CC BY
14
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2002 р Вип. № 12
УДК 621.791.92
Носовский М.Б.*
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ САМОРЕГУЛИРОВАНИЯ
ДЛИНЫ ДУГИ
Построена математическая модель процесса саморегулирования длины дуги с учетом ее характеристик, параметров источника питания, процессов плавления и переноса электродного металла. Получены зависимости длительности переходного процесса как от одиночных факторов, так и с учетом их взаимодействия при изменении параметров процесса.
Открытие эффекта саморегулирования длины дуги при сварке плавящимся электродом [1] позволило значительно упростить конструкцию электросварочной аппаратуры и расширить сферы ее применения. При создании источников питания для сварки, использующих этот принцип, требуется, чтобы энергетические возможности источника питания были необходимыми и достаточными для обеспечения получения качественного сварного соединения. Математическое моделирование позволяет ускорить процесс исследования, сократить объем экспериментальных исследований.
Рассмотрим процесс автоматической и полуавтоматической сварки в среде углекислого газа, так как при его осуществлении используется эффект саморегулирования, а сам процесс широко применяется в промышленности. С целью упрощения анализа рассмотрим случай, когда электрод подается в зону плавления с постоянной скоростью.
Скорость плавления электрода (Уп) можно найти используя коэффициент расплавления электрода (ар), который определен экспериментальным путем [2] для различных сред и диметров электродов.
(1)
ар =-:
V А/
где Ат - масса расплавленного металла, г;
А/ - время, затраченное на расплавление металла массой Ат, час; 1Д - ток дуги, А.
Выразив массу расплавленного металла через длину расплавленного участка электрода и удельный вес и учитывая, что Vц = А//А/, получим:
(2)
к р
Ж Г)2 2
где £ =_- площадь электрода, мм ;
э 4
Уп - скорость подачи проволоки, мм/с; уТ - удельный вес стали, г/см ; 1д - ток дуги, А.
По величине тока (1д), коэффициенту расплавления для заданной защитной среды в соответствии с законом сохранения вещества и энергии определяется скорость плавления электрода:
У _1д 'ар . (2)
Для того, чтобы система находилась в равновесии, необходимо настроить подающий механизм полуавтомата на скорость подачи электрода (Уэ), равную скорости плавления: V-, = Уп.
* ПГТУ, мл. науч. сотр.
Это обеспечит постоянство длины дуги. Заданная технологией длина дуги обеспечивается регулировкой напряжения холостого хода источника питания (рис. 1).
ихх.=(иА+ик) + 1д-кд+^, (3)
к,
где и л - прианодное падение напряжения, В; IIк - прикатодное падение напряжения. В; 1д - длина дуги, мм;
Кд - градиент падения напряжения в столбе дуги, В/мм; Кц - угол наклона характеристики источника, А/В.
Цц=Щд) и, в
и„=Щ) ПМ1)
Рис. 1 - Схема стабилизации длины дуги саморегулированием
Зависимость коэффициента расплавления от величины тока в дальнейшем будем учитывать как средний коэффициент расплавления (аРСР), так как длительность переходного процесса, рассчитанная с учетом значения коэффициента расплавления для каждой капли (каждой ошибки по току) и с учетом среднего значения, отличается незначительно. Возмущение по длине дуги происходит скачком (препятствие на пути дуги).
При этом длина дуги уменьшается на Д/ . С нового положения торца электрода восстановим перпендикуляр до пересечения с зависимостью напряжения дуги от ее длины 17д=/(1д). Напряжение дуги уменьшается, ее характеристика опустится вниз параллельно самой себе, а рабочая точка переместится из положения А в положение А'. Ток дуги увеличится на величину А1д, равную:
МД=МД-КД-КП (4)
Перепишем уравнение (2) с учетом возмущения по длине дуги:
[1д+Мд)арср
Уэ+Мд=-
Зэ'Гт
где ¥э - скорость подачи электрода, мм/с;
Д/ - отрезок электрода, равный возмущению по длине дуги, мм;
А1д - ошибка по току дуги, А;
аР Ср - коэффициент расплавления средний, г/А-ч;
Дэ ~ диаметр электрода, мм;
В соответствии с принципом суперпозиции считаем, что электрод, подаваемый в зону плавления со скоростью Уэ, плавится током 1д Эти величины постоянные, и их из расчета можно исключить; а отрезок электрода, поступивший в зону плавления в результате действия возмущения (Д/ ), плавится независимо от основного процесса за счет приращения тока А1д.
Рассчитаем: за какое время приращение по току (АГ) расплавит отрезок электрода, поступивший в зону плавления в результате возмущения (Д/ ).
Сделаем допущения для расчета длительности плавления отрезка электрода Д1 :
1. Перенос электродного металла мелкокапельный;
2. Все капли одинаковы;
3. Отрезок электрода (Д/ ) перейдет в ванну в виде капель, в количестве 10. При этом масса одной капли равна:
Д/ 10
4. В процессе плавления капли длина дуги и ток не изменяются.
Расчетное время плавления первой капли определяется с использованием формулы (2) и составит (см. рис. 1):
, =_^_• (7)
л т
Д\ ' аРСР
После отрыва капли от электрода длина дуги увеличивается на 0,1Д/ , а ток уменьшается:
ыд2 = (ыд-0,\ыд)-кд-ки-
Скорость восстановления дугового промежутка (Ув) определена как отношение высоты электрода, образовавшего одну каплю на время плавления:
у _ А1д . мм/с (8)
в ЮЧ
На рис. 1 видно, что с переходом 10-й капли восстанавливаются длина дуги и величина тока. Длительность переходного процесса саморегулирования длины дуги равна сумме длительностей (плавления) отрезков электрода, образующих десять капель:
(6)
Т =Уг- (9)
1 пп /Л
Следует учесть, что отрезок электрода, образующий десятую каплю, плавится очень долго (столько, сколько плавится отрезок электрода, образующий семь капель, т.е. 70 % ДI ), а
результат плавления всего ОД Д/ то есть 10 % величины возмущения. Поэтому с достаточной точностью считаем, что переходной процесс заканчивается с переходом 9-й капли:
Т =Уг- (10)
1 пп /Л
1=1
Для перехода к аналитическому выражению процесса саморегулирования длины дуги начало координат перенесем на торец электрода при длине дуги 1 мм (см. рис. 1). Текущее значение положения торца электрода обозначим через хг, тогда текущая ошибка по току описывается выражением:
МД1=(ЫД-Х1).КД.КИ. (11)
Допустим, что отрезок электрода, равный Д/ перейдет в ванну в количестве п капель. Высоту одной капли обозначим через Дх, с учетом (6) - (10) получим:
УДх-ут (12)
1ПП ~ .
\Мд-х)-Кд-Ки -а,
Тпп= j
При струйном переносе количество капель стремится к бесконечности (и—>со), тогда выражение (12) примет вид:
_s3 ■ YT dx_. (13)
(Aï-д -х^-Кд- Кп ■ арср
Выразив площадь сечения проволочного электрода через его диаметр, вынесем постоянные за знак интеграла и проинтегрируем выражение, получим:
Тш = 1п(д/;-х,)|° = flnAL-lnOJAL) (14)
4-К -К -а х д > 0,94, 4-К -К -a v '
Д II PCP д "-Д Р СР
Формулы (12) - (14) описывают процесс саморегулирования длины дуги и являются математической моделью процесса. Варьирование параметров процесса с использованием математической модели позволяет получить расчетные зависимости: ТПп= Щ^э, <Х"): Тпп= f(/<"//. /) ,): Тпп= f\КД, /) ;,): Tnn=f( Д/ Дэ), которые представлены на рис. 2-5.
0.05
0 ------
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Диаметр электрода (£у, мм
— — - расчет с использованием постоянного аР;
— - расчет с использованием ОрН^О,.)-
Рис. 2 - Зависимость длительности переходного процесса саморегулирования длины дуги от диаметра электрода
0 20 40 60 80 100 Угол наклона характеристики источника (К ■), А/В
--= 0,8 мм;---IX = 1,0 мм;----Т)3= 1,2 мм;
-------1) = 1,6 мм; ......... - Г). 2 мм; ----I) 3 мм.
Рис. 3 - Влияние угла наклона характеристики источника питания на длительность переходного процесса
1 2 3 4 О 12.34
Градиент падения напряжения в столбе дуги (ЖЖ В/мм Возмущение по длине дуги (А1Д), мм
--^н = 0,8мм;---0&=1,0мм;----= 1,2 мм; --Б.н = 0,8мм;---= 1,0 мм; ----Б.н = 1,2мм;
.......I) 1.6 мм: ......... -1) 2 мм: ----1) 3 мм. -------Г) 1.6м м: ......... -1) 2 мм: ----1) 2 мм.
Рис. 4 - Влияние Кд на длительность пере- Рис. 5 - Влияние величины возмущения по длине ходного процесса дуги на длительность переходного процесса
Из этих зависимостей видно, что длительность переходного процесса:
- пропорциональна квадрату диаметра электрода, поэтому для ее уменьшения следует использовать электроды малых диаметров;
- обратно пропорциональна углу наклона характеристики источника питания. Для малых диаметров электродов оптимальным является наклон 40-60 А/В;
- обратно пропорциональна градиент}' падения напряжения в столбе дуги;
- не зависит от амплитуды возмущения.
Выводы
1. Построена математическая модель процесса са м о р с г у л и р о в а н и я длины дуги с учетом ее характеристик, параметров источника питания, процессов плавления и переноса электродного металла.
2. Получены зависимости длительности переходного процесса, как от одиночных факторов, так и с учетом их взаимодействия.
3. Полученные зависимости позволяют определить время переходного процесса и дать рекомендации по повышению эффективности саморегулирования длины дуги.
Перечень ссылок
1. Дятлов В.П., Новый принцип построения сварочных автоматов // Вестник машиностроения. - 1943. - №9-10. - С. 167 - 182.
2. Механизированная сварка трубопроводов / А.И. Акулов, И.А. Сокол. - М.: Стройиздат, 1967. - 192 с.
Носовский Михаил Борисович. Мл. науч. сотр. кафедры оборудования и технологии сварочного производства, окончил Приазовский государственный технический университет в 1997 году. Основные направления научных исследований - исследование процесса переноса расплавленного металла в сварочную ванну при сварке в среде углекислого газа; исследование процессов формирования сварочной ванны и шва при дуговой сварке.
Статья поступила 20.11.2001.
