CC BY
39
АУДИТ БЕЗОПАСНОСТИ
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
ОЦЕНКА И УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ
УДК 519.25
ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КОЛИЧЕСТВА ДОРОЖНО-ТРАНСПОРТНЫХ ПРОИСШЕСТВИЙ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
М.Г. Есина, О.В. Хонгорова, И.Ю. Шарабанова, С.В. Базанов
В данной статье авторами проводится статистический анализ временного ряда, характеризующего количество дорожно-транспортных происшествий в Российской Федерации за период: 01.16 - 05.18. Так как количество дорожно-транспортных происшествий можно представить в виде последовательности измерений, упорядоченных в неслучайные моменты времени, то представляется возможность их рассмотрения как временного ряда. Методы математической статистики позволяют строить наиболее достоверные прогнозы количества дорожно-транспортных происшествий с определенной вероятностью. При этом прогноз должен быть дополнен методикой его применения, то есть набором методик реагирования по результатам прогноза. В исследовательской деятельности авторы руководствуются известными моделями и методами современной теории прогнозирования, адаптированными к прогнозированию в сфере пожарной безопасности. Объектом изучения в данной статье является количество дорожно-транспортных происшествий в Российской Федерации за период с января 2016 г. по апрель 2018 г., горизонт прогнозирования - 06.18- 05.19 гг.
Ключевые слова: дорожно-транспортное происшествие, статистика дорожно-транспортных происшествий, временной ряд, индекс сезонности, доверительный интервал, прогнозирование, математическая модель.
В данной статье авторы ставят свой целью показать, каким образом статистический метод применяется при прогнозировании показателей количества дорожно-транспортных происшествий в Российской Федерации. Отметим, что в исследовательской деятельности авторы
руководствуются известными моделями и методами современной теории прогнозирования.
В работе предлагается прогнозирование с
построением доверительного интервала для прогноза с уровнем значимости 0,05.
Проведем статистический анализ, предназначенный для осуществления прогноза на основании статистических данных по дорожно-транспортным происшествиям в Российской Федерации за период с января 2016 г. по май 2018 г. (табл.1).
Таблица 1
Статистика дорожно-транспортных происшествий в Российской Федерации с января 2016 г. по апрель 2018 г.
Период Кол-во ДТП янв.16 12002 фев.16 10458 мар.16 10618 апр.16 11947 май.16 14552 июн.16 15072
Период Кол-во ДТП 17155 18307 17742 16784 14190 дек. 16 14867
Период Кол-во ДТП янв.17 11667 фев.17 10378 мар. 17 10437 апр. 17 11012 май. 17 13166 июн. 17 14613
Период Кол-во ДТП июл.17 16271 авг.17 17376 сен.17 16790 окт.17 17403 ноя.17 14930 дек.17 15389
Период Кол-во ДТП ЯНВ.18 11494 фев.18 9567 мар.18 10302 апр.18 10734 май 18 13056
Математическую модель прогноза количества дорожно-транспортных происшествий строим поэтапно по следующему алгоритму.
На первом этапе для установления закономерности прогнозируемой величины вводим в рассмотрение величину, характеризующую влияние сезонного фактора - коэффициент сезонности, который зависит от периода п, равного 24 месяца. Далее строится математическая модель для прогноза изучаемого временного ряда. Заметим, что увеличение количества данных способствует накоплению ошибки прогноза. Поэтому на заключительном этапе построения модели производится оценка точности прогноза, например, с помощью средней относительной ошибки.
В общем виде модель прогноза с помощью индексов сезонности на любой месяц можно представить в виде математической модели временного ряда:
Коэффициенты
У {ц ) = 1{Ц )• )+е{ц ), г = 1,2,...,« , (1),
где У {¡г ) = I{г )• ) - прогнозируемое значение показателя в момент времени ¡г ;
I {¡г) - коэффициент сезонности /'-го месяца; ) - оценка исследуемого показателя, вычисленная по уравнению тренда;
) - случайная ошибка модели временного
ряда.
Так как случайную величину )
определить точно нельзя, то можно с определенной вероятностью утверждать, что вычисленные по модели (1) прогнозные оценки будут отличаться от истинной на отклонение А (табл.2).
Таблица 2
и отклонение А
Период Коэффициент сезонности
январь 82,78%
февраль 72,87%
март 73,63%
апрель 80,29%
май 96,94%
июнь 103,82%
июль 116,90%
август 124,79%
сентябрь 120,77%
октябрь 119,56%
ноябрь 101,84%
декабрь 105,81%
Отклонение А
1439,87
На данный момент существует огромное количество программных пакетов для статистической обработки данных. Они позволяют обрабатывать и анализировать данные, полученные в ходе исследования. В представленной работе используется пакет MS Exsel. Для расчета прогноза применяем функцию ПРЕДСКАЗ. Адаптируем данную функцию для поставленной задачи, учитывая коэффициент сезонности. Для этого каждое
прогнозное значение, полученное при помощи функции ПРЕДСКАЗ пакета MS Exsel, умножаем на индекс сезонности. Таким образом получаем прогноз на будущие периоды с учетом индекса сезонности. Для достоверности данного прогноза вычислим допустимые верхние и нижние границы. Полученный описанным методом прогноз дает возможность более гибко планировать тактику на будущие периоды. В работе проведен расчет допустимого отклонения от
прогнозируемых значений. Доверительный интервал построен с уровнем значимости 0,05, что означает доверительный уровень в 95%. Для большинства научно-исследовательских работ приведенное значение является оптимальным.
Прогнозные значения количества
Прогнозные значения и доверительный интервал, в рамках которого возможно их изменение в течение рассматриваемого временного периода, количества дорожно-транспортных происшествий в РФ, приведены в таблице 3.
Таблица 3
-транспортных происшествий в РФ
Доверительный интервал
Период Прогноз
Нижняя граница Верхняя граница
июн.18 13836 12396 15276
июл.18 9644 14108 16988
авг.18 9321 15124 18003
сен.18 10305 14556 17436
окт.18 10043 14364 17244
ноя.18 11962 11994 14873
дек.18 12048 12489 15369
янв.19 13462 9434 12314
фев.19 11925 8112 10992
мар.19 9331 8194 11074
апр.19 9806 9043 11923
май 19 10871 12396 15276
Прогнозные значения представлены на рис. 1.
Рис. 1. График прогнозных значений
На графике (Рис.1.) выявляются сезонные колебания, которым подвержено количество дорожно-транспортных происшествий за 12 месяцев
2016 - 2017 гг. На период с июня 2018 г. по май 2019 г. построен прогноз с учетом верхней и нижней границ доверительного интервала.
Произведены расчеты отклонений А прогнозных значений по месяцам по сравнению с
2017 г. и 2018 г. соответственно (Рис.2.).
январь март апрель май июнь
2017 11667 10378 10437 11012 13166 14613
2018 11494 9567 10302 10734 13056 13836
2019 10874 9552 9634 10483 12630
S -5,39% -0,16% -6,48% -2,34% -3,26% -5,32%
2017 16271 17376 16790 17403 14930 15389
2018 15548 16563 15996 15804 13434 13929
£ -4.44% -4,68% -4,73% -9,19% -10,02% -9,49%
Погрешность -5,46%
Рис. 2. Вычисление погрешности прогнозных значений
Абсолютная величина отклонения варьируется от 0,16% до 10,02%, что, на наш взгляд является хорошим показателем для построенной прогнозной модели.
Точность прогноза оценим с помощью средней относительной ошибки по следующей формуле:
1 n у факт, i
s = - ■ Z —--
n
~У расч,ц
■100%,
(2)
i=1
У факт,i
У факт,i фактические значения по
где
месяцам;
Урасч,г - расчетные значения;
п - количество месяцев.
Расчетное значение е«5,46%, что характеризует полученный прогноз высокой точности.
В заключение необходимо отметить, что вопросам прогнозирования числа дорожно-транспортных происшествий уделяется особое внимание, так как от правильности оценки ситуации с дорожно-транспортными происшествиями будет зависеть своевременное принятие необходимых мер управления ведомственными службами безопасности дорожного движения вопросами предупреждения ДТП.
Библиография
1. Есина М.Г., Хонгорова О.В., Тугульчиева В.С. Методы математической статистики в анализе деятельности ГПС МЧС России / М.Г. Есина, О.В. Хонгорова, В.С. Тугульчиева // Успехи современной науки и образования. - 2016. - Т. 8., №12. - С. 130-133.
2. URL: https:// www.gibdd.ru/
References
1. Esina M.G., Hongorova O.V., Tugul'chieva V.S. Metody matematicheskoj statistiki v analize deyatel'nosti GPS MCHS Rossii / M.G. Esina, O.V. Hongorova, V.S. Tugul'chieva // Uspekhi sovremennoj nauki i obrazovaniya. - 2016. - T. 8., №12. - S. 130133.
2. URL: https://www.gibdd.ru/
CONSTRUCTION OF A MODEL FOR PREDICTING THE QUANTITY OF ROAD TRANSPORT ACCIDENTS IN THE RUSSIAN FEDERATION
In this article, the authors perform a statistical analysis of the time series characterizing the number of road accidents in the Russian Federation for the period: 01.16 - 05.18. Since the number of traffic accidents can be represented as a sequence of measurements ordered at non-random times, it seems possible to consider them as a time series. Methods of mathematical statistics allow you to build the most reliable predictions of the number of road accidents with a certain probability. At the same time, the forecast should be supplemented with the methodology of its application, that is, a set of response techniques based on the results of the forecast. in the research activity, the authors are guided by well-known models and methods of modern prediction theory, adapted to forecasting in the field offire safety. The object of study in this article is the number of road accidents in the Russian Federation for the period from January 2016 to April 2018, the forecasting horizon is 06.18- 05.19.
Keywords: traffic accidents, traffic accident statistics, time series, seasonality index, confidence interval, forecasting, mathematical model.
Есина Марина Геннадьевна,
кандидат технических наук, доцент,
доцент кафедры естественнонаучных дисциплин,
ФГБОУ ВО «Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России», Россия, г. Иваново, e-mail: [email protected], Esina M.G.,
PhD, Associate Professor,
Associate Professor of the Department of Science Disciplines
Ivanovo fire and rescue academy of State Firefighting Service of EMERCOM of Russia, Russia, Ivanovo.
Хонгорова Ольга Викторовна,
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры естественнонаучных дисциплин,
ФГБОУ ВО «Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России»,
Россия, г. Иваново,
e-mail: [email protected],
Khongorova O. V.,
PhD,
Associate Professor of the Department of Science Disciplines
Ivanovo fire and rescue academy of State Firefighting Service of EMERCOM of Russia, Russia, Ivanovo.
Шарабанова Ирина Юрьевна,
кандидат медицинских наук, доцент,
заместитель начальника академии по научной работе,
ФГБОУ ВО «Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России», Россия, г. Иваново, e-mail: sharabanova@bk. ru, Sharabanova I. Yu.,
PhD, Associate Professor,
Deputy Chief of the Academy for Scientific Work,
Ivanovo fire and rescue academy of State Firefighting Service of EMERCOM of Russia, Russia, Ivanovo.
Базанов Сергей Владимирович,
директор государственного казенного учреждения здравоохранения Ивановской области «Территориальный центр медицины катастроф Ивановской области», главный внештатный специалист по медицине катастроф Департамента здравоохранения Ивановской области, Россия, г. Иваново,
т. 8-908-562-97-53, e-mail: [email protected] Bazanov S. V.,
the director of state establishment of health care of the Ivanovo region "The territorial center of medicine of accidents of the Ivanovo region ", the chief non-staff specialist on medicine of accidents of Department of health care of the Ivanovo region, Russia, Ivanovo.
© ЕсинаМ.Г., Хонгорова О.В., Шарабанова И.Ю., Базанов С.В ., 2018
