CC BY
60УДК 621.314
Е.В. Калинин, Е.А. Чернов
ПОТЕРИ В СТЫКАХ ШИХТОВАННЫХ СЕРДЕЧНИКОВ.
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ СНИЖЕНИЯ ПРИРОСТА ПОТЕРЬ
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева
Целью исследования является анализ влияния различных факторов на прирост потерь в косых стыках шихтованных сердечников из холоднокатаной электротехнической стали мощных силовых трансформаторов с целью снижения прироста потерь. Проведено экспериментальное исследование прироста удельных потерь в стыках АРуд как разницы удельных потерь: сначала сплошного кольцевого шихтованного сердечника (без стыков) Руд, а потом этого сердечника со стыками Руд.ст, при различных значениях амплитуды магнитной индукции Вм на двух частотах/= 50 и 100Гц. Используются нетрадиционные структурные составляющие прироста удельных потерь: АРуд.гв - на гистерезис и вихревые токи от перераспределения основного (тангенциального) магнитного потока и Руд.вп - на вихревые токи от нормальной составляющей магнитного потока в стыке. В статье подтверждается правильность использования выбранной структуры прироста потерь в косых стыках. Выявлено, что для сердечников из текстурованных сталей основная часть прироста удельных потерь (> 85%) приходится на составляющую Руд.вп. Предлагаются мероприятия по снижению прироста потерь в стыках. Показано, что динамика энергетических процессов, связанных с формированием Руд.вп, соответствует резкому поверхностному эффекту. Экспериментально получено значительное уменьшение Руд.вп путем нанесения на пластины сердечника в зоне стыков специальных разрезов. Новизна работы заключается в предложении структуры прироста удельных потерь в косых стыках шихтованных сердечниках и определены особенности характера зависимостей, составляющих АРуд.гв и Руд.вп от Вм и/. Даются практические рекомендации существенного снижения АРуд в мощных силовых трансформаторах.
Ключевые слова: шихтованный сердечник трансформатора, холоднокатаная электротехническая сталь, косые стыки, структура прироста потерь, экспериментальное исследование, снижение потерь, специальные разрезы.
Введение
Электромагнитные потери (далее потери) Р силовых трансформаторов являются важной характеристикой энергетических потерь. Стоимость полных потерь трансформатора за период эксплуатации (капитализированная стоимость) соизмерима с его ценой, при этом стоимость потерь холостого хода в несколько раз выше стоимости потерь короткого замыкания [1, 2]. Суммарная установленная мощность всех трансформаторов многократно (в 7-8 раз) превышает общую генерируемую, а на потери в них расходуется более 6 % всей вырабатываемой электроэнергии [1]. Внедрение современных текстурованных холоднокатаных электротехнических сталей существенно улучшило энергетические показатели за счет низких значений удельных магнитных потерь и повышенного уровня рабочей индукции в направлении прокатки (НП) [1-8]. Потребовался переход на магнитные системы (МС) с косыми стыками [1, 2]. Созданы новые дорогостоящие типы текстурованных холоднокатаных сталей: И-В, 2БКН, с магнитоактивным покрытием, лазерной обработкой поверхности, уменьшенной толщиной прокатки пластин, новая группа материалов - аморфные стали [1, 6-8]. Однако, указывается и на необходимость в дальнейшем совершенствовании конструкций стыков МС мощных энергоустройств. [1-3, 9, 10].
Исследования прироста потерь в шихтованных сердечниках, связанных с наличием стыков, затрудняются их зависимостью от технологических и конструктивных особенностей изготовления МС [1-3, 11]. К этому добавляется высокая чувствительность крупной полосовой доменной структуры (ДС) текстурованных сталей к механическим воздействиям и динамике перемагничивания [12, 13], сложность измерения потерь при низком коэффициенте мощности, который для современных сталей может принимать значения собф < 0,01 [1]. Поэтому важным
© Калинин Е.В., Чернов Е.А., 2018.
становится решение проблемы структуры прироста потерь, определения характера зависимостей, составляющих прироста от параметров косых стыков и условий перемагничивания.
Сравнительный анализ результатов экспериментального исследования структуры прироста удельных потерь в стыках сердечника С№ 1 на частотах { = 50 и 100Гц
В первой части работы [4] на основе экспериментального исследования потерь, на частоте / = 50Гц в шихтованных сердечниках №1 (С№ 1) кольцевой формы из стали 2412 и №2 (С№ 2) П-образной формы из стали 3406 изучено влияние основных параметров косых стыков на увеличение удельных потерь в сердечнике со стыками Руд.ст по отношению к удельным потерям сердечника без стыков Руд при различных значениях амплитуды магнитной индукции Вм:
Руд.ст(Вм) = Руд(Вм) + ДРуд(Вм) (1)
Для С№ 1 определены структура и количественные значения составляющих прироста удельных потерь в стыках ДРуд, а также характер их зависимости от Вм (рис. 1б; табл. 1):
ДРуд(Вм) = ДРуд.гв(Вм) + Руд.вп (Вм) (2)
где ДРуд.гв = ДРуд.г + ДРуд.в - прирост удельных потерь в стыках на гистерезис и вихревые токи; Руд.вп - удельные потери на вихревые токи от нормальной составляющей магнитного потока Фп. На частоте/= 50 Гц для С№ 1 из стали 2412 установлены процентные соотношения структурных составляющих прироста потерь при различных Вм и числе пластин в шихтовке т = 8 (рис.1 б).
На основе полученных результатов для С№ 2 из стали 3406 при Вм=1,5 Тл и т=1; 2 произведен расчет составляющих прироста удельных потерь в стыках и прироста удельных потерь ДРуд, соответствующих экспериментальным значениям [4]. На примере С№2 показано, что составляющая Руд.вп в стыках при Вм > 1,5 Тл более, чем в 5, 6 раз превышает ДРуд.гв. Фактически установлено доминирование составляющей Руд.вп в стыках шихтованных сердечников из текстурованных холоднокатаных сталей.
О 0,8 1,6 0,5 1,0 1,5 0,5 1,0 1,5
а) б) в)
Рис. 1. а — Зависимости структурных составляющих удельных потерь Руд/Вм от Вм в сплошном С№ 1 из стали 2412 при / = 50 Гц; б — зависимости структурных составляющих прироста удельных потерь ДРуд(Вм) в С№ 1 со стыками при / = 50 Гц и т = 8 (табл.1); в — зависимости относительного прироста потерь ЗР(Вм) в С№ 1 со стыками при/ = 50 Гц и т = 8 (табл.1) и структурных составляющих ¿Ргв(Вм) и 8Рви(Вм)
С целью дополнительного изучения особенностей формирования прироста потерь в стыках проведены измерения удельных потерь на повышенной частоте / = 100 Гц сначала сплошного сердечника С№1- Руд(Вм), потом С№1 со стыками - Руд.ст(Вм) при числе пластин в шихтовке т = 8, также связанные равенствами (1), (2). Результаты для различных Вм сведены в табл.1 (графы 3; 10). В графах 2; 6 аналогичным образом представлены удельные потери С№1 при / = 50 Гц по результатам [4].
На рис. 1,а представлены зависимости удельных потерь от Вм сплошного С№1 при/= 50 Гц для удобства в виде отношений полных удельных потерь Руд/Вм и их структурных составляющих Руд.г/Вм; Руд.в/Вм к индукции Вм. Как видно из графиков на рис. 1а и ранее использовано в [4], отношение составляющих потерь на гистерезис и вихревые токи Руд.г и Руд.в для стали 2412 с мелкокристаллической структурой практически не меняется от Вм и при / = 50 Гц равно: Руд.г/Руд.в = 4,2. Учитывая также, что Руд = Руд.г + Руд.в, для / = 50 Гц имеем
Руд.г = 0,81 Руд; Руд.в = 0,19 Руд (3)
Для С№1 со стыками при / = 50 Гц и количестве пластин в шихтовке т = 8 по результатам экспериментов в первой части работы [4] определены и представлены на рис. 1б. зависимости прироста удельных потерь АРуд(Вм) и структурных составляющих прироста АРуд.гв(Вм) и Руд.вп(Вм), значения последних занесены жирным шрифтом в табл.1 (графы 4;5). На рис. 1в приведены эти же зависимости от Вм (при /= 50Гц и т = 8) структурных составляющих прироста потерь в стыках С№1 в относительном виде:
¿Ргв(Вм) =АРуд.гв(Вм) / Руд(Вм)100%; ¿Рвп (Вм) = Руд. вп (Вм) / Руд(Вм)100%. и зависимости относительного прироста потерь:
ЗР(Вм) = Руд.ст(Вм) / Руд(Вм)100%, значения, которых при различных Вм размещены также в графе 7 табл 1.
Таблица 1
Экспериментальные данные удельных потерь Руд(Вм) в сплошном С№1 и со стыками при т = 8 для/ = 50 и 100 Гц и расчетные значения прироста Рвп при пересчете результатов измерения по формулам (5), (6) с / = 50Гц на / = 100 Гц
Потери 1отери в сердечнике С№ 1 со стыками, Вт/кг при числе пластин в шихтовке
в сплошном С№ 1 т=8
/=50Гц /=100Гц /=50Гц /=100Гц
Эксперимент Эксперимент (рис.1. а, б) Расчет по (5); (6) Эксперимент
Вм, Руд , АРуд Руд. Руд. 8Р, АРуд Руд Руд ЗР, п
Тл Вт/кг гв вп ст % гв вп ст %
0,5 0,55 1,31 0,16 0,03 0,74 34,5 0,38 0,07 1,76 34,6 1,25
0,7 0,94 2,24 0,27 0,14 1,35 42,6 0,64 0,37 3,25 45,1 1,41
0,9 1,46 3,47 0,39 0,26 2,11 44,5 0,93 0,79 5,19 49,6 1,60
1,0 1,76 4,19 0,46 0,33 2,55 44,9 1,09 0,98 6,26 49,4 1,57
1,1 2,12 5,05 0,51 0,38 3,01 42,0 1,21 1,19 7,45 47,5 1,64
1,2 2,52 6,00 0,56 0,44 3,52 39,7 1,33 1,37 8,70 45,0 1,64
1,3 2,97 7,07 0,60 0,48 4,03 34,8 1,43 1,60 10,1 42,8 1,74
1,4 3,59 8,54 0,65 0,52 4,72 31,5 1,55 1,81 11,9 39,3 1,80
1,5 4,22 10,0 0,70 0,57 5,49 30,1 1,67 1,93 13.6 36,0 1,76
Анализ зависимости удельных потерь за один цикл перемагничивания Руд// сплошного сердечника С№1 от частоты в диапазоне / = (0 — 100) Гц при различных Вм по точкам: / = 0 (измеренным на установке ВНБ - 40Б [4] ) и /= 50 и 100 Гц (рассчитанным по значениям в графах 2; 3 табл.1) показывает что они имеют строгий линейный характер.
Подтверждается правильность выводов для сталей с мелкокристаллической структурой [14], что: Руд.г/) = / а Руд.в/) = /2 Исходя из этого и с учетом долевых соотношений (3) получены выражения для потерь Руд в сплошном сердечнике из стали 2412 и прироста потерь
ДРуд.гв в сердечнике со стыками, позволяющие пересчитать экспериментальные значения Руд и ДРуд.гв для fl = 50 Гц при различных Вм = const на повышенную частоту f 2 = 100 Гц:
РУдС/2) = Руд(/1) [ 0,81 ф + 0,19 ф2] = 2,38 Руд(/1) (4)
ДРудгв(/2) = ДРуд.гв f1)[ 0,81 ф + 0,19 ф2] = 2,38 ДРуд.гв(/1) (5)
Результаты пересчета для f = 100 Гц также сведены в табл.1: значения ДРуд.гв с использованием равенства (5) размещены в графе 8; значения Руд, рассчитанные по выражению (4), совпадают с экспериментальными - в графе 3, доказывая правомерность применения формул (4),
(5).
Экспериментальные величины Руд в графе 8 для С№ 1 со стыками позволили определить значения составляющей Руд.вп на f = 100 Гц. Выражение для расчета удельных потерь Руд.вп при различных Вм = const для повышенной частоты f2 следует из равенств (1), (2)
Руд.вп (f2) = Руд.ст(;2) - Руд(/2) - ДРуд.гв^) (6)
Рассчитанные по (6) значения Руд.вп находятся в графе 9 (жирным шрифтом). В графе 11 расположены значения относительного прироста потерь ЗР(Вм) С№ 1 со стыками при m = 8 и f= 100 Гц, имеющие тот же характер зависимости от Вм, что и при f = 50 Гц [4] (графа 7), но с увеличением максимума с 45% до 50% за счет возрастания доли, составляющей Руд.вп.
Особенности формирования удельных потерь Руд.вп в стыках С№ 1 и возможности их снижения
С использованием логарифмирования значений Руд.вп и f при различных Вм в табл. 1 на границах интервала f е [50-100] Гц определены значения показателя степени п (графа 12 и рис. 3а) зависимости
Руд.вП(/) ^ (f)n (7)
которые соответствуют результатам [15] для резкого поверхностного эффекта (РПЭ).
В монографии Ламмеранера Й. и Штафля М. [15] для переменного магнитного потока в бесконечной проводящей пластине (при условии l >> b) с удельной электропроводностью у, плотностью а, шириной b и длиной l и постоянной магнитной проницаемостью ц = const сформулировано условие РПЭ - £ > 4, где £ - коэффициент динамики, равный
е=(8)
На основании результатов [15] удельные потери в бесконечной пластине при РПЭ определяются по формуле
Руд.вп = я1'5/(2а)Вм2Ь(/)1'5/кТм (9)
В зонах, прилегающих к стыкам сердечника С№ 1, для составляющей потока Фп также наблюдается РПЭ: даже при низких значениях /л < 0,001Гн/м (ц' < 800) для b1 = ДР = 0,0606м; у = 2-106См/м и f = 50 Гц значения коэффициента динамики £ > 30. В графе12 при малых индукциях, где /л ~ const - Вм = (0,5-0,7) Тл п ~ 1,5, то есть Руд.вп = (/)1,5, как в формуле (8). С ростом насыщения (нелинейности ц), при Вм = (1,0 - 1,5) Тл значения показателя п зависимости (7) возрастают до п = 1,6 - 1,8 (рис. 3а).
Согласно формуле (9), при РПЭ для бесконечной пластины справедливо Руд.вп = b. Однако, необходимо учитывать, что в [15] рассматривается РПЭ с равномерным магнитным потоком в бесконечной пластине. В отличие от задачи Ламмеранера [15] в косом стыке поток Фп сосредоточен в узкой области на краю пластин сердечника, прилегающей к зоне их перекрытия. Рис. 2 поясняет картину перераспределения магнитного потока и вихревых токов от нормальной составляющей магнитного потока Фп в узкой области, непосредственно прилегающей к стыку (между вертикальными пунктирными линиями), для одного элемента позиции шихтовки «спрямленного» косого стыка толщиной (md), шириной b, где d и b - толщина и ширина пластин сердечника. Своей наибольшей величины, меньше или равной основного потока зоны стыка:
Фп < Вм• m d b (10)
магнитный поток Фп достигает в зоне перекрытия пластин а за её пределами в зоне стыка -вдвое меньше ~ УгФп (на рис. 2а силовые линии магнитной индукции сплошными линиями со стрелками). Знак неравенства в (10) обусловлен тем, что часть силовых линий магнитной индукции, возрастающая с падением ^ при насыщении, проходит через воздушный зазор в стыке (на рис. 2а пунктирные силовые линии со стрелками). Пластины, находящиеся в перекрытии (на рис. 2б, справа), испытывают одновременное воздействие двух противоположно направленных потоков: Фп и УгФп. В итоге, вихревые токи в каждой пластине в зоне стыка являются результатом воздействия только половинных потоков УгФп (рис. 2б). Из-за развития РПЭ контуры вихревых токов вытесняются за пределы действия потоков УгФп к наружным границам пластин (рис. 2б).
а)
б)
Рис. 2. а — Перераспределение магнитного потока в зоне стыка (Ь — ширина пластин сердечника, й — толщина, т - количество пластин в шихтовке и ^ - величина перекрытия); б — контуры вихревых токов г вихр. в зоне стыка от нормальной составляющей магнитного потока Фп
Как было отмечено в [3], среди многочисленных подходов к вопросу снижения потерь в стыках путем совершенствования их конструкции основное внимание уделено снижению индукции в зоне стыков и уменьшению длин участков, в которых индукция отклоняется от НП, варьированию числом пластин в шихтовке, минимизации числа стыков. Имеются решения по сокращению объема угловых участков и улучшению условий теплоотдачи за счет выполнения МС многорамными [2, 3]. Авторами не преследовалась цель снижения именно составляющей Руд.вп в стыках, хотя при этом происходило уменьшение ширины пластин МС. Известны также технические решения по снижению добавочных потерь от потоков рассеяния путем продольного расщепления наружной части пакета пластин МС мощных трансформаторов на несколько полос [16] или их перфорации по всей длине параллельными рядами продольных пунктирных прорезей [17], приводящие к уменьшению эквивалентной ширины пластин Ъэ, но только в наружной части пакета.
Для определения характера зависимости потерь Руд.вп в стыках от ширины пластин — Ъ1 сердечника С№ 1 проведены дополнительные исследования с изменением условий развития РПЭ. С этой целью в зоне стыков каждой пластины С№ 1 с учетом результатов исследования распределения магнитного поля в кольцевом анизотропном сердечнике из стали 2412 [18] установлены направления и размеры 5 специальных прорезей по ширине пластин Ъ1 с определенной шириной интервалов, условно показанные на рис. 3в. При этом эквивалентная ширина пластин сердечника в зоне стыков Ъэ, влияющая на развитие РПЭ и величину Руд.вп в соответствии с (8), (9), уменьшается: Ъэ ~ Ъ1/6 = 0,01 м.
Рис. 3. а — Значения показателя степени п зависимости Руд.ви(/) (7) (табл. 1) и процента
снижения потерь ¿Рви. пр в С№ 1 из стали 2412 с прорезями в зоне стыков при т = 8 и различных Вм (табл. 2); б — кривые удельных потерь за один цикл Руд1/от Вм в С№ 1 со стыками при т = 8, / = 50 и 100 Гц до и после нанесения прорезей (табл. 2); в — конфигурация контуров вихревых токов от потока Фи в зоне стыка со специальными прорезями
С целью исключения какого-либо влияния механического воздействия на магнитные свойства стали прорези выполнены электроэрозионным способом (латунной проволокой диаметром 0,1 мм). После сборки С№ 1 с прорезями в зоне стыков при т = 8 произведены измерения Руд.пр (Вм) на частотах / = 50 и 100 Гц. Результаты измерения до и после нанесения прорезей сведены в табл. 2.
Таблица 2
Снижение удельных потерь на вихревые токи 8Рви(Вм) от нормальной составляющей магнитного потока в стыках С№ 1 при т = 8 на частотах / = 50 и 100 Гц после нанесения специальных прорезей в зоне стыков
Удельные потери, Вт/кг при 7=50. Гц Удельные потери, Вт/кг при 7=100Гц
Вм, Руд Руд Руд ДРуд Руд ЗРвп Руд Руд Руд ДРуд Руд ЗРвп
Тл ст пр вп пр вп.пр пр,% ст пр вп пр вп.пр пр,%
0,9 2,11 1,97 0,26 0,14 0,12 53,8 5,19 4,75 0,79 0,44 0,35 55,7
1,0 2,55 2,36 0,33 0,19 0,14 57,6 6,26 5,69 0,98 0,57 0,41 58,2
1,1 3,01 2,79 0,38 0,22 0,16 57,9 7,45 6,70 1,19 0,75 0,44 63,0
1,2 3,52 3,25 0,44 0,27 0,17 61,4 8,70 7,82 1,37 0,88 0,49 64,1
1,3 4,03 3,74 0,48 0,29 0,19 60,4 10,1 9,14 1,60 0,96 0,64 60,0
1,4 4,72 4,41 0,52 0,31 0,21 59,6 11,9 10,8 1,81 1,10 0,71 60,7
1,5 5,49 4,92 0,57 0,35 0,22 61,4 13,6 12,4 1,93 1,18 0,75 61,1
На рис. 3б для сравнения представлены зависимости удельных потерь за один цикл перемагничивания Руд/Г (Вм) на двух частотах до и после нанесения прорезей.
Снижение удельных потерь в С№ 1 с прорезями ДРуд.пр при различных Вм:
ДРуд.пр = Руд.ст - Руд.пр (11)
связано с уменьшением только одной составляющей - удельных потерь на вихревые токи в стыках с прорезями: Руд.вп.пр от потока Фп:
Руд.вп.пр = Руд.вп - ДРуд.пр (12)
На рис. 3а. для / = 50 и 100 Гц представлены кривые, а в табл. 2 значения относительного снижения прироста потерь в стыках с прорезями ЗРвп.пр(Вм) при различных Вм, равные:
ёРвп.пр(Вм) = ДРуд.пр(Вм) / Руд.вп(Вм) ■ 100% (13)
Таким образом на обеих частотах относительное снижение потерь на вихревые токи в стыках от потока Фп при значениях индукции Вм = (1,0 - 1,5) Тл составляет - ЗРвп.пр ~ 60%. При этом отношения значений удельных потерь на вихревые токи в стыках Руд.вп до и после нанесения прорезей при различных Вм равны:
Руд.вп/ Руд.вп.пр ~ 2,5 « V6 = Vbi/йэ (14)
Значит потери Руд.вп в косых стыках пропорциональны:
Руд.вп = Vb (15)
Распространение результатов разделения прироста удельных потерь в стыках сердечника С№ 1 на сердечник С№ 2
Для корректного переноса результатов разделения прироста потерь в стыках кольцевого сердечника С№ 1 из мелкокристаллической динамной стали с мелкой ДС на П-образный сердечник С№ 2 из текстурованной стали с крупной полосовой ДС, необходимо учесть следующие рекомендации, касающиеся материала и конструкции магнитопроводов.
1. Дробление полосовой ДС текстурованных сталей с ростом частоты [12] приводит к нелинейному характеру зависимости от частоты удельных потерь за один цикл перемагничи-вания Руд/f и росту гистерезисных потерь за цикл Руд.г/f при Вм = const и [13,14]. Наиболее значительное изменение ДС в соответствии с данными [14] (рис.4а) происходит на малых частотах - в диапазоне f = (0 ^ 5) Гц. С учетом результатов исследования особенностей динамического перемагничивания полосовой ДС [12] использование для гистерезисной составляющей удельных потерь Руд.г текстурованных сталей экспериментальных данных на основе статических петель дает заниженные результаты. Определение Руд.г в динамике (например, при f = 50 Гц) необходимо производить по методике, предложенной в [13]. На рис.4б приведены кривые удельных потерь Руд(Вм) и структурных составляющих Руд.г и Руд.в стали 3406, рассчитанные с использованием рекомендаций [13]. Для удобства анализа, как и в случае стали 2412(рис. 1а), последние представлены в виде зависимостей Руд/Вм (Вм). Здесь также с незначительным допущением можно принять условие неизменности отношения Руд.г / Руд.в от индукции Вм, позволяющее объединять прирост удельных потерь в стыках от этих структурных составляющих в виде - ДРуд.гв.
2. Как показано в первой части [4], насыщение магнитной характеристики Вм(Нм) тек-стурованной стали 3406 наступает при больших значениях Вм, чем у динамной стали 2412 с разницей индукций ДВ ~ 0,35Тл, что и необходимо учитывать при пересчете относительных значений, составляющих прироста потерь в стыках ЬРвп и ¿Ргв (табл. 3).
3. В соответствии с формулой (9), имеется зависимость составляющей прироста удельных потерь Руд.вп от параметров стали у и ц. При этом для сталей 2412 и 3406 с одинаковым содержанием % Si удельная электропроводность у остается неизменной [14]. Магнитная проницаемость ц в направлении, перпендикулярном плоскости прокатки пластин, для холоднокатаных сталей принимает наименьшие значения независимо от степени текстуры [12]. Поэтому принимаем допущение, что зависимости /(Вм) при намагничивании в направлении, перпендикулярном плоскости прокатки, для холоднокатаных сталей с 3% Si одинаковые.
4. Значения составляющей прироста удельных потерь в стыках ДРуд.гв пропорциональны уровню удельных потерь в стали ДРуд.гв = Руд. Это соответствует и физическим представлениям, и экспериментальным результатам [4], где уровень ДРуд при m = 1 для С№ 1 составляет от Руд < 10,8%; а для С№ 2 - < 13% (из-за большей доли составляющей Руд.вп в ДРуд). С учетом близкого к линейному характеру зависимостей Руд/Вм(Вм) для обеих сталей: 2412 (рис.1а) и 3406 (рис.4б) принимаем величину отношения их удельных потерь в рабочем диапазоне индукций Вм неизменной.
О 5 10 15 20 0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 0,5 1,1 1,7
а) б) в)
Рис. 4. а — зависимости удельных потерь за один цикл перемагничивания Руд1/ от / при различных Вм текстурованной холоднокатаной стали в диапазоне частот/ = (0 ^ 20) Гц по данным [14]; б — зависимости структурных составляющих удельных потерь Руд/Вм от Вм при / = 50 Гц в текстурованной стали 3406 с учетом влияния динамического дробления ДС; в — зависимости относительного прироста потерь ЗР(Вм) в С№ 2 из стали 3406 со стыками при / = 50 Гц и т = 1 и структурных составляющих ¿Ргв(Вм) и ЗРвп(Вм)
5. Из-за отличия конструкций МС степень влияния стыков на прирост удельных потерь ДРуд в разных сердечниках различна. Для сопоставления степени влияния стыков на прирост потерь в [4] введена величина ц-кратность доли стыков в МС, как отношение объема стали зоны стыков Ост к общему объему стали сердечника О, которую удобно принять равной отношению суммарной длины стыков сердечника Ьст к общей длине средней силовой линии Ьср:
ц = Ьст / Ьср (16)
6. При анализе результатов экспериментальных исследований сердечников С№ 1 и С№ 2 [4] была установлена зависимость прироста удельных потерь и их составляющих в стыке от толщины позиции шихтовки:
ДРуд = ДРуд.гв = Руд.вп = (т • й)°72 (17)
7. И, наконец, настоящими исследованиями экспериментально определено наличие зависимости (15) прироста удельных потерь Руд.вп от ширины пластин сердечника Ь .
В соответствии с перечисленными рекомендациями получаем следующие формулы для пересчета относительных значений составляющих прироста удельных потерь ЬРвп и ¿Ргв в сердечнике С№ 2 по значениям сердечнике С№ 2 при различных значениях Вм :
8Рвп2 = 8Рвп1- Кр / (Кц- Кт ■ Ш- КЬ); 8Ргв2 = 8Ргв1 / (Кц- Кт■ Щ (18)
где Кц = ц1 / ц2 = 1,68; Кт = (^)°72 = 4,47; Ш = (£)°72 = 1,44;
КЬ = ^Ь1/Ь2 = 0,71; Кр = Руд.1 / Руд.2 = 5,11 (19)
коэффициенты пересчета, значения которых для условий С№ 1 и С№ 2 определены в [4]. Результаты расчета прироста удельных потерь в стыках для / = 50 Гц и различных Вм в сердечнике С№ 2 из стали 3406 при т = 1 на основе имеющихся данных о приросте потерь в стыках сердечника С№ 1 из стали 2412 при т = 8 (табл. 1 и рис. 1а,б) и использования коэффициентов пересчета (18) и формул (17) сведены в табл. 3. Значения ДРуд.гв.2(Вм) и Руд.вп.2(Вм) выделены жирным шрифтом. Полученные зависимости прироста удельных потерь в стыках С№ 2 проиллюстрированы графиками на рис.4в. Из табл. 3 следует увеличение значений отношения составляющих потерь Руд.вп / ДРуд.гв с ростом Вм.
Таблица 3
Пересчет значений составляющих прироста удельных потерь с сердечника С№ 1 из стали 2412 (т = 8) на сердечник С№ 2 из стали 3406 (т = 1) при Г=50 Гц и различных Вм
Вм ДВ ЗРгв1 ЗРвп1 ЗРгв2 ЗРвп2 Руд.2 ДРуд.гв.2 Руд.вп.2 ДРуд.2 Руд.вп / ДРуд.гв
Тл % % Вт/кг
0,5 й 0 29 5,5 2,68 3,68 0,098 0,0026 0,0036 0,0062 1,4
0,8 - 0,20 29 11 2,68 7,33 0,235 0,0063 0,0172 0,0235 2,7
1,0 - 0,25 29 16 2,68 10,7 0,360 0,0097 0,0385 0,0482 4,0
1,2 - 0,30 26,7 17,8 2,42 11,9 0,531 0,0131 0,0632 0,0763 4,8
1,4 - 0,35 24 18 2,22 12,0 0,716 0,0159 0,0859 0,102 5,4
1,5 - 0,35 22,6 17,3 2,06 11,5 0,826 0,0170 0,0952 0,112 5,6
1,7 - 0,35 19 15,2 1,76 10,1 1,14 0,0201 0,115 0,135 5,7
Заключение о возможных вариантах снижения прироста потерь в стыках шихтованных сердечников
Таким образом, для снижения прироста удельных потерь ДРуд в сердечнике со стыками необходимо использовать шихтовку с наименьшим значением т, применять сталь с наиболее низким уровнем удельных потерь Р1,7/50 (Руд при Вм = 1,7 Тл и/ = 50 Гц) и минимальных толщин й. При этом необходимо учитывать доминирующий уровень Руд.вп в приросте удельных потерь в стыках ДРуд (рис.4в). При ширине пластин Ь2 = 0,12м П-образного сердечника С№ 2 из текстурованной стали 3406 с отношением составляющих прироста потерь при Вм = 1,7 Тл Руд.вп/ДРуд.гв = 5,7 (табл. 3) доля Руд.вп в приросте удельных потерь в стыках (2) составляет 5Руд.вп = 0,115/0,135 100% = 85%.
Если вместо стали 3406 с й = 0,3мм и Р1,7/50 = 1,14 Вт/кг в сердечнике С№ 2 при т = 1 взять лучшую по свойствам текстурованную сталь, например, с Р1,7/50 = 0,57Вт/кг при й = 0,15мм (Япония) [8], то доля Руд.вп в приросте удельных потерь ДРуд еще более возрастет. Пример расчета составляющих прироста удельных потерь для такого варианта представлен в табл. 4. В случае использования формул (19), (20) с новыми значениями коэффициентов пересчета (18) при общем снижении ДРуд в 1,78 раза получаем отношение Руд.вп/ДРуд.гв = 11,4, то есть с долей в приросте бРуд.вп = 0,0697/0,0757 100% = 92% (табл. 4).
Таблица 4
Пересчет значений составляющих прироста удельных потерь в С№ 2 для т=1 со стали 3406 на перспективную японскую сталь [8] при /=50 Гц и Вм=1,7 Тл
(1) - сталь 3406 д т й,мм Руд,Вт/кг ДРгв,Вт/кг Рвп,Вт/кг ДРуд,Вт/кг
1/3,7 1 0,3 1,14 0,0201 0,115 0,135
Кд = 1 Кт = 1 Кй = (-03)0,72 = 1,65 КЬ = 1 Кр = 1,14/0,57 = 2 Рвп(2) = Рвп(1)/(Кд Кт КйКЬ) = 0,115/1,65 = 0,0697[Вт/кг] (19) ДРгв(2) = ДРгв(1)/(Кд Кт КйКр) = 0,0201/3,3 = 0,00609[Вт/кг] (20) ДРуд (2) = ДРгв(2) + Рвп(2) = 0,00609 + 0,0697 = 0,0758 [Вт/кг] Отношение: Рвп(2)/ДРгв(2) = 0,0697/0,00609 = 11,4
(2) - сталь Япон. [8] 1/3,7 1 0,15 0,57 0,00609 0,0697 0,0757
С увеличением ширины пластин Ь магнитопроводов (например, с ростом мощности трансформаторов) величина удельных потерь в стыках на вихревые токи Руд.вп также возрастает в раз, тем самым обеспечивая общий прирост потерь ДРуд в сердечниках. Для существенного снижения Руд.вп в соответствии с (14), (15) по результатам расчета распределения
магнитного поля и проведенных экспериментов с С№ 1 можно рекомендовать определенным образом наносить прорези на пластинах сердечников в зоне стыков.
Использование кольцевого шихтованного сердечника С№ 1 из холоднокатаной ди-намной стали 2412 и П-образного - С№ 2 из текстурованной стали 3406 с применением специальной методики эксперимента [4] позволили произвести разделение прироста потерь в косых стыках на структурные составляющие ДРуд.гв и Руд.вп (2), определить характер зависимости каждой составляющей от внутренних факторов (параметров стыка: перекрытия пластин t, технологического воздушного зазора z, ширины b и толщины пластин d и их числа в шихтовке m) и внешних (степени насыщения стали, связанной с величиной индукции Вм и уровня динамики, зависящего от частоты перемагничивания f). Фактически доказано, что основную часть прироста удельных потерь в стыках сердечников трансформаторов представляют потери Руд.вп. Причем чем выше уровень магнитных свойств текстурованной стали, тем больше доля потерь Руд.вп, зависящих практически только от параметров: d, m, b и удельной электропроводности стали у (при заданных рабочих значениях Вм и f). Показана возможность контролируемого снижения Руд.вп в стыках путем нанесения в зоне стыков прорезей определенным образом на основании результатов расчета распределения магнитного поля.
В следующей части работы на основе результатов дополнительных исследований будут представлены материалы о возможности прогнозированию прироста удельных потерь в стыках шихтованных сердечников.
Библиографический список
1. Лизунов, С.Д. Итоги Сессии СИГРЭ 1988 г. Трансформаторостроение / С.Д. Лизунов // Электричество. - 1989. - №8. - С. 37 - 45.
2. Тихомиров, П.М. Расчет трансформаторов / П.М Тихомиров. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 528 с.
3. Кравченко, А.Н. Анализ эффективности мероприятий по снижению добавочных потерь в мощных силовых трансформаторах / А.Н. Кравченко // Соврем. пробл. энерг. Электроэнерг. Оборуд.: Тезисы докладов Четвертой респ. научн.-техн. конф. - Киев, 1985. - С. 88-89.
4. Калинин, Е.В. Потери в стыках шихтованных сердечников. Часть 1. Экспериментальное исследование основных влияющих факторов прироста электромагнитных потерь / Е.В. Калинин // Актуальные проблемы электроэнергетики: сборник статей. - Нижний Новгород, 2018. - С. 53-61.
5. Калинин, Е.В. Исследование влияния стыков на потери в шихтованных сердечниках / Е.В. Калинин, О.А. Любарский // Электропривод и автоматизация промышленных установок. Межвуз. сборник научных трудов - Нижний Новгород, 1987. - С. 51-55.
6. Bavay, J.C. Les tôles magnétiques â orientés. L'amélioration des performances / J.C. Bavay // Rev. Gen. Elec. - 1989. - № 11. - Р. 32 - 36, VII.
7. Takahashi, N. Production of very low core loss grain-oriented silicon steel / N. Takahashi, Y. Ushigami // IEEE Trans. Magn. - 1986. - 22, № 5. - P. 490-495.
8. Nosawa, T. Magnetic properties and domain structures in domain refined grain-oriented silicon steel / T. Nosawa, Y. Matsuo // J. Appl. Phys. - 1988. - 63, № 8, Pt. 2А. - P.2966-2970.
9. Cerny, V. Prispevek k problematice virivych proudû ve spojich transformàtorvych plechû / V. Cerny // Elektrotechnicky obzor, SV72. - 1983. - № 11. - S. 651-652.
10. Nakata, T. Магнитые характеристики стыков сегментов сердечника статора / T. Nakata, Y. Kawase, S. Moriyasa // Дэнки гаккай ромбунси, Trans. Inst. Elec. Eng. Jap. - 1987. - D 107, № 1. - P. 109-114.
11. Qader, A.A. Building factor of a 100 kBA 3 phase distribution transformer core / A.A. Qader, A. Basak // IEEE Trans. Magn. - 1982. - 18, № 6. - Р. 1487-1489.
12. Зайкова, В.А. Доменная структура и магнитные свойства электротехнических сталей / В.А. Зай-кова, И.Е. Старцева, Б.Н. Филиппов. - М.: Наука, 1992. - 272с.
13. Калинин, Е.В. Магнитное поле в анизотропном шихтованном сердечнике. Часть 1. Рекомендации к определению степени магнитной анизотропии холоднокатаных электротехнических сталей / Е.В. Калинин // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. - 2018. - № 2 (121). - С. 96-105.
14. Дружинин, В.В. Магнитные свойства электротехнических сталей / В.В. Дружинин. - М.: Энергия, 1974. - 240 с.
15. Ламмеранер, Й. Вихревые токи / Й. Ламмеранер, М. Штафль. - М.: Энергия, 1967. - 208 с.
16. Sharpies, K.O. A study of the effect of core slitting on the power loss density in the limbs of generator transformers / K.O. Sharpies // Proc. Int. Conf. Elec.Mach., Budapest, 5-9 Sent., 1982. Pt. 2. - Budapest, 1982. - P. 700-702.
17. Cech, D. Kovovy pas pro magneticke obvode elektrickych stroju a pristroju a zpusob jeho vyroby / D. Cech, V. Havlicek, // А.с. 239285. ЧССР. Заявл. 02.09.83, № PV6403-83, опубл. 16,02.87. МКИ H 01 F 3/4.
18. Калинин, Е.В. Магнитное поле в анизотропном шихтованном сердечнике. Часть 2. Экспериментальное обоснование применения при расчетах магнитного поля векторных характеристик намагничивания холоднокатаных электротехнических сталей / Е.В. Калинин // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. - 2018. - № 3 (122). - С.71-80.
Дата поступления в редакцию 27.09.2018 г.
E.V. Kalinin, E.A. Chernov
LOSSES AT THE JOINTS OF LAMINATED CORES. INVESTIGATION OF THE POSSIBILITIES OF REDUCING THE INCREASE OF LOSSES
Nizhny Novgorod state technical university n. a. R. E. Alekseev
Purpose: To analyze the influence of various factors on the increase in losses in the oblique joints to reduce losses in the laminated cores of powerful power transformers from cold-rolled electrical steel.
Methodology: Experimental study of the increase in specific losses ДРуд as the difference in specific losses: first, a continuous ring-shaped laminated core (without joints) - Руд, and then this core with the joints - Руд.ст, at different values of the amplitude of the magnetic induction Bм at two frequencies /=50 and 400Hz. Used unconventional structural components of the growth of specific losses: ДРуд.гв - on hysteresis and eddy currents from redistribution of the main (tangential) magnetic flux and ДРуд.вп - on eddy currents from normal component of the magnetic flux in the joint. Results: The correctness of the use of the selected structure of the increase in losses in oblique joints is confirmed. It is revealed that for cores made of textured steels the main part of the increase in specific losses (>85%) fails on the component of ДРуд.вп. Measures are proposed to reduce the increase in losses at the joints.
The value of research: It is shown that the dynamics of energy processes associated with the formation of ДРуд.вп consistent with a sharp surface effect. A significant reduction of ДРуд.вп was experimentally obtained by drawing on a core of the plate in the joint zone of the special slits.
Novelty / value: Proposed structure of the growth of specific losses in the oblique joints of laminated cores and the feature of the character of the dependence of the components of ДРуд.гв and ДРуд.вп from Вм and/. Practical recommendations for significant reduction of ДРуд in powerful power transformers are given.
Keywords: laminated transformer cores, cold-rolled electrical steel, oblique joints, experimental study, reduce losses, special slits.
