Повышение безопасности эксплуатации элементов трубопроводов за счет преддиагностики возникновения дефектов Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 66-5

И. Ю. Гареева (ст. преп.)1, Т. В. Смольникова (к.х.н., доц.)1, И. А. Лакман (к.т.н., доц.)2, З. М. Искакова (ст. преп.)1

Повышение безопасности эксплуатации элементов трубопроводов за счет преддиагностики возникновения дефектов

1 Уфимский государственный нефтяной технический университет, кафедра химической кибернетики 450062, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1; тел. (347) 2420370, (347) 2420837, e-mail: [email protected] 2Уфимский государственный авиационный технический университет, кафедра вычислительной математики и кибернетики 450000, г. Уфа, ул. К. Маркса, 12; тел. (347) 2737927, e-mail: [email protected]

I. Y. Gareeva1, T. V. Smolnikova1, I. A. Lackman2, Z. M. Iskakova1

Improving of operational safety of pipeline elements by provisional diagnostic

1 Ufa State Petroleum Technological University 1, Kosmonavtov Str, 450062, Ufa, Russia; ph. (347)2431135, e-mail: [email protected]

2Ufa State Aviation Technical University 12, K. Marks Str., 450000, Ufa, Russia; ph. (347) 2737927, e-mail: [email protected]

Рассмотрены основные факторы, влияющие на безопасность эксплуатации трубопроводов: химическая коррозия, технологические дефекты, коррозионное растрескивание под напряжением (КРН), механические повреждения. Для оценки риска возникновения дефектов на элементах трубопроводов компрессорных станций подобрана и оценена модель, где в качестве зависимой переменной принят фактор возникновения дефекта того или иного типа, которая представляет собой дискретную качественную переменную с неупорядоченными альтернативами.

Ключевые слова: компрессорная станция; коррозия; коррозионное растрескивание под напряжением; логит-модель; неупорядоченные альтернативы; технологические дефекты.

The main factors affecting the safe operation of pipelines, such as chemical corrosion, technological defects, stress corrosion cracking (SCC), mechanical damage were considered. For an estimation of risk of defects occurrence on the loops of compressor stations has been created the model, where the factor of defect occurrence of some type is a dependent variable, which represents a discrete qualitative variable with disorder alternative.

Key words: chemical corrosion; disorder alternatives; logit-model; pipeline elements; stress corrosion cracking; technological defect.

Трудно переоценить значение трубопроводного транспорта для обеспечения транспортировки отечественной нефтеперерабатывающей и нефтехимической продукции. Высокая экономичность данного вида транспорта обуславливает хорошие перспективы его дальнейшего развития и предполагает длительную эксплуатацию уже существующих систем. Соответственно необходимо предусматривать решения по охране окружающей среды при сооружении трубопроводов и последующей их эксплуатации.

Дата поступления 05.03.11

Целью охраны окружающей среды является исключение или максимальное ограничение возможных вредных воздействий вследствие возникновения аварийных ситуаций на трубопроводах, то есть обеспечение их безопасной эксплуатации. Широко применяемая в настоящее время традиционная система эксплуатации технологических объектов с регламентным ремонтно-техническим обслуживанием во многом не отвечает требованиям современной экономики. Альтернативой существующему подходу может являться методика организации эксплуатации по техническому

состоянию, т.е. к обслуживанию в зависимости от степени риска возникновения технического «сбоя» объекта. Подобный подход позволяет не только повысить оперативность принятия решений о возможности инициирования ремонтных работ, но и существенно сократить связанные с этим финансовые затраты. Таким образом, представляется целесообразным исследование основных факторов, влияющих на безопасность эксплуатации трубопроводов и разработка модели для оценки риска возникновения дефектов на элементах трубопроводов.

Одной из главных причин возникновения аварийных ситуаций, а также выхода из эксплуатации отдельных участков или целых трубопроводных систем является коррозия — химическая, электрическая и электрохимическая '.

Также необходимо принять к рассмотрению следующие значимые типы дефектов — технологические дефекты, коррозионное растрескивание под напряжением (КРН), механические повреждения.

В качестве исходных данных использована информация, полученная в ходе проведения мониторинга технического состояния входных/выходных шлейфов восьми компрессорных станций (Чайковская, Агрызская, Алмазная, Пермская, Кунгурская, Гремячинс-кая, Добрянская, Горнозаводская). Данные собирались по принципу фиксирования количества и типа дефектов на шлейфах компрессорных станций (общее число наблюдений составило 266). В табл. 1 представлена сводная информация по количеству зафиксированных дефектов в зависимости от их типа по всем обследуемым компрессорным станциям.

Вся собранная в ходе проведения мониторинга информация была проверена на качество, под которым понимали удовлетворение требованиям, предъявляемым к качеству исходной информации, таким как сопоставимость, представительность, однородность и устойчивость.

Постановка задачи

Понятно, что для оценки риска возникновения того или иного типа дефекта входного/ выходного шлейфа, именно фактор возникновения дефектов и стоит принять за зависимую переменную в модели. В нашем случае эта переменная представляет собой дискретную качественную переменную с неупорядоченными альтернативами, принимающую значения:

[О, если тип дефекта — коррозия;

у = \ 1, если тип дефекта — технологическиI

[2, если тип дефекта — КРН.

Дефект, представляющий собой механическое повреждение, в модели не рассматривается по причине сложности предсказания его возникновения.

Применение для такой зависимой переменной стандартной регрессии невозможно, так как в этом случае нельзя учесть дискретный характер альтернатив, и следует использовать модели множественного выбора с неупорядоченными альтернативами. В нашем случае будем рассматривать простую модель определения типа дефекта, не учитывающую индивидуальные атрибуты самих дефектов х^, а лишь индивидуальные характеристики входных/выходных шлейфов Х{. В качестве таких индивидуальных характеристик рассматривали: г1 — давление внутри трубы (МПа), г2 — диаметр трубы (мм), г3 — уровень кислотности почвы (РН), г4 — предел прочности материала трубы (МПа), г^ — средний срок службы трубы (лет), гб и г7 — соответственно средние летняя и зимняя температуры в месте расположения компрессорной станции (0С), г§ — качественная переменная, отвечающая за тип изоляции трубы:

0, если тип изоляции - пленочный;

1, если тип изоляции - компаундированием.

Таблица 1

Количество дефектов шлейфов компрессорных станций

Компрессорная станция Коррозия Технологический дефект КРН Механическое повреждение

Чайковская 19 7 36 6

Агрызская 29 8 30 16

Алмазная 9 2 6

Пермская 24 25 5 2

Кунгурская 24 3 47 18

Гремячинская 29 4 26 25

Добрянская 9 4 3

Горнозаводская 3 3 8

Значения информационных критериев

Модель Функция распределения Критерий Акайке Критерий Шварца

Логит Л( у)= ^ 1 + еу -1.95 -2.09

Пробит Ф( У) = 4tV~ Z 2/2 dz -1.545 -1.658

Таблица 3

Расчет параметров логит-модели

Зависимая переменная: тип дефекта

Метод оценивания: максимального правдоподобия (для логит-модели)

Количество наблюдений: 266 | Число альтернатив: 3

Процесс оценивания сошелся после 26 итераций

Коэффициент Станд. ошибка Z-статистика Вероятность

Давление 0.249663 0.0056 9.8768 0.0000

Диаметр -0.001441 0.0237 -5.3681 0.0000

Уровень РН -0.130714 0.0024 -4.3251 0.0000

Предел прочности 0.057858 0.0091 1.5689 0.0001

Срок службы -0.059958 0.0036 -1.4987 0.0001

Летняя температура 0.145480 0.0287 1.0589 0.0002

Зимняя температура 0.197634 0.0877 2.3698 0.0000

Тип изоляции -2.412652 0.5623 -3.6581 0.0000

Логарифм. ф-ия правдоподобия -250.0974 Критерий Акайке -1.955619

Огранич. лог. ф-ия правдоподобия -677.3413 Критерий Шварца -2.090337

LR-статистика (7 ст.свободы) 54.48768 Псевдо^2 0.798231

Вероятность LR-статистики 5.55E-09 Критерий Ханна-Куина 1.833004

Спецификацию модели между логит- и пробит-моделями проводили на основании сравнения информационных критериев Акай-ке (1) и Шварца (2). Как видно из табл. 2, наименьшие значения критериев соответствуют выбору логит-модели.

ЛС = ln(a2)+— n

SC = ln(<r ) +

2Ч , k■ ln(n)

P (yt = 0) =

1

1 + I eUi'

P (yt = j\j =1;2) = -1

где

U = b1 Z1i + b2 z2i + b3 Z3i + b4 Z4 i + b5 Z5i + +b6 Z6 i + Ь7 Z7i + Ь8 Z8 i + Si '

(4)

(1)

ег — случайные остатки, распределенные по закону Вейбула.

Оценка параметров модели

Оценку параметров модели (3) осуществляли методом максимального правдоподобия с логарифмической функцией правдоподобия,

(2) имеющей вид

n 2

где а1 = е2 /п — выборочная дисперсия остатков; £ — число ограничений на степени свободы; п — общее число наблюдений.

Таким образом, модель определения типа дефекта для каждого г-го объекта (шлейфа) имеет вид:

(3)

lnL = IIdj lnP(y. = j)

i=1 j=0

где n — общее число наблюдений в выборке; j — вариант типа дефекта (/=0,1,2); dij — величина, принимающая значение равное 1, для каждого i-го шлейфа, имеющего j-й дефект, и равная 0 в противном случае.

Результаты оценивания параметров модели (3, 4) с помощью пакета Eviews (модель unordered choice, logistic regression) представлены в табл. 3.

С учетом проведенной оценки параметров модели (4):

иг = 9.88Ь1 -5.37Ь2 - 4.32Ь3 + 1.57Ь4 - 1.47Ь5 +1.06Ь6 + 2.37Ь7 - 3.66Ь8

Проверка адекватности модели

Прежде чем переходить к анализу и практическому применению полученной после оценивания модели, необходимо удостовериться в ее адекватности реальному моделируемому процессу, то есть проверить качество подгонки модели под фактические данные, проверить гипотезы о значимости как самой модели, так и объясняющих ее факторов, убедиться в достоверности параметров модели 2.

Оценка качества подгонки найденной модели под фактические данные производилась на основе двух показателей:

1) псевдо-коэффициента детерминации, определяемого по формуле

2 = 1 --

п

рэ

п + 2(1 -1)'

0.05—14.07, следовательно, найденная модель была признана существенной на заданном уровне значимости.

Проверку гипотез о значимости объясняющих (независимых) факторов проводили на основе г-статистик, где для каждого из коэффициентов при факторах рассчитывались

г-статистики

г' =

т.

где

тЬ — стандартная ошибка коэффициента Ь.,

где п —объем выборки;

I — логарифмическая функция правдоподобия нашей модели;

I — ограниченная логарифмическая функция правдоподобия.

2) коэффициента Макфаддена, определяемого по формуле:

Р 2 = 1 -1-_ 1 Y ■

Для оцененной модели логарифмическая функция правдоподобия I = —250.097, ограниченная _логарифмическая функция правдоподобия I = —677.341, псевдо-коэффициент детерминации равен 0.798, коэффициент Макфаддена равен 0.6667, что свидетельствует о хорошем качестве подгонки модели под исходные данные.

Проверка гипотезы о значимости построенной модели в целом проводилась на основании теста отношения правдоподобия, для которого была рассчитана критическая статистика, как ЬЯ = 2(1 -1 ) . Вычисленное значение сравнивали с табличным значением X2 — распределения с числом степеней свободы, равным числу независимых факторов без одного на заданном уровне значимости. Для модели статистика ¿^=54.4877 превышает табличное значение со степенями свободы 7 на уровне значимости

которые затем сравнивались по модулю с критическими значениями нормального распределения. В нашем случае все факторы значимы на уровне значимости а=0.05.

Достоверность параметров оцененной модели (несмещенность, состоятельность, эффективность) обеспечивается за счет соблюдения требований, предъявляемых к остаткам модели е, заключающимся в их подчинении распределению Вейбулла с нулевым математическим ожиданием (М(е)=0). Для проверки гипотезы о вейбуловском распределении остатков использовали критерий Климко-Антла-Ра-демакера-Роккета 3.

Интерпретация полученных результатов Найденные коэффициенты модели множественного выбора достаточно сложно интерпретировать с практической точки зрения, так как они не объясняют предельный эффект влияния объясняющих факторов на зависимую переменную 3. В этом случае обычно используют предельные эффекты каждого объясняющего фактора, определяемые по формулам:

дР (уг = 0) Ьк

дг.

1+Ееи

дР (у = =1,2)

дг

Ьг = в'

(Ь - Ьк)

1 + 1 в* (1 + £ в* )2

(5)

Маржинальные эффекты для каждой из независимых переменных при изменении вероятностей для каждого типа дефекта (Р(у = 0), Р(у=1), Р(у=2)) представлены в табл. 4:

Факторные маржинальные эффекты

Р(У=0) Р(У=1) Р(У=2)

Давление 0.018656404 0.06016 0.17015

Диаметр -0.000104618 -0.11054 0.03914

Уровень рН 0.009766851 -0.00015 0.00421

Предел прочности 0.004322971 0.04215 0.09832

Срок службы 0.044761644 0.03452 0.07753

Летняя температура 0.010865342 0.00093 0.00063

Зимняя температура 0.014766104 0.00056 0.00218

Тип изоляции -0.180286953 -0.02091 0.10865

В соответствии с выполненными расчетами следует:

1) Изменение давления в трубе шлейфа на 1% увеличивает вероятность появления коррозийных процессов на 0.019%. На появление дефекта типа коррозии наименьшее влияние оказывает диаметр трубы, а наибольшее — тип изоляции: так, использование метода изоляции компаундированием вместо пленочной (полипропиленовой) изоляции, снижает вероятность появления коррозии на 18%. Существенное влияние на появление коррозии, кроме того, оказывает срок службы шлейфа: увеличение «возраста» шлейфа на 1% увеличивает в среднем вероятность появления коррозии на 0.04%.

2) На появление технологических дефектов наибольшее влияние оказывают диаметр трубы и давление в ней. Так, изменение диаметра на 1% увеличивает вероятность появления технологических дефектов на 0.11%. Кроме того, изменение предела прочности материала труб на 1% увеличивает вероятность появления технологических дефектов на 0.04%. Также существенное влияние оказывает срок службы шлейфов.

3) Вероятность появления коррозионного растрескивания под напряжением (КРН) на шлейфах компрессорных станций возрастает с изменением давления внутри трубы, а также существенно зависит от типа изоляции: замена пленочного метода изоляции на изоляцию компаундированием снижает вероятность появления КРН почти на 11%. При этом на появле-

ние КРН температура окружающей среды и такое свойство материала шлейфа, как предел прочности, влияния практически не оказывают.

Проведенное исследование носит прикладной характер и имеет большую практическую ценность, так как позволяет провести обоснование краткосрочных, среднесрочных, долгосрочных планов ремонта трубопроводов (шлейфов) компрессорных станций; оптимизацию технологического процесса проведения ремонтно-восстановительных работ, оценку риска возникновения того или иного типа дефекта трубопроводов компрессорных станций, ранжирование конкретных участков элементов трубопроводов по степени риска возникновения на них аварийных ситуаций, разработку комплексных стратегий по управлению мероприятиями, связанными с диагностическим мониторингом трубопроводов компрессорных станций и оценкой их технического состояния и, как следствие, повышение безопасности эксплуатирования трубопроводов и их элементов.

Литература

1. Мустафин Ф., Кузнецов М., Васильев Г. Защита трубопроводов от коррозии.— М.: Недра, 2005.- 620 с.

2. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006.- 816 с.

3. Макаренко О. А., Кравцов В. В., Лакман И. А., Ибрагимов И. Г., Ахтямов А. М. // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов.- 2009.- Выпуск 3 (77).- С. 56.