тарелку. Конструктивно это перемещение может быть реализовано либо
соответствующей модернизацией тарелок, либо применением принципиально новых инженерных решений, реализующих вышеописанный метод.
При этом в модели заложено гидравлическое сопротивление, которое способствует затуханию организованных импульсов, и формированию
градиента давления по всей длине колонны. Оно является функцией, зависящей от удерживающей способности тарелки.
Выводы. На основе математического
моделирования и численного эксперимента могут быть выявлены приемы рационального генерирования нестационарности, а также режимы, обеспечивающие положительный эффект от организованной
нестационароности. Это, в свою очередь, должно позволить принять решения по направленной постановке физических опытов.
Литература
1. Соммерфельд Д. Т. Контролируемая циклическая ректификация / Д.Т. Соммерфельд // Хим. промышленность. - 1968. - № 1. - С. 51-57.
2. Конобеев Б.П. Исследование циклической ректификации в тарельчатой колонне / Б.П. Конобеев, Г.Р. Арутюнян, Н.С. Назаров // - ТОХТ. - 1977. - Т. 11, - №4. - С. 491-502.
3. Малюсов В.А. Новые процессы и аппараты для разделения и очистки веществ / В. А. Малюсов // ТОХТ. -1987. - Т. 21, - № 1. - С. 26-34.
4. Конобеев Б.П. Некоторые вопросы
гидродинамики и массообмена в процессе ректификации с контролируемыми циклами / Г.Р. Арутюнян, Б.П. Конобеев // В сб.: XI
Менделеевский съезд по общей химии. Теоретические основы химической технологии. -Алма-Ата, 1974. - С. 24-26.
5. Гельперин Н.И. Исследование работы ректификационной колонны с колпачковыми тарелками в циклическом режиме / Н.И. Гельперин, Л.М. Полоцкий // Труды Московского ин-та тонкой хим. технологии. - М., 1974. - Т. 4, -№1.- С. 149-151.
6. Тукманов Д.Г. Динамика многокомпонентной ректификации (моделирование, исследование и управление): Автореферат дисс. канд. тех. наук. -Казань, 1998. -20 С.
7. Поникаров С. И. Интенсификация
технологических процессов использованием центробежного поля / С.И. Поникаров и др.// Вестник Казан. технол. ун-та. - 1998. - №. - С.96.
© А. С. Поникаров - асп. каф. машин и аппаратов химической технологии КНИТУ, [email protected];
Э. Ш. Теляков - д-р техн. наук, проф. той же кафедры.
