CC BY
62
УДК 550.832.7
Е.В. Онегова1, М.И. Эпов1,2
компания «Бейкер Хьюз», Российский научный центр, Новосибирск 2ИНГГ СО РАН, Новосибирск
ВОЗМОЖНОСТИ МЕТОДА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ ГЕОНАВИГАЦИИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН
В настоящее время всё больше нефтегазовых месторождений характеризуются сложными геологическими условиями. Поэтому возрастает потребность в бурении скважин с горизонтальным завершением. При проводке таких скважин важно как можно раньше определять расстояния как до кровли и подошвы коллектора, так и его внутренних границ. Решение этой задачи тем более эффективно, чем более глубинными являются зондирования в процессе бурения. Современные приборы индукционного каротажа работают в частотном режиме. Можно предположить, что использование метода переходных процессов (МПП) может обеспечить большую разрешающую способность таких зондирований. В работе рассматриваются возможности МПП для геонавигации горизонтальных скважин. Рассматривается ситуация, когда каротажный прибор находится в горизонтальной скважине в среде с горизонтальными и вертикальными границами. Разработана вычислительная схема на основе метода конечных элементов. Показаны корректность и преимущества разработанного метода, приведены численные примеры. Проанализирована чувствительность измеряемого сигнала к горизонтальным границам и границе, находящейся впереди прибора, в модели газонасыщенного коллектора.
E.V. Onegova1, M.I. Epov1,2
1 Baker Hughes Russian Science Center
Kutateladze 4A, Novosibirsk, 630090, Russian Federation
Л
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS (IPGG)
Acad. Koptyug av. 3, Novosibirsk, 630090, Russian Federation
POTENTIAL OF TRANSIENT ELECTROMAGNETIC METHOD FOR GEOSTEERING HORIZONTAL WELLS
Horizontal wells are used in deposits with complex geological conditions. Drilling such wells requires geosteering that is directional control of a well based on the results of downhole logging measurements. When drilling horizontal wells, it is essential to determine the distances to the top and base of the reservoir, and to its inner boundaries, as early as possible. The deeper logging while drilling data one may obtain, the more efficient solutions could be available. Present induction logging tools work in frequency regime. One can suppose that transient electromagnetic
method (TEM) can provide higher resolution power of logging. This paper discusses potential of TEM measurements for geosteering horizontal wells. We consider the situation when a logging tool is in a horizontal well in a medium with horizontal and vertical boundaries. Developed scheme of numerical modeling is based on the finite element method. Correctness and advantages of the scheme are shown. Some numerical results are demonstrated. Sensitivity of the signal measured to the horizontal boundaries and the boundary ahead of the tool has been analyzed in model of gas-saturated reservoir.
В настоящее время всё больше нефтегазовых месторождений характеризуются сложными геологическими условиями (низкопродуктивные пласты малой мощности, труднодоступные залежи, высоковязкая нефть, газовые шапки). Поэтому возрастает потребность в бурении скважин с горизонтальным завершением. Для проводки таких скважин необходима точная геонавигация, которая заключается в определении местоположения ствола скважины относительно внешних и внутренних границ вскрываемого коллектора. Цель геонавигации: оптимизация траектории скважины для достижения её максимальной продуктивности. И очевидно, что чем более глубинными являются зондирования в процессе бурения, тем более эффективно проводится навигация.
Для принятия решений при геонавигации используют данные, полученные приборами каротажа сопротивлений. Современные приборы каротажа сопротивлений работают в частотном режиме. Можно предположить, что использование метода переходных процессов (МПП) может обеспечить большую разрешающую способность таких зондирований, поскольку с увеличением времени регистрации сигнала возрастает чувствительность к более удаленным участкам среды, а влияние близко расположенных уменьшается [1, 3]. Основным ограничением для применения МПП в процессе бурения является наличие высокопроводящей бурильной трубы, поскольку сигнал от неё может на несколько порядков превосходить отклик от среды.
Чтобы оценить возможности МПП для геонавигации необходимо математическое моделирование, учитывающее специфику задачи. Одна из типичных моделей в геонавигации - это субгоризонтальный пласт-коллектор, ограниченный кровлей, подошвой и субвертикальными пропластками и пересекаемый субгоризонтальной скважиной. То есть среда содержит цилиндрические и плоские границы и поэтому является трехмерной.
Уравнение, описывающее нестационарное электрическое поле, если влиянием токов смещения можно пренебречь, имеет следующий вид
г\ дЕ а/
rot
где Е - вектор напряженности электрического поля, ¡л - магнитная проницаемость, а - удельная электрическая проводимость, t - время, 1 -плотность стороннего тока.
Направим ось ъ декартовой системы координат вдоль скважины (рис. 1). Поскольку источником является соосная с трубой катушка, то плотность стороннего тока 1 будет иметь только одну ненулевую компоненту - .11Г .
Изменение плотности стороннего тока во времени описывается функцией Хевисайда.
В соответствии с законом индукции Фарадея вихревые токи в среде после выключения тока в источнике сосредоточены вблизи него. Затем в процессе эволюции они начинают диффундировать в среду. Пока эти токи не достигли горизонтальных границ, электрическое поле остается осесимметричным как в катушке и имеет только одну ненулевую компоненту - 1\р. Воспользуемся этим
фактом и на ранних временах будем решать двумерную задачу в цилиндрических (г, г) -координатах вместо трехмерной.
Наличие металлической трубы вблизи источника и удаленных границ, влияние которых проявляется на сравнительно поздних временах, усложняют задачу в вычислительном плане. Поскольку сигнал от токов в трубе преобладает в общем сигнале, разделим полное поле на нормальное поле от трубы в осесимметричной области Е0 =(0,Егр(г,г),0)т и аномальное поле от остальной среды Е+- Будем вычислять их отдельно. Тогда подробные сетки потребуются только в двумерной задаче, и за счет этого возможно существенно сократить время счета. Отметим, что среда, соответствующая нормальному полю, может содержать любые осесимметричные объекты, в том числе элементы прибора.
Уравнение для нормального поля Е0 имеет вид
гої
ґ 1 - ^ дЁ0 33
—гоіЕ0 + <7{) —- =-------------------------------------, (2)
V/
/л и) и & &
где <т0 - удельная электрическая проводимость осесимметричной среды. То есть а0 отличается от а только в тех частях расчетной области, которые не являются осесимметричными. Для модели, изображенной на рис. 1, нормальное поле - это поле от трубы в скважине в однородной среде.
У
Рис. 1. Расчетная область:
1 - покрышка коллектора; 2 - бурильная труба, на которой расположены генераторная и приемная катушки; 3 - скважина; 4 - коллектор; 5 -подстилающая среда; 6 - вертикальная граница
Вычитая уравнение (2) из уравнения (1), получаем уравнение для аномального поля Ё,
ГОЇ
— гоїК
Таким образом, вычислительный процесс заключается в следующем:
1. С нулевого до некоторого г0 момента времени решается осесимметричная задача;
2. Начиная с времени г0 на каждом временном слое решаются осесимметричная и трехмерная задачи.
В обеих задачах задаются однородные начальные условия. В качестве краевых используются приближенные однородные условия Дирихле.
Для численного решения начально-краевых задач используем метод конечных элементов. Для конечно-элементной дискретизации в двумерной задаче используются прямоугольники с билинейными базисными функциями, а в трехмерной задаче - шестигранники с векторными базисными функциями первого порядка [4]. Для аппроксимации по времени используется трехслойная неявная разностная схема [2]. Верификация разработанной вычислительной схемы проводилась с помощью сравнения полученных расчетов в одномерных и двумерных моделях, с известными решениями, а также с решениями, вычисленными с помощью коммерческих конечно-элементных пакетов.
Рассмотрим модель газонасыщенного коллектора (рис. 2). УЭС коллектора рх - 30 Ом-м. Над коллектором на расстоянии її і от оси зонда находится глинистая покрышка ( р2 = 4 Ом-м), под ним на расстоянии Ъ2 -нефтенасыщенный песчаник (р3 = 15 Ом-м). Впереди зонда на расстоянии А от генераторной катушки ортогонально скважине находится глинистый прослой ( р4 =2 Ом-м ). Буровой раствор на глинистой основе имеет УЭС 2 Ом-м.
труба
скважина
р2= 4 Ом-м
Ііі
Д
7 м
3 м
рА= 2 Ом-м
Г
И
и
2
Рис. 2. Модель газонасыщенного коллектора
п
УЭС стальной немагнитной трубы 7.14-10' Ом-м. Внутренний и внешний радиусы трубы: 0.04 м и 0.07 м; радиус генераторной и измерительной катушек
0.085 м; радиус скважины 0 .1 0 8 м . Р ас стояние между генераторной и измерительной катушками 7 м, расстояние от измерительной катушки до конца трубы 3 м.
Временная зависимость аномальной части ЭДС, наведенной в измерительной катушке, к сигналу в среде без горизонтальных границ при разных значениях ^ и h2 изображена на рис. 3. Видно, что кривые, соответствующие фиксированному значению И2 и разным отличаются незначительно. Это говорит о том, что чувствительность сигнала к глинистой покрышке слабая. При этом сигнал чувствителен к подошве коллектора, находящейся на расстоянии И2 = 20 м.
10
о
а
о
к
п
о
о
X
н
О
0.1
0.01 1^-06
^-10 м, И2-3 м ^-10 м, И2-20 м
\
4—
-V—
\
V
г'”—“Ч
\
\
!
1^-05
1^-04 Время, с
1 .E-03
1.E-02
Рис. 3. Аномальная часть ЭДС относительно сигнала в модели без горизонтальных границ при разных расстояниях до кровли и подошвы (И2)
коллектора
На рис. 4 изображена временная зависимость аномальной части ЭДС к сигналу в среде без вертикального прослоя при А=11, 15, 20 м. Начиная с момента времени 5 мс все три кривые практически совпадают. Это означает, что чувствительность к параметру А пропадает, но при этом мы можем сказать, что чувствительность к наличию границы есть, так как относительная ЭДС меньше единицы. До 5 мс относительная ЭДС достигает значения 1.5 при А=11 м и колеблется в диапазоне 0.9-1.1 при А=15-20 м. Следовательно, существует ограничение на определение расстояния до удаленной границы, находящейся впереди зонда.
1
Время, с
Рис. 4. Аномальная часть ЭДС относительно сигнала в модели без вертикальной границы при разных расстояниях до вертикальной границы А
Таким образом, получено, что в газонасыщенном коллекторе аномальная часть сигнала чувствительна к горизонтальной границе, находящейся на расстоянии 20 м от источника. Чувствительность к вертикальному прослою слабая.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Кауфман А.А., Соколов В.П. Теория индукционного каротажа методом переходных процессов // Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1972. - 108 C.
2. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики // М.: Наука, 1980. -430 C.
3. Плюснин М.И., Вильге Б.И. Обоснование индукционного каротажа методом переходных процессов // Известия высших учебных заведений. Геология и разведка. - № 5. - 1969. - C. 158-165.
4. Nedelec J.C. Mixed Finite Elements in R3 // Numer. Math. - Vol. 35. -1980. - PP. 315-341.
© Е.В. Онегова, М.И. Эпов, 2011
