Построение упрощенных моделей электроэнергетических систем для целей оперативного управления Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

•среднее.....................0,256+^,112 Ом/км.

Различие от справочного сопротивления прямой последовательности составляет 3.5%. 1.

ВЫВОДЫ

1. Предложена методика моделирования современных многопроводных кабельных систем, выполненных на основе одножильных 2. экранированных кабелей с СПЭ изоляцией.

2. Моделирование режимов СЭС, выполненных на основе СПЭ - кабелей, показало 3. применимость предложенной методики моделирования для решения практических задач, возникающих при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения.

3. Методика моделирования реализована в программном комплексе FLOW3, предназначенном для моделирования сложнонесиммет- 4. ричных режимов электрических систем.

БИБЛИОГРАФИЯ

Закарюкин, В.П. Сложнонесимметричные режимы электрических систем [Текст] / В.П. Закарюкин, А.В. Крюков. — Иркутск: Иркут. ун-т. — 2005. — 273 с. Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчет ин-дуктивностей. — Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 488 с.

Свидет. об офиц. регистр. программы для ЭВМ №2005611176 (РФ) «Flow3 - расчеты режимов электрических систем в фазных координатах» / А.В. Крюков, В.П. Закарюкин // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. — Зарегистр. 19.05.2005. Ополева, Г.Н. Схемы и подстанции электроснабжения: справочник [Текст] / Г.Н. Ополева. — М.:ИНФРА — М, 2006. — 480 с.

Закарюкин В.П., Крюков А.В., Абрамов Н.А. УДК 621.311

ПОСТРОЕНИЕ УПРОЩЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Применяемые в настоящее время системы оперативного и противоаварийного управления предназначены для реализации комплексов управляющих воздействий (УВ) в ограниченных районах объединенных электроэнергетических систем (ЭЭС). Приформи-ровании модели района управления необходимо учитывать неконтролируемую часть ЭЭС, так как она может оказывать существенное влияние на потокораспределение. Следовательно, для правильного выбора УВ требуется получение эквивалентов внешних по отношению к указанному району частей энергообъединения. Эти эквиваленты должны обеспечивать приемлемую точность расчета всех рассматриваемых режимов, включая несимметричные.

Эквивалентирование электроэнергетических систем (ЭЭС) для расчетов потокорас-пределения основано на понижении размерности уравнений установивщегося режима (УУР). Эти уравнения в общем случае являют-

ся нелинейными и задача понижения их размерности путем исключения части неизвестных не имеет общего решения. Это приводит к необходимости замены исключаемых нелинейных УУР на линейные, что позволяет выполнить строгое исключение переменных. Наиболее строго учесть реальные характеристики генераторов и нагрузок, входящих в неконтролируемую часть сети, позволяет методика, предложенная в работах [1,2] и основанная на линеаризации уравнений установившегося режима ЭЭС. Однако эта методика применима только для симметричных режимов ЭЭС и базируется на однолинейном представлении трехфазных цепей. Такой подход не пригоден в случае сложной несимметрии, что особенно проявляется при расчетах ЭЭС, питающих тяговые подстанции переменного тока. Кроме того возможна достаточно длительная работа ЭЭС при обрывах фаз линий электропередачи. Однолинейное представление в этом случае может приводить к значительным погреш-

ностям. Поэтому задача создания методов и алгоритмов, обеспечивающих решение задачи эквивалентирования электрических систем с учетом продольной и поперечной несимметрии, имеет несомненную актуальность.

Широко применяемые алгоритмы расчета несимметричных режимов ЭЭС базируются на методе симметричных составляющих, согласно которому расчетная схема представляется тремя схемами замещения, соединенными только в месте несимметрии. Основной недостаток этого алгоритма заключается в сложности представления нескольких одновременных несимметрий. Применение различных систем несимметричных составляющих не устраняет указанного недостатка. Наиболее эффективно задача расчета сложнонесиммет-ричных режимов может быть решена на основе применения фазных координат [3]. В статье предлагается дальнейшее развитие методики построения эквивалентных моделей внешней сети для расчета режимов с учетом продольной и поперечной несимметрии, предложенной в работе [4].

Представим исходные нелинейные УУР, описывающие режим СТЭ с учетом внешней сети, в виде:

^ ( X,, X 2 )= 0;

^ (X ,, х2) + ^ (Х2, X з )= 0;» (1) ^3 ( X 2, X з )= 0, где X, X,) = [^1(X, .X2 )РВ1 (X, .X2 )РС1 (X, .X2 )] -вектор-функция небалансов мощности в узлах района управления, рис. 1; А,В,С — индексы фаз;

Р21 (^ X1 ) = [^Л21 (X1 ,X2 ) ^Б21 (X1 .X2 ) Рс21 (X1 'X2 )]

— вектор-функция, отвечающая перетокам мощности из района управления к граничным узлам;

^22 ( X 2,X 3 )-

= [^Л22 (X2, X3 ) FB22 (X2,X3 ) ^С22 (X2,X3 )]

— вектор-функция небалансов в граничных узлах;

Р3 ( X 2,X 3 ) =

= [^А3 (X2, X3 ) ^Б3 (X2, X3 ) ^3 (X2 , X3 )]

— вектор-функция небалансов в узлах внешней сети;

X1 ~ XB1 XC1 ] ,X2 ~ [^^А2 XB 2 XC 2 ] ,

X3 =[XA3 XB3 XC3]т — векторы режимных параметров (действительные и мнимые со-

(3)

ставляющие или модули и фазы узловых напряжений), соответствующие району управления, граничным узлам и внешней сети (рис.1).

Вектор - функции ^ (X,,X2), _Р21 (X ,,X2), Р22 (X2,X3) и _Р3 (X2,X3) в фазных координатах определяются по методике, изложенной в работе [3].

Наиболее строго влияние внешней сети на режим района управления можно учесть на основе нелинейной эквивалентной модели. Построение такой модели состоит в нахождении вектор - функции вида:

X 3 = Ф( X 2), (2)

с помощью которой система (1) преобразуется к виду:

X,, X2) = 0; }

^21(X,,X2) + ЩX2) = 0,}

где Щ(X2 ) = Р22 [X 2,Ф(X2 )] - нелинейная вектор-функция, отражающая реакцию неконтролируемой части сети на изменение режима района управления.

Нахождение функции Щ( X2) связано с большими методическими и вычислительными трудностями. Однако задачи расчета режимов для целей управления позволяют перейти от рассмотренной нелинейной модели к линеаризованной. Это связано со спецификой этих задач, заключающихся в локализации возмущений режима в ограниченном районе ЭЭС, отвечающем району управления.

Для успешного применения методов линеаризации при эквивалентировании ЭЭС необходимо, чтобы значения режимных параметров упрощаемой части энергосистемы в исследуемых режимах были близки к значениям, задаваемым в исходных приближениях. Иными словами, необходимо проводить линеаризацию УУР относительно исходного (базо-

А

Э квквалентичзуемая сеть

А

Район управления

(П^) Граничные узлы

Рис. 1. Исходная электрическая сеть.

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

вого) режима, мало отличающегося в упрощаемой части энергосистемы от рассчитываемых. При этом влияние Вм (X2 ) нелинейных членов разложения функции В(X2) в ряд Тейлора

В(X2 ) = В(х0 АХ2 + Ви (Х2 ) (4)

0х 2

будет мало. Поэтому нелинейные функции, отражающие реакции питающей сети на изменения режима в ЭЭС, с приемлемой для практики точностью могут быть заменены линейными.

В этом случае система (3) преобразуется к виду:

Рх (Хх, X2 )= 0;

дВ

где

Р,1 ( X 1, X 2 )+ В(х 20 )+дВ АX 2 = 0.

Выражения для вычисленияВ(х°),

Р (XI, X2 )= 0;

,(X 1,X2 ) + ^22(X0,X30) + д^ АX2 +

дX 2

дР

АX 3 = 0;

дХ3

,(Х 20, X 3 )

дР3

дX,

АХ,

__дрэ

дХ

АX 3 = 0,

А

Район управления

Ы

Граничные узлы

Эквивалентные нагрузки в граничных узлах, линейно зависящие от параметров этих узлов

Рис. 2. Преобразованная схема сети.

(5) дВ

0x7

могут быть получены из исходной системы (1). Для этого линеаризуем уравнения, относящиеся к внешней сети, в точке базового режима (Х10, х 20, X30):

(6)

дРА 22 дРА 22 дРА 22

дХА 2 дХв 2 0ХС 2

дР22 дР д В 22 дР д В 22 дР д В 22

дХ 2 0ХА 2 дХв 2 дХс 2

дР д С 22 дР д С 22 дР д С 22

|_0ХА 2 0ХВ 2 дХс 2

дРА 22 дРА 22 дРА 22

0ХА 3 0ХВ 3 дХс 3

дР д 22 _ дР д В 22 дР д В 22 дР д В 22

дХ 3 0ХА 3 0ХВ 3 дХс 3

дР д С 22 дР д С 22 дР д С 22

_0Ха 3 дХв 3 дХс 3

0РА 3 0РА 3 0РА 3

дХА 2 дХв 2 дХс 2

дР3 _ дРВ 3 дРв 3 дРв 3

дХ 2 дХА 2 дХв 2 дХс 2

дР д С 3 дР д С 3 дР д С 3

_ дХА 2 дХв 2 дХс 2

дРА 3 0РА 3 0Ра 3

0хА 3 дХв 3 дХс 3

II ьТ д дР д В 3 дР д В 3 дР д В 3

дХ 3 0хА 3 дХв 3 дХс 3

дРС 3 дРС 3 дРС 3

0ха 3 дХв 3 дХс 3

Очевидно, что для точки базового режима выполняется равенство:

^ (7)

После

Рз (X 0, X з0 )= 0.

исключения АХ3 _ X3 -X3 можно записать:

неизвестных

Р (Х1, X2 )= 0; ]

Р21 (х 1,X2 ) + Я¥ (X2 ) = 0;]

(8)

где

Х¥ (X2 ) =

_ Р22 (Х 2, Х 3 )

др22 др22

дХ, дХ3

_дР3

ЧдХ3 У

_дрэ

дХ,

АХ„

Коэффициенты при линейных членах сводятся в матрицу:

С _ дР22 дР22

(

дХ, дХ3

дР3

чдх3 у

5Р3 дХ,

(9)

-1

Следует отметить, что эквивалентные перетоки мощности в исходном режиме Р22 (X0,Xз) являются реальными перетоками и

не "выравниваются" для выполнения граничных условий, как в других методиках эквива-лентирования. Кроме того, возможна оперативная корректировка этих параметров на основе данных, поступающих по каналам телемеханики.

Можно рассматривать (X2) как вектор

эквивалентных нагрузок в узлах примыкания (рис. 3) с регулирующими эффектами, задаваемыми в виде матрицы С:

Р =Р + ДР ;

1 Ак 1 Ак 0 Ак '

Р -Р +ДР •

1 Вк 1 Вк 0 Вк '

Р -Р +ДР •

гСк г Ск 0 Ск I

Олк -Олк0 +Д^Ак;

-ДОвк; -ДОск,

эквивалентные

где

Д^а-[ДРА1 ДРв 1 ДРс1... ДОа.а ДОвтА ДОт ]]

- число узлов примыкания (в однолинейном представлении).

Полученная эквивалентная модель ЭЭС, в отличие от традиционных, не представима в виде какой-либо электрической сети, но позволяет более строго учесть реальные свойства генераторов и нагрузок с их регулирующими устройствами.

Решение системы (8) можно осуществить на основе метода Ньютона. При этом на каждой итерации решается следующая система линейных уравнений:

'Ак~^*Ак 0 О Вк — О Вк 0 ОСк — ОСк 0 " где РАк , ОАк ,РВк ,О Вк ,РСк , ОСк

нагрузки узлов примыкания в базовом режиме, равные соответственно суммарным активным и реактивным перетокам от этого узла во внешнюю сеть.

При этом параметры ДРАк, ДРВк, ДРСк ДОАк, ДОВк, ДОСк , к-1...^.определяются в соответствие с (8) и (9) по выражению

ДУЛ - CДX,, (10)

3-1 (XIк', X2к 1) З-. (XIк', X2к 1) / к) кЗ-Р.

5х,

21

(х^^) (XкX2к))+С -1 (XкX 2к))

дх( к

дх (

1 (х(кX 2к))+ -22

(0)

, х 30))

С (х 2к) - X 20)) где к-номер итерации.

Рис. 3. Исходная схема ЭЭС.

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Табл. 1

Результаты расчетов режимов ЭЭС

№ Характеристика ПАР Узел или ветвь Величина возмущения, МВт Максимальная погрешность определения модуля напряжения, %

1 Отключение блока 160 МВт 2 160 0.6

2 Отключение блока 100 МВт 1 100 0.28

3 Отключение линии Л1 6,3 129.42 0.29

Для экспериментального исследования погрешностей, возникающих в результате эк-вивалентирования, проведены расчеты режимов ЭЭС при использовании полной и эквивалентных моделей для ЭЭС, схема которой показана на рис. 3. Расчеты выполнялись с помощью комплекса БЬОШЗ [5] для симметричных режимов и в условиях существенной продольной несимметрии, вызванной отключениями фаз загруженных ЛЭП. В качестве аварийных возмущений рассматривались отключения мощных генераторов и нагрузок, а также высоковольтных линий электропередачи. Результаты расчетов сведены в табл. 1, 2 и проиллюстрированы графиками, приведенными на рис. 4, 5. Из анализа представленных результатов можно сделать следующие выводы:

• предлагаемая методика обеспечивает очень высокую точность моделирования; максимальная погрешность определения модуля напряжения при расчете симметричных режимов не превышает 0,6 %, а при наложении

аварийных возмущений на неполнофазный режим составляет 1,1 %;

• величина погрешности увеличивается с ростом мощности аварийного возмущения, рис. 4;

• при наложении аварийных возмущений на неполнофазный режим погрешности, вызванные использованием упрощенной модели внешней сети, возрастают на 11...60 % в зависимости от величины и характера возмущения, рис. 5.

Выводы.

Эквивалентные модели внешней сети, основанные на использовании линеаризованных УУР, записанных в фазных координатах, обладают следующими свойствами, обеспечи-

Рис. 4. Звисимость максимальной опгрешности от величины.

Рис. 5. Сравнеине погрешностей эквивалентиро-вания при расчетах симметричных и несимметричных режимов.

Табл. 2

Погрешности эквивалентирования при расчете неполнофазных режимов

№ Характеристика ПАР Узел или ветвь Максимальная погрешность определения модуля напряжения, %

4 Обрыв фазы линии Л1 3 0,52

2 Наложение отключения блока 100 МВт на неполнофазный режим, вызванный обрывом фазы А в линии Л3 1 0,31

3 Наложение отключения линии Л1 на неполнофазный режим, вызванный обрывом фазы А в линии Л3 5.1 0.47

4 Наложение отключения линии Л2 с одновременным обрывом фазы А в линии Л3 7.4 0.10

6 Наложение отключения нагрузки 75 + 54 на неполнофазный режим, вызванный обрывом фазы А в линии Л3 5 0.18

7 Наложение отключения нагрузки 111+84 с на неполнофазный режим, вызванный обрывом фазы А в линии Л3 4 0.21

8 Наложение отключение блока 160 МВт на неполнофазный режим, вызванный обрывом двух фаз в линии Л3 8 1.10

вающими возможность их эффективного применения для целей оперативного управления: •точным воспроизведением параметров режимов в широком диапазоне их изменения;

•весьма малым временем, необходимым для получения эквивалента;

•возможностью оперативной корректировки эквивалентов по данным телеизмерений.

•величина погрешности увеличивается с ростом мощности аварийного возмущения;

•при наложении аварийных возмущений на неполнофазный режим погрешности, вызванные использованием упрощенной модели внешней сети, могут возрастать более чем в полтора раза, не превышая при этом 1.1 %

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Конторович, А.М. Методика эквиваленти-рования сложных энергосистем, основанная на линеаризации уравнений установившегося режима [Текст] / Конторович

А.М., А.В. Крюков; ЛПИ.-Л., 1982. -9с.-Деп. в Информэнерго, № Д/994.

2. Конторович, А.М. Эквивалентирование сложных энергосистем для целей оперативного управления [Текст] / Конторович

A.М., А.В. Крюков, Ю.В. Макаров. -Улан-Удэ: ВСТИ, 1989. - 84 с.

3. Закарюкин, В.П. Сложнонесимметричные режимы электрических систем [Текст] /

B.П. Закарюкин, А.В. Крюков. - Иркутск: Иркут. ун-т. - 2005. - 273 с.

4. Закарюкин, В.П. Построение эквивалентных моделей энергосистем для расчетов несимметричных режимов [Текст] / В.П. Закарюкин, Е.А. Крюков, А.В. Крюков // Ползуновский вестник. - 2005. - №5. - С. 286-289.

5. Свидет. об офиц. регистр. программы для ЭВМ №2005611176 (РФ) «Flow3 - расчеты режимов электрических систем в фазных координатах» / А.В. Крюков, В.П. Закарюкин // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. - Зарегистр. 19.05.2005.