CC BY
11
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО
ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА.
Том 143 1966
ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ В АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ ПРИ ПОМОЩИ УНИВЕРОГРАФА ЛС-2
Л. С. СКРИПОВ
(Представлена научным семинаром кафедры начертательной геометрии и графики)
Введение
Настоящий труд является продолжением предыдущего под названием «Универограф ЛС-2» и исследует возможность построения в аксонометрии собственных .и падающих теней механическим путем при помощи прибора «Универограф ЛС-2».
Цель работы — продолжить исследование в создании конструкций таких (приборов, которые смогли бы выполнять различные задачи чертежного дела проще, быстрее и дешевле ручного способа при помощи общеизвестных чертежных инструментов.
В работе ¡показаны различные примеры ¡применения Универографа ЛС-2 для построения теней в аксонометрии, дающие еще одно свойство прибора помимо ранее описанных, как-то:
1) построение ¡перспективных изображений по двум ортогональным,
2) построение теней собственных и падающих на ортогональных проекциях предмета,
3) построение аксонометрических изображений любого вида по двум ортогональным проекциям предмета,
4) применение прибора как обычной чертежной машины.
Построение теней прямой призмы
Применение Универографа ЛС-2 для построения теней в аксонометрических проекциях вначале проще всего можно разобрать на изображении прямой призмы (фиг. 1).
На чертеже приведено построение теней обычными чертежными инструментами по законам -начертательной геометрии. Призма дана в прямоугольной диметрической проекции, а лучи света заданы направлением S(s).
Построение тени, например, от ребра АА\ выполнено проведением линии Aa0j параллельно лучу 5 и линии А\ао, параллельно проекции луча s. Линия Aid0 и будет тенью от ребра призмы АА\. Тем же путем найдены и остальные точки встречи световых лучей с плоскостями Я и V, как-то bQ, Ь\у С{. Контур падающей тени заштрихован.
Для построения тени на чертеже требуется проведение вспомогательных линий, параллельных лучу S и его проекции s на плоскости Я, например, Bib х ВЬ, Ь ХЬ\ ит. д., которые затем подлежат удалению.
То же построение тени (выполнено при помощи Универографа ЛС-2 на фиг. 2. На фиг. 3 приведена схема установки прибора в этом случае. Стержень 5 передвинут по рамке 1 вправо, стержни 8 установлены на нем наиболее удобным образом для построения теней и ib та-
ких положениях твердо закреплены на стержне 5. По стержням 8 могут свободно перемещаться линейки 24, направления которых параллельны световому лучу и его проекции 5. Пересечение обеих линеек и дает искомую тень какой-либо точки, 'например, ао от .вершины призмы Л:
Постепенным ¡передвижением линеек 24 находятся все необходимые тени точек, например, Ьь сь Ь<ь ¡которые соединяются уже при помощи обычной линейки прямыми линиями для 'построения контура падающей тени. Чертеж освобождается от лишних линий ¡построения, как напри-мер, линий ВЬ\, Сси что, конечно, ускоряет работу.
В приведенном ¡примере тень от ребра призмы АА\ может быть сразу построена, как линия А\йо по линейке прибора 24.
Прибор обычно располагается на ящике со стеклянной крышкой и сеткой линий на ней,,ка'кэто описано было в предыдущей работе «Уни-верограф ЛС-2», что делает ненужным проведение вертикальных линий на чертеже, как-то Ь хЬи схС\.
На приборе оставлены только необходимые для построения теней стержни или линейки, а все остальные сняты.
Построение теней арки
На фиг. 4 'представлено построение тени от арки при данном направлении световых лучей 5(5), отличного от направления предыдуще-
го примера, с целью показать возможность применения Укиверографа ЛС-2 для любых случаев освещения.
На фиг. 4 построены тени точек 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 по общепринятому методу, взятых на дуге арки, а также точек А, В, С.
Нахождение точек а0, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 понятно
из чертежа.
На фиг. 5 ¡повторено построение теней от такой же арки, но при (помощи Универографа ЛС-2. Схема установки его «показана на фиг. 6,
Фиг. 5
причем оба стержня 8 соединены в одной точке Р, однако, такое расположение не единственное и можно подобрать иное ¡в зависимости от
удобства расположения стержней и направления световых лучей.
На фиг. 5 показано нахождение тени от точки С. Линейки 24 поставлены параллельно направлению светового луча 5 и его проекции 5.
Для построения теней точек 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 необходимо предварительно на чертеже провести линию ОС, на которой располагаются проекции вышеперечисленных точек.
На этом чертеже также видно отсутствие вспомогательных линий по сравнению с фиг. 4.
Построение теней цилиндра
На фиг. 7 представлено 'построение тени .пустотелого цилиндра в изометрической проекции с разрезом (в одну четверть для возможности построения внутренней тени.
Задано направление световых лучей
Фиг. 6
Построение падающей тени проведено по точкам А, В, С и промежуточным 1, 2, 3, 4, 5 но общим правилам таких построений. Точки С и С\ лежат на образующей цилиндра на линиях, касательных к -верхнему и нижнему .основаниям цилиндра, проведенных параллельно проекции 5 луча 5. Внутренняя падающая тень 60 70 80 90 10о построена по точкам 6, 7, 8, 9, 10, взятым на внутреннем цилиндре и их проекциям на горизонтальной плоскости, расположенным па расстоянии высоты цилиндра от выбранных точек.
На фиг. 8 показано построение теней такого цилиндра при помощи Уни-верографа ЛС-2, схема расположения стержней и линеек которого показана на фиг. 9. Направление луча взято слева направо с целью показать возможность и в этом случае пользоваться прибором.
Для построения тени, например, точки В, линейки 24 располагаются параллельно лучу 5 и 5. Пересечение линеек и даст искомую точку 60.
Для построения падающей тени от цилиндра необходимо только предварительно найти на чертеже горизонтальные проекции выбранных точек 1, 2, Д 3, 4, 5, точно также и точек 6, 7, 8, 9, 10 на внутреннем цилиндре.
На фиг. 8 также отсутствуют вспомогательные построения, ненужные при применении прибора.
Построение теней кронштейна
На фиг. 10 приведено построение теней сложной пространственной фигуры — кронштейна, для проверки возможности применения Уни-верографа ЛС-2 и в таких случаях аксонометрических проекций.
Построение всех точек произведено по правилам начертательной геометрии при заданном направлении луча На фиг. 10 видно по-
строение каждой точки фигуры проведением линий, параллельных заданному направлению лучей.
На фиг. 11 приведена схема положения стержней и линеек прибора как одно из возможных вариантов установки.
Стержень 5 может перемещаться по рамке 1 вправо для построения теней точек, расположенных справа на чертеже.
На фиг. 12 показано .то же построение теней при помощи Униве-рографа ЛС-2, где уже нет вспомогательных линий и чертеж является более чистым, чем при обычном построении (фиг. 10), не говоря уже о меньшем времени, потребном для построения теней такой сложной детали.
На фиг. 13 показано'расположение стержней и линеек прибора для построения, тени точки 1.
Приведенных примеров уже достаточно, чтобы убедиться в выгодности применения описанного механизма вместо рейсшины и угольника для быстроты и чистоты выполнения чертежа, особенно при сложных конструкциях.
2. Известия ТПИ, том 143.
IS
