CC BY
62
УДК 625.75
Т. К). Овчинникова
ПОСТРОЕНИЕ ПРИНЦИПИАЛЬНЫХ СХЕМ ОБОГАЩЕНИЯ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РАСКРЫТИЯ МИНЕРАЛОВ
Впервые вопрос раскрытия минералов был затронут Годэном А. М. [1]. Именно он предложил первую модель раскрытия зерен минералов, которая легла в основу всех последующих.
Модели и закономерности раскрытии
Годэном была предложена модель следующего вида. Частицы руды могут состоять из одного минерала (в этом случае их называют свободными частицами) или из нескольких минералов (тогда их называют сростками двух или более различных минералов). Такие сросся могут быть двойными, тройными и т. д в зависимости от того, входят ли в их состав два. три или более минералов.
Степенью раскрытия зерен / какого-либо минерала или фазы называется количество в процентах от общего содержания этого минерала или фазы, находящегося в свободном состоянии в форме изолированных частиц и в сростках. Степенью вкрапленности называется отношение количества минерала, находящегося в сростках, к его общему количеству. Это отношение выражают в процентах от общего количества.
В приводимых ниже рассуждениях зерно и крупность зерна относятся к недробленой руде, а частица и крупность частицы - к дробленой или измельченной руде.
Были рассмотрены два случая нахождения минерапов в руде: минералы находятся в руле в равных количествах и минералы находятся в руде в неодинаковых количествах.
Рассмотрим более общий случай, когда минералы находятся в руде в неравных количествах. Вычисления, сделанные для этого случая, показывают, что для того из них. который имеется в меньшем количестве, результаты получаются такие же, как и для минералов, которые присутствуют в равных количествах, но зато степень раскрытия преобладающего компонента будет больше. Основная формула выводится следующим образом.
Рассмотрим совокупность кубиков фазы А н В одинакового размера а. причем количество фазы А в этом агрегате в п раз больше, чем фазы В, и кубики фазы В расположены на возможно большем расстоянии один ог другого. Далее в такой решетке выделим элементарную призму со стороной поперечного сечения а и высотой (л-Н)сс, состоящую из п кубиков фазы А и одного кубика фазы В.
Если наложить на решетку, соответствующую крупности данных зерен, параллельно ей другую, соответствующую плоскостям дробления и имеющую параметр Р . причем а =Ау>. то элементарная призма будет содержать «эквивалент» из 1Д"' частиц. Каждый слой будет содержать кг частиц, а слоев будет (п-\)к. В (А-1) слоях буд>т находиться только кубики фазы В. а в (пк- I) слоях - только кубики фазы А, и, наконец, два из них будут заключать кубики фазы А и фазы В.
В слоях, куда попадают только кубики фазы В, ряд плоскостей на двух из четырех граней призмы будет резать также кубики, выходящие за предел призмы, а именно кубики фазы А. Следовательно, частиц, состоящих целиком из кубиков фазы В. будет (к-])(к-1)-(к-1), а степень раскрытия частиц фазы В, будет составлять:
В слоях, которые заключают в себе только кубики фазы А. имеющиеся в количестве (пк-/), ряд плоскостей на двух из четырех граней призмы будет так же вырезать кубики, выходящие за пределы призмы. Эти внешние кубики будут состоять из фазы А. за исключением одного на каждую призму. Каждое из этих двух мест раскрытия вызывает уменьшение на к (А+/) числа свободных частиц фазы А. Следовательно, число свободных частиц фазы А в каждой элементарной призме будет
(пк-\)к2-2(к+\)к
или
(п^-Зк-2) к.
В таком случае степень раскрытия частиц фазы Л можно выразить формулой
пк2-Зк-2 Л= пк2
Это будет правильным при 5, так как при п<5 имеются геометрические ограничения. Результаты теоретических вычислений даны в табл. 1, для составляющих, имеющихся в большом количестве (фаза А) и для составляющих, имеющихся в меньшем количестве (фаза В). В таблице показана степень раскрытия/ в процентах в зависимости от отношения к, крупности зер-ш в недробленой руде к крупности частиц в дробленой. Это отношение дано для различных относительных количеств п фазы А, преобладающей по сравнению с подчиненной фазой В. Крупность крен относится к фазе В.
Из табл. I можно сделать следующие выводы:
1. Фаза, присутствующая в меньшем количестве, может быть раскрыта лишь в том случае, если крупность частиц меньше крупности зерен.
2. В случае необходимости в достаточной степени выделить подчиненную фазу, крупность частиц меньше крупности зерен.
3. Ксли значение п очень велико, преобладающая фаза может быть раскрыта в значительной степени, даже в том случае, если крупность частиц минерала больше крупности его зерна.
4. Преобладающая фаза всегда находится в более раскрытом состоянии, чем подчиненная.
Таблица I
Зависимость степени раскрытия/от коэффициента А и относительного объемного содержания /г двух фа.» (А>В)
А /..96 /А.%
Л"/ п-2 п-4 п-10 п-25 п■ ПН) п ИНН/
0.10 0 0 0 0 0 0 0 77,0
0.25 0 0 0 0 0 0 56.0 95.5
0.5 0 0 0 0 0 44.0 86,0 98,6
1.0 0 0 0 0 50,0 80,0 95.0 99.5
2.0 12.5 12,5 31,3 53,1 80.0 92.0 97.9 99,8
4.0 42.2 42,2 63.3 78,6 91,2 96,5 99.1 100.0
8.0 | 66,9 66.9 81,3 89.9 95.9 98.5 99.6 100.0
16,0 82,4 82,4 90.6 95.3 97,9 99.4 99.9 100,0
32,0 90,9 90,9 95,5 97,6 99.1 99,9 100,0 100,0
64,0 95.5 95,5 97,6 99,0 99.8 100.0 100.0 100.0
Предложенная Годэном (1939) модель разрушения идеальной бинарной системы и выведенные им уравнения, связывающие долю раскрытия каждого минерала с отношением размеров зерен минерала к размерам частиц и с отношением объемных долей содержаний двух минералов, долгое время была единственной. При этом у нее были и свои недостатки. Область применения этой модели имеет геометрические ограничения, связанные с принятыми допущениями относительно конфигурации взаимного расположения минеральных зерен. Эти ограничения приводят к модели в виде дискретных уравнений для целых числовь х значений отношений объемных содержаний. Кроме того, эти уравнения справедливы только пэи отношениях размеров зерна минерала и частицы, больших единицы, и не дают информации о распределении минерала в нераскрытых частицах.
Модель идеальной бинарной системы минералов, предложенная Уиглом и Ли (1967) [2], отличается от модели Годэна только конфигурацией ра:положения зерен. Модель основана на полностью случайном расположении зерен минералов в пространстве, в то время как Годэн стремился разместить зерна наименее распространенного мтерала на максимально возможном рае-стоянии. С практической точки зрения модель случайного расположения более реалистично описывает случайный характер реальных систем и подразумевает существование распределения зерен. С математической точки зрения случайная модель содержит уравнения непрерывные ошоси-
тельно объемной концентрации и справедливые для всех значений отношений размеров. Модель также дает информацию о распределении зерен минералов в нераскрытых частицах.
Случайная модель раскрытия по Уиглу и Ли осноьана на следующих допущениях:
1) зерна обоих минералов в агрегате имеют кубическую форму и одинаковый размер а ;
2) зерна минералов в агрегате образуют подобие решетки, так что поверхности зерен составляют непрерывные плоскости;
3) зерна двух минералов в агрегате размещены случайным образом:
4) сокращение крупности заключается в том, что агрегат распределяется на частицы кубической формы одинакового размера р, которые образуют решетку, случайным образом наложенную на агрегат и параллельную решетке, образованной зернами минералов.
Рассмотрим агрегат, состоящий из зерен минералов А и В кубической формы одного размера а, которые размешены так, как это описано в случайной модели раскрытия. Когда агрегат разрушается по случайной решетке размещения зерен минералов, с образованием меньших частиц кубической формы размером (3. среднее количество частиц, образованных ич одного зерна, равно Аг*, где к - отношение размера зерна минерала к размеру частицы а /р. В среднем в этом количестве имеется (£-1)" частиц, которые полностью вмещались в одно зерно. Остальные частицы включают в себя границы зерен и состоят из обломков нескольких зерен. Первые частицы неизбежно содержат только один минерал и называются «раскрытыми». Вторые частицы могут содержать только один минерал или оба минерала, в последнем случае они называются «нераскрытыми» или «сростками».
Из любого зерна можно получить раскрытые и нераскрытые частицы при рассмотрении различных возможных вариантов расположения двух минералов в семи прилежащих зернах в агрегате размером 2x2x2 кубических зерна. Предполагая, что зерна А и В размещены случайным образом, частость каждого возможного размещения или перестановки определяется законом биноминального распределения. Определяя объемный коэффициент соаави п как отношение обьема А к объему В в агрегате, вероятность каждого возможного расположения можно выразить как функцию п.
Прямым подсчетом было определено количестве частиц каждого типа для каждого возможного варианта размещения зерен на восьми позициях. Это количество было рассмотрено совместно с соответствующей версятностью для каждого варианта размещения и просуммировано для каждого типа частиц, чтобы получить следующие уравнения:
к' {п+\) к' и+и
«^аш, г л /
к* и+и * и+и * и+м ? I
где Ра - вероятность появления раскрытой частицы А\ /', - вероятность появления раскрытой частицы В. Слагаемые в каждом уравнении представляют в порядке возрастания того, что раскрытая частица состоит из обломков соответственно одного, двух, четырех и восьми различных зерен одного и того же минерала.
Вероятность появления нераскрытых частиц, содержащих и Л. и В. определяется уравнением
. М'.
3(М
1 М' V
1 ["(/!+1)" ~(п
к' [_ (п+1)' ,
В этих уравнениях нет ограничений на величину п. Когда п становится большим, вероятность появления раскрытых частиц А увеличивается; кегда п становится малым, увеличивается вероятность появления раскрытой частицы В. Эти уравнения применимы также в случае А53!.
Когда размер частицы р больше размера зерна минерала а (*<!). раскрытая частица обязательно должна складываться из нескольких зерен одного минерала. Объединение вероятности • выражается через того, что в частице содержится данное количество / целых зерен, с биноминальным распределением вероятности (выражается через /;) тог о, что все зерна состоят из одного и того же минерала, приводит к уравнениям:
где I определяется как наибольшее целое число, содержащееся в Мк% а ^ определяется как дробный остаток, т. е.
к ~ 1 = / +
Предложенная Уиглом и Ли случайная модель раскрытия более полно описывает состояние бинарного минерального агрегата после его разрушения. Полученные формулы позволяют определять раскрытие фаз при различных объемных соотношениях фаз (п) без ограничений, как это было у Годэна.
Однако долгое время модели раскрытия не применялись для построения схем обогащения. Только в 90-х годах прошлого века профессором Козиным В. 3. были получены закономерности раскрытия породы, минерала и формирования сростков [3].
Подход в выведении закономерностей сходен с подходом Годэна. Причем, для удобства были введены более конкретные наименования для фаз: подчиненная фаза В - минерал, преобладающая фаза А - порода и соответственно раскрытие обозначается как />., и Рн. Помимо того были приняты следующие допущения:
- объемное отношение породы и минерала п=Уп/Ун;
- зерна минерала равномерно распределены в объеме породы;
- зерна минерала кубические и имеют одинаковый размер </,. соответственно объем
зерна
- порода и минерал равнопрочны и при разрушении получаются одинаковые кубические куски руды размером с/, соответственно объем куска (/'.
Рассмотрим диапазон крупности кусков ¿/< В этом диапазоне зерно будет разделено на несколько более мелких кусков. Сместим плоскости разрушения гак, чтобы они совпадали с тремя невидимыми гранями зерна, а на трех других гранях оставался бы бесконечно тонкий слой породы. Тогда доля раскрытого минерала будет
Р - Ум " Ум СР = Мз + </3]
М" Ъ = "з^з
Здесь - число зерен минерала, Уиср - объем минерала в сростках.
Р _<>'з-Мз-<1*Мз-<<:-м3 а' ¿ъ-щ а + ■</ -и
4
4
V
Обозначим Тогда доля минерала:
Л.=(7-*)\
Долю раскрытой породы найдем следующим образом. Сместим плоскости разрушения так. чтобы прилегающим к зерну сросткам переходил бесконечно тонкий слой минерала. Тогда доля раскрытой породы
Найдем п, - число зерен минерала.
=
п си
Рп =
п
3-^ + 3
-Н*
^(ЗЛ + ЗАм-Г)
В этом же диапазоне будут сростки. Доля сростков
У +У -Р У -Р У /пгпт/м п Р + Р
Р - " ■« " " ы *м | _ п | /7 ' п * 1 м
У +У гм гп
>7 + 1
= I-
п-(3к + 3к' + + {1 - А:)1 /7 + 1 - п + Зк + 3*' + Г -(!-*»' (1 + *)' - (I - к)У
/7+1
/> + I
Получим формулы для диапазона крупности кусков «/>*/„ т. е. для к> I. Очевидно,
У -У
Д =0; /»п«Л-.
К
Объем породы в сростках будет пропорционален числу зерен и суммарному объему кусков, содержащих гп осколков зерна, минус объем самого зерна
Ипор = Л3(лк/ -¿3 )•
Так как через зерно при к>1 могут пройти 0,1,2 или 3 плоскости разрушения, то ///=1,2,4,8.
Уг
( </3
I - ■
I-
тк -!
Доля сростков в этом диапазоне
("-—1 ,
р .^^^А^п^кА», р« уп п| „к_" ' - тк
" Гш + Уш V " + ' + >
п т
П
Очевидно, начало раскрытия породы будет при Р„=0 ит=1. отсюда путем несложных математических выкладок получим, что порода начинает раскрываться при
и® ■
V т
При /я=1, кп={1п + \у
Т. е. размер кусков, при котором начинает раскрываться порода,
с/ =
Наконец, при Аг>кп, РЫ=Р„=0, Рср= 1.
В реальных условиях принятые при выводе этих формул допущения нарушаются.
1. Куски существуют во всем диапазоне крупности от 0 до </„их . Следовательно, нельзя представлять дело так, что руда проходит с уменьшением размера кусков последовательно все возможные состояния. Эти состояния наблюдаются для руды, дробленой до любой крупности. Поэтому на кривые раскрытия необходимо накладывать распределения кусков по крупности.
2. Зерна минерала не кубические и имеют разные размеры, описываемые какими-либо распределениями. Это значит, что существует диапазон шах- Возможно ¿зт,„=0. Отсюда следует, что к= 1 и к=к„ сближаются, так как раскрытие минерала начинается при с/1ПИХ, а начало раскрытия породы следует определять исходя из ¿/,т,„.
3. Распределение зерен минерала в породе неравномерное. Этот факт приводит к смещению кп вправо, что эквивалентно увеличению 4«п»
4. В руде изначально могут находиться куски пустой породы, попадающей в нее вследствие разубоживания при горных работах.
Из изложенного выше можно сделать вывод, что теоретические закономерности позволяют качественно описать построение возможных схем обогащения. Однако, влияние распределения по с!л может оказаться существенным, то есть для различных законов распределения по </, получаемые закономерности будут разными, а следовательно, и разными должны быть схемы обогащения. Говоря другими словами, при построении зависимостей раскрытия необходимо учитывать не только диапазон, но и распределение по б/,. Кроме того в стадиальных схемах обогащения нарушается постоянство содержаний и потому первоначальная модель должна видоизменяться по стадиям обогащения.
Общая схема обогащения полезных ископанных
То, что схемы обогащения должны быть построены максимально целесообразно, доказывать нет необходимости. Фактически они построены не так, что подтверждает любой анализ конкретной технологической схемы. Особенно это проявляется в отношении выделения из руды разу-боживающей породы и в формировании большой доли необогащаемого класса. Пренебрежение изъятием из процесса обогащения разубоживающей породы, по причине ее небольшого количества, приводит к загрузке фабрики бесполезной работой, а стремление извлечь тонковкрапленные минералы и неучет того, что большая доля минералов может иметь крупную вкрапленность, приводит к переводу в необогащасмый класс тем большей доли минералов, чем меньше их конечная крупность измельчения.
Очевидно, единственно возможный способ избежать этих недостатков - не обогащать ничего лишнего. Это возможно при построении схемы обогащения исходя из принципиальных особенностей состава руды и раскрытия минеральных фаз, о котором говорилось выше.
Известно, что каждая руда требует индивидуального подхода при разработке технологической схемы обогащения. Несмотря на наличие информации любой полноты, обязательными являются испытания на обогатимость и разработка конкретной для исследуемой эуды схемы обогащения. В итоге обогатительные фабрики имеют самые различные схемы разделения, хотя сущность
механического обогащения можно свести к общей сжатой формуле «раскрытие - разделение минералов».
Применительно к этой формуле известен принцип Чечотта Г. О. «Не дробить ничего лишнего!» , однако, этот принцип можно продолжить и произнести: «И не обогащать ничего лишнего!». Эти два принципа естественным образом связаны, но если при невыполнении первого расходуется дополнительная энергия, то невыполнение второго приводит к существенно большим затратам на разделение: усложнению схемы, снижению качества концентратов, повышению расхода вспомогательных материалов.
Рассмотрим общую структуру технологических схем обогащения полезных ископаемых на основе формулы «раскрытие - обогащение минсралов»[4].
В литературе [4] описаны зависимости Рп, Ри и Р<р от крупности кусков руды, использующиеся при построении схем. Были использованы следующие обозначения:
</т - наибольшие по размеру куски, подлежащие обогащению, предопределяемые технологическими возможностями обогатительного оборудования;
¿/„ - размер кусков, при которых начинает раскрываться порода:
лих и ¿/,т,„ - размер максимальных и минимальных зерен полезного минерала; ¿/| ср - граница преобладания рядовых сростков;
граница преобладания богатых сростков; ¿прм - предельная наименьшая техническая или экономическая кэупности обогащения. Следовательно, любая руда в общем случае представлена классами крупности, существенно отличающимися друг от друга и требующими разных подходов к их разделению.
Первый класс - г/г+ - состоящий из сростков - кусков руды С1 и разубоживающей породы П1.
Второй класс + ых - состоящий из бедных сростков и кусков руды С2, разубоживающей и раскрытой породы П2.
Третий класс - ¿,тах + ¿1 ср - состоящий из вскрытых зерен полезного минерала КI. бедных сростков СЗ. разубоживающей и раскрытой породы ПЗ.
Четвертый класс - с!\ ср+ </2ср - состоящий из вскрытых зерен полезного минерала К2. рядовых сростков С4, разубоживающей и раскрытой породы 114.
Пятый класс - с/2ср+ ¿пред - состоящий из вскрытых зерен полезного минерала КЗ. богатых сростков С5. разубоживающей н раскрытой породы П5.
Шестой класс - с11ЧКД - состоящий из вскрытых зерен полезного минерала, богатых сростков и породы - необогащаемый класс НК.
Это технологические классы. Создание схемы обогащения должно начинаться с построения характеристик раскрытия и гранулометрического состава руды. Все ключевые значения крупности - Дтах. ¿1 ср, .¿2ср, ¿пред Должны быть известны: ¿/,„их, ср, .с/2ср - при изучении вещественного состава; ¿/„ - функция от ¿т. ¿пред - назначаются предварительно, исходя из возможностей обогащения.
По содержанию рудного минерала сростки делятся на:
богатые <Хср =71-99 % рудного минерала;
рядовые а«р =31-71 % рудного минерала;
бедные а^р =6-31 % рудного минерала;
примазки и включения а^, <5 % рудного минерала.
Границы для сростков определяются из формулы
На основе этих характеристик может быть построена общая схема обогащения руды
(рис. 1).
Под термином «дробление» (Д) понимаем любое уменьшение размера кусков, «грохочение» (Г) - любое разделение на классы крупности и «обогащение» (О) - разделение по любому разделительному признаку.
Общая схема обогащения состоит из пяти циклов. В каждом цикле выделяется один из указанных классов крупности и удаляется мелкий необогащаемый класс.
В первом цикле удаляется крупная разубоживающая порода. Во втором цикле выделяется крупная порода, если она раскрывается раньше, чем полезный минерал. Так же, кроме разубожи-
вающей, выделяется раскрытая породная фаза. В третьем цикле следует разделить пустую породу, богатый крупнозернистый концентрат и бедные сростки Этот цикл широко известен как «медная головка» в обогащении медных руд, выделении крупных классов асбеста, слюды, драгоценных камней.
Руд«
Д | Л
1 цикя
2 цикл
3 цикл
4 цикя
5 цикл
Гак как бедные сростки по своим свойствам близки к породным кускам, то выделение породы в этом цикле может быть аналогичным ее выделению во втором цикле.
В четвертом цикле разделяется порода, среднсзернистый концентрат и рядовые сростки. В этом цикле возможно присоединение породы к сросткам или концентрата к сросткам.
В пятом классе разделяют породу и мелкозернистый концентрат, объединенный с богатыми сростками.
Необогащаемый класс полезно выделять в каждом из циклов обогащения, так как мелкие классы затрудняют процессы дробления, грохочения и обогащения любого класса.
Такое строение имеют фабрики, обогащающие алмазы, асбестовые, хромитовыс, оловянные, сурьмяные, бериллиевые и флюоритовые руды.
Однако, другие фабрики имеют схемы, не укладывающиеся в эту Это объясняется тем. что при построении зависимостей не учитывается изменение содержания полезного компонента от одной стадии обогащения к другой. Этот факт делает построение схемы подобного вида нецелесообразным.
Построение частных случаев общей схемы обогащения
В литературе [4] описаны следующие два варианта характеристик руды, существенно меняющих общий вид схемы.
Первый - руда раскрыта во всех классах. Сростки отсутствуют, такую руду дробить нет смысла, поэтому из общей схсуы исключаются циклы дробления. Границы классов также меняют свое значение. В принципе, такую руду можно разделить в одном цикле, однако по техническим соображениям ее делят на машинные классы: -1!„+ du - ci\ + d?; - л? + </nrv..' - d„
Mo таким схемам обобщают угли, россыпные руды (руды золото, плагину, алмазы, титан, цирконий), а также слюдяные руды и бокситы (рис. 2). Основная задача при обогащении руд по таким схемам - выбор границ машинных классов, включая крупность необогашаемых продуктов.
Второй - руда имеет минимальный размер зерен настолько малым, что рассчитываемый по нему размер начала раскрыт ия породы становится меньше максима; ьных зерен минерала, т. е. начала раекры-
Рис. I. Общая схема обогащения на основе технологических классов крупности
Руда Д до -dm
•dm+d, 1 d}- drd^l
Ol о, L *
¿пз.
KIH > \ K2-
Рис. 2. Схема обогащения при отсутствии сростков с получением концентрата и породы машинных классов
гия минерала. В пределе </„ стремится к нулю. В этом случае из обшей схемы исчезает второй цикл, в котором извлекается порода, если она начинает раскрываться раньше, чем минерал. Граница между рядовыми и богатыми сростками смешается резко влево и четвертый класс становится очень близким по крупности с пятым. Так как выделение трех продуктов в классах малой крупности становится проблематичным, появляются три варианта схем.
1*УЛ» Z -tod.
г TZ
Cl
Л6 d 1ТП1
(13
cz
д
нк
СЗ
До «1,
л© Л]„
■J IU
Kl
П4»С4*К2
«..........L<¿
о 1
Г» а»
Д » i
I
Cl
CMCI Л JuJl,
п$*нк
-di»* di.
C4*K¡
л
У,*,
л *>«. Г i
íii 1«
ДI ид.«,
di
su
Ьг* О
л/
J ~
С*
Kl*
di „ • dj«
C4
ДО J;.
O
K2
IT'HK
£
CJ
Рис. 3. Варианты общей схемы обогащения: а - свойства сростковблизки к свойствам порелы: 6 - свойства сростков Пли 1ки к свойствам зерен минерала; « - свойства сростков позволяют выделять в кажлом цикле
породу н KOHHCHTp.1T
Л. Свойства сростков по величине разделительного признака приближаются к свойствам кусков породы. С целью исключения потерь минерала с породой породу не выделяют и при этом переизмельчают (рис. 3, а).
Б. Свойства сростков по величине разделительного признака приближаются к свойствам кусков минерала. В этом случае выделяют в каждом цикле породу, переизмельчая ценный минерал (рис. 3, б).
В. Если сростки по величине разделительного признака позволяю« выделять их в самостоятельный продукт, то схема весьма приближается к общей. При стремлении достичь наибольшего извлечения не выделяют необогащаемый класс (рис 3, в).
Представленные схемы могут использоваться и используются на практике. Однако, построение схем на основе характеристик раскрытия хотя и позволяет выполнить два основных требования: не дробить и не обогащать ничего лишнего, все же не учитывает ряд факторов. I ак, например, не учитывается влияние фракционного состава материала, вид сепарационной характеристики обогатительного аппарата, изменение содержания ценного компонента по стадиям обогащения и зависимость раскрытия минерала в операциях сокращения крупности.
Рассмотрим некоторые из этих вопросов.
Построение схем обогащения с учетом фракционного состава и сенарационных характеристик
С развитием компьютерных технологий стало возможным возникновение новых методик расчета и проектирования схем обогащения. Лналитичное направление в проектировании [5] позволяет с помощью ЭВМ и САПР рассчитывать и строить схемы обогащения, основываясь на сравнительно простых формулах прогнозирующего расчета технологических показателей (выход
у, , содержание р, , извлечение Е, ) для любого /-го продукта схемы любой конфигурации с любым числом операций
У, = i Ем(0-Уисх (О:
Qf-yrQ
min
- --I ^ max . . ,
P » = У i ' /Р ft)"«,,/ft
)• Y исх ft)'**
min
го компонента во фракциях, которые характеризуют фракционный состав сырья; ^ - физическое свойство фракций (крупность, плотность и т. д).
Только две из грех величин у- , р., £. взаимно независимы (при известном ). поэтому достаточно оперировать с любой парой (наиболее проста первая пара)
Исходные данные для прогноза технологических показателей у-. Р4-. ci включают:
1) количественные характеристики фракционного состава рудоподготовленного сырья в питании схемы в виде функций двух типов уисч(4) и р(^);
2) сспарационные характеристики аппаратов, реализующих отдельные операции схемы е
Фракционные характеристики продуктов - это интегральные функции, учитывающие в том числе и раскрытие компонентов.
Если сепарационная характеристика аппарата (ек) или схемы в целом (е^,) идеальная, i.e. имеет ступенчатый вид тогда все «концентратные» фракции (лежащие справа от границы разделения) полностью попадают только в концентрат без взаимного засорения хвостовыми фракциями.
Большинство реальных аппаратов имеют неидеальные сспарационные характеристики но объединение аппаратов в схему приближает характеристику схемы е^, к идеальной.
Например, флотационные машины имеют сепарационную характеристику, далекую ог идеальной, поэтому часто флотационные схемы весьма разветвлены, что приближает их сепарационную характеристику к идеальной. Отсадочные машины и магнитные сепараторы имеют лучшие сепарационные характеристики, поэтому требуются менее развегвленные схемы гравитационного или магнитного обогащения. При наличии идеального аппарата вся схема состоит- из одной операции.
Схема технологически идеального обогащения получится только при идеальной схеме ру-доподготовки и при идеальной схеме сепарации >Рмд .Cpci (£) e»u)- Таким образом, помимо
прочего у- и Р-функции фракционного состава указывают на степень совершенства рудоподготов-ки. а 8-функции - степень совершенства обогащения.
Методика расчета такова. Заранее изученные сепарационные характеристики аппаратов и фракционный состав сырья вычисляются с помощью ЭВМ. Гак можно вычислить для любого конкурирующего варианта технологической схемы все интересующие технологические показатели. Перебор огромного числа конкурирующих вариантов схем может автоматически сделать ЭВМ. этот перебор может вестись на регулярной математической основе с исключением возможности пропуска и потери действительно оптимального варианта.
Особенно эта методика целесообразна при построении комбинированных схем обогащения с комплексным использованием сырья.
Построение простых схем
Простой называется схема обогащения, использующая для сепарации частиц какой-либо один разделительный признак. Исходными данными для расчета такой схемы являекя информация о фракционном составе сырья в виде одномерных функций распределения твердого по фрак-
циям уисх и содержания ценного компонента во фракциях Р(^), а также информация о еепараци-онных характеристиках обогатительных аппаратов е(^), которые могут испольювагься в схеме.
При построении простой схемы, состоящей из основной, перечистной и кот рольной операций, выбирается конфигурация схемы с указанием числа псречисгных п„п и контрольных я/«,, операций, затем - основные технологические параметры каждой операции. Определяется граница разделения Далее определяют производительности аппаратов в каждой операции оптимальной схемы.
Этот метод нашел свое применение преимущественно для расчета гравитационных и флотационных схем.
Построение сложных схем
При построении сложных комбинированных схем, использующих п признаков разделения, фракционный состав задается многомерными функциями у^ ... и ... Это, например. флотационно-магнитная схема, где на этапе оценки фракционного состава определяется требуемая крупность измельчения руды и реагентный режим для флотации.
Построение таких схем стэоится на методе дедукции, то есть вначале выбирается принципиальная блок-схема с указанием «простых» циклов и их взаимососдинсния. затем выбирается граница разделения для каждого цикла. Далее каждый из циклов детально просчитывается с выбором и расчетом числа операций и границ разделения.
Построение одностадиальных схем с комбинированным признаком разделения по вышеописанной методике не составит труда. Более сложными являются многостадиальные схемы с комбинированным признаком разделения.
Многостадиальные схемы с комбинированным притоком разделения
При построении этих схем помимо учета фракционного состава и вида сепарационной характеристики, необходимо учитывать также влияние крупности измельчения на фракционный состав [5-8], поскольку операции сокращения крупности приводят к раскрытию фаз.
Одну из простых моделей преобразования фракционного состава при сокращении крупности предложил Тихонов О. П. [5, 6].
Для простой руды, содержащей один ценный минерал со средним размером вкрапленностей /0 и с объемной долей рм и породу, при измельчении до средней крупности /„ >/,, получают фракции:
частиц чистого минерала с объемной долей с\ = рм (|-/л//.):
сростков с объемной долей сдр = 2 рм 7Д/7в ;
и «чисту ю» породу с объемной долей С„= 1 - Сч- С,
ср-
На рис. 4 интересующее физическое свойство частиц изменяется от значения этого свойства для частиц породы ^, до его значения для частиц минерала Импульсы и ¿НЫ;,,) на концах этого диапазона соответствуют чистым частицам минерала и породы; сростки распределены между этими импульсами равномерно, функция содержания минерала во фракциях Р(^) линейно возрастает от 0 до 100 %. Формулы для функций фракционного состава имеют следующий вид
Г
Рис. 4. Влияние степени измельчения на фракционный состав по Тихонову О. Н.
[2ри (/д//.)] (5м-4„)
где р(£)=100(4ЧпУ( объемная доля. С уменьшен ием крупности измельчения /л доля сро-
стков уменьшается до нуля и функция у(^) превращается в два импульса, функция р<£) становиться скачкообразной (14].
Данная методика учитывает влияние раскрытия минерала и породы при операциях сокращения крупности (измельчении), но лишь качественно. 1а самом деле перераспределение сростков выглядит иначе, особенно в крупных классах (после первых стадии дробления).
Методики уиети раскрытия при операциях сокращения крупности
Объединение моделей раскрытия и сокращения крупности
Нельзя отрицать, что сокращение крупности влияет на раскрытие, а следовательно и на разделение частиц. На рис. 5 представлена общая принципиальная схема, объединяющая модели раскрытия и сокращения крупности.
Рис. 5. Схема объединения моделей раскрытая минералов и сокращения
крупности
Вернемся к рассматриваемой ранее бинарной системе минералов 12]. При описании процесса сокращения крупности бинарной системы минералов, подвергающихся раскрытию, необходимо учесть тот факт, что разрушению подвергаются три 1ипа частиц, два шпа представляю! собой чистые минералы, а третий - сростки. При разрушении раскрытых частиц снова образуются раскрытые частицы тех же минералов. При разрушении нераскрытых частиц образуются раскрытые частицы минерала, породы и некоторое количество частиц, которые остаются нераскрытыми (сростки). Однако, вновь образованные нераскрытые частицы обычно отличаются по своему среднему составу от исходных нераскрытых частиц. То есть происходит перераспределение сростков. Можно предположить, чго с уменьшением крупности рядовые сростки, разру шаясь, переходят в богатые и бедные. Преобразования свойств частии в результате последовательных событий со-кращений крупности являются, с точки зрения раскрытия, тождественными (рис. 6)
РлО)= РА 0-0 + <2л(и-!) РлнО-1); Рн(»= РвО-1) + ОвО.'-О РллО-1): РлвО)~ (?Ав(и-1) Р4Н0-1);
^„Д'-О
РМЦ-1) для(и-п=1- Ол(и-1)- {}н(и-1).
Если имеются соответствующие данные о руде, то можно объединить модели сокращения крупности и раскрытия минералов, происходящее в результате процесса сокращения крупности. Это имеет особенно большое значение при определение влияния процесса сокращения крупности на обогащение.
Раскрытый минерал В
Срос 'ки АВ
Раскрытый минерал А
/Ж I)
Рлн>1)
ЛК/+1)
РмИ*1)
РМ+П
Рис. 6. Схематическое пояснение идентичности изменения свойств частиц при раскрытии
минералов
Учет раскрытия минералов при построении гравитационных схем обогащения
Частным случаем применения методики учета раскрытия минералов при построении схем является расчет гравитационных схем обогащения углей с додрабливанием промпродукта (9).
Суть метода в том, что принимается определенное количество шлама, образующегося в процессе дробления промпродукта. Определяются выходы шлама и промпродукта без шлама. Далее определяется фракционный состав промпродукта после дробления. При этом принимается, что 50-60 % сростков промпродукта при дроблении раскрывается на угольные и породные фракции. Вычисляются выходы угольной и породной фракций в зависимости от раекрывшейся части сростков.
Этот метод применим именно для углей, так как для руд нельзя сказать с такой же уверенностью о раскрытии и перераспределении сростков. Кроме того, разнообразие видов и типов руд настолько велико, что получение систематизации подобных данных пока не представляется возможным.
Автоматизированное проектирование схем
С развитием компьютерных технологий стало возможным применение ЭВМ в проектировании и расчете схем обогащения. При автоматизированном проектировании распространен иод-ход с применением типовых решений. Для рудоподготовкн он разработан В. Ф. Барановым [10, 11). Предполагаемый синтез схемы из типовых блоков - стадий дробления и измельчения с различным сочетанием операций сокращения крупности, грохочения, классификации. Подход допускает варьирование и оптимизацию технологических параметров.
Ограничение метода вытекает из того, что в рудоподготовке стадиальное (в том числе и предварительное) обогащение не планируется к применению. В методике не учитываются фракционный состав руды, раскрытие минералов и потому она не является универсальной.
Заключение
Таким образом, теория построения схем имеет три ветви развития:
1. Построение схем на основе закономерностей раскрытия минералов.
2. Построение схем с использованием влияния фракционного состава и вида сепарацион-ной характеристики.
3. Построение схем с учетом раскрытия минерала при последовательном сокращении крупности.
Однако, каждая из них имеет недостатки. Очевидно возникает необходимость в методике, объединяющей все три ветви. Она должна отвечать следующим требованиям:
• методика построения принципиальной схемы обогащения должна обеспечить возможности синтеза сложных схем, включающих несколько стадий и циклов обогащения; расчета качественно-количественной схемы с получением значений выхода продукта, содержания в нем полезного компонента, извлечения полезною компонента в продукты обогащения,
• должна давать информацию о меняющемся фракционном составе обогащаемого сырья:
• в методике обязательно должны быть учтены следующие основные положения:
1) закономерности раскрытия минералов в ходе рудоподготовки и обогащения:
2) возможность использования различных физических свойств для разделения в разных стадиях и циклах;
3) несовершенство работы аппаратов;
4) преобразование фракционного состава в ходе рудоподготовки и обогащения;
5) возможность оптимизации операций изменения границ (сокращения крупности) и дополнительных операций:
6) возможность проектирования схемы блоками с последующей оптимизацией их структуры;
7) возможность оптимизации структуры схемы в целом.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Годэн А. М. Основы обогащения полезных искогаемых: Пер. с англ. М. ГНТИ литературы по черной и цветной металлургии, 1946. 535 с.
2. Линч А. Дж. Циклы дробления и измельчения. М.: Недра, 1981. 343 с.
3. Козин В. 3., Нестерова Г. В. Формулы раскрытия фаз и образования сростков при разрушении кусков руды // Изв. вузов. Горный журнал. 1995. № 9. С. 131-136.
4. Козин В. 3. Общая схема обогащения полезных ископаемых // Изв. вузов. Горный журнал. 2001. №4-5, С.8-16.
5. Справочник но проектированию рудных обогатительных фабрик: в 2 кн./ Редко/1.: О. Н. Тихонов и др. М.: Недра, 1988. Кн.1. С. 374.
6. Тихонов О. Н. Задача о прогнозе степени измельчения на фракционный сосгаи обогащаемых минеральных материалов. Изв. вузов. «Цветная металлургия». 1986. №4. С.3-8.
7. Тихонов О. Н. О кривых обогатимости, контрастности и распределения минеральных частиц по физическим свойствам и содержаниям ценных компонентов. - Изв. Вузов. «Цветная металлургия», 1983, № 2, С. 3-9.
8. Тихонов О. Н. Методы экспериментального определения распределения частиц минерального сырья по флотирусмости (флотометрический анализ). - Изв. вузов. «Цветная металлургия». 1978. №6. С. 3-8.
9. Артюшин С. П. Проектирование углеобогатительных фабрик. Изд. 2-е. перераб. и доп. М.: Недра. 1974. 200 с.
10. Баранов В. Ф., Глухов В. В. Формализация процесса проектирования дробилыю-обогати-тельных комплексов обогатительных фабрик // Обогащение руд. 1980. № 5. С. 712.
11. Цыпин Е. Ф. Оптимизация проектирования процессов, аппаратов и схем обогащения: Учеб. пособие. Свердловск, изд. СГИ им В. В. Вахрушева. 1983. 78 с.
